Relatorio 5 Mistura eutetica FLÁVIA E HANA

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EQUILÍBRIO SÓLIDO-
LÍQUIDO / MISTURAS 
EUTÉTICAS DIAGRAMA 
EUTÉTICO SIMPLES 
 
 
 
 
FLÁVIA GOMES DE SÃO JOSÉ 
HANA HITOMI KOGA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO – UFOP 
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA 
DISCIPLINA: FÍSICO-QUÍMICA EXPERIMENTAL B - QUI196 
 
 
 
 
 
 
 
 
EQUILÍBRIO SÓLIDO-
LÍQUIDO / MISTURAS 
EUTÉTICAS DIAGRAMA 
EUTÉTICO SIMPLES 
 
 
 
 
 
 
 
FLÁVIA GOMES DE SÃO JOSÉ 
HANA HITOMI KOGA 
Prof.ª Melissa soares Caetano 
 
 
 
 
OURO PRETO 
01 DE JUlHO DE 2021 
 
INTRODUÇÃO 
 
Em uma mistura de dois componentes com proporções conhecidas 
(sistema binário) utiliza-se o método da análise térmica para a obtenção dos 
dados necessários à construção do diagrama de fase líquido-sólido, a pressão 
constante. Este método consiste em fundir completamente as misturas sólidas, 
e em seguida, deixá-las resfriar lentamente, medindo-se a temperatura em 
intervalos de tempo regulares. A partir da construção de gráficos de temperatura 
em função do tempo, pode-se observar o aparecimento ou desaparecimento de 
uma fase, pois este fenômeno é acompanhado de um efeito térmico. A curva de 
resfriamento de uma mistura de dois componentes (A e B) é mostrada na Figura 
1. 
 
Quando se inicia o processo de cristalização de um dos componentes (A, por 
exemplo) ocorre liberação de calor, e isto leva à uma diminuição na velocidade 
de resfriamento. Este fato é observado pela mudança de inclinação da curva de 
resfriamento na temperatura tr1. O resfriamento continua, e o teor de A no líquido 
remanescente diminui até que a temperatura atinja o valor te. Neste momento, o 
outro componente (B) também começa a se solidificar; as duas substâncias, A e 
B, passam a se solidificar em proporções iguais às da fase líquida. O sistema 
com as três fases coexistindo torna-se invariante, e a curva de resfriamento 
apresenta um patamar em te, chamada temperatura eutética. A solução líquida 
de composição constante, e cuja quantidade diminui gradativamente, é a 
chamada mistura eutética. No momento em que esta solução líquida se extingue, 
a temperatura volta a diminuir, correspondendo ao resfriamento da mistura 
sólida. A curva de resfriamento de uma substância pura é indicada na Figura 02 
(curva A). Enquanto apenas a fase líquida está presente, a velocidade de 
resfriamento é quase constante até que seja atingida a temperatura de 
solidificação. Neste momento tem-se a presença de duas fases (líquida e sólida); 
o sistema é dito invariante e a temperatura permanece constante até que o 
processo de solidificação se complete. Terminada a solidificação, a temperatura 
volta a diminuir, tendendo a se igualar à temperatura ambiente. A curva de 
resfriamento de uma mistura líquida de dois componentes com a composição 
eutética apresenta as mesmas características de uma curva de resfriamento 
para uma substância pura, como mostrado na Figura 02 (curva III). 
 
 
A partir das curvas de resfriamento (Figura 02 - esquerda), pode-se construir um 
diagrama de fases de um sistema binário (Figura 02 – direita). Determinam-se, 
sobre estas curvas, as temperaturas de início de solidificação e a temperatura 
eutética. Na Figura 3 está representado um diagrama de temperatura (t) versus 
x, onde x é a fração molar de um dos componentes. Ligando-se os pontos 
correspondentes às temperaturas de início de solidificação, traça-se a “curva 
líquidus” (curva de completa fusão). Ligando-se os pontos das temperaturas 
eutéticas, traça-se a “curva solidus” (curva de completa solidificação). Com o 
diagrama completo, fica definido o ponto eutético, caracterizado pela 
temperatura eutética e pela concentração da mistura eutética. O diagrama de 
fases, como descrito na Figura 3, é útil na determinação da composição do 
sistema em diferentes condições de composição e temperatura. 
 
