Exercícios de Matemática: Conjuntos, Porcentagem e Funções

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Exercício 1.1
	1. Considerando os conjuntos A = {x, y, z}, B = {z, y, z, x}, C = {y, x, y, z} e D = {y, z, x, y}, escolha a alternativa correta:
	( )
	A
	O conjunto A é igual ao B e o conjunto C é igual ao D.
	( )
	B
	Não há conjuntos iguais.
	( x )
	C
	Todos os conjuntos (A, B, C e D) são iguais.
	( )
	D
	O conjunto A é igual ao C e o conjunto B é igual ao D.
	( )
	E
	Apenas os conjuntos A, B e D são iguais.
	2. Marque a opção que apresenta uma representação de conjunto correta:
	( )
	A
	A = [1, 2, 3]
	( )
	B
	b = {A, B, C}
	( )
	C
	B = xyz
	( x )
	D
	T = {a, b, c, d}
	( )
	E
	B: x, y, z
	3. Considere o conjunto A = {{1, 2, 3}, {4, 5}, {6, 7, 8}}. A opção correta que lista os elementos de A é:
	( )
	A
	A tem oito elementos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
	( )
	B
	A tem três elementos, os conjuntos {1, 2, 3}, {1, 2, 3, 4, 5} e {6, 7, 8}
	( )
	C
	A tem dois elementos, os conjuntos {1, 2, 3}, {4, 5, 6, 7, 8}
	( x )
	D
	A tem três elementos, os conjuntos {1, 2, 3}, {4, 5} e {6, 7, 8}
	( )
	E
	A tem oito elementos, os conjuntos {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {6}, {7}, {8}
	4. Em uma pesquisa com 120 pessoas, foi descoberto que: 65 leem a revista Newsweek; 20 leem Newsweek e Time; 45 leem Time; 25 leem Newsweek e Fortune; 42 leem Fortune, 15 leem Time e Fortune e 20 pessoas não leem nenhuma das três revistas. O número de pessoas que leem as três revistas é:
	( )
	A
	20
	( x )
	B
	8
	( )
	C
	0
	( )
	D
	12
	( )
	E
	17
	5. Em uma pesquisa com 120 pessoas, foi descoberto que: 65 leem a revista Newsweek; 20 leem Newsweek e Time; 45 leem Time; 25 leem Newsweek e Fortune; 42 leem Fortune, 15 leem Time e Fortune e 20 pessoas não leem nenhuma das três revistas. O número de pessoas que leem somente uma das três revistas é: 
	( )
	A
	28
	( )
	B
	18
	( )
	C
	10
	( )
	D
	20
	( x )
	E
	56
Exercício 1.2
	1. José está feliz porque recebeu um aumento em seu salário. A partir do próximo mês, receberá R$ 2.000,00. Antes, o valor que recebia era de R$ 1.600,00. Qual é o percentual de aumento no salário de José?
	( )
	A
	125%
	( x )
	B
	25%
	( )
	C
	80%
	( )
	D
	20%
	( )
	E
	200%
	2. Um sistema bancário analisa o grau de endividamento dos clientes para liberar empréstimos. O cliente não deve ter dívidas que superem 30% de sua renda mensal. Determinado cliente tem um financiamento de R$967,58, que representa 13,78% de sua renda mensal. Qual seria o valor máximo da parcela mensal de seu financiamento?
	( )
	A
	R$ 29027,40
	( )
	B
	7021,63
	( x )
	C
	2106,49
	( )
	D
	444,44
	( )
	E
	1935,16
	3. Considere que um cliente tem um financiamento de R$ 850,00, que representa 20% de sua renda mensal. Determine o valor da sua renda mensal.
	( )
	A
	R$ 85000,00
	( )
	B
	R$ 170,00
	( )
	C
	425000,00
	( x )
	D
	4250,00
	( )
	E
	3400,00
	4. Foi desenvolvido um software que controla o carregamento de grãos. Em 10 horas, o software controla o carregamento de 6.525 m³. Em sete horas, qual será o carregamento?
