atividade 03 objetiva_ Estatística Aplicada Às Ciências Gerenciais (5687100) - 2021_2 daniela

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18/10/2021 21:30 atividade 03 objetiva: Estatística Aplicada Às Ciências Gerenciais (5687100) - 2021/2
https://pucminas.instructure.com/courses/82948/quizzes/219035 1/10
a�vidade 03 obje�va
Entrega 18 out em 23:59 Pontos 6 Perguntas 8
Disponível 26 set em 8:00 - 18 out em 23:59 23 dias Limite de tempo Nenhum
Instruções
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 45 minutos 6 de 6
 As respostas corretas estarão disponíveis de 20 out em 8:00 a 20 out em 23:59.
Pontuação deste teste: 6 de 6
Enviado 18 out em 21:22
Esta tentativa levou 45 minutos.
Esta atividade vale 6 (seis) pontos e é formada por questões objetivas da unidade 3.
Bom aprendizado.
1 / 1 ptsPergunta 1
Um pesquisador está interessado em testar se mediana da população
é igual à K. Uma amostra desta população é extraída e diante de cada
valor da amostra é colocado um sinal positivo para valores maiores
que K, e um sinal negativo para valores menores que K. A estatística
de teste é a menor quantidade de sinais positivo ou negativo que é
comparada a um valor crítico obtido da tabela própria do teste.
Esta descrição se refere ao:
 teste dos sinais. 
 teste Z para média. 
 teste de posto sinalizado de Wilcoxon. 
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 teste da soma de postos de Wilcoxon. 
As etapas descritas se referem ao teste dos sinais para uma
amostra (teste da mediana).
1 / 1 ptsPergunta 2
As afirmações a seguir se referem à utilização dos testes não-
paramétricos: 
 I. Os testes não-paramétricos podem ser chamados de livre
distribuição.
 II. No Teste da Soma de Posto de Wilcoxon, a estatística de teste é a
soma dos postos da amostra de menor tamanho.
III. O Teste de Posto Sinalizado de Wilcoxon pode ser usado para
comparar duas amostras independentes. 
 IV. No Teste dos Sinais, a estatística de teste é a menor das duas
quantidades de sinais positivos e negativos.
 
Dentre as afirmações, pode-se dizer que:
 I, II e IV estão corretas. 
 apenas I e II estão corretas. 
 I, II e III estão corretas. 
 apenas II e IV estão corretas. 
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I . Verdadeiro.
II. Verdadeiro. Isto é feito apenas por conveniência, para agilizar
o processo do teste. Nada impede de usar a soma dos postos
da outra amostra, mas "teria" que ter uma tabela adequada à
esta estatística.
III. Falso. Ele deve ser usado para comparar duas amostras
dependentes (emparelhadas ou pareadas).
IV. Verdadeiro. Isto é feito por conveniência, para agilizar o
processo do teste. Nada impede de usar a maior das
quantidades S+e S-, mas "teria" que ter uma tabela adequada
à esta estatística.
0,5 / 0,5 ptsPergunta 3
Um órgão do governo do estado está preocupado com a quantidade
de lixo produzido pelas prefeituras. A proposta do órgão é fazer um
levantamento do lixo produzido em uma amostra de cidades e usar um
teste não paramétrico para avaliar se a mediana da quantidade de lixo
produzido pelas prefeituras é diferente de 16 toneladas. 
As hipóteses nula e alternativa a serem testadas são:
 H0: mediana =< 16 vs H1: mediana > 16. 
 H0: mediana <> 16 vs H1: mediana = 16. 
 H0: mediana = 16 vs H1: mediana <> 16 
 H0: mediana >= 16 vs H1: mediana < 16. 
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O desejo aqui é testar "[...] se a mediana da quantidade de lixo
produzido pelas prefeituras é diferente de 16 toneladas."
Então, queremos testar se M 16 contra o seu complemento
M = 16. 
Como M = 16 tem o sinal de igualdade, ela será H0 e a outra
será, portanto, H1.
Aa hipóteses serão: H0: mediana = 16 vs H1: mediana 16
OBS: É comum também usar estes símbolos <> ou ~= para
representar o "diferente".
GABARITO
H0: mediana = 16 vs H1: mediana <> 16
≠
≠
0,5 / 0,5 ptsPergunta 4
Um órgão do governo do estado está preocupado com a quantidade
de lixo produzido pelas prefeituras. A proposta do órgão é fazer um
levantamento do lixo produzido em uma amostra de cidades e usar um
teste não paramétrico para avaliar se a mediana da quantidade de lixo
produzido pelas prefeituras é maior que 16 toneladas. 
As hipóteses nula e alternativa a serem testadas são:
 H0: mediana <= 16 vs H1: mediana > 16. 
 H0: mediana >= 16 vs H1: mediana < 16. 
 H0: mediana <> 16 vs H1: mediana = 16. 
 H0: mediana = 16 vs H1: mediana <> 16 
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O desejo aqui é testar "[...] se a mediana da quantidade de lixo
produzido pelas prefeituras é maior que 16 toneladas."
Então, queremos testar se M > 16 contra o seu complemento M
<= 16. Como M <= 16 tem o sinal de igualdade, ela será H0 e a
outra será, portanto, H1.
Aa hipóteses serão: H0: mediana <= 16 vs H1: mediana > 16
 
