PROVA ON-LINE_ 07 - Estatística Geral - Teoria e aplicações (2020)

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19/08/2021 PROVA ON-LINE: 07 - Estatística Geral - Teoria e aplicações (2020)
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6 / 6 ptsPergunta 1
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Um sensor tem vida média de 2000 dias com desvio-padrão de 80
dias. O sensor tem distribuição aproximadamente normal. A partir
dessa informação são feitas as afirmações:
I. O número máximo de dias necessários para que se tenha que repor
no máximo 5% dos produtos é 1750,412 dias.
II. O número máximo de dias necessários para que se tenha que repor
no máximo 95% dos produtos é 2131,588 dias.
III. A probabilidade de este sensor durar entre 2100 e 2200 dias é
0,09944.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões):
 Apenas I. 
 Apenas II. 
 I e III. 
 II e III. Correto!Correto!
6 / 6 ptsPergunta 2
Mensagens chegam a um servidor de acordo com uma distribuição de
Poisson, com taxa média de cinco chegadas por minuto. A
probabilidade de que uma chegada ocorra em 30 segundos é:
 0,2873 
 0,2052 Correto!Correto!
 0,0337 
 0,0404 
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0 / 6 ptsPergunta 3
A resistência à ruptura em cabos de aço é considerada uma variável
Normal com média e variância dependendo de outros fatores. Uma
amostra de 12 cabos produzidos por uma empresa é levada a teste
para indicar se eles podem ser usados na construção de uma ponte.
Cada cabo, para ser usado, precisa ter carga média de ruptura de no
mínimo 2500 Kg.
Indique a conclusão que se pode tirar, ao nível de 3%, se os seguintes
resultados foram obtidos: média amostral igual a 2500,9 kg e a
variância amostral igual a 1008,4.
 Não rejeita a hipótese nula, pois o valor p é superior a nível de 3%. esposta corretaesposta correta
 Não rejeita a hipótese nula, pois o valor p é inferior a nível de 3%. ocê respondeuocê respondeu
 Rejeita a hipótese nula, pois o valor p é superior a nível de 3%. 
 Rejeita a hipótese nula, pois o valor p é inferior a nível de 3%. 
6 / 6 ptsPergunta 4
ENEM 2013 - As notas de um professor que participou de um processo
seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco membros,
são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da banca
atribuiu duas notas ao professor, uma relativa aos conhecimentos
específicos da área de atuação e outra, aos conhecimentos
pedagógicos, e que a média final do professor foi dada pela média
aritmética de todas as notas atribuídas pela banca avaliadora.
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Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu descartar
a maior e a menor notas atribuídas ao professor. A nova média, em
relação à média anterior, é
 1,25 ponto maior. 
 2,00 pontos menor. Correto!Correto!
 1,00 ponto menor. 
 1,00 ponto maior. 
6 / 6 ptsPergunta 5
Na comparação de duas topologias de rede de computadores, C1 e
C2, avaliou-se o tempo de transmissão de pacotes de dados entre
duas máquinas. Foram realizados 22 ensaios em C1 indicando uma
média de 10,625 décimos de segundo e uma variância de 6,371
(décimos de segundo) . Foram realizados 14 ensaios em C2
apontando uma média de 13,458 décimos de segundo e uma variância
de 4,781 (décimos de segundo) . O teste F para comparação de duas
variâncias indicou que as amostras são homocedásticas. Para verificar
se existe diferença significativa entre o tempo médio de transmissão
nas duas topologias foi realizado o teste t para comparação de duas
médias encontrando-se um valor p = 0,002 e um intervalo de confiança
2
2
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para a diferença das médias =[-4,501 ; -1,165]. Utilizando um nível de
5% de significância, assinale a resposta correta.
 
O intervalo de confiança obtido indica que o tempo médio de
transmissão na topologia C1 é maior do que na C2.
 
O intervalo de confiança obtido indica que o tempo médio de
transmissão na topologia C1 é significativamente menor do que na C2.
Correto!Correto!
 
As duas amostras serem homocedásticas indica que existe diferença
na variância do tempo de transmissão entre as duas topologias.
 
O valor p < 0,05 indica que não há diferença no tempo médio de
transmissão entre as duas topologias.
6 / 6 ptsPergunta 6
Suponha que o tempo de resposta na execução de um algoritmo é
uma variável aleatória com distribuição Normal de média 23 segundos
e desvio padrão de 4 segundos. A probabilidade do tempo de resposta
ser menor do que 26 segundos é:
 0,5468 
 0,2734 
 0,2266 
 0,7734 Correto!Correto!
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0 / 6 ptsPergunta 7
O desvio-padrão é uma medida de dispersão que ajuda a avaliar se a
variável pesquisada possui informações próxima da média e assim
mostrando que a média é sim representativa daquele conjunto de
dados.
Uma pesquisa retornou a média e o desvio-padrão para dois grupos de
pessoas, que foram ouvidas para que dissessem qual a renda líquida
de suas empresas.
Estatísticas Média (mil R$) Desvio-padrão (mil R$)
Grupo de Empresas A R$ 891,00 R$ 9,20
Grupo de Empresas B R$ 105,00 R$ 3,20
Assinale a opção correta sobre a análise desse resultado da pesquisa.
 
O grupo de empresas A possui um coeficiente de variação três vezes
maior do que o grupo de empresas B.
 
O grupo de empresas B possui um coeficiente de variação três vezes
maior do que o grupo de empresas A.
esposta corretaesposta correta
 
O grupo de empresas B possui um coeficiente de variação duas vezes
maior do que o grupo de empresas A.
 
O grupo de empresas A possui um coeficiente de variação duas vezes
maior do que o grupo de empresas B.
ocê respondeuocê respondeu
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6 / 6 ptsPergunta 8
Antes de lançar um novo carro no mercado as montadoras fazem
testes com alguns protótipos, cujo objetivo é alcançar a melhor
performance possível, dentro da sua categoria. Em testes com seu
novo carro RBX em uma superfície seca, a distância de frenagem
média foi 145 pés e o desvio padrão 6,53 pés. As distânciasde
frenagem do carro são normalmente distribuídas. Qual é a maior
distância de frenagem em uma superfície seca que um desses RBX
poderia ter e ainda estar no 1,5% do topo?
 149,36 pés 
 153,17 pés 
 159,17 pés Correto!Correto!
 130,83 pés 
6 / 6 ptsPergunta 9
O consumo de combustível é uma variável aleatória com parâmetros
dependendo do tipo de veículo. Suponha que, para um certo
automóvel, o desvio padrão do consumo seja conhecido e igual a 3
km/l, porém precisamos de informações sobre o consumo médio. Para
tal, coletamos uma amostra de 25 automóveis desse modelo e
observamos o seu consumo. A estatística de teste que deverá ser
usada para a verificação se o consumo é igual ou diferente 13 km/l
será:
 Estatística Z Correto!Correto!
 Estatística χ2 
 Estatística F 
 Estatística T 
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0 / 6 ptsPergunta 10
Uma amostra aleatória de 50 capacetes de corredores de motos e de
automóveis foi sujeita a um teste de impacto, sendo observado algum
dano em 10 desses capacetes. Se o fabricante garante que até 10%
de seus capacetes suportam os danos em um acidente (similar ao
teste realizado), você diria que esses capacetes estão aprovados para
a venda ao consumidor final? O valor p que sinaliza sobre a rejeição
ou não da hipótese nula é igual a 0,009. Considerando-se um nível de
5% de significância, assinale a afirmação correta:
 
A proporção de capacetes que suportam os dados em um acidente
similar é superior a 10%.
esposta corretaesposta correta
 
Os capacetes estão aprovados para a venda ao consumidor final
porque o valor p é inferior ao nível de significância.
ocê respondeuocê respondeu
 
Os capacetes não estão aprovados para a venda ao consumidor final
porque o valor p é superior ao nível de significância.
 
A proporção de capacetes que suportam os danos em um acidente
similar é de até 10%.
Pontuação do teste: 42 de 60