Os pontos N = (1,0,0) e M = (3,3,2) formam um vetor V. Determinar a equação vetorial e a forma paramétrica de V.

Para determinar a equação vetorial do vetor V, basta subtrair as coordenadas de N de M: V = M - N V = (3 - 1, 3 - 0, 2 - 0) V = (2, 3, 2) Assim, a equação vetorial de V é V = (2, 3, 2). Para obter a forma paramétrica de V, podemos escrever V = (2, 3, 2) como uma combinação linear de um vetor genérico: V = x * i + y * j + z * k Substituindo as coordenadas de V, temos: (2, 3, 2) = x * i + y * j + z * k (2, 3, 2) = x * (1, 0, 0) + y * (0, 1, 0) + z * (0, 0, 1) (2, 3, 2) = (x, 0, 0) + (0, y, 0) + (0, 0, z) (2, 3, 2) = (x, y, z) Portanto, a forma paramétrica de V é x = 2, y = 3 e z = 2.