 
GABARITO
H0: mediana <= 16 vs H1: mediana > 16
0,5 / 0,5 ptsPergunta 5
O diretor de uma empresa afirma que a mediana M do número de
horas extras dos seus funcionários é menor que 8 horas por mês. Para
apoiar a afirmação do diretor decidiu-se usar o teste do sinal para as
hipóteses H0: M >= 8 horas vs H1: M < 8 horas ao nível de 5% de
significância. De uma amostra de quarenta funcionários, cinco deles
tinham exatamente oito horas extras, vinte e cinco tinham menos de
oito horas extras e o restante tinha mais de oito horas extras.
A estatística de teste usando a aproximação normal é:
 -2,37 
 -3 
 +2,37 
 +3 
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0,5 / 0,5 ptsPergunta 6
O gerente do RH de uma empresa afirma que a mediana M dos
salários dos funcionários administrativos é maior que 2 mil reais e isto
acabou gerando algumas discussões no setor. Na tentativa de resolver
isto, doze funcionários foram escolhidos ao acaso e seus salários
foram registrados. Os resultados foram utilizados para testar as
hipóteses H0: M <= 2000 reais vs H1: M> 2000 reais ao nível de
significância de 5%.
 
OBS: Exact Sig. (2-tailed) e Exact Sig. (1-
tailed) são o valores-p do teste bicaudal e
unicaudal, respectivamente.
 
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Usando a saída acima do teste dos sinais, pode-se concluir que:
 
não podemos rejeitar H0, portanto há evidências da mediana não ser
maior que 2000 reais.
 
podemos rejeitar H0, portanto há evidências da mediana ser maior que
2000 reais.
 
podemos rejeitar H0, portanto há evidências da mediana não ser maior
que 2000 reais.
 
não podemos rejeitar H0, portanto há evidências da mediana ser maior
que 2000 reais.
Pelo problema, temos:
H0: M<= 2000 reais (mediana dos salários não é maior
que 2000 reais)
H1: M> 2000 reais (mediana dos salários é maior que
2000 reais)
alfa = 5%
Como o teste é unicaudal, vamos usar o pvalor = 0,254 ou
25,4%.
Como pvalor > 5%, deixe de rejeitar a hipótese nula , portanto
há evidências da mediana não ser maior que 2000 reais.
 
(*) Lembre-se: A hipótese nula H0 só seria rejeitada se o valorp
fosse menor ou igual ao alfa.
(*)
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1 / 1 ptsPergunta 7
Um órgão do governo do estado deseja determinar padrões sobre a
quantidade de lixo produzido pelas prefeituras.De um levantamento de
oito cidades, foram obtidos os valores, em toneladas, de lixo
produzido.
44,0 17,0 12,0 6,0 19,0 16,0 14,0 17,0
Use o teste dos postos sinalizados para teste a afirmação de que a
mediana da quantidade de lixo produzido é menor que 12 toneladas.
Considere um nível de significância de 5%. Alguns resultados estão a
seguir.
O valor da estatística de teste e o valor crítico usados são,
respectivamente:
 23 e 4 
 5 e 4 
 23 e 6 
 5 e 6 
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1 / 1 ptsPergunta 8
Uma empresa lançou uma campanha publicitária e pretende avaliar se
há suficiente evidência estatística de que as vendas de uma
determinada linha de produtos aumentaram. Uma amostra de doze
semanas antes da campanha e uma amostra de quinze semanas após
a campanha foram usadas para testar a hipótese. Alguns resultados
estão logo abaixo.
Resultados
 
Usando a aproximação normal para o teste da soma de postos de
Wilcoxon, a estatística de teste é:
 -2,51. 
 0,011. 
 116,5. 
 261,5. 
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Pontuação do teste: 6 de 6