¿Por qué muchos piden la unificación de la mecánica cuántica con la relatividad general, si son teorías diferentes?

Creo que si hubo alguien capaz de responder a esta pregunta con profundidad y sabiduría, ese alguien fue Freeman Dyson. Escribo "hubo" en lugar de "hay" porque me acabo de enterar de su reciente fallecimiento, el 28 de febrero de este 2020.

Vaya pues mi humilde homenaje a este gran ser humano y verdadero sabio rebelde. Es que este brillante científico no sólo realizó importantes aportes a la física sino que se ha dedicado a reflexionar con profunda ecuanimidad acerca de la naturaleza misma de la actividad científica.

En la siguiente reportaje se aborda precisamente la cuestión de si es necesario integrar ambos campos. Fijémonos lo que dice el entrevistador en 0:15 y lo que pregunta a Dyson: "Todo el mundo me dice que es necesario integrar (la mecánica cuántica y la Relatividad) para encontrarle un sentido a la realidad, ¿es realmente necesario?", a lo que Dyson responde claramente: "No lo creo", para enseguida aclarar que la suya es una postura minoritaria. Vale la pena prestar atención a toda esta entrevista, porque no es una entrevista más, es, en mi opinión, una clase verdaderamente magistral, un raro ejemplo de lo que podríamos llamar "la inteligencia encarnada".

Y es que Dyson representa lo que podríamos llamar "el sentido común científico" en su máxima expresión. Y no sólo lo digo por este reportaje. Hay un artículo de 2018 en el que habla de variados temas y no deja de observar, por ejemplo, que el descubrimiento de 1998 de que la expansión universal es acelerada, marca un antes y un después en nuestra forma de entender el universo, algo que muchos parecen no querer entender aún hoy.

Freeman Dyson: "I kept quiet for 30 years, maybe it’s time to speak."

En fin, me limitaré a reproducir, en parte literalmente, lo que este gran pensador tiene para decir sobre este tema en uno de sus maravillosos libros: El científico rebelde

Dyson comienza hablando de los peligros que conlleva el reduccionismo.

¿Y qué es el reduccionismo en ciencia? En un sentido literal sería un programa que intenta reducir toda una disciplina, digamos la matemática, a un conjunto finito de proposiciones formales y reglas de inferencia.

Dyson propone al gran matemático David Hilbert como un caso emblemático de esta tendencia. Es que Hilbert pretendió reducir las matemáticas a un conjunto de signos sobre un papel, ignorando deliberadamente el contexto de ideas que dan significado a esos signos. Quiso hallar un proceso general por el cual, dada cualquier proposición formal compuesta por símbolos matemáticos, se pudiera decidir si era verdadera o falsa.

A ese problema de la decidibilidad lo llamó "Entscheidungsproblem" y si lo solucionaba podría resolver como simples corolarios todos los problemas no resueltos de la matemática.

Era una idea ambiciosa y atractiva ya que permitiría encontrar un programa que decidiría sobre la verdad o falsedad de un enunciado operando simplemente con los símbolos de una manera mecánica, sin necesidad de comprender su significado. Pero Hilbert no podía resolver el Entscheidungsproblem, aunque no perdía las esperanzas… hasta que en su cumpleaños número setenta Kurt Gödel demostró que el Entscheidungsproblem no podía ser resuelto.

Fin para el sueño reduccionista de Hilbert.

Así, en opinión de Dyson, Hilbert es el perfecto ejemplo de un gran científico que habiendo realizado grandes aportes en su juventud, se volvió científicamente estéril en su edad madura, debido a su adhesión a una filosofía reduccionista.

Y, siempre según Dyson, el otro gran científico "víctima" de este malhadado proceso fue, ni más ni menos, que el propio Albert Einstein.

Einstein, al igual que Hilbert, realizó sus grandes aportes a la ciencia antes de cumplir los cuarenta años de edad y prescindiendo de cualquier tendencia reduccionista. Sin embargo, y al igual que Hilbert, al hacerse mayor comenzó a centrarse cada vez más en las propiedades formales de sus ecuaciones, perdiendo interés en las ideas universales más amplias de las que ellas habían surgido.

Así habría desperdiciado, científicamente hablando, sus últimos veinte años de vida en un intento de unificación que se proponía reducir (en este caso la física) a un conjunto finito de símbolos escritos sobre un papel.

Hasta aquí, la mirada lúcida de este gran pensador acerca de la evolución mental de dos de los más grandes científicos del siglo XX.

Ahora me gustaría agregar mi propia forma de interpretar lo que nos dice Dyson para intentar responder a la pregunta que nos ocupa.

Creo que la "teoría del todo", la teoría que busca abarcar en una sola formalización a la mecánica cuántica y a la teoría gravitatoria de Einstein, es un intento de lograr lo que Einstein no pudo en su etapa científicamente estéril. Entender eso es lo importante. No es que Einstein muriera dejando su Teoría de la Relatividad por la mitad y los físicos jóvenes se empeñan en terminarla.