	( x )
	A
	45675 m³
	( )
	B
	4567,50 m³
	( )
	C
	9321,43 m³
	( )
	D
	3262,50 m³
	( )
	E
	65250 m³
	5. Uma fábrica de processadores possui 12 máquinas automatizadas que produzem aproximadamente 15.850 peças em 4 horas de trabalho. Quantas peças seriam produzidas por 18 máquinas em 6 horas?
	( )
	A
	1711800
	( x )
	B
	35662,50
	( )
	C
	15850
	( )
	D
	7044,40
	( )
	E
	23775
Exercício 2.1
	5. Determine os coeficientes angular e linear da reta representada pela função f(x) = 3x + 5:
	( x )
	A
	Coeficiente angular a = 3, coeficiente linear b = 5
	( )
	B
	Coeficiente angular a = -3, coeficiente linear b = 5
	( )
	C
	Coeficiente angular a = 5, coeficiente linear b = 
	( )
	D
	Coeficiente angular a = 3/5, coeficiente linear b = 5
	( )
	E
	Coeficiente angular a = -5/3, coeficiente linear b = 5.
	2. Determine a função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos A(0; -1) e B(1; 2).
	( )
	A
	y = x + 1
	( )
	B
	y = x - 1
	( )
	C
	y = 3x + 2
	( x )
	D
	y = 3x - 1
	( )
	E
	y = 3x + 1
	3. A função da reta com coeficiente angular 1/2 e interseção com o eixo y igual a -3, é:
	( )
	A
	y = -3x + ½
	( )
	B
	y = -3x - 1/2
	( x )
	C
	y = 1/2(x) - 3
	( )
	D
	y = 1/2(x) + 3
	( )
	E
	y = 1/2(x)
	4. O coeficiente angular e a interseção com o eixo y da reta cuja equação é x + 2y = 8 são, respectivamente:
	( )
	A
	½ e 4
	( x )
	B
	-½ e 4
	( )
	C
	-1/2 e -4
	( )
	D
	4 e -½
	( )
	E
	-4 e ½
	5. Um edifício valendo R$ 360000 é depreciado pelo seu proprietário. O valor y do edifício depois de x meses de uso é y = 360000 - 1500x. Quanto tempo (em meses) leva para que o edifício seja totalmente depreciado, ou seja, seu valor seja zero?
	( )
	A
	1500 meses
	( )
	B
	360000 meses
	( x )
	C
	240 meses
	( )
	D
	0,004 meses
	( )
	E
	361500 meses
Exercício 2.2
	1. O método por fatoração para resolver uma equação quadrática baseia-se na propriedade do produto ________________. Consequentemente, a fim de resolvermos a equação quadrática por fatoração, um dos lados da equação deve ser igual a ________________. A opção que, respectivamente, preenche corretamente as lacunas acima é:
	( )
	A
	Dois, zero
	( x )
	B
	Zero, zero
	( )
	C
	Par, par
	( )
	D
	Ímpar, ímpar
	( )
	E
	Par, ímpar
	2. Resolva a seguinte equação por fatoração: x² – 19x = 20.
	( )
	A
	x = 1, x = 20
	( )
	B
	x = 1/2; x = -20
	( x )
	C
	x = -1; x = 20
	( )
	D
	x = -1/2; x = -20
	( )
	E
	X = 20
	3. Encontre a função do segundo grau para que a soma entre dois números positivos seja 30 e o produto entre eles seja 230.
	( x )
	A
	x² - 30x + 230 = 0
	( )
	B
	x² - 230x + 30 = 0
	( )
	C
	x² - 30x = 0
	( )
	D
	x² + 230 = 0
	( )
	E
	x² - 3x + 30 = 0
	4. Considere a função f do segundo grau, em que f (0) = 5, f (1) = 3 e f (-1) = 1. A lei de formação dessa função pode ser escrita conforme:
	( )
	A
	f(x)= −x² + x + 5
	( )
	B
	f(x)= 5x² + x + 3
	( )
	C
	f(x)= -5x² + x + 3
	( x )
	D
	f(x)= -3x² + x + 5
	( )
	E
	f(x)= 3x² + x + 5
	5. Considere uma sala de tamanho retangular cuja área é 12800 cm². Sabendo-se que a largura é o dobro da altura do local, encontre as dimensões da sala.
