Com relação à representação do volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo x, limitado pela curva y = x2, pelo eixo x e pelas retas x = 0...

Para encontrar o volume do sólido gerado pela rotação da região delimitada pela curva \(y = x^2\), o eixo x e as retas \(x = 0\) e \(x = 5\) em torno do eixo x, podemos usar o método do disco ou do anel. Calculando o volume usando o método do disco, a fórmula é \(V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 dx\), onde \(a\) e \(b\) são os limites de integração. Neste caso, \(a = 0\) e \(b = 5\), e a função é \(f(x) = x^2\). Assim, o cálculo do volume seria: \[V = \pi \int_{0}^{5} (x^2)^2 dx\] \[V = \pi \int_{0}^{5} x^4 dx\] \[V = \pi [\frac{x^5}{5}]_{0}^{5}\] \[V = \pi [\frac{5^5}{5} - \frac{0^5}{5}]\] \[V = \pi \times \frac{3125}{5}\] \[V = \pi \times 625\] \[V = 625\pi u.v.\] Portanto, a alternativa correta é B) \(V = 625\pi u.v.\).