AV1 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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AV1 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
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 1a Questão (Ref.: 202006993964)
Calcular o limite de g(x)=x para x<22 
 =3 para x=2
 = x + 2 para x>2
para quando x tende a 2 usando os conceitos de limites laterais
12
3
8
6
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4
 2a Questão (Ref.: 202006994029)
Seja h(x)=x −2xx −42 2
para x diferente de 2.
Determine o valor de h(2) para que a função seja contínua
3/2
1
1/2
1/3
2/3
 3a Questão (Ref.: 202006968974)
O gráfico apresenta a função g(x).
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Marque a alternativa que apresenta um intervalo onde a função é derivável.
(2,4]
(5, 8]
(4,6)
[3,5)
[4,5)
 4a Questão (Ref.: 202006968983)
Deseja-se obter a taxa de variação da função em relação a variável independenteg(x) = arctg x 
s, para quando s = 1
Sabe-se que:
 x é função de t e vale x(t)= 2t + 1;2
 t é função de y e vale t(y)= e ;y
 y depende de s e vale y(s) = ln s
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1/2
1/3
1
2/5
3/5
 5a Questão (Ref.: 202006968995)
Seja a função f(x) = x - 6x + 9.2
Sejam duas retas tangentes ao gráfico desta função. Uma das retas é tangente ao
ponto P(4,1). 
A outra tangente intercepta a primeira reta tangente no ponto de ordenada igual a -
1
O ponto de tangência entre a segunda reta e o gráfico de f(x) tem coordenadas (a ,
b), com a e b reais. 
Determine o valor de a + b.
3
5
2
4
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6
 6a Questão (Ref.: 202006993922)
Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função f(x)=(x2−3)ex
 é estritamente decrescente.
[ - 2 , 0 ]
[ - 5 , -2 ]
[ 1 , 3]
[ - 5 , 0]
[ 0, 3]
 7a Questão (Ref.: 202006970237)
Determine o valor da integral
2 tg y+3 arctg (y)+y+k,k real
2 sen y+3 arctg (y)+y+k,k real
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2 tg y - arctg (y)-2y+k,k real
2 cos y+3 arsen (y)+y+k,k real
2 seny+3 arcsen (y)+2y+k,k real
 8a Questão (Ref.: 202006993843)
 9a Questão (Ref.: 202006993961)
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2 . ln (3)
ln (2)
ln (3)
ln (5)
2 . ln (2)
 10a Questão (Ref.: 202006970266)
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do 
conjunto de pontos formados pela função g(x) e o eixo x, para 0 ≤ x ≤ 2.
64π
32π
16π
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76π
128π