	( )
	A
	Largura: 30 cm/Altura: 30 cm
	( )
	B
	Largura: 40 cm/Altura: 80 cm
	( )
	C
	Largura: 80 cm/Altura: 40 cm
	( )
	D
	Largura: 80 cm/Altura: 160 cm
	( x )
	E
	Largura: 160 cm/Altura: 80 cm
Exercício 3.1
	1. Carlos está fazendo a compra de material escolar para seu filho e comprou 3 cadernos e 5 livros. Ele pagou pela compra o valor total de R$ 380,00. Sabendo que cada caderno custa R$ 25,00, qual o valor de cada livro?
	( )
	A
	R$ 305,00
	( x )
	B
	R$ 161,00
	( )
	C
	R$ 75,00
	( )
	D
	R$ 76,00
	( )
	E
	R$ 91,00
	2. Paulo juntou o valor de que precisa para pagar a conta mensal da padaria. O saldo devedor é R$ 89,00, e ele separou 5 notas de R$ 10,00, 7 de R$ 5,00 e ainda necessita de notas de R$ 2,00 para completar o pagamento. Determine quantas notas de R$ 2,00 Paulo precisará para saldar o valor a pagar.
	( x )
	A
	2
	( )
	B
	4
	( )
	C
	8
	( )
	D
	37
	( )
	E
	87
	3. Se somarmos as idades de Antônio e de seu filho Mário, teremos 84 anos. Sabendo-se que a idade do pai é o dobro da idade do filho, qual é a idade de cada um?
	( )
	A
	Mário e Antônio têm 42 anos
	( )
	B
	Mário tem 56 anos, e Antônio tem 28 anos
	( x )
	C
	Mário tem 28 anos, e Antônio tem 56 anos
	( )
	D
	Mário tem 21 anos e Antônio tem 63 anos.
	( )
	E
	Mário tem 14 anos, e Antônio tem 28 anos
	4. Marta e Ana ganharam de seus pais o valor de R$302,00. No entanto, Marta ficou com o triplo da importância que Ana ganhou. Determine quanto recebeu cada uma.
	( )
	A
	Ana ganhou R$ 100,67 e Marta ganhou R$ 201,33
	( )
	B
	Ana ganhou R$ 151,00 e Marta ganhou R$ 151,00
	( )
	C
	Ana ganhou R$ 201,33, e Marta ganhou R$ 100,67
	( x )
	D
	Ana ganhou R$ 75,50, e Marta ganhou R$ 226,50
	( )
	E
	Ana ganhou R$ 226,50, e Marta ganhouR$ 75,50
	5. José comprou um carro novo, mas como não dispunha do valor total à vista, ele negociou o pagamento do valor total de R$ 23500,00 em uma entrada de R$ 5500,00 e o restante em 48 parcelas mensais iguais sem juros. Determine o valor de cada uma das prestações mensais que José terá que pagar.
	( x )
	A
	R$ 375,00
	( )
	B
	R$ 489,58
	( )
	C
	R$ 114,58
	( )
	D
	R$ 604,17
	( )
	E
	R$ 18000,00
Exercício 3.2
	1. Carla gastou R$ 15,00 para preparar um arranjo de flores e o vendeu com o lucro de R$ 6,00. Determine a porcentagem do lucro de Carla.
	( )
	A
	250%
	( )
	B
	2,50%
	( x )
	C
	40%
	( )
	D
	0,4%
	( )
	E
	90%
	2. Paulo é um revendedor de bolos e compra, cada um, por R$ 12,00. Ele deseja lucrar 30% na venda. Qual será o lucro unitário, em reais, de Paulo?
	( )
	A
	R$ 15,60
	( x )
	B
	R$ 3,60
	( )
	C
	R$ 0,025
	( )
	D
	R$ 40,00
	( )
	E
	R$ 0,40
	3. A gasolina vendida no Brasil é uma mistura de álcool e gasolina. Considerando que, em um dado galão há 240 litros de gasolina e 60 litros de álcool, calcule a porcentagem de álcool contida na mistura.
