Prova estatística

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25/09/2021 14:17 Teste: Primeira Prova ON LINE
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Primeira Prova ON LINE
Iniciado: 25 set em 14:15
Instruções do teste
INSTRUÇÕES DA PRIMEIRA PROVA ON LINE
A prova tem a duração de 90 minutos e se realizará das 14h às 19:30 horas, horário de Brasília.
Ao clicar em Primeira Prova ON LINE, no menu “tarefas” você iniciará a prova. A partir daí, você
deverá realizar a avaliação valendo-se de 1 (uma) única tentativa.
Ao final da prova não se esqueça de enviá-la clicando no botão “ENVIAR TESTE”. Só utilize esse
botão quando tiver finalizado a avaliação.
Não deixe para começar no final do turno, pois assim você terá menos tempo para a realização da
avaliação. Exemplo: a prova se encerra às 19h30min, se o aluno começar às 19 horas terá
somente 30 minutos para a realização.
Atenção, mesmo abrindo e fechando o navegador o tempo de realização continuará contando após
iniciada a avaliação.
Utilize preferencialmente o navegador Google Chrome.
Caso sua avaliação possua questões discursivas que requeiram um envio de arquivo, anexe o
arquivo em formato PDF. 
ATENÇÃO: Todas as provas iniciadas e que não houverem sido submetidas, serão automaticamente
encerradas pelo sistema transcorridos os 90 minutos de duração.
 
Boa Prova!
3 ptsPergunta 1
Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos em
populações contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas podem
acontecer nesse contexto de teste:
1) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO. 
2) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO. 
3) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO. 
4) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.
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47,5%.
95,0%
94,4%.
85,0%.
86,3%.
Um índice de desempenho para avaliação de um teste diagnóstico é a sensibilidade,
definida como a probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o paciente
estiver com a doença.
O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença A, aplicado em uma
amostra duzentos indivíduos.
Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade dele é de
3 ptsPergunta 2
5/14
Numa escola com 1.200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento
desses em duas línguas estrangeiras: inglês e espanhol.
Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e
300 não falam qualquer um desses idiomas.
Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala
inglês, qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol?
25/09/2021 14:17 Teste: Primeira Prova ON LINE
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1/2
5/6
1/4
5/8
3 ptsPergunta 3
0,9088
0,8130
0,1870
0,0912
A concentração de um poluente em água liberada por uma fábrica tem distribuição
Normal com média igual a 8 ppm e variância igual a 2,25 ppm .
Qual a probabilidade de que num dado dia a concentração do poluente exceda o
limite regulatório de 10 ppm?
2
3 ptsPergunta 4
0,4987
Uma fábrica de carros sabe que os motores de sua fabricação têm duração descrita
adequadamente pela distribuição Normal com média 150000 km e desvio-padrão de
5000 km.
Qual a probabilidade de que um carro, escolhido ao acaso, dos fabricados por essa
firma, tenha um motor que dure entre 140000 km e 165000 km?
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0,9987
0,9759
0,9998
3 ptsPergunta 5
0,0606
0,0062
0,5668
0,9270
Uma companhia fabrica motores. As especificações requerem que o comprimento de
uma certa haste deste motor esteja entre 7,48 cm e 7,52 cm. Os comprimentos
destas hastes, fabricadas por um fornecedor, têm uma distribuição normal com
média 7,505 cm e variância 0,0001 cm .
Qual a probabilidade de uma haste escolhida ao acaso estar dentro das
especificações?
2
3 ptsPergunta 6
O gráfico a seguir apresenta, hipoteticamente, a evolução do número de
absenteísmo no departamento de operações da empresa que cuida da manutenção
das rodovias no litoral do Estado.
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7, 5 e 6,5.
7, 5 e 6.
7, 2 e 6,5.
7, 5 e 5.
Como forma de resumir todas as características apresentadas por estes dados,
utiliza-se as medidas de tendência central, portanto, a média, a moda e a mediana
são expressas, respectivamente, por:
3,5 ptsPergunta 7
A análise de variáveis quantitativas costuma ser realizada por meio de sínteses
numéricas das informações contida nos dados. Vimos três grupos de medidas
descritivas: as medidas de tendência central, as medidas de variabilidade ou de
dispersão e as medidas de posição relativa. A média aritmética simples é um
exemplo de medida de tendência central e é, provavelmente, a mais usual medida
empregada em estatística.
Responda:
a) A média aritmética simples pode ser igual a zero? Justifique sua resposta.
b) A média aritmética simples pode ser negativa (assumir um valor negativo)?
Justifique sua resposta.
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3,5 ptsPergunta 8
A análise de variáveis quantitativas costuma ser realizada por meio de sínteses
numéricas das informações contida nos dados. Vimos três grupos de medidas
descritivas: as medidas de tendência central, as medidas de variabilidade ou de
dispersão e as medidas de posição relativa. As medidas de dispersão completam a
informação contida nas medidas de tendência central, revelando o afastamento
absoluto ou relativo dos dados. O desvio padrão é um exemplo de medida de
dispersão ou de variabilidade.
Responda:
a) O desvio padrão pode ser igual a zero? Justifique sua resposta.
b) O desvio padrão pode ser negativo (assumir um valor negativo)? Justifique sua
resposta.
12pt Parágrafo
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12pt Parágrafo
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3,5 ptsPergunta 9
Três fábricas fornecem equipamentos de precisão para o laboratório de química de
uma universidade. Apesar de serem aparelhos de precisão, existe uma pequena
chance de subestimação ou superestimação das medidas efetuadas. A tabela a
seguir apresenta o comportamento do equipamento produzido em cada fábrica:
 Probabilidade
 Subestimação Exata Superestimação
Fábrica I 0,01 0,98 0,01
Fábrica II 0,005 0,98 0,015
Fábrica III 0,00 0,99 0,01
 
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As fábricas I, II e III fornecem, respectivamente, 20%, 30% e 50% dos aparelhos
utilizados. Escolhendo, ao acaso, um desses aparelhos, calcule a probabilidade de:
 
a) Haver superestimação de medidas.
b) Ter sido produzido por I, dado que não subestima as medidas.
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3,5 ptsPergunta 10
Um teste de aptidão feito por pilotos de aeronaves em treinamento inicial requer que
uma série de operações seja realizada em uma rápida sucessão. Suponha que o
tempo necessário para completar o teste seja distribuído de acordo com uma Normal
de média 90 minutos e desvio padrão de 20 minutos.
a) Para passar no teste, o candidato deve completá-lo em menos de 80 minutos. Se
65 candidatos fazem o teste, quantos são esperados passar? 
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12pt Parágrafo
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p 0 palavras
b) Se os 5% melhores candidatos são alocados para aeronaves maiores, quão
rápido deve ser o candidato para que obtenha essa posição?
 
</>
3 ptsPergunta 11ENEM 2017
Três alunos X, Y e Z estão matriculados em um curso de inglês. Para avaliar esses
alunos, o professor optou por fazer cinco provas e calculou as medidas de
variabilidade das notas de cada aluno.
Observe os resultados:
Aluno n DesvioPadrão Variância CoeficienteVariação Amplitude
X 5 2,168 4,700 34,97 5,000
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12pt Parágrafo
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apenas o aluno X
apenas o aluno Z.
os alunos X, Y e Z.
apenas o aluno Y.
Y 5 2,83 8,00 47,14 6,00
Z 5 1,304 1,700 22,48 3,000
 
Com base nos resultados obtidos, o aluno com menor homogeneidade é:
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