Estatistica Aplicada_Teste 1_Aula 10

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17/10/2021 18:10 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 120 cal, com desvio padrão de 12 cal. Uma
revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 20 pacotes de biscoito, obtendo 125 cal de média. Qual é a conclusão ao
nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da
Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-
se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 25 operários, medindo-se
o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 95 minutos com desvio padrão de 10 minutos.
Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o
cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da
amostra)
ESTATÍSTICA APLICADA
Lupa Calc.
 
 
GST1694_A10_201801073902_V1 
 
Aluno: ELIANE MACHADO DE SOUZA Matr.: 201801073902
Disc.: ESTATÍSTICA APLICADA 2021.3 EAD (GT) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Como Z = 1,76, H0 é aceita
Como Z = 1,33, H0 é aceita
Como Z = 1,92, H0 é aceita
Como Z = 1,82, H0 é aceita
Como Z = 1,53, H0 é aceita
 
 
 
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra ¿ média da população)/(desvio padrão/raiz quadrada da
amostra)
(125- 120)/(12/4,5) = 5/2,6 = 1,92. Isso significa que a média da amostra está a 1,92 desvios-padrão da média alegada.
Como o valor crítico para 5% é de 1,96 desvios estamos na região de aceitação de H0.
 
 
 
 
2.
Como Z = - 5,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 4,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 6,5 , a hipótese nula será rejeitada.
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Para se tomar uma decisão estatística é necessário a formulação de
hipóteses sobre as populações a serem estudadas. Com relação as hipóteses,
podemos afirmar:
I ¿ As hipóteses estatísticas a serem estabelecidas devem ser sempre
verdadeiras.
II ¿ As hipóteses são formuladas antes do início do experimento.
III ¿ As hipóteses são formuladas com o objetivo de aceita-las ou rejeitá-las.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
 
 
O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-
se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-se
o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de 12 minutos.
Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o
cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da
amostra)
Como Z = - 3,5 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 2,5 , a hipótese nula será rejeitada.
 
Gabarito
Comentado
 
 
 
3.
Somente as afirmações I e II são verdadeiras
Todas as afirmativas são falsas
Somente as afirmações II e IIII são verdadeiras
Todas as afirmativas são verdadeiras
Somente as afirmações I, e III são verdadeiras
 
 
 
Explicação:
As afirmativas II e III são verdadeiras e a afirmativa I é falsa, pois a as
hipóteses estatísticas podem ser verdadeiras ou falsas
 
 
 
 
4.
Como Z = - 7,33 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 5,33 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 3,33 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 6,33 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 4,33 , a hipótese nula será rejeitada.
 
 
 
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da
amostra).
(90 - 100) / (12/4) = -10 / 3 = -3,3. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a - 3,3 desvios-
padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho, ou
seja, a hipótese nula será rejeitada.
 
Gabarito
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Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de
massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 56 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a
troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 16
corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %?
Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da
amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 100 Km, com desvio-padrão de 0,8
litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 16 carros dessa marca, obtendo 11,5 litros por 100 Km, como
consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize
o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o
anúncio da fábrica?
 
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz
quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
Comentado
 
 
 
5.
Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada.
 
Gabarito
Comentado
 
 
 
6.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 0,5 e, como 0,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é
verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 2,5 e, como 2,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o
anúncio não é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,5 e, como 3,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o
anúncio não é verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,5 e, como 1,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é
verdadeiro.
O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,5 e, como 4,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o
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Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de
massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 60 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a
troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houvealteração na qualidade. Uma amostra de 16
corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 54 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %?
Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da
amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de
massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 55 MPa e desvio padrão 4 MPa. Após a
troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 9
corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %?
Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da
amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
anúncio não é verdadeiro.
 
 
 
Explicação: (11, 5 - 11) / (0,8/4) = 0,5 / 0,2 = 2,5. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente da fábrica
de automóveis está a 2,5 desvios-padrão da média alegada em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z
tabelado), estamos na região de rejeição de Ho (2,5 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o
anúncio não é verdadeiro.
 
 
 
 
7.
Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada.
 
 
 
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da
amostra).
(54- 60) / (5/4) = -6 / 1,25 = -4,8. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a -4,8 desvios-padrão
da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho, ou seja, a
hipótese nula será rejeitada.
 
Gabarito
Comentado
 
 
 
8.
Como Z = - 5,75 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 3,75 , a hipótese nula será rejeitada. .
Como Z = - 7,75 , a hipótese nula será rejeitada
Como Z = - 4,75 , a hipótese nula será rejeitada.
Como Z = - 6,75 , a hipótese nula será rejeitada.
 
 
 
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da
amostra).
(50 - 55) / (4/3) = -5 / 1,33 = -3,75. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a - 3,75 desvios-
padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho, ou
seja, a hipótese nula será rejeitada.
 
Gabarito
Comentado
 
 
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 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 17/10/2021 18:09:37. 
 
 
 
 
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