Verifique se o ponto P(2,3) pertence à reta r que passa pelos pontos A(1,1)e B (0,-3)?

O ponto P (2, 3) não pertence à reta que passa pelos pontos A e B.

Para saber se o ponto P pertence a reta que passa por A e B, temos que encontrar a equação dessa reta. Sabemos que a equação da reta tem forma geral dada por y = ax + b, então substituindo os pontos A e B, podemos montar a equação da reta que passa por estes pontos:

1 = 1a + b

-3 = 0a + b

Da segunda equação, temos b = -3, substituindo na primeira:

1 = a - 3

a = 4

A equação da reta é y = 4x - 3. Substituindo o ponto P nesta equação:

3 = 4.2 - 3

3 = 8 - 3

3 = 5

Logo, P não pertence a esta reta.