Prática 1 - Funções de Várias Sentenças no Geogebra

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ROTEIRO DE PRÁTICA 
Tema Funções de Várias Sentenças no Geogebra Semana nº 03 
Local onde 
acontecerá 
a prática 
Laboratório de Informática Disciplina (s) 
Cálculo Aplicado – 
Uma Variável 
Pontuação 
Data da última 
atualização 
22/01/2020 
I. Instruções e observações 
 
LEIA COM ATENÇÃO AS SEGUINTES INSTRUÇÕES E OBSERVAÇÕES 
1. A atividade prática será realizada no Laboratório de Informática, no dia indicado pelo professor. 
2. A atividade deve ser feita, preferencialmente, em duplas. 
3. É importante a habilidade prévia de esboçar gráficos de funções elementares. 
4. É imprescindível ter o roteiro da prática em mãos, pois as respostas serão escritas nesse roteiro e ao final da 
aula será entregue ao professor. 
 
II. Equipamentos, materiais, reagentes ou produtos 
Descrição Quantidade 
Roteiro da prática 1 por dupla 
Computador 1 por dupla 
Régua 1 por dupla 
Geogebra 1 por dupla 
III. Introdução 
 
Muitas situações encontradas no dia a dia de um profissional da área de exatas são modeladas por funções que 
possuem leis diferentes para cada trecho do seu domínio. Nesse contexto, a representação gráfica da curva é 
fundamental para facilitar a interpretação da função e, por conseguinte, a realização das análises necessárias. 
 
Nessa atividade, você aprenderá como utilizar o Geogebra para esboçar gráficos de funções definidas por mais de 
uma sentença e, a partir deles, determinar os limites laterais, infinitos e no infinito dessas funções. 
 
IV. Objetivos de Aprendizagem 
 
 Identificar e esboçar gráficos de funções elementares de uma variável real: funções constantes, potência, 
afim, quadrática, exponencial, logarítmicas e trigonométricas. 
 Identificar e construir gráfico de funções definidas por várias sentenças ( Capstone). 
 Analisar gráfico de funções definidas por várias sentenças e reconhecer os limites laterais, limites e 
continuidade no ponto, limites infinitos e no infinito. ( Capstone). 
 
 
 
 
 
 
 V. Procedimento 
 
Para esboçar, no Geogebra, o gráfico de uma função composta por mais de uma sentença, devemos utilizar o 
comando 
 ���� � ���� 	
��
çã
 � , � ���ã
 � , � ���ã
 �� 
 
Por exemplo, para esboçar o gráfico da função 
 
���� � � � � 1 ; � � 2�0,1�� � 5 ; � � 2 
 
devemos digitar o comando 
 ���� � ���� � 2 , � � 1 , �0.1�� � 5�. 
 
Após inserir o comando, o software imprimirá na tela o gráfico solicitado. 
 
 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor 
 
 
 
 
 
 
 
Para funções de três ou mais sentenças, você deve utilizar o comando de forma iterativa. Por exemplo, para 
esboçar o gráfico da função 
 
���� � 2� ; � � 0!���4�� � 1 ; 0 # � � 2ln��� ; � � 2 
 
você deve digitar o comando 
 
���� � �� &� � 0, 2�, ��'0 � � � 2, !���4�� � 1, (����)*, 
 
Ou seja: 
 ���� � ��'� 	
��
çã
 � , � ���ã
 � , +,�� -./01çã. � , � 2/3ã. � , � +,/ã. ��) 
 
Observe o gráfico correspondente a função ����. 
 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor 
 
Observação: No gráfico acima, os pontos (que indicam se os intervalos do domínio estão abertos ou fechados) 
podem ser inseridos posteriormente à construção do gráfico. Para isso, basta inserir as coordenadas do ponto na 
caixa de comando OU escolher a opção ponto e clicar no local desejado. A diferenciação entre aberto e fechado 
pode ser feita ao clicar no ponto (já representado) com o botão direito do mouse e clicar em configurações. 
 
Agora é sua vez: para cada função a seguir, esboce o gráfico utilizando o Geogebra, refaça o esboço na área 
disponibilizada e, por fim, preencha a tabela indicando os valores dos limites e imagens solicitadas. 
 
 
 
 
 
 
 
Função 1: 
���� � � 24 � 2 ; � � �1ln�� � 1� , � � �1 
 
 
 
 
lim4→89: ���� � lim4→8; ���� � 
lim4→89< ���� � lim4→=; ���� � 
lim4→89 ���� � 
���1� � 
 
 
 
 
 
 
 
Função 2: 
���� � 0,5
4 ; � � 0�� � 2 ; 0 # � � 2�� � 5� � 6 ; � � 2 
 
 
 
 
lim4→?: ���� � lim4→�: ���� � lim4→8; ���� � 
lim4→?< ���� � lim4→�< ���� � lim4→=; ���� � 
lim4→? ���� � lim4→� ���� � 
��0� � ��2� � 
 
 
 
 
Função 3: 
���� � @
!�3�� ; � � �3 2 ; �3 # � # 0 ����� ; � � 0 
 
 
 
 
lim4→8B: ���� � lim4→C�: ���� � lim4→8; ���� � 
lim4→8B< ���� � lim4→C�< ���� � lim4→=; ���� � 
lim4→8B ���� � lim4→C� ���� � 
���3� � � &D2* � 
 
 
 
 
 
VI. Avaliação do experimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Atende Não Atende 
1 Participação dos membros da equipe 
2 Esboço dos Gráficos 
3 Indicação dos limites e imagens 
VII. Referências 
 
DEMANA, Franklin D. [et al.]. Pré-Cálculo. Pearson 400 ISBN 9788588639379. 
 
MEDEIROS, Valéria Zuma [et al.]. Pré-Cálculo. Thompson, 2006. ISBN 85-221-0450-6. 
 
SAFIER, Fred. Pré-cálculo. 2. Porto Alegre Bookman 2011 1 recurso online ISBN 9788577809271.