Matematica instrumental

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Matematica instrumental
Unidade 1
Seçao 1
Diagnostico
Observe alguns pontos representados no plano cartesiano.
Marque a alternativa que contém as coordenadas de um ponto que não está representado no plano cartesiano acima.
Escolha uma:
(1,2)
Marque alternativa que contém a lei de formação dessa função:
Escolha uma:
 
Escolha uma:
 
Aprendizagem
 
Escolha uma:
{(1,3),(1,4),(1,6),(2,3),(2,4),(2,6),(5,3),(5,4),(5,6)}
Você aprendeu que uma relação pode ser representada por pontos em um plano cartesiano, assim como a relação R representada na Figura 1.9.
 
 
Assinale a alternativa que contém essa relação.
Escolha uma:
{(–1,2),(1,–1),(1,3),(2,1)}
 
 
Escolha uma:
Seçao 2
Diagnostico
 
Escolha uma:
Marque a alternativa que contém a lei de formação da função cujo gráfico é apresentado na figura a seguir:
Escolha uma:
Escolha uma:
9
Aprendizagem
Escolha uma:
(4,9)
Escolha uma:
Na compra de uma casa, uma imobiliária solicita de entrada 50% do valor total e parcelas de R$ 1260,00 mensais. Se é possível, com esse plano, quitar a casa em 5 anos, qual o valor desembolsado por um comprador ao final do 3° ano?
Escolha uma:
R$ 120960,00
Seçao 3
Diagnostico
 
Escolha uma:
0,5
A função quadrática f(x) = ax2  + bx + c tem como gráfico uma parábola. Sendo a = 1, b = -1 e c = 5 , a ordenada do ponto P=(0,y) pertencente ao gráfico dessa função é:
Escolha uma:
5
 
Escolha uma:
2,5
Aprendizagem
Os gráficos representados na Figura 1.35 pertencem a funções quadráticas. Com base em suas representações, assinale a alternativa correta:
Escolha uma:
 
Escolha uma:
as raízes da equação são 9 e –6
Escolha uma:
R$ 29168,00
Seçao 4
Diagnostico
Dados dois conjuntos A e B, o produto cartesiano de A por B é o conjunto dos pares ordenados  tais que  e . Um produto cartesiano pode ser representado em um plano cartesiano. Nesse caso, os elementos do produto cartesiano serão representados por pontos onde os elementos do conjunto A serão as abscissas e os elementos do conjunto B serão as ordenadas.
Dados os conjuntos  e , o produto cartesiano de A por B é:
Escolha uma:
{(1,4),(-2,4),(3,4),(7,4),(1,5),(-2,5),(3,5),(7,5)}
 
Escolha uma:
–1,2
 
Escolha uma:
(2,–8)
Aprendizagem
Escolha uma:
- 4
Escolha uma:
(3,–23)
Escolha uma:
Avaliaçao 
Escolha uma:
Escolha uma:
(5, 0)
Escolha uma:
3 m
 
Escolha uma:
20 m²
Escolha uma
6,5 m
Unidade 2
Seçao 1
Diagnostico
Imagine uma pessoa vista de cima e faça-a girar ½ volta para esquerda, ¾ de volta para a direita, 45° para a esquerda e mais 90° também para a esquerda. Marque a alternativa que indica qual a posição final desta pessoa, tomando como referência sua posição inicial.
Escolha uma:
45° para a esquerda
Qual o número mínimo de triângulos retângulos que podem ser desenhados no interior da figura a seguir?
 