No, los teóricos de cuerdas, retomaron las ideas del viejo Einstein, del reduccionista, tal vez sin ser conscientes lo que Freeman Dyson nos dice: que el reduccionismo es la muerte de la fecundidad científica. Y es así, porque implica dejar de lado la curiosidad, porque es, al fin y al cabo, un querer imponer a la naturaleza nuestras propias preferencias y prejuicios.

¡La labor del científico no es legislar, es descubrir!

Y el que todas las fuerzas del cosmos puedan ser representadas por un solo conjunto de ecuaciones, parece la pretensión de quien ha perdido la necesaria humildad, la de quien pretende imponer al universo un esquema que es casi un capricho.

Para justificar mi aserto hablaré de los acontecimientos que llevaron a Einstein a publicar sus ecuaciones del campo gravitatorio.

Einstein pasó por un período de gran tensión mental por culpa de David Hilbert.

En efecto, cuando aún no había dado con las ecuaciones de campo de su Relatividad General, se encontró con Hilbert en Gotinga y le contó de sus dificultades. Hilbert, a la sazón el matemático más importante de Europa, tomó como un desafío personal dar con esas ecuaciones.

Al enterarse de ello, Einstein entró en pánico al suponer (con bastante razón) que Hilbert podría terminar siendo el primero en dar con una formulación precisa de su propia teoría, con las ecuaciones de campo gravitatorio y, de esa manera, ser quien colocara "la cereza del pastel" en una teoría que tantos dolores de cabeza le había ocasionado a Einstein.

De ahí que el padre de la Relatividad se pusiera a trabajar frenéticamente para hallar esas ecuaciones antes que su flamante competidor, que contaba con una artillería matemática superior (Hilbert llegó a deslizar, maliciosamente, que cualquier estudiante de Gotinga sabía más de geometría cuatridimensional que Einstein).

Finalmente, Einstein lo logró, dio con las ecuaciones de campo antes que Hilbert, pero la tensión mental que supuso tal tarea le dejó secuelas en su salud, que quedaría resentida por muchos años.

Además, cuando Hilbert presentó sus resultados, Einstein se dio cuenta de que el matemático de Gotinga había estado trabajando con un enfoque diferente del suyo: un enfoque reduccionista que pretendía una suerte de axiomatización de la física.

Einstein comentó luego que lo que Hilbert se había propuesto era una tarea digna de un superhombre: incluir la relatividad dentro de un sistema axiomático general.

Lo increíble es que Einstein, luego de su "triunfo" sobre Hilbert, pareció contagiarse de ese afán reduccionista de "superhombre" e ignorando los últimos hallazgos experimentales, se embarcó en la aventura de encontrar un sistema formal que diera cuenta a un tiempo de la gravedad y de la interacción electromagnética.

De más está decir que, en esta empresa reduccionista, fracasó rotundamente.

Y respecto de esto hay una anécdota reveladora que nos cuenta Walter Isaacson en su excelente biografía de Einstein. A un Einstein ya añoso, en Princeton, un colega le preguntó por qué dedicaba todo su esfuerzo a su teoría unificadora, a lo que Einstein respondió que aunque la probabilidad de hallar una teoría unificada era pequeña (llama la atención cuán consciente era de ello), al fin y al cabo, él ya se había hecho un nombre (¡y vaya si se lo había hecho!) y entonces podía darse el gusto aventurarse en algo aun con el riesgo de acabar con las manos vacías.

Pero agregaba: un físico teórico más joven no debería correr ese riesgo, ya que ello podría suponer sacrificar una carrera prometedora en otra área de la física.

Increíblemente, esta idea sería repetida, medio siglo después (y supongo que sin estar al tanto de lo dicho por Einstein), por el premio Nobel Philip W. Anderson:

"Mi creencia (en la futilidad de la teoría de cuerdas) se basa en el hecho de que la teoría de las cuerdas es la primera ciencia en cientos de años que se conduce de forma pre-baconiana, sin ninguna guía experimental adecuada. Propone que la Naturaleza es como nos gustaría que fuera y no como la vemos; y es improbable que la Naturaleza piense como nosotros. Lo triste es que, como me han explicado varios jóvenes, está tan desarrollada, que es un trabajo a tiempo completo sólo seguirla. Eso significa que los jóvenes brillantes e imaginativos no exploran otras vías, y así se bloquean caminos profesionales alternativos".

Es decir, se cumplió lo que Einstein temía.

En el mismo sentido se ha expresado la física alemana Sabine Hossenfelder:

Y, por si al lector le interesa, tengo una respuesta sobre los problemas con la teoría de supercuerdas que puede consultar aquí:

Pero volviendo a la pregunta original: ¿por qué buscar unificar lo que parece esencialmente diferente?

¿No había dicho el genial Wolfgang Pauli algo así como: "Que el hombre no reúna lo que Dios ha separado"?

La respuesta habitual es: porque parece ridículo que existan dos conjuntos de leyes, una para el mundo de lo muy pequeño y otra para los cuerpos grandes.

Además unas leyes son deterministas y las otras no, ¿cómo solucionar esta paradoja?

Es que, en mi opinión, no habría paradoja.