	( )
	A
	25%
	( )
	B
	5%
	( )
	C
	0,20%
	( )
	D
	0,25%
	( x )
	E
	20%
	4. Ana é vendedora de roupas e ganha, como remuneração variável, uma comissão de 5% sobre os lucros nas vendas realizadas. Se no mês passado as vendas foram de R$ 60000,00, com um lucro de 30%, então a comissão de Ana será:
	( x )
	A
	R$ 900,00
	( )
	B
	R$ 3000,00
	( )
	C
	R$ 18000,00
	( )
	D
	R$ 10000,00
	( )
	E
	R$ 9000,00
	5. O casal Lúcia e Antônio recebe de salário, por mês, R$ 21500,00. Sabendo que o homem recebe 15% mais que sua esposa, calcule os salários de cada um.
	( )
	A
	Lúcia ganha R$ 2804,35, e Antônio ganha R$ 18695,65 por mês
	( )
	B
	Lúcia ganha R$ 9878,38 e Antônio ganha R$ 11621,62 por mês
	( )
	C
	Lúcia ganha R$ 10750,00 e Antônio ganha R$ 10750,00 por mês
	( )
	D
	Lúcia ganha R$ 3225,00, e Antônio ganha R$ 18215,00 por mês
	( x )
	E
	Lúcia ganha R$ 10000,00, e Antônio ganha R$ 11500,00 por mês
Exercício 4.1
	1. Baseado nos textos que você leu sobre lógica, resolva o seguinte problema:
Se você dormir demais, você se atrasa. ​​​​​​​Você não está atrasado. Logo:
	( )
	A
	Você dormiu demais
	( x )
	B
	Você não dormiu demais
	( )
	C
	Você está atrasado
	( )
	D
	Você ainda está dormindo
	( )
	E
	Você já chegou
	2. Algumas definições descritas na obra de Euclides referem-se ao número de dimensões dos conceitos primitivos. Qual desses elementos foi definido por Euclides como tendo duas dimensões? 
	( )
	A
	Ponto
	( )
	B
	Reta
	( )
	C
	Semirreta
	( x )
	D
	Plano
	( )
	E
	Hiperespaço
	3. A crise dos incomensuráveis abalou a estrutura da matemática, causando um atraso considerável no estudo da matéria. Que grupo numérico foi responsável por essa crise?
	( )
	A
	Naturais
	( )
	B
	Inteiros
	( x )
	C
	Irracionais
	( )
	D
	Imaginários
	( )
	E
	Complexos
	4. As descobertas matemáticas foram fruto do trabalho de indivíduos, geralmente trabalhando em grupos. Qual escola grega deduziu a lei que determina a diagonal do quadrado? 
	( )
	A
	Aristotélica
	( )
	B
	Platônica
	( )
	C
	Jônica
	( x )
	D
	Pitagórica
	( )
	E
	Telúrica
	5. Euclides trabalhou muito para organizar e escrever o pensamento matemático de sua época. Qual conjunto de livros que ele escreveu e foi a base da geometria ocidental? 
	( )
	A
	Os miseráveis
	( )
	B
	Os vedas
	( )
	C
	O tempo e o vento
	( )
	D
	As vinhas da ira
	( x )
	E
	Os elementos
Exercício 4.2
	1. Os polígonos podem ser classificados em relação ao número de lados que têm. Imagine um pentadecágono. Quantas diagonais um pentadecágono tem?
	( )
	A
	15
	( )
	B
	30
	( )
	C
	60
	( x )
	D
	90
	( )
	E
	120
	2. Dois lados consecutivos de um polígono definem um ângulo interno entre eles. Dado o polígono abaixo, determine o valor de x.​​​​​​​​​​​​​​
	( )
	A
	60º
	( x )
	B
	75º
	( )
	C
	90º
	( )
	D
	100º
	( )
	E
	105º
	3. Os polígonos têm ângulos internos e externos. Considerando a definição de ângulo externo como o replemento do interno, suponha o polígono a seguir. Qual é o valor de x?
	( )
	A
	100º
	( x )
	B
	80º
	( )
	C
	60º
	( )
	D
	30º
	( )
	E
	20º
	4. Os polígonos podem ser classificados como regular ou não regular. Um polígono regular é aquele cujos lados e ângulos são congruentes. Dado um polígono regular com n lados, qual é o seu ângulo externo?
	( )
	A
	e = ((n - 2) . 180°)/n.
