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Matemática

O produto de dois números inteiros é 2880. O primeiro destes números é um quadrado perfeito e o segundo não é quadrado perfeito, mas a raiz quadrada do segundo por falta excede a raiz quadrada do primeiro de 2 unidades. O maior destes dois números é:

a) múltiplo de 15

b) menor que 50

c) maior que 90

d) menor que 68

e) maior que 70

Respostas

5 pessoas visualizaram e tiraram suas dúvidas aqui
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Edinelma Bispo

Chamaremos os números de x

x

 e y

y



Fatorando 2880

2880

 encontramos 2

6

.3

2

.5

26.32.5



Como x

x

 é um quadrado perfeito ele poderá ser:

  • x:
  • x:
  •  2
  • 2
  • ;2
  • 4
  • ;2
  • 6
  • ;3
  • 2
  • ;2
  • 2
  • ⋅3
  • 2
  • ;2
  • 4
  • ⋅3
  • 2
  • ;2
  • 6
  • ⋅3
  • 2
  • 22;24;26;32;22⋅32;24⋅32;26⋅32

Consequentemente y

y

 poderá ser:

  • y:
  • y:
  •  2
  • 4
  • ⋅3
  • 2
  • ⋅5;2
  • 2
  • ⋅3
  • 2
  • ⋅5;3
  • 2
  • ⋅5;2
  • 6
  • ⋅5;2
  • 4
  • ⋅5;2
  • 2
  • ⋅5;5
  • 24⋅32⋅5;22⋅32⋅5;32⋅5;26⋅5;24⋅5;22⋅5;5

Mesmo com dúvidas vamos lá.


Bom seria x=2

6

=64

x=26=64

 e y=3

2

⋅5=45

y=32⋅5=45

 ?


No caso o maior número seria 64.

64.



Letra (d).

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