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O estudo dos limites e de suas propriedades tem fundamental importância para o Cálculo, pois com esse conceito definimos a noção da derivada de uma função em um ponto por meio da aproximação de um intervalo infinitesimal em torno desse ponto, analisando sua taxa de variação. 

De acordo com essas informações e com seus conhecimentos sobre o significado da derivada como limite, seu uso em problemas da reta tangente e de velocidade instantânea, analise as afirmativas a seguir. 

 

I. A velocidade instantânea de um corpo em movimento uniformemente variado em determinado ponto de sua trajetória é sempre igual à sua velocidade média. 

II. A reta tangente à curva da função f(x) no ponto P(a,f(a)) tem seu coeficiente angular dado pelo limite de [f(x+h)−f(a)]/(x−a) quando x≥a. 

 

III. O limite citado no item II pode ser entendido como uma taxa de variação, e no caso de um gráfico de velocidade por tempo, em seus pontos de máximo ou mínimo temos que a taxa de variação (aceleração) vale zero. 

 

IV. Em regiões crescentes de um gráfico, a derivada da função é maior que zero, e em regiões decrescentes, a derivada da função é negativa. 

Está correto apenas o que se afirma em: 

  1.  II, III e IV. 
  2.  I, e IV.
  3.  II e III.  
  4.  I, II e III. 
  5.  II e IV


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