	( )
	B
	e = (n - 2) . 180º
	( )
	C
	e = (2n - 2) . 180°
	( x )
	D
	e = ((n + 2) . 180°)/n
	( )
	E
	e = (n + 2) . 180º
	5. Os polígonos podem ser côncavos ou convexos, podendo ser classificados pelo número de lados. Dado o seu conhecimento sobre polígonos, assinale a alternativa correta.
	( )
	A
	Os polígonos regulares apresentam apenas os lados congruentes.
	( )
	B
	O número de diagonais de um polígono é dado por n(n - 3)
	( )
	C
	A soma dos ângulos internos de um polígono é independente do seu número de lados.
	( )
	D
	Não existem polígonos com número de lados maior que 20.
	( x )
	E
	Um quadrado é um polígono convexo
Exercício 5.1
	1. Triângulos são classificados de acordo com as medidas de seus lados e ângulos. Como você classificaria o triângulo a seguir?
	( )
	A
	Escaleno e acutângulo
	( )
	B
	Isósceles e retângulo
	( )
	C
	Equilátero e acutângulo
	( x )
	D
	Isósceles e acutângulo
	( )
	E
	Escaleno e obtusângulo
	2. Imagine um triângulo isósceles que tem lados de 3 cm e 8 cm. Determine o seu perímetro.
	( )
	A
	3 cm ou 8 cm
	( )
	B
	19 cm ou 14 cm
	( x )
	C
	19 cm
	( )
	D
	14 cm 
	( )
	E
	11 cm
	3. Ângulos internos e externos têm propriedades que são utilizadas para a solução de problemas. Sendo assim, determine a medida do ângulo α do triângulo:
	( )
	A
	20º
	( x )
	B
	30º
	( )
	C
	40º
	( )
	D
	45
	( )
	E
	60º
	4. Um triângulo isóscele tem sua base medindo 8 cm e os lados congruentes têm medidas de 5 cm. Qual é a área desse triângulo?
	( )
	A
	7 cm2
	( )
	B
	8 cm2
	( )
	C
	10 cm2
	( )
	D
	11 cm2
	( x )
	E
	12 cm2
	5. Apenas um grupo dos números dessa questão corresponde à medida dos lados de um triângulo. Marque a única alternativa correta. 
	( )
	A
	10 cm, 4 cm e 3 cm
	( )
	B
	2cm, 7cm e 9 cm
	( x )
	C
	6 cm, 4 cm e 3 cm
	( )
	D
	10 cm, 11 cm e 23 cm
	( )
	E
	1 cm, 3 cm e 7 cm
Exercício 5.2
	1. Tem-se um quadrado Q e um retângulo R. Sabendo que os dois têm a mesma área, determine o perímetro de cada uma das figuras.
	( )
	A
	Perímetro de Q = 48 cm; perímetro de R = 56 cm
	( )
	B
	Perímetro de Q = 48 cm; perímetro de R = 54 cm
	( )
	C
	Perímetro de Q = 48 cm; perímetro de R = 54 cm
	( x )
	D
	Perímetro de Q = 48 cm; perímetro de R = 50 cm
	( )
	E
	Perímetro de Q = 144 cm; perímetro de R = 50 cm
	2. Observe a figura a seguir e determine, em centímetros, a área da figura pintada de azul.
	( )
	A
	196 cm2
	( )
	B
	156 cm2
	( )
	C
	100 cm2
	( x )
	D
	96 cm2
	( )
	E
	64 cm2
	3. No quadrilátero a seguir, determine a medida dos ângulos alfa e beta​​​​​​​, respectivamente.
	( )
	A
	125º e 70º
	( x )
	B
	60º e 110º
	( )
	C
	105º e 70º
	( )
	D
	100º e 50º
	( )
	E
	98º e 59º
	4. Um terreno destinado a um espaço de lazer dentro de um grande condomínio tem o formato do quadrilátero ABDE da figura abaixo. Sabendo que BC = 40 m, CD = 30 m, AB = 40 m e AE = 36 m, determine a área do espaço de lazer.​
	( x )
	A
	1720 m2
	( )
	B
	1560 m2
	( )
	C
	1230 m2
	( )
	D
	1150 m2
	( )
	E
	980 m2
	5. Um losango tem como diagonais as medidas dadas pela solução do sistema:
​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​
Determine qual é a área desse losango, em centímetros quadrados.