Escolha uma:
4
Qual das alternativas a seguir apresenta um dos valores possíveis para na expressão: 
Escolha uma:
-2
Aprendizagem
Qual é o valor em porcentagem do índice de subida da rampa usada para levar o cavalo à carroceria do caminhão?
Escolha uma:
28%
Um triângulo retângulo isósceles é aquele que possui um ângulo reto e dois de seus lados (os catetos) possuem a mesma medida. O valor da hipotenusa do triângulo retângulo isósceles cujos catetos valem 1 é:
Escolha uma:
Qual é a área de um jardim triangular cujo formato está parcialmente desenhado na figura ao lado.
Escolha uma:
48 m2
Seçao 2
Diagnostico
Considere um triângulo retângulo com as seguintes medidas: altura de 1,5 cm; base de 2,0 cm; e hipotenusa de 2,5 cm. Para este triângulo, qual o valor do seno de seu menor ângulo agudo?
Escolha uma:
0,60
Quais das equações a seguir foi deduzida do Teorema de Pitágoras, onde a e b são as medidas dos catetos e h é a medida da hipotenusa?
Escolha uma:
Uma escada apoiada em diagonal numa parede forma com o solo um ângulo de 60°. Se o comprimento desta escada é de 3 metros, quantos metros o pé desta escada está afastado da parede?
Escolha uma:
1,5 m
Aprendizagem
Usando uma calculadora científica, ou uma tabela de valores para funções trigonométricas, qual ângulo gera a proporção co/h = 0,60?
Escolha uma:
37°
Qual é a distância percorrida por um avião que decola numa trajetória retilínea com inclinação de 10° até alcançar 1200 m de altitude?
Escolha uma:
6911 m
Qual é o ângulo formado para com a horizontal no telhado mostrado na Figura 2.28?
Escolha uma:
14,5°
Seçao 3
Diagnostico
Escolha uma:
60°.
Qual a tangente de um ângulo que tem como cateto oposto um lado cuja medida vale 5 e cateto adjacente valendo 10?
Escolha uma:
0,5
Sabendo que sen 37° = 0,6, qual o valor de cos 37°?
Escolha uma:
0,8
Aprendizagem
Um operário precisa determinar a distância de segurança a ser mantida de uma árvore que vai ser derrubada, que deve ser maior de sua altura. Para isso, se posiciona a 20 m da base dessa árvore e mede o ângulo até seu topo com um teodolito, que indica um valor de 60°. Sabendo que o aparelho se encontra a 1,5 m do solo, qual é a altura da árvore?
Escolha uma:
36 m
Considere o triângulo retângulo da Figura 2.37 para resolução da questão. Para as questões que não apresentam figuras representativas, deve-se fazer um desenho que represente a descrição do respectivo enunciado.
 
Figura 2.37 - Triângulo retângulo com altura 5 e ângulo para com a base de 30°
 
 
Qual é o valor da medida b? Dica: utilize valores da Tabela 2.2.
Escolha uma:
8,7
Tomando como base o triângulo equilátero da figura a seguir, calcule a tangente de a. Dica: inicie calculando a altura do triângulo.
Escolha uma:
Seçao 4
Diagnostico
Escolha uma:
1 s
A conversão de 60° para radianos gera o valor:
Escolha uma:
O valor de sen(120°) é:
Escolha uma:
 
Aprendizagem
A posição de uma partícula em função do tempo pode ser descrita pela equação  em graus, em que f(x) é a posição da partícula em milímetros e x é o instante de observação. Quais são os dois menores instantes em que a partícula passa pelo ponto a 1 mm da origem adotada para este movimento, o ponto (0, 0)? 
Escolha uma:
1 e 2 segundos
Escolha uma:
540°
Considerando que cada volta na circunferência trigonométrica corresponde a 360°, quanto vale 
Escolha uma:
1,87
Avaliaçao 
Texto-base:
Para ancorar um navio, libera-se 40 m da corrente que liga sua âncora ao convés.
Enunciado:
Desprezando o tamanho da âncora e sabendo que a corrente fixou a embarcação mantendo um ângulo para com a vertical de 10º, qual a profundidade do leito neste local?
Escolha uma:
39 m
Escolha uma:
2,3 ms
Texto-base:
Ao comprar uma TV de tela grande precisa-se considerar o tamanho da sala em que esta será instalada. Isso é necessário, não pelo espaço que a TV ocupa, mas sim pela distância mínima que o telespectador deverá estar desse aparelho. A visão humana tem abertura nítida e com movimentos confortáveis da ocular de 30°, ou seja, é recomendado observar objetos até 15° para a direita ou 15° para a esquerda de um ponto bem à frente de nosso rosto (em casos normais).
Enunciado: Se considerarmos uma TV de 50 in (50 polegadas de diâmetro de tela), qual a distância mínima que devemos ter à frente dela para manter uma visão nítida de toda sua tela? Considere que a largura da tela obedeça a uma proporção igual à do triângulo perfeito de Pitágoras (3, 4 e 5 para altura, base e hipotenusa, respectivamente), o que gera uma largura para a TV de 101,6 cm.
Escolha uma:
1,9 m
Ao retornar da escola, um estudante desce do ônibus na avenida principal de seu bairro e, para chegar até sua casa, deve subir uma rua íngreme. Sua casa fica no meio dessa rua, que tem comprimento total de 400 m e inclinação constante de 10° para com a horizontal.
Enunciado:
Ao percorrer o trajeto do início da rua até sua casa, a que altura este estudante se eleva?
Dados: sen 10° = 0,17, cos 10° = 0,98 e tg 10° = 0,18.
Escolha uma:
34 m.
Texto-base:
Um estudante recebeu de sua mãe a tarefa de calcular o comprimento total de um pisca-pisca de Natal para enfeitar o coqueiro que fica no jardim de sua casa. Sua mãe disse que quer enrolar o pisca-pisca em todo o tronco do coqueiro de forma quea distância entre os fios que o circundam seja de 10 cm.
Enunciado:
Sabendo que o tronco do coqueiro tem 4,0 m de altura e que seu diâmetro é de 20 cm, qual o comprimento total do pisca-pisca que precisa ser comprado pela mãe do estudante?
Escolha uma:
25,5 m
Unidade 3
Seçao 1
Diagnostico
Escolha uma:
2
Cabelos são estruturas aproximadamente cilíndricas e muito finas, sendo os claros (loiros) mais finos que os escuros. Um fio de cabelo loiro pode chegar a ter 0,00002 m de diâmetro médio, valor que pode ser apresentado na forma de notação de engenharia como:
Escolha uma:
Um aluno tem suas notas aumentadas progressivamente 20% a cada prova. Se este aluno tirou 5 na primeira prova, que nota terá na 4ª e última prova do ano?
Escolha uma:
8,6
Aprendizagem
Sabendo que o montante obtido a partir de um capital investido sob juros compostos, aplicado por certo intervalo de meses, é calculado pela função VF = VP (1+J)h, na qual VF é o valor total final acumulado, VP é o valor inicial ou no momento presente, j é a taxa de juros mensais da aplicação e n o número total de meses antes do resgate, qual é o saldo em uma conta que teve um depósito de R$ 5.000,00 na sua abertura passados 4 meses sob os juros de 1% ao mês?
Escolha uma:
R$ 5.203,02
Escolha uma:
2
Escolha uma:
2
Seçao 2
Diagnostico
Escolha uma:
3
Escolha uma:
10
Qual o valor de x na equação 3x+1 =27 ?
Escolha uma:
2
Aprendizagem
Escolha uma:
0,5
A quantidade de átomos radioativos presente em um material diminui exponencialmente conforme equação m = m0.2-0.4t, na qual m é a massa, em gramas, de material radioativo decorrido um tempo t, em dias, a partir de um momento inicial e m0 é a massa inicial de material radioativo, também em gramas. Considerando que este material possui 16 g de átomos radioativos, quanto tempo é necessário para que reste 1 grama de átomos radioativos no material?
Escolha uma:
10 dias
Qual o valor de x na equação112X-1 = 1?
Escolha uma:
x = 1/2
Seçao 3
Diagnostico
Qual das expressões a seguir corresponde a uma função exponencial?
Escolha uma:
y = 2,718x
 
