Questão resolvida - Em uma loja de material escolar as mercadoria, caneta, lapis e borracha de um unico tipo cada uma, são vendidas para três estudantes. o primeiro comprouuma caneta, três lapis e dua

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Em uma loja de material escolar as mercadorias, caneta, lapis e borracha são de um 
único tipo cada, três estudantes compraram esses itens da seguinte forma: o primeiro 
comprou duas canetas, um lápis e duas borrachas, pagando R$ 12,00. O segundo, 
adquiriu uma caneta, dois lapis e uma borracha, pagando R$ 9,00. O terceiro 
comprou três canetas, um lápis e duas borrachas, pagando R$16,00. Os estudantes, 
após as compras sem verificar os valores de cada mercadoria procuraram resolver o 
problema: A partir das compras efetuadas, e dos respectivos valores pagos por eles, 
qual o preço da caneta, do lapis e da borracha?
 
Resolução: 
 
Vamos montar um sistema onde L é o preço do lápis, C é o preço da caneta e B é o preço 
da 
borracha, da seguinte forma;
 
2C + L + 2B = 12 primeiro estudante→
C + 2L + B = 9 segundo estudante→
3C + L + 2B = 16 terceiro estudante→
 
Resolvendo : Vamos subtrair a primeira pela segunda equação multiplicada por - 2;
Agora, vamos somar a 3° equação com a segunda multiplicada por - 2;
Agora, usamos a primeira equação, substituindo o valor do lápis e da caneta, para achar o 
valor da borracha;
 
2 ⋅ 4 + 2 + 2B = 12 8 + 2 + 2B = 12 10 + 2B = 12 2B = 12 - 10 2B = 2→ → → →
 
 
2C + L + 2B = 12
-2C- 4L - 2B = -18 
+
0 - 3L + 0 = -6 -3L = -6 L = L = 2 Reais→ →
-6
-3
→
-2C- 4L - 2B = -18
3C + L + 2B = 16
+
C- 3L + 0 = -2 C = 3L - 2→ , como L é igual a 2 reais;
C = 3 ⋅ 2 - 2 C = 6 - 2 C = 4 Re→ →
 
B = B = 1 Real→
2
2
→