Tal vez nuestra perplejidad provenga de no haber analizado la situación con la debida serenidad.

Pensemos en lo siguiente, cuando nos enfrentamos a problemas que involucran distancias muy pequeñas aparecen fenómenos que no ocurren cuando tratamos con objetos de mayor tamaño. Por ejemplo, sabemos que en una pompa de jabón se producen colores que no se explican por las sustancias que la forman: son producto de la interferencia de los rayos luminosos debido a que la distancia entre la parte exterior e interior de la membrana que la forma no es mucho mayor que la longitud de onda de la luz visible y por eso la interferencia luminosa puede manifestarse. Y sabemos que tales procesos no se producen, por ejemplo, entre las capas exteriores e interiores del cristal de una ventana. La gran pregunta sería ¿podemos hablar de que tenemos dos conjuntos de leyes uno para las pompas y otro para los vidrios?

Me parece que no, me parece que las leyes de la interferencia son las mismas, simplemente que se ponen de manifiesto en un caso y no en el otro por una mera cuestión de escala, de tamaño.

Algo así opino de las leyes de la mecánica cuántica: tal vez sean las únicas leyes que existan, pero a nivel macroscópico no se manifiestan, así como la interferencia lumínica no se manifiesta en el cristal de una ventana.

Pensemos sino en que somos capaces de determinar con exactitud los períodos de desintegración de una muestra macroscópica de un material radiactivo, a pesar de que no podemos hacer lo mismo con los átomos individuales que conforman esa muestra. ¿Se dan cuenta? El mero hecho de considerar "en bulto" billones de átomos, nos permite hablar con certeza de algo de lo que solo podemos hablar en forma probabilística cuando consideramos los elementos constituyentes de ese algo.

Al parecer, no existe la causalidad estricta a nivel atómico. Pero eso no impide que sí exista para objetos macroscópicos o, en todo caso, podemos hacer como si existiese "impunemente", es decir, aprovechar que en el mundo macroscópico esa "ley de la causalidad" parece ser una realidad. Eso no me parece algo tan difícil de aceptar, simplemente, es dar por hecho que el considerar los fenómenos "en bulto" nos permite aplicar un determinismo inexistente a nivel atómico.

Consideremos la pantalla de una computadora, tiene la capacidad de producir el color blanco ¿verdad? Sin embargo, si la miramos de cerca con una potente lupa veremos que ese blanco se forma a partir de tres colores diferentes. Es decir existe algo a nivel macroscópico (la luz blanca de la pantalla) que no existe a nivel microscópico.

¿No podríamos considerar a la causalidad estricta tan real/irreal como ese color blanco que resulta de mirar las cosas "en bulto".

Y así podríamos seguir ¿existe el entrelazamiento cuántico? ¡Claro que sí! Se ha demostrado infinidad de veces ¿eso significa que dos objetos macroscópicos pueden estar entrelazados cuánticamente? ¡Claro que no! Eso se aplica sólo a partículas como electrones o átomos individuales.

No sé que opinen, pero a mí me parece que esa dualidad no implica que existen dos conjuntos de leyes (una para los objetos macroscópicos y otra para los objetos como protones y electrones). En su lugar pienso que hay un único conjunto de leyes que, simplemente, tienen distintas manifestaciones según se las aplique a objetos macroscópicos (que implica observar un fenómeno "en bulto") o a otros de escala atómica.

¿Podemos predecir con precisión cuándo un átomo de un elemento radiactivo se desintegrará? No, ¡pero sí podemos establecer con precisión la semivida de una cierta cantidad de material radiactivo compuesto de esos mismos átomos!

¿Sabemos con exactitud cómo reaccionará un átomo individual ante cierto estímulo. Tampoco. Pero ¿esa indeterminación se extiende al nivel macroscópico? No.

Una bola de billar (ejemplo en honor a Hume) responderá siempre de la misma manera si es golpeada de la misma forma, pero eso no significa que la indeterminación haya dejado de existir, ocurre, simplemente, que a esta escala no se manifiesta, así como la interferencia que colorea una pompa de jabón no colorea un trozo de vidrio, sin que eso signifique que tal interferencia haya dejado de existir potencialmente.

Freeman Dyson habla de ello hacia el minuto 3:22 cuestionando la conveniencia de unificar ambas teorías ya que, nos dice, la relatividad general de Einstein es una de las teorías clásicas más bellas que tenemos, una teoría que ha sido enormemente exitosa en describir cómo se comporta el universo a gran escala partiendo de fundamentos simples y, por ende, unificar ambas teorías sería, en cierto modo, arruinarla.

Además, aporta una idea muy interesante: con la gravedad podría suceder algo análogo a lo que sucede con la temperatura. La temperatura es una magnitud clásica, en el sentido que se la puede medir con exactitud y no admite cuantificación: es una propiedad estadística de la materia cuando la consideramos en grandes porciones (con "grandes porciones" me refiero a millones de átomos que, sin embargo, pueden conformar un objeto pequeñísimo).

Y lo mismo, agrega Dyson, podría aplicarse a la gravedad.