Escolha uma:
0,6 m
Escolha uma:
1
Aprendizagem
Qual expressão a seguir representa uma função exponencial crescente?
Escolha uma:
A quantidade de bactérias em um determinado meio de cultura é dada pela função N(t)=n02t, na qual N(t) é o número de bactérias no instante t, dado em horas, e N0 é o número inicial de bactérias neste meio de cultura. Decorridas 4 horas, qual é o número de bactérias neste meio de cultura se no instante inicial foram inoculadas 2000 bactérias?
Escolha uma:
32 mil
Qual função corresponde ao gráfico mostrado a seguir?
Escolha uma:
f (x)= 2x-1
Seçao 4
Diagnostico
Escolha uma:
x < 3
Escolha uma:
Milhares e horas -1
Qual o valor de x na inequação 3x > 9? 
Escolha uma:
x > 2
Aprendizagem
Um molusco exótico (animal que não é nativo no local), trazido no lastro de um navio cargueiro (água ou areia que os navios coletam para compensar a perda de peso ao descarregar suas mercadorias, deixando-o mais estável diante das turbulências oceânicas), está se alastrando na costa brasileira. Num primeiro momento, 400 destes animais foram contados, e seis meses depois, 600. Se seu crescimento populacional continuar no mesmo ritmo, em 5 anos, quantos moluscos invasores poderão estar presentes nesta região?
Escolha uma:
23000
A capacidade física em esportes aeróbicos pode ser medida pelo volume máximo de consumo de oxigênio (VO2 máx.), medido em mililitros de oxigênio transportados para cada quilograma de músculo por minuto. Para atletas de médio rendimento ou pessoas bem treinadas, o VO2 máx. pode ser calculado usando a função (VO2)máx.=54,5.e-0,007t, obtida a partir de dados da American Heart Association de 1980, na qual t é medido em anos de idade. Qual é o VO2 máx. de uma pessoa bem treinada com 30 anos?
Escolha uma:
44,2 ml/kg/min
O aumento em massa de alguns vegetais, como melancia, chuchu ou abóbora, é crescente no início de sua formação. Desde o surgimento da flor, uma melancia pode ter 4,0 g no final da sua primeira semana de existência, aumentando sua massa numa razão de 5 vezes por semana até início de sua maturação. Qual é a massa desta melancia no final da 4ª semana de sua existência?
Escolha uma:
2,5 kg
Avaliaçao 
Escolha uma:
6h40min.
Texto-base: A luz desloca-se muito rapidamente e, por isso, por muito tempo sua velocidade foi desconhecida. Hoje sua velocidade não somente já é bem conhecida, como foi estabelecida como constante universal, muito usada em cosmologia e para definir distâncias interestelares. A luz percorre exatamente 299.792.458 metros em apenas um segundo, ou aproximadamente 3 x 108 m/s (300 milhões de metros por segundo). Dessa forma, a luz gasta cerca de 1 segundo e meio para chegar à Lua, e cerca de 8 minutos e vinte segundos para vir do Sol até a Terra. Para se ter uma noção de como essas distâncias são grandes, é necessário ter uma noção de quão rápida é a luz.
Enunciado: Quantas voltas um objeto à velocidade da luz é capaz de dar em torno do equador do planeta Terra em apenas um segundo, sabendo que o perímetro deste deslocamento circular é de aproximadamente 40 mil quilômetros (40 x 107 m)? 
Escolha uma:
7,5 voltas
Escolha uma:
Maior ou igual a 289573 habitantes
Texto-base: A quantidade de bactérias em um determinado alimento precisa ser rigorosamente conhecida e, na maioria das vezes, deve ser nula. Entretanto, a contaminação do alimento após a abertura de sua embalagem é quase certa, momento a partir do qual esses microrganismos se multiplicam e acabam por estragá-lo (os resíduos gerados pelos microrganismos alteram as características do alimento e geram sabor ruim). Os alimentos úmidos, que contêm açúcares e não estão congelados são os mais afetados. Para calcular o número de bactérias em um determinado meio de cultura, pode-se usar a função N (t) = N0 . 2k.t , na qual, N(t) é o número de bactérias no instante t, dado em horas N0 , é o número inicial de bactérias neste meio de cultura e k uma constante relativa ao tempo necessário para que o número de bactérias nesse meio e condição dobre em quantidade.
Enunciado: Considerando uma contaminação inicial de 2000 bactérias no leite à temperatura ambiente (k = 1), em quanto tempo o número de bactérias nesse alimento chegará a 2 milhões e 48 mil unidades?
Escolha uma:
10 horas.
Texto-base: Os juros do cheque especial e do cartão de crédito estão entre os maiores do mercado. Por isso, muito rapidamente uma dívida comum pode se transformar em um enorme problema, pois os juros sobre o valor devido são do tipo compostos, ou seja, a cada mês, os juros são cobrados sobre o valor já corrigido do mês anterior, se tornando a chamada “bola de neve”. Como exemplo, a taxa de juros do cheque especial é cerca de 14% ao mês, o que corresponde a quase 482% ao ano.
Enunciado: Uma pessoa recebe como salário R$ 4.390,00 e tem uma dívida de R$ 2.000,00. Em quantos meses essa pessoa terá sua dívida igualada ao seu salário?
Escolha uma:
6 meses
Unidade 4
Seçao 1
Diagnostico
 
Escolha uma:
4.
Escolha uma:
10
A relação entre a população de bactérias em determinado alimento e o tempo em horas é 
Considerando um número inicial de bactérias neste alimento,  , de 5000, quanto tempo demorará para que a população de bactérias chegue a N = 150000?
Dado: 
Escolha uma:
4h55’
Aprendizagem
Qual curva no gráfico a seguir é oriunda de uma função logarítmica com base maior que 1?
Assinale de acordo com as características listadas.
Escolha uma:
Cresce de forma desacelerada
Se a população do Brasil cresce com uma taxa de 0,61% entre 2000 e 2030, e no ano de 2013 alcançou os 200 milhões de habitantes, em que ano aproximadamente alcançará 220 milhões de habitantes? Dado , em que n é o número de períodos para os quais a taxa de crescimento j incide, VF é o valor futuro do valor presente VP.
Escolha uma:
2028
Escolha uma:
6.
Seçao 2
Diagnostico
Desenvolva a expressão, de forma a obter operações entre logaritmos de uma variável:
Escolha uma:
Ao minimizar a expressão de forma a obter um único logaritmo, tem-se:Escolha uma:
Qual o valor de x na equação , sabendo que log 2 = 0,301 e log 5 = 0,699?
Escolha uma:
2,301
Aprendizagem
Escolha uma:
1,465
Usando os valores da Tabela 4.3, calcule o valor de log 40 + log 27 e assinale a alternativa que contém esse valor:
Escolha uma:
3,033
Qual é o valor da expressão log 1,12?
Escolha uma:
0,049
Seçao 3
Diagnostico
Sabendo que log 2 = 0,301, qual o valor de   ?
Escolha uma:
3,3
Qual o valor de  , sabendo que log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477?
 
Escolha uma:
4,75
A altura de uma árvore de grande porte e crescimento rápido, medida desde seu estado de muda até a fase adulta, é dada pela função  . Na qual A é a altura da árvore em metros e t o tempo em anos. Que altura, aproximadamente, essa árvore possuirá aos 5 anos de idade?
Escolha uma:
13,1 m
Aprendizagem
Reescreva a expressão  usando um único logaritmo de base 10 e marque a alternativa que contém o resultado aproximado. Considere que .
Escolha uma:
Sabe-se que a população de bactérias, em um certo meio de cultura, dobra a cada 30 minutos. Quanto tempo é necessário para que 500 células bacterianas gerem 500 mil células bacterianas? Considere log 2 = 0,3.
Escolha uma:
5h
Luzia foi o nome dado pelo biólogo, arqueólogo, professor e antropólogo evolutivo brasileiro Walter Alves Neves ao mais antigo fóssil humano encontrado na América, que acabou por reacender a discussão sobre a colonização deste continente. A datação de um fóssil geralmente é feita pela análise do carbono 14, que tem sua quantidade diminuída pela metade a cada 5730 anos (Disponível em: <http://www.revistas.usp.br/cadernosdecampo/article/download/47702/51438>. Acesso em: 22 mar. 2016). Considerando que Luzia tenha hoje 25% do carbono 14 original e que o decrescimento da massa deste elemento siga a função , quanto tempo faz que Luzia morreu? Dado: 
Escolha uma:
11.600 anos
Seçao 4
Diagnostico
Considere que 1 micrômetro de uma película de óleo sobre a água diminui em 50% a troca gasosa entre os gases da atmosfera e a água, e os outros 50% que transpassa essa camada de película são concomitantemente diminuídos em 50% a cada micrometro seguinte da película. Qual a espessura mínima a partir da qual essa película bloqueia mais de 90% dos gases trocados entre a atmosfera e a água?
Escolha uma:
3,3 micrômetros
Escolha uma:
X > 5
 
