FGE 3 ROT 3 - 2012 1

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Diretoria de Ciências Exatas 
 
Laboratório de Física 
 
 
 
 
Roteiro 03 
 
 
 
Física Geral e Experimental III 
2012/1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Experimento: Dilatação Térmica de um Líquido 
 
UNINOVE – FGE III – 2012-1 1 
1. Dilatação Térmica de um Líquido 
 
Nesta tarefa será abordado o seguinte assunto: 
 
• Dilatação térmica de uma amostra líquida. 
• Propagação de incerteza do resultado. 
 
2. Objetivos do experimento: 
 
Identificar um líquido por meio de sua dilatação térmica. 
 
3. Equipamentos utilizados: 
 
• Picnômetro; 
• Fonte de calor; 
• Termômetro de mercúrio (ou de álcool) graduado (de -10 ºC a 120 ºC); 
• Balança digital de precisão; 
• Becker com capacidade para 400 mL; 
• Becker com capacidade para 100 mL; 
• Água; 
• Amostra líquida (álcool etílico). 
 
4. Dilatação Térmica de um Líquido 
 
Quando um líquido é aquecido ocorre a dilatação térmica de seu volume. É 
observado que a dilatação ∆V é proporcional ao volume inicial do líquido V0 e à sua 
variação de temperatura ∆T. De forma geral podemos escrever: 
 
V =V0 ⋅ 1+ β ⋅ ∆T + β
2
3
⋅ ∆T( )2 + β 327 ⋅ ∆T( )
3





 
 
onde γ (gama) é o coeficiente de dilatação térmica volumétrica do material. 
 Os termos que apresentam β 2e β 3 são muito pequenos, comparados a β , e 
podem ser desprezados. Assim a expressão aproximada para o volume total é 
 
V =V0 + β ⋅V0 ⋅ ∆T
 
ou ∆V = β ⋅V0 ⋅ ∆T
 
 
Assim, o coeficiente de dilatação volumétrica é dado por 
 
β = ∆V
V0 ⋅ ∆T
 
 
Quando o recipiente é aquecido, ele também dilata, então, 
 
β
real = βaparente + β frasco
 
 
UNINOVE – FGE III – 2012-1 2 
O coeficiente de dilatação aparente ( β
aparente) é aquele calculado a partir das 
medidas efