help mat

De acordo com o teorema de Tales, segmentos de reta cortados por retas paralelas formam segmentos proporcionais.

Assim sendo, PR/QR = PT/ST

Substituindo, (28+x)/30 = 28/24

(28+x) * 24 = 30 * 28

(28+x) * 24 = 840

(28+x) = 840/24

28+x = 35

x = 7

TR = 7

Ainda de acordo com o teorema de Tales PT/TR = PS/SQ

Substituindo, 28/7 = y/8

y/8 = 4

y = 32

PS = 32

Achados os valores de todos os lados dos lotes, é só fazer a soma

***

Trapézio QRTS = QS + ST + TR + QR

Trapézio QRTS = 8 + 24 + 7 + 30

Trapézio QRTS = 69 metros

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Triângulo PTS = PT + TS + PS

Triângulo PTS = 28 + 24 + 32

Triângulo PTS = 84 metros.

***

Resposta: 69 metros e 84 metros.

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