Escolha uma:
4,7
Aprendizagem
Acidentes envolvendo elementos radioativos são uma das coisas mais temidas pelas pessoas, pois liberam no ambiente átomos radioativos que podem causar muitos males à saúde. O mais famoso dos acidentes nucleares é o de Chernobyl, ocorrido em 1986. Neste caso, um dos elementos liberados na atmosfera foi o estrôncio 90  que se espalhou com o vento, tornando praticamente impossível descontaminar o ambiente. Como a cada 28 anos metade dos átomos radioativos deste elemento sofre decaimento, qual o tempo mínimo aproximado necessário para que reste menos de 1% da quantidade original que contaminou o ambiente em 1986?
Escolha uma:
187 anos
O  é um valor relacionado à força de um ácido, sendo a letra  usada para indicar o logaritmo de  , sendo a constante de ionização do ácido. O valor de está relacionado à quantidade de entidades ácidas liberadas por este ácido ao ser diluído em água num volume total de 1 litro, e para o ácido cítrico, encontrado em frutas, é de . Qual é o  deste ácido?
Escolha uma:
3,1
Uma pilha comum, de 1,5 V, é capaz de manter sua voltagem pouco alterada mesmo quando está próxima do final de sua vida útil, portanto ela “acaba” por outros motivos que não a baixa voltagem gerada. Uma prova disso pode ser feita estimando a diferença entre as voltagens de uma pilha nova e outra em que a concentração de seus reagentes químicos se alterou 100 vezes, restando 1% da concentração inicial. Sabendo que a diferença de potencial de uma pilha pode ser calculada, de forma aproximada, por na qual E é a voltagem da pilha e a voltagem padrão referente aos materiais que a constituem, ambos em volts, T a temperatura em Kelvin, [P] a concentração dos produtos gerados internamente e [R] a concentração dos reagentes, qual a variação deE quando [P] for 100 vezes maior que o original e [R] 100 vezes menor que o original? Considere T = 298 K.
Escolha uma:
0,12 V
Avaliaçao 
Escolha uma:
Texto-base: Em termos percentuais, a valorização de um terreno costuma ser maior que a de casas, pois terrenos vagos são normalmente encontrados em locais que estão sofrendo o processo de urbanização, como asfaltamento, instalação de mercados e serviços.
Enunciado: Em certa região, a valorização de um terreno é de cerca de 10% ao ano. Se em 2015 este terreno valia R$ 50.000,00, quanto tempo, aproximadamente, deve se passar para que tenha um valor de R$ 100.000,00? Dado: log 2 = 0,301 e log 1,1 = 0,0414
Escolha uma:
7 anos
Escolha uma:
94 dias
Escolha uma:
56
Texto-base: A oferta de emprego costuma crescer de forma logarítmica com o aumento da demanda de produtos em uma macrorregião, como um país ou conjunto de estados. Isso ocorre porque a necessidade de produzir mais exige mais mão de obra local, mas, por outro lado, a incerteza da manutenção da condição econômica favorável e os processos de melhoria tecnológica e alterações de gestão fazem com que o crescimento da necessidade de mão de obra cresça menos que a produtividade das empresas.
Enunciado: Qual das funções a seguir possui comportamento similar ao do crescimento da oferta de emprego em função do aumento do consumo de bens em uma macrorregião?
Escolha uma: