Lista de Exercícios 1 de Física Teórica III1

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Curso: Bacharel em Engenharia 
Disciplina: Física Teórica Experimental III - CCE0850 
Docente: D.Sc. Everton Maick R. Pessanha - Turma: 
Discente: __________________________________________ Matrícula: _________ 
 
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Profº. D.Sc. Everton Maick R. Pessanha - Física III - CCE0850 
Lista de Exercícios 1 de Física Teórica III 
1. Determine o módulo da força de repulsão entre 
duas cargas positivas Q1=2,0 μC e Q2=3,0 μC 
separadas por uma distância de 20 cm no vácuo. 
 
2. Considere quatro esferas idênticas, uma carregada 
eletricamente com carga Q e as outras eletricamente 
neutras. Colocando-se, separadamente, a esfera 
eletrizada em contato com cada uma das outras 
esferas, qual a sua carga final? 
 
3. Duas partículas carregadas de uma carga Q, no 
vácuo, separadas por uma distância d, com uma força 
de intensidade F1 entre elas. Se a distância for 
duplicada, obtenha a relação entre a força F1 anterior e 
a nova força F2. 
 
4. Determine o módulo do campo elétrico gerado por 
Q1 e Q3 sobre Q2, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Duas cargas elétricas puntiformes positivas, Q1 e 
Q2, no vácuo interagem mutuamente através de uma 
força cuja intensidade varia com a distância entre elas, 
segundo o diagrama abaixo. Se a carga Q2 é o 
quádruplo de Q, qual o valor de Q2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Uma carga Q1=-10μC está localizada em N (-5,3,8) 
e uma carga Q2=40 μC está em P (4 ,9, -3) no espaço 
livre. Se as distâncias são dadas em metros, determine 
o vetor força em Q1 por Q2. 
 
8. A Figura abaixo ilustra o gráfico de campo elétrico 
por uma carga puntiforme no vácuo, em função da 
distância à carga. Determine o valor da carga que 
origina o campo elétrico. Considere K = 9,0x10
9 
N.m²̸C². 
 
 
 
 
 
9. Determine a intensidade do campo elétrico a uma 
distância r gerada por uma barra longa de 
comprimento l e com densidade linear de carga. 
 
10. Uma carga Q1=1μC é colocada em um ponto A 
(2,3,4) e uma carga Q2=3μC está situada em B (3,0,6) 
no vácuo. Qual a força exercida por Q1 em Q2? 
 
11. Determine a intensidade do campo elétrico a uma 
distância r gerado por uma carga pontual Q. 
 
12. Considere o campo elétrico gerado por uma carga 
puntiforme Q=2,4x10
-8
C no vácuo. Determine: a) Os 
potenciais elétricos nos pontos A e B. b) O trabalho da 
força elétrica que atua em uma carga Q=2mC ao ser 
deslocada de A para B. 
 
 
 
 
 
 
13. Determine a força resultante sobre a carga que está 
no ponto D na figura abaixo. Dados: Q=2nC, q=1nC e 
d= 0.02 m. 
 
 
14. Seja um campo elétrico uniforme, como na figura 
abaixo, de intensidade igual a 200V/m e d.d.p igual 
20V entre A e B. Determine: a) A distância entre os 
pontos A e B. b) O trabalho da força elétrica que atua 
em uma carga igual a 2μC entre A e B. 
 
5. Nos vértices de um triângulo 
equilátero, de 4,0 m de lado, 
estão colocadas as cargas 
Q1=0,6 μC, Q2=0,6 μC e Q3=0,1 
μC. Determine a intensidade da 
força resultante que atua em Q3. 
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15. Considerando o potencial elétrico calculado 
deslocando-se uma carga de prova q0 do infinito, onde 
o potencial é zero, ao ponto P. Determine o Potencial 
Elétrico Produzido pela Carga Puntiforme Q. 
 
16. Considere a passagem de 10x10
5
 elétrons através 
da seção reta de um condutor no tempo de 2s. 
Considere também a carga elementar como 1,6x10 
-19 
C. Determine a intensidade da corrente elétrica. 
 
17. Considere um fio de seção transversal igual a 
0,75x10
-2
cm
2
, percorrido por uma corrente contínua 
de 2,0A. Determine: a) O número de elétrons que 
passam pela seção transversal do condutor em 1,0s. b) 
A velocidade média dos elétrons, considerando 
2,0x10
23
 elétrons livres. 
 