Descrição de alguns pontos apresentados no diagrama de fase da Figura 3: 
 ponto A1  Sistema unifásico (mistura líquida) de composição global dada pela 
fração molar de A (A). 
  ponto A2  Sistema bifásico (mistura líquida em equilíbrio com os primeiros 
cristais do componente A sólido). A temperatura do início da solidificação da 
solução é t2. 
 ponto A3  Sistema bifásico (fase líquida em equilíbrio com determinada 
quantidade de A sólido). A composição global do sistema é dada por A 
(abscissa do ponto). Traçando por A3 uma reta paralela ao eixo das 
concentrações, esta encontra o eixo das ordenadas em t3 e a curva de líquido 
no ponto E3. 
A composição de equilíbrio entre as fases sólida e líquida é dada pela abscissa 
de t3 (100% molar de A) e pela abscissa do ponto E3 ( 3), respectivamente. 
A partir da regra da alavanca pode-se determinar as quantidades relativas de 
cada fase presente no sistema, a uma dada temperatura. No caso do ponto A3 
da Figura 3, tem-se: 
 
onde S e L representam as quantidades relativas das fases sólida e líquida 
presentes no sistema global. Ou seja, medindo as distâncias A3t3 e A3E3, e 
substituindo-se os valores na equação, é possível calcular a proporção entre a 
quantidade da fase sólida (S) e da fase líquida (L), na temperatura t3. 
 
 
OBJETIVO 
 
Este trabalho tem por objetivo construir o diagrama de fases sólido – líquido para 
o sistema binário naftaleno-difenilamina, a partir dos dados obtidos pela análise 
térmica de misturas desses dois componentes em várias proporções. 
 
Materiais, equipamentos e reagentes 
 - 07 tubos de ensaio (diâmetro 20 cm) 
 - Rolha perfurada 
 - Béquer de 1L 
- Balança (precisão 0,01 g) 
- Haste de agitação 
- Termômetro 
- Cronômetros 
-Naftaleno(C10H8) 
-Difenilamina(C12H11N) 
 
 
PARTE EXPERIMENTAL 
Na Tabela 1 são apresentadas as composições das soluções de naftaleno em 
difenilamina usadas para construir o diagrama de fases desse sistema. 
Preparou-se essas soluções em tubos distintos, os quais foram enumerados de 
1 a 7. 
 
Em cada um dos tubos, inseriu-se um termômetro e uma haste de agitação, 
tampando-o com uma rolha perfurada. 
Colocou água no béquer de 1 L e aqueceu até a ebulição. 
Foi introduzido o tubo 1 na água fervente até a fusão completa da mistura sólida 
(acima de 90 o C). 
Retirou-se o tubo de ensaio do banho e o colocou em um suporte. 
Foi disparado o cronômetro e, simultaneamente, anotou a temperatura do 
sistema. Esta é a temperatura no tempo zero. 
Agitou continuamente a mistura com a haste de agitação e fez-se leituras da 
temperatura da solução de 30 em 30 segundos após a leitura no tempo zero. 
Anotou cada temperatura medida nas Tabelas 2 e 3, a seguir. 
As leituras foram efetuadas até que todo sistema estivesse sólido e a sua 
temperatura próxima da temperatura ambiente. 
Repetiu o procedimento descrito com cada um dos tubos mencionados na 
Tabela 1. 
 
RESULTADOS 
As temperaturas em função do tempo de resfriamento, obtidos 
experimentalmente, estão apresentados nas Tabelas 2 e 3 no roteiro da aula 
experimental (EQUILÍBRIO SÓLIDO-LÍQUIDO / MISTURAS EUTÉTICAS DIAGRAMA 
EUTÉTICO SIMPLES). 
Tabela 4: Valores dos números de mols e frações molares do Naftaleno e 
Difenilamina. 
Tubos Número de mols Fração molar 
Naftaleno Difenilamina Naftaleno Difenilamina 
1 0,0391 0,0000 1,0000 0,0000 
2 0,0391 0,00975 0,8000 0,2000 
3 0,0195 0,0130 0,6000 0,4000 
4 0,0195 0,0293 0,4000 0,6000 
5 0,0078 0,0313 0,2000 0,8000 
6 0,0039 0,0296 0,1164 0,8840 
7 0,0000 0,0296 0,0000 1,0000 
 
