¿Por qué hay que unificar la relatividad general y la mecánica cuántica? ¿Por qué nadie ha terminado todavía la obra?

La relatividad general, la moderna teoría de la gravedad, está escrita en un lenguaje puramente geométrico; la mecánica cuántica, que explica el mundo microscópico, utiliza los métodos de la teoría de probabilidades. Ambas, además, operan a escalas distintas.

El lenguaje de la mecánica cuántica es probabilístico debido a que el principio de incertidumbre de Heisenberg impone serias limitaciones, infranqueables, a lo que podemos saber sobre el comportamiento de sistemas como átomos, electrones, quarks, etc. Todo lo que podemos calcular es la probabilidad de que un evento suceda. No hay certezas. Por otro lado, la teoría implica que magnitudes como la energía no toman valores continuos, bajo ciertas condiciones, sino "discretos": 1,2, o 3 cuantos de energía. En otras palabras, la energía está cuantizada.

La relatividad general es una teoría métrica de la gravedad que explica con extraordinaria precisión fenómenos como la expansión del universo, las ondas gravitacionales y objetos que implican potentes campos gravitatorios, como los agujeros negros. Su lenguaje es el de la geometría diferencial en grande. La magnitud esencial aquí es la distancia entre dos eventos en un espacio-tiempo "continuo" de cuatro dimensiones, y cómo este elemento de distancia es modificado (curvado) por la presencia de materia y energía. Sus ecuaciones son deterministas: se pueden predecir con exactitud fenómenos futuros, dadas las condiciones iniciales. El azar no tiene cabida.

Cada una de estas teorías funciona, hasta ahora, de forma exitosa en sus dominios de aplicación.

El modelo estándar de partículas, cuyo fundamento es la teoría cuántica de campos, no requiere de la gravedad para dar resultados que concuerdan con los experimentos . Y esto debido a que a escalas microscópicas esa fuerza es tan débil que no afecta a las partículas que componen la materia.

La relatividad general, por otro lado, no requiere del concepto de partículas subatómicas para determinar fenómenos gravitatorios ya que la fuerza de gravedad, en esta teoría, está determinada por la densidad, a grandes escalas, de la materia y la energía: la curvatura que producen en el espacio-tiempo es la causa de la gravedad.

Pero el sueño de los físicos es unificar las cuatro fuerzas de la naturaleza bajo un mismo esquema teórico: el cuántico. El modelo estándar es prácticamente una teoría unificada, ya que las tres fuerzas que operan en el mundo microscópico, el electromagnetismo, la interacción nuclear fuerte y la interacción nuclear débil (responsable de la radiactividad), están cuantizadas: cada una posee una partícula asociada que trasmite esa fuerza. Se llaman bosones.

Aunque se ha pronosticado una partícula que trasmite la gravedad, llamada gravitón, estas teorías cuánticas no concuerdan con la experiencia. Por lo general, hacer cálculos con esta partícula conlleva la presencia de magnitudes infinitas: no tienen sentido.

De manera que no hay métodos satisfactorios para cuantizar la gravedad, asignándole un bosón de espín 2, portador de esa fuerza. En el argot de la física, estas teorías no son "renormalizables".

¿Hay necesidad de cuantizar la gravedad si aparentemente los dominios de las dos teorías no coinciden? El problema es que existen fenómenos que, para explicarse, requieren aparentemente de la unión de ambas: el origen del universo (Big Bang), y los agujeros negros, en cuyos centros anidan singularidades, donde toda la materia perece desvanecerse en un punto. Allí se enfrenta lo infinitamente pequeño, y su mundo de probabilidades, con el carácter geométrico de la gravedad de Einstein.

Ya hay resultados que apuntan a nuevos horizontes cuando ambos paradigmas se utilizan al mismo tiempo. Así, para describir partículas, representadas por sus campos cuánticos, que se mueven en las cercanías de un agujero negro, es necesaria una amalgama de ambas teorías. Aunque estos no son modelos exactos de la gravedad cuántica, se ha logrado obtener resultados asombrosos. La radiación de Hawking es un ejemplo de ello. Las partículas cuánticas circulan en un campo gravitacional clásico, un espacio-tiempo continuo descrito por las ecuaciones de Einstein. Por eso se le llama tratamiento semiclásico: la gravedad no está cuantizada. Es en este sentido que son aproximaciones.

Durante el colapso de una estrella masiva, por ejemplo, Hawking descubrió que el campo de gravedad del agujero que se forma - la métrica - produce radiación térmica. Antes del colapso esta radiación no existía: es producto de un sistema cuántico que experimenta cambios radicales en presencia de un potente campo de gravedad con métrica cambiante.

La radiación de Hawking tiene temperatura. Esto le asigna entropía al agujero negro: igual a una cuarta parte del área del horizonte de eventos, la superficie que rodea al agujero. Es una magnitud que se usa para explicar el desorden de un sistema. Pero si hay entropía, debe haber una descripción microscópica que la explique, basada en la física estadística. Así, la de un objeto común se expresa en términos de sus constituyentes microscópicos, átomos moléculas, etc.

¿De qué está hecho un agujero negro? ¿Cuáles son sus estados microscópicos? Nadie lo sabe. No existe una deducción estadística de la entropía de un agujero negro común, y es necesaria (en la teoría de las supercuerdas sí existe una). De lo contrario su descripción, como un sistema que obedece las leyes de la termodinámica, es incompleta. Es en estos casos cuando se invoca la unificación definitiva: solo una teoría cuántica de la gravedad, al parecer, puede explicar estas incógnitas.

El problema es difícil porque implica escalas extremadamente pequeñas. Bajo esas condiciones, si la gravedad es un fenómeno métrico del espacio-tiempo, entonces este debe estar cuantizado: manifestarse en forma de cuantos o "partículas de espacio-tiempo". ¿Qué significa cuantizar el propio espacio-tiempo, asignarle una naturaleza granular? Nadie sabe la respuesta. Tampoco hay, allá afuera, algún fenómeno que nos guíe por el camino correcto . Aun así, algunos teóricos piensan que a nivel ultra microscópico es como un burbujeante océano donde, inclusive, mini universos (baby universes) surgen del vacío cuántico para desaparecer rápidamente sin dejar rastros. Se le llama espuma cuántica. Son puras especulaciones, sin base en la realidad.

De igual forma, aunque hay un paradigma, las supercuerdas, cuyos practicantes afirman que es el que finalmente nos llevará a una teoría unificada, luego de más de 50 años de investigaciones, no nos ha dado un resultado concreto para compararlo con la experiencia.

Sin embargo, la radiación de Hawking sí descansa sobre solidas bases físico-matemáticas y nos habla de un misterio que relaciona a la mecánica cuántica, a la gravedad y a la termodinámica. Como muestra de esto, veamos la ecuación para la temperatura de un agujero negro del tipo Schwarzschild, obtenida por Hawking:

T=ℏc38πGkBM.T=ℏc38πGkBM.

La presencia, en una sola fórmula, de la constantes principales de las ramas mencionadas es algo extraordinario: la constante de Planck ℏ, la velocidad de la luz cc, la constante de la gravitación universal G,G, y la constante de Boltzmann kBkB.

Estos resultados apuntan, definitivamente, no a una teoría cuántica de la gravedad, sino a una teoría cuántica de la gravedad termodinámica. Implican que, quizás, la fuerza cuya ley descubrió Newton hace ya más de 350 años, no es fundamental, sino un fenómeno emergente a partir de otras realidades físicas.