ESTUDOS DISCIPLINARES _ COMPLEM RESIST MATERIAIS Unip _ Passei Direto

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29/08/2016 UN IPUniver si dadePauli sta:Disci plinaOnli ne Sistem asdeconteúdoonl i neparaAl unos.
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ESTUDOSDISCIPLINARESDADISCIPLINADECOMPLEMENTODERESISTÊNCIADOSMATERIAIS
CONSISTENARESOLUÇÃODEEXERCICIOS,COMSUASDEVIDASJUSTIFICATIVAS.
Exercício1:
Ov alordatensãomáx imadecompressãonavigaprismáticadeconcretoarmadodafigur aapósacuradoconcreto,sócomopeso
próprio,vale:
Sãodados: =2,5tf/m³; gc galv= 2,0tf/m³ ; e= 0,8m
Aσmáx=20tf/m²
Bσmáx=27tf/m²
Cσmáx=270tf/m²
Dσmáx=520tf/m²
Eσmáx=700tf/m²
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(C)
Comentários:
Ccmax=Mmax/I.YmaxI=b.h³/12=1.1³/12=0,0833m4Ymax=h/2=0,5mcmax=45/0,0833.0,5
cmax=270Tf/m²
Exercício2:
Ov alordatensãomáx imadecompressãonavigaprismáticadeconcretoarmadodafigur aapósaconclusãodaparededealvenaria,vale:
Sãodados: =2,5tf/m³; gc galv= 2,0tf/m³ ; e= 0,8m


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Aσmáx=1652,4tf/m²
Bσmáx=1858,5tf/m²
Cσmáx=3455,2tf/m²
Dσmáx=6305,3tf/m²
Eσmáx=1461,9tf/m²
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(A)
Comentários:
Acmax=Mmax/I.YmaxI=b.h³/12=1.1³/12=0,0833m4Ymax=h/2=1/2=0,5m
cmax=275,40/0,0833.0,5cmax=1652,40Tf/m²
Exercício3:
Avigadeconcr etoarmadodafigurasupor taduascolunasiguaisdeconcreto,com30cmdediâmetroetensãodecompr essãode
120kgf/cm²nabase,sendoasuaseçãotransversalretangular com60cmdebasee90cmdealtur a,compesoespecíficogc=2,5tf/m³.O
valordatensãomáx imadecompressãonaviga,v ale:

Aσmáx=290,1kgf/cm²
Bσmáx=230,3kgf/cm²
Cσmáx=330,7kgf/cm²
Dσmáx=250,9kgf/cm²
Eσmáx=150,6kgf/cm²
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(B)
Comentários:
Bmax=Mmax/I.YmaxI=b.h³/12=0,6.0,9³/12=0,03645m4Ymax=h/2=0,9/2=0,45m
cmax=186,52/0,03645.0,45=2302,72Tf/m²=230,27cm²cmax=230,3Kgf/cm²
Exercício4:
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Umavigadeconcr etoarmadodeverásuportar umaparededealv enariacujaalturasedesejadeterminar.Sabesequeatensãode
rupturadoconcretoéσ r up=30MPaequeatensãoadmissív elàcompressãoéσad=σ r up/2(coeficientedesegur ança2).Portanto,aaltura
daparede,v ale:
Sãodados:gc=25KN/m³ ; b=1m; h= 2m(VigadeConcreto)
galv=20KN/m³; e= 0,8m(ParededeAlv enaria)


AH=12,3m
BH=16,1m
CH=15,6m
DH=10,2m
EH=17,3m
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(A)
Comentários:
A1Mpa=10Kgf/cm²=100Tf/m²rup=30MPaad=rup/2=30/2=15MPa=1500Tf/m²cmax=Mmax/I
.YmaxI=b.h³/12=1.2³/12=0,6667m4Ymax=h/2=2/2=1mcmax=1500=(202,5+64,8H)x1/0,6667
H=(1500x0,6667202,5)/64,8=12,30787H=12,3m
Exercício5:
Uma viga metálica, com abas largas ou perfil em W, designação W610x155, suporta uma parede de alvenaria com 50cm de espessura,
tr iangular,conformemostradona figura.Conhecendoseatensãoadmissível doaço,σad=300MPa, à compressãoeàtração,aaltura
máximadaparede,vale:
Obs.:Desprezaropesoprópriodav iga.
Édado:galv= 20KN/m³
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
AH=5,57m
BH=9,45m
CH=3,58m
DH=7,38m
EH=8,66m
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(E)
Comentários:
EW=667.10³.10¯?m³=6,67.10¯4m³ad=Mmax/W=23,094H/6,67.10¯4=30.104H=
(6,67.10¯4.30.104)/23,094=8,66mH=8,66m
Exercício6:
Umper filmetálicoemW,comabaslargas,designaçãoW610x 140,suportaumacolunacentraldeconcreto,com23cmdediâmetro.A
tensãoadmissível(compressãooutração)doaçoutilizadoé3300kgf/cm².Ov alordatensãomáximadecompressãonabasedacoluna,
vale: 
Aσmáx=176,16kgf/cm²
Bσmáx=235,35kgf/cm²
Cσmáx=230,72kgf/cm²
Dσmáx=144,16kgf/cm²
Eσmáx=150,66kgf/cm²
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(D)
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Comentários:
DW=3,63.106.10¯?m³=3,63.10¯³m³ad=3,3.104=2P/3,63.10¯³P=
(3,3.104x3,63.10¯³)/2=59,895Tf=59895Kgfc)Calculodacompressãomáximanabasedacoluna
dcmax=P/S=P/pD²/4=59895/px23²/4=144,16Kgf/cm²=1441,6Tf/m²=14,42MPa/m²=14416KN/m²
cmax=144,16Kgf/cm²
Exercício7:
Avigadeconcr etoarmadodafiguradev er áterumatensãoadmissívelàcompressãode16MPa.OvalordaalturaHdapar edetriangular
dealv enaria,valeapr ox imadamente:
Sãodados:gc=25KN/m³ ; b=0,8m;h= 1,5m(VigadeConcreto)
galv=20KN/m³;e= 0,6m(Par ededeAlvenaria)

AH=6,0m
BH=16,5m
CH=9,6m
DH=12,5m
EH=8,6m
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(A)
Comentários:
AMmax=Mmax(viga+partehorizontal)+Mmax(partetriangular)Mmax(total)=
3264+256H=3264+256Hf )Calculodaalturadaparedetriangularcmax=Mmax/I.Ymax
I=b.h³/12=0,8.1,5³/12=0,225m4Ymax=h/2=1,5/2=0,75m
dcmax=16MPa=160Kgf/cm²=1600Tf/m²=16000KN/m²cmax=16000=(3264+256H).0,75/0,225
(16000x0,225/0,75)3264=256H256H=1536H=1536/256=6mH=6m
Exercício8:
Avigadeconcr etoarmadodafigurasupor taumaparededealvenar iacentralizadaedoispilaresquadradosiguaisesimétricos.Ovalorda
alturadaparedepar atensãoadmissível,σad=30MPa,é:
Sãodados:gc=2,5tf/m³; b=0,8m;h= 2m(VigadeConcreto)
galv=2tf/m³;e= 0,8m(Par ededeAlvenaria)
Pilar esquadrados,com30cmdeladoeσc= 100kgf/cm²
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AH=10,57m
BH=28,45m
CH=18,83m
DH=37,38m
EH=20,66m
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(C)
Comentários:
Ccad=Mmax/I.YmaxI=b.h³/12=0,8.2³/12=0,5333m4Ymax=h/2=2/2=1mcad=3000=
(470+60H).1/0,5333(3000x0,5333)470=60HH=(3000x0,5333)470/60=18,83mH=18,836m
H=18,83m
Exercício9:
Uma coluna deverá ser calculada para uma tensão admissível à compressão de 120kgf/cm².   Adotandose como carga admissível à
flambagem o valor da carga admissível à compressão e utilizando um C.S.F.=3,0, o valor do diâmetro da coluna, a qual é engastadaarticuladaetem9mdealtura,valeaprox imadamente:
DADO: E= 300tf/cm²

A38,85cm
B13,70cm
C93,70cm
D27,80cm
E83,70cm
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(D)
Comentários:
D3=Pcr/PPcr=3P36619,2799D4=3xdcadxpD²/436619,2799D4=3x1200xpxD²/4
D=v(3x1200xp4x36619,2799=0,2779m=27,79cmD=27,79cm
Exercício10:
Uma coluna deverá ser calculada para uma tensão admissível à compressão de 120kgf/cm².   Adotandose como carga admissível à
flambagem o valor da carga admissível à compressão e utilizando um C.S.F.=3,0, o valor da carga crítica à flambagem, a qual é
engastadaarticuladaetem9mdealtura,valeaprox imadamente:
DADO: E= 300tf/cm²
A586,75tf
B625,26tf
C218,52tf
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D636,83tf
E357,35tf
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(C)
Comentários:
CPcr=3PPcr=3x1200xpxD²/4Pcr=3x(1200xpx0,2779²/4)=218,36TfPcr=218,36Tf
Exercício11:
Um edifício alto terá, no térreo, uma coluna maciça de concreto armado, com 1,10 m de diâmetro, sendo sua base engastada em uma
fundação profunda e articulado a uma viga na extremidade superior.  A coluna foi calculada à compressão para uma tensão admissível
σad=18MPaedesejaseobterumcoeficientedesegurançaàflambagemiguala2,5.Paraestascondiçõespodemosafir mar:
DADO: E= 300tf/cm²
AAcolunadoAndarTérreodoEdifícioAltopoderáterumaalturadeaté31,9m
BAcolunadoAndarTérreodoEdifícioAltopoderáterumaalturadeaté51,8m
CAcolunadoAndarTérreodoEdifícioAltopoderáterumaalturadeaté61,2m
DAcolunadoAndarTérreodoEdifícioAltopoderáterumaalturadeaté53,9m
EAcolunadoAndarTérreodoEdifícioAltopoderáterumaalturadeaté21,8m
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(A)
Comentários:
A4276,5=p²x3x106xp0,0719/Le²Le=p2x3x106x0,07194276,5=22,31mComoLe=0,7L
Temos:L=Le/0,7L=22,31/0,7L=31,9mL=31,9m
Exercício12:
Um pilar  retangular, com 1,1m x 3,2m, foi calculado à compressão para uma tensão admissív el de 18MPa e é BiArticulado.  O v alor da
alturadomesmoparaumfatordesegurançaàflambagemiguala2,8é:
DADO: E= 260tf/cm²
A17,5m
B13,4m
C34,5m
D22,7m
E13,9m
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(D)
Comentários:
DTemos:Le=LE=260Tf/cm²=2600000Tf/m²=2,6x106Tf/m²I=hb³/12=3,2x1,1³/12=0,3549m4
Pcr=p².E.I/Le²L=p2x2,6x106x0,354917740,8=22,66mL=22,66m
Exercício13:
Uma coluna tubular de aço será utilizada como um pontalete no cimbramento de uma estrutur a e sua tensão admissível à compressão é
σad=380MPa.  O valor da altura da coluna, considerandoa BiArticulada, e sabendose que o diâmetro externo do tubo é 17cm e a
espessuradaparededotuboéde1cm,econsiderandoumcoeficientedesegurançaàflambagemigualà2,5,valeaproximadamente:
DADO: E=21000KN/cm²
A4,7m
B2,7m
C3,9m
D5,5m
E7,7m
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Comentários:
B=21000KN/cm²=21x107KN/m²I=p.R³.eR=RAIOMEDIORe=RAIOEXTERNO=8,5mRi=RAIO
INTERNO=7,5cmR=8,5+7,5/2=8cmR=8cm
Ix=Iy=I=pR³e=px8³x1=1608,495cm4=1608,4954.10¯8m4=160,84954.10¯7m4
Le=L=p2x21.107.160,84954.10¯74775,22=2,6422mL=2,6m
Exercício14:
Umpilardeponte,porr az õeshidráulicas,temseçãotransversalelíptica.Opilarestáconstruídoevocêdesejasaberseeleaparenta
segurançaàflambagem,comfatordesegur ança≥ 3,0.Opilar,nasuaextremidadeinfer ior,éengastadoemumblocodefundaçãocom4
tubulões e, naex tremidade superior, é ar ticuladoaotabuleir o. Opilarfoicalculado paraumatensão admissível à compressãode16MPa.
Verificarofatordesegurançaàflambagem.
DADOS:E=2600KN/cm²; alturadopilaré85m;seçãoelípticacomsemieix osa=7meb=3m.
AOcálculodeverificaçãoefetuadomostrouqueopilarelípticodaponteestáseguroquantoà
flambagem,poisofatoroucoeficientedesegurançaésuperiora3,0.
BOcálculodeverificaçãoefetuadomostrouqueopilarelípticodapontenãoestáseguroquanto
àflambagem,poisofatoroucoeficientedesegurançaésuperiora3,0.
COcálculodeverificaçãoefetuadomostrouqueopilarelípticodaponteestáseguroquantoà
flambagem,poisofatoroucoeficientedesegurançaéinferiora2,0.
DOcálculodeverificaçãoefetuadomostrouqueopilarelípticodaponteestáseguroquantoà
flambagem,poisofatoroucoeficientedesegurançaéinferiora3,0.
EOcálculodeverificaçãoefetuadomostrouqueopilarelípticodapontenãoestáseguroquanto
àflambagem,poisofatoroucoeficientedesegurançaésuperiora6,0.
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(A)
Comentários:
ALe=0,7LL=Le/0,7Pcr=p².E.I/Le²=p²x2,6x107x148,4403/0,7²x85²=10759472,6340KN
Pcr=10759472,6340KNd)CalculodocoeficientedesegurançaaflambagemC.S.F.=Pcr/P
C.S.F.=10759472,6340/1055575,1=10,1930
Exercício15:
Umpilardeponte,porr az õeshidráulicas,temseçãotransversalelíptica.Opilarestáconstruídoevocêdesejasaberseeleaparenta
segurançaàflambagem,comfatordesegur ança≥ 3,0.Opilar,nasuaextremidadeinfer ior,éengastadoemumblocodefundaçãocom4
tubulões e, naex tremidade superior, é ar ticuladoaotabuleir o. Opilarfoicalculado paraumatensão admissível à compressãode16MPa.
Verificarofatordesegurançaàflambagem.
DADOS:E=2600KN/cm²; alturadopilaré85m;seçãoelípticacomsemieix osa=7meb=3m
APcr=16.059.169,92KN
BPcr=11.159.269,82KN
CPcr=100.759.469,22KN
DPcr=10.759.469,22KN
EPcr=13.009.339,52KN
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(D)
Comentários:
CPcr=10759472,63KN
DPcr=10759472,63KN
Exercício16:
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29/08/2016 UN IPUni versi dadePaul i sta:Di sci plinaOnli ne Sistem asdeconteúdoonli nepar aAlunos.
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Umpilarmetálicocomperfilem W  oudeabalarga,designaçãoW310x 129,interliga duas articulações em um galpãoindustrial. Opilarfoi
calculadoàcompress ãoparaumatensãoadmissívelde380MPa.Assimsendo,ovalordaalturadopilarparaumC.S.F.=2,8é:
DADOS:E=21000KN/cm² ; PerfilW310x 129(Ár ea: A= 16500mm²eMomentodeInércia:I=100.10
6mm4)
A6,43m
B3,13m
C2,33m
D5,43m
E3,44m
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(E)
Comentários:
ELe=L=p2xExIPcr=pExIPcrL=p21.107.10¯417556=3,4359mL=3,44m
Exercício17:
Umabarradeseçãocirculardealumínio(1%Mg)com120mmdediâmetroemaciçatemmódulo
deelasticidadetransversalG=26GPaetensãomáximadecisalhamentoζMáx=140MPa.Calcularo
MáximoTorqueaseraplicadoutilizandoumcoeficientedesegurança2emrelaçãoaoiníciodo
escoamentoaocisalhamento.
NOTA:1MPa=106Pa=106N/m²=103KN/m²