Com os valores de massa de cada um dos componentes na mistura podemos 
calcular os valores de fração molar de cada um dos componentes na mistura, 
dada que a massa molar do naftaleno (C10H8) é MM: 128,7 g/mol e a massa 
molar da difenilamina (C12H11N) é MM: 169,2 g/mol. A Equação 1 fornece o 
número de mols de cada um dos componentes na mistura e a Equação 2 fornece 
a fração molar de cada um dos componentes na mistura. Veja o exemplo 
referente ao cálculo do Tubo 1. 
nº mols = m/MM (Equação1), onde: m (g) = massa do componente na mistura do 
componente; MM: massa molar do componente. 
nº mol (naftaleno) = 500g / 128,2g.mol-1 = 0,0391 
nº mol(difenilamina) = 0,00 / 162,2 = 0,00 
 
X = nº mols do componente / nº mols total (Equação 2), onde: X = fração molar do 
componente n° mol total é (n° mol de nafataleno + n° mol de difenilamina) 
X naftaleno = 0,0391 / (0,0391 + 0,00) = 1,00 
X difenilamina = 0,00/ (0,0391 + 0,00) = 0,00 
Realizando os cálculos, chegamos ao resultado apresentado na Tabela 4, onde 
tem-se o número de mol de cada um dos componentes em cada tubo, 
juntamente com sua fração molar destes. 
Com os valores encontrados de temperaturas de resfriamento e solidificação das 
tabelas 2 e 3 do roteiro, foi possível traçar os gráficos de resfriamento para cada 
um dos tubos, estes Gráficos (1 - 7) são apresentados abaixo: 
 
 
 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 5 10 15 20 25 30 35
T 
/ 
ºC
t / min
Tubo 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20 25 30 35
T 
/ 
º 
C
t /min
Tubo 2
 
 
 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 5 10 15 20 25 30 35
T 
/ 
º 
C
t / min
Tubo 3
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 5 10 15 20 25 30 35
T 
/ 
º 
C
t / min
Tubo 4
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20 25
T 
/ 
º 
C
t / min
Tubo 5
 
 
. 
Com as curvas de resfriamento obtidas é possível encontrar temperaturas de 
solidificação e temperatura eutética das soluções. Essas temperaturas são 
apresentadas na Tabela 5. 
Tabela 5: Valores de temperaturas de solidificação e de temperatura eutética das 
soluções. 
Tubo naftaleno Início de solidificação (
oC) Temperatura eutética (oC) 
1 1,0000 77,5 ------------- 
2 0,8000 67 30 
3 0,6000 50,75 31,25 
4 0,4000 33,5 31,25 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 5 10 15 20 25 30
T 
/ 
º 
C
t / min
Tubo 6
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15 20
T 
/ 
ºC
t / min
Tubo 7
5 0,2000 42,5 32 
6 0,1160 54 32 
7 0,0000 74 --------------- 
 
Os valores obtidos permitem construir o diagrama eutético em função das 
temperaturas e fração molar do naftaleno. 
A temperatura eutética foi determinada pelas médias das temperaturas eutéticas 
encontradas correspondente a cada fração molar de naftaleno sendo igual a 31,3 
°C. Assim, plotamos o gráfico e conseguimos o diagrama eutético do naftaleno. 
 
 
 
