Com relação à representação do volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo x, limitado pela curva y = x2, pelo eixo x e pelas retas x = 0...

Para encontrar o volume do sólido gerado pela rotação da região delimitada pela curva \( y = x^2 \), pelo eixo x e pelas retas \( x = 0 \) e \( x = 5 \) em torno do eixo x, podemos usar o método do disco ou do anel. Calculando o volume usando o método do disco, a fórmula é \( V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 dx \), onde \( f(x) = x^2 \), \( a = 0 \) e \( b = 5 \). Assim, o cálculo do volume seria: \[ V = \pi \int_{0}^{5} (x^2)^2 dx \] \[ V = \pi \int_{0}^{5} x^4 dx \] \[ V = \pi [\frac{x^5}{5}]_{0}^{5} \] \[ V = \pi [\frac{5^5}{5} - \frac{0^5}{5}] \] \[ V = \pi [625] \] \[ V = 625\pi u.v. \] Portanto, a alternativa correta é B) \( V = 625\pi u.v. \).