18. Um condutor tem sua seção reta reduzida à metade 
e seu comprimento quadruplicado, analise o que 
ocorrerá com sua resistência e com sua resistividade. 
 
19. Um elétron movendo-se horizontalmente com 
velocidade de 3,0x10
6
 m/s entra na região de um 
campo elétrico uniforme dirigido para cima, de 
módulo E =320 N̸C. O campo se estende 
horizontalmente por uma distância de cerca de 40 mm. 
Determine a velocidade com que o elétron deixa o 
campo elétrico. Dados carga do elétron qe=-1,6x10
-19
C 
e massa do elétron (me)=9,1x10
-31
 kg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. Uma partícula carregada acelera do repouso em 
um campo elétrico uniforme de módulo E=4,5 kN/C 
até uma velocidade de 4,0x10
5
 m/s após percorrer uma 
distância de 30 cm. Qual é a razão carga/massa da 
partícula? 
 
21. Um campo elétrico não uniforme, E=3xêx+4êy 
N/C, atravessa a superfície gaussiana cúbica mostrada 
na figura abaixo. Determine o fluxo elétrico da face 
direita e através da face do topo do cubo. 
 
 
 
 
 
 
 
22. Considere um ponto P1 localizado na origem das 
coordenadas cartesianas e um ponto P2 localizado em 
(1,1,1). Determine: 
a) A distância entre os dois pontos. (R=3
1̸2
) 
b) O vetor P1 P2. (R= êx, êy, êz) 
c) O vetor unitário P1P2. (R=r12= (êx, êy, êz)̸(3
1̸2
)) 
 
23. Duas cargas puntiformes de módulos Q1 = 4,0x10
-
7
 C e Q2 = 14,0x10
-8
 C estão separadas por uma 
distância de 0,24 m. a) Qual o módulo do campo 
elétrico que cada uma cria no local onde está a outra? 
(R: E1=6,2x10
4
 N/C; E2=2,2x10
4
 N/C). b) Qual é força 
elétrica que atua sobre cada uma delas? (R: F=8,7x10
-
3
N) 
 
24. Por uma seção transversal de um condutor 
metálico passa uma carga elétrica total de 4 mC no 
intervalo de 20 s. Sendo a carga elementar e=1,6x10
19 
C, determine a intensidade de corrente elétrica e o 
número de partículas que passam pela seção por 
segundo. 
 
25. Em um fio de cobre de 2,5x10
-3
 m de diâmetro 
passa uma corrente de 10 A. a) Qual o valor da 
densidade de corrente no fio, considerando que a 
corrente está uniformemente distribuída numa seção 
qualquer deste condutor. b) Qual a velocidade de 
deriva? 
 
26. O tamanho dos componentes eletrônicos vem 
diminuindo de forma impressionante. Atualmente 
podemos imaginar componentes formados por apenas 
alguns átomos. Seria esta a última fronteira? A 
imagem a seguir mostra dois pedaços microscópicos 
de ouro (manchas escuras) conectados por um fio 
formado somente por três átomos de ouro. Esta 
imagem, obtida recentemente em um microscópio 
eletrônico por pesquisadores do Laboratório Nacional 
de Luz Síncrotron, localizado em Campinas, 
demonstra que é possível atingir essa fronteira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
27. Um pássaro pousa em um dos fios de uma linha de 
transmissão de energia elétrica. O fio conduz uma 
corrente elétrica i = 1.000 A e sua resistência, por 
unidade de comprimento, é de 5,0x10
-5
 Ω/m. A 
distância que separa os pés do pássaro, ao longo do 
fio, é de 0,06 m. Determine a diferença de potencial, 
em milivolts (mV), entre os pés dos pássaro. 
 
Determine a resistência R desse fio 
microscópico, considerando-o como 
um cilindro o com três diâmetros 
atômicos de comprimento. 
Considere a resistividade do ouro 
igual a 1,6 x 10
-8
 Ω·m, o raio de um 
átomo de ouro 2,0x10
-10
 m. 
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28. Uma corrente de 0,3 A que atravessa o peito pode 
produzir fibrilação (contrações excessivamente 
rápidas das fibrilas musculares) no coração de um ser 
humano, perturbando o ritmo dos batimentos 
cardíacos com efeitos possivelmente fatais. 
Considerando que a corrente dure 2,0 min, determine 
o número de elétrons que atravessam o peito do ser 
humano. Dado: carga do elétron = 1,6×10
–19
 C. 
 
29. Uma partícula eletricamente carregada com carga 
de 1,7 nC e massa igual a 0,2 gramas está suspensa 
por um fio de massa desprezível com 10 cm de 
comprimento presoà uma parede eletricamente 
carregada. O menor ângulo formado entre o fio e a 
parede é de 2,3 graus. Determine a tração no fio e a 
intensidade de campo elétrico produzido pela parede 
carregada. Considere que o afastamento entre a 
partícula e a placa é muito menor do que as dimensões 
da placa. (R: T=1,96x10
-3
 N; E=4,7x10
4
 N/C) 
 
30. Carga pontual de 1 μC está no vácuo. Determine o 
campo elétrico produzido por esta carga a uma 
distância de 1,2x10
-3
m. (R: E=6,24x10
9
 N/C) 
 
31. Uma partícula eletricamente carregada de 2,0 nC 
está suspensa por um fio cuja massa é desprezível 
preso à uma parede eletricamente carregada, cujo 
campo elétrico produzido é igual a 200 V/m. A massa 
da partícula é de 0,1 g. Determine o ângulo θ que o fio 
faz com a parede. Considere que o afastamento entre a 
partícula e a placa é muito menor do que as dimensões 
da placa. (R: θ=0,023º) 
 
32. Uma partícula eletricamente carregada com 2,9 
nC, está suspensa por um fio preso à uma parede 
carregada. O campo elétrico produzido pela parede é 
de 800 mV/m e o ângulo formado pelo fio e a parede é 
de 1,2 graus. Determine a tração sobre o fio. 
Considere a massa do fio desprezível. Considere que o 
afastamento entre a partícula e a placa é muito menor 
do que as dimensões da placa. (R: T=2,32x10
-3 
N) 
 
33. Uma bola minúscula é carregada com +1 nC e 
suspensa verticalmente por um fio isolante. Uma barra 
carregada com +100 nC concentrados na extremidade 
mais próxima da bola é aproximada da mesma. A 
força provoca um deslocamento tal que o fio faz um 
ângulo de 45º com a vertical e a distância entre a bola 
e a haste é de 0.05 m. Determine: 
a) A força elétrica de repulsão; (R: F=360 μN) 
b) A tração no fio; (T =509,2 μN) 
c) O peso da bola. (R: P=360 μN) 
 
34. Duas cargas elétricas pontuais de +1,0μC estão 
afastadas de 1,5 mm no vácuo. Determine: a) A 
intensidade da força elétrica entre elas. (R: F=4,0 kN) 
b) Se a força é de atração ou de repulsão. (R: 
Repulsão). 
 
35. Calcule a distância entre dois prótons para que o 
módulo da força elétrica repulsiva entre os prótons 
seja igual ao peso de um próton na superfície da 
terrestre. (R: 11,8 cm) 
 
36. Duas cargas positivas iguais estão separadas por 
uma distância 2a, como mostra o esquema abaixo. 
Uma carga de prova puntiforme é colocada num plano 
equidistante das duas primeiras, perpendicular ao 
segmento de reta que as une. (a) Calcule o raio r da 
circunferência de simetria nesse plano, para os pontos 
da qual a força na carga de prova é máxima. (b) Qual 
a direção e o sentido desta força, supondo-se uma 
carga de prova positiva? (R: [a.(2)
1/2
]/2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
37. Duas bolas iguais, de massa m e carga q, estão 
penduradas por fios de seda de comprimento l, como 
mostra a figura. Admita que o ângulo θ é tão pequeno 
que a tg θ possa ser substituída por sen θ sem erro 
apreciável. Mostre que, dentro dessa aproximação, 
teremos: 
 
 
 
 
onde x é a separação entre as duas bolas. Se l = 120 
cm, m = 10 g e x = 5,0 cm, qual o valor de q? (R: 
2,38x10
-8
 C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38. Coloca-se uma carga Q em dois vértices opostos 
de um quadrado, e uma carga q em cada um dos 
demais. 
a) Qual a relação entre Q e q para que a força 
resultante nas cargas Q seja nula? 
b) Será possível escolher um valor de q de modo que a 
resultante seja nula sobre qualquer carga?