AT=18,05KN.m
BT=23,75KN.m
CT=45,05KN.m
DT=15,25KN.m
ET=33,55KN.m
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(B)Comentários:
Badm=140/2=70MpaJ=(3.14*0.06^4)/2=2.035*10^5m^4T=
(0.00002035*70*10^6)/0.06=23.75KN.m
Exercício18:
UmdosmodernosSistemasConstrutiv oséoSistema“T iltUp”,deproduçãodelaj esouplacasPréMoldadas,deconcretoarmado,nolocal
da Obr a, as quais, após a cura do concreto, são mov imentadas por Guindastes e posicionadas na vertical, para poderem trabalhar como
Painelde Vedação e tambémcomoEstruturadeSuporte.Vocêes táanalisandooprojetodeumadessaslaj es deconcretoar mado, a qual
tem 0,2mde espessur a,1mde lar gurae alturaadefinir. Atensãoadmissívelàcompressão éde15MPa.Você considera que o Fator ou
CoeficientedeSegurançaàFlambagem,adequadoaoprojeto,étrês .Ovalordacargaadmissívelàcompressãoé:

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AP=3805KN
BP=4000KN
CP=4550KN
DP=3000KN
EP=5150KN
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(D)
Comentários:
DA=B*HA=0,2*1=0,2m²Tensão=P/A15000000=P/0,2P=300KN
Exercício19:
–Umabarr amaciçadeseçãocirculardeaçoinox idável302temper ado,r aio3,8cm,módulodeelasticidadetransversalG= 73GPaetensão
decisalhamentodeiníciodeescoamentoζM á x=152MPa.Abarr atem1,60mdecomprimento,sendoumaextremidadeengastadaeaoutra
livr e.CalcularoMáximoTorque.
NOTA:1G Pa=109N/m²= 106KN/m²

AT=21,05KN.m
BT=23,75KN.m
CT=35,15KN.m
DT=13,10KN.m
ET=25,55KN.m
Oalunorespondeueacertou.Alternativa(D)
Comentários:
DJ=pi*R4/2J=PI*(0,038)4/2J=3,27532397*10?6M4T=J*TMAX/RT=(
3,27532397*10?6*152*106)/0,038T=13,10KN