O naftaleno e difenilamina são imiscíveis quando encontradas no seu estado 
sólido e totalmente miscíveis quando no estado líquido. 
Para a curva de resfriamento dessas substâncias, se aquece a mistura até uma 
temperatura onde todos os componentes se encontram em fase líquida e depois 
é registrado os pontos onde inicia a solidificação de um dos componentes e onde 
se inicia a solidificação de ambos componentes. 
É visto no Gráfico 1, com apenas o naftaleno, que o ponto de solidificação desse 
componente é de 77,5 °C, pois o processo de mudança de fases em 
componentes puros ocorre a temperatura constante em uma faixa de tempo, 
gerando uma descontinuidade no gráfico nos levando a identificar esse ponto. 
É encontrado um valor aproximado de 80 °C na literatura, para a solidificação do 
naftaleno, o que indica erros associados, podendo ser por diferença de 
temperatura em torno de todo o tubo e erros de observação e cronometragem. 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Te
m
p
er
at
u
ra
 º
C
fração molar (% naftaleno)
Diagrama Eutético (naftaleno)
No Gráfico 7, onde tem-se apenas difenilamina não foi possível fazer a análise 
de temperatura de solidificação da substância devido ao gráfico apresentar 
muitas irregularidades, onde os pontos não constroem uma curva bem definida, 
novamente, os erros mencionados, relacionados a experimentação estão 
associados. 
 No diagrama eutético, a primeira mudança na curva refere-se ao início de 
solidificação de uma substância, enquanto que a segunda mudança na curva 
refere -se ao ponto de início de solidificação da segunda substância. O intervalo 
entre esses dois espaços de mudança ocorre a solidificação da primeira 
substância em equilíbrio com sua fase líquida e a substância que se encontra 
em fase líquida apenas. No ponto eutético, neste caso em temperatura igual a 
31,3 °C, as duas substâncias solidificam juntas, com composição de 0,4 % fração 
molar de naftaleno aproximadamente. 
Acima da curva, onde tem-se altas temperaturas, refere-se ao ponto onde 
encontram-se naftaleno e difenilamina no estado líquido. 
 Entre a curva azul e laranja, ao lado direito, tem-se a presença de naftaleno 
sólido e líquido e difenilamino líquido, onde há equilíbrio de duas fases. 
Entre a curva azul e laranja, ao lado esquerdo, tem-se difenilamino no estado 
sólido e líquido e naftaleno no estado líquido. 
Onde as duas curvas se encontram, os dois componentes do sistema, naftaleno 
e difenilamina estão em estado sólido. O que determina qual dos componentes 
irá solidificar primeiro é a composição do sistema, quando naftaleno se encontra 
em maior quantidade ele, é dito solvente, portanto precipita primeiro, o que 
também ocorre com difenilamina quando em maior quantidade. 
Fazendo a análise do ponto onde a fração molar de naftaleno é 0,700 e a 
temperatura é 40 °C, encontramos este, em região de duas fases, onde tem-se 
naftaleno sólido em equilíbrio com uma mistura de naftaleno e difenilamina 
líquido. 
No ponto de fração molar do naftaleno igual 0,300 e a temperatura é 35 °C, a 
difenilamina encontra-se sólida em equilíbrio com uma mistura de difenilamina e 
naftaleno. 
Os Graus de Liberdade (F) em cada região, equivale o número de variáveis que 
determinam o estado de equilíbrio. 
O cálculo é feito pela Equação 3, sendo que essa equação pode ser usada 
quando a pressão é dita constante durante todo o processo. 
 𝐹 = 𝐶 − 𝑃 + 1 Equação 3 
Onde: C: número de componentes no sistema; 
P: número de fases em equilíbrio. 
Para a região acima da curva azul e abaixo da curva laranjada, de uma única 
fase, tem-se: 
 𝐹 = 2 − 1 + 1 = 2 
Para a região entre as curvas que são constituídas de duas fases tem-se: 
 𝐹 = 2 − 2 + 1 = 1 
Então nas áreas, acima da curva azul e abaixo da laranjada, duas propriedades 
termodinâmicas definem o estado de equilíbrio do sistema e nas áreas entre as 
curvas, uma propriedade termodinâmica. 
 
CONCLUSÃO 
Observando os pontos de solidificação dos componentes na mistura no processo 
de solidificação exotérmico e mantendo uma taxa de temperatura constante em 
um certo período de tempo é construído curvas de resfriamento de soluções e 
consequentemente, construído o diagrama eutético destas. 
As curvas obtidas tiveram erros, que podem se associar a erros operacionais e 
ao gradiente de temperatura ao longo do tubo de ensaio. 
Porém, foi possível e fazer algumas análises do resultado obtido, como a de 
alguns pontos onde se tem determinada fração molar e temperatura e seu estado 
de equilíbrio naquele ponto, assim como a consideração de quantas 
propriedades termodinâmicas definem o estado de equilíbrio em cada região.