	( )
	A
	17 cm2
	( x )
	B
	10,5 cm2
	( )
	C
	6 cm2
	( )
	D
	10 cm2
	( )
	E
	-11 cm2
Exercício 6.1
	1. Observe a circunferência c, com centro em C, e determine a denominação que se utiliza para o ângulo δ da figura.( )
	A
	Ângulo alterno interno
	( )
	B
	Ângulo colateral
	( )
	C
	Ângulo circunscrito
	( x )
	D
	Ângulo central
	( )
	E
	Ângulo inscrito
	2. Você recebe o pedido de ajuda de um amigo jardineiro, que deve preparar um novo espaço público, o qual consta com um magnífico jardim, tomado por várias espécies nativas brasileiras. O desenho que seu amigo quer implementar está na figura a seguir. O espaço lilás é destinado às bromélias, e o jardineiro precisa saber a medida dessa área, sabendo que a área circular maior está inscrita em um quadrado com dois hectômetros de lado. Fazendo o cálculo, utilizando π = 3,14, a medida é aproximadamente:
	( )
	A
	3,14 hm2
	( x )
	B
	1,44 hm2
	( )
	C
	0,98 hm2
	( )
	D
	0,78 hm2
	( )
	E
	0,72 hm2
	3. Você está reunido com seus colegas matemáticos e resolve pedir uma pizza. Quando você liga para a pizzaria, o atendente informa que a pizza tem 30cm de diâmetro e vai ser dividida em 8 pedaços. A área de cada pedaço é de:
	( x )
	A
	225π/8cm
	( )
	B
	15π/8
	( )
	C
	15π/4
	( )
	D
	225π/4
	( )
	E
	5π/8
	4. Considerando π como 3,14, calcule quantas voltas uma roda com 5 cm de raio leva para percorrer 942 cm.
	( )
	A
	5 voltas
	( )
	B
	10 voltas
	( )
	C
	15 voltas
	( )
	D
	25 voltas
	( x )
	E
	30 voltas
	5. Sabendo que o arco AB mede 140°, determine a medida do ângulo x:
	( )
	A
	10º
	( x )
	B
	20º
	( )
	C
	30º
	( )
	D
	45º
	( )
	E
	60º
Exercício 6.2
	1. Problemas envolvendo segmentos de reta implicam, inúmeras vezes, na utilização da álgebra. Observe a reta e note que PQ = 84 cm, PR = 2x - 2, PS = 6x e SQ = 2x + 4. A medida do segmento RS é:
	( )
	A
	38 cm
	( x )
	B
	42 cm
	( )
	C
	40 cm
	( )
	D
	44 cm
	( )
	E
	48 cm
	2. A classificação dos ângulos permite que você produza algumas conclusões sobre as suas medidas. Se você tiver um ângulo obtuso, um ângulo reto e um ângulo agudo, pode afirmar que o maior deles é:
	( )
	A
	O ângulo reto
	( )
	B
	O ângulo agudo
	( x )
	C
	O ângulo obtuso
	( )
	D
	Os e são congruentes
	( )
	E
	Não é possível afirmar sem conhecer os valores doa ângulos
	3. Se as somas das medidas de dois ângulos é 120°, e um deles mede o dobro do outro, é possível concluir que a medida do menor deles é:
	( x )
	A
	40º
	( )
	B
	50º
	( )
	C
	80º
	( )
	D
	90º
	( )
	E
	100º
	4. Baseando-se nos seus conhecimentos sobre retas e ângulos, determine os valores de x e y.​​​​
	( )
	A
	x = 32; y = 44°
	( )
	B
	x = 28; y = 48°
	( x )
	C
	x = 38; y = 46°
	( )
	D
	x = 30; y = 50°
	( )
	E
	x = 31; y = 45°
	5. Observe as retas paralelas r e s, assim como a transversal t, e calcule o valor de x:
	( )
	A
	90º
	( )
	B
	75º
	( x )
	C
	60º
	( )
	D
	45º
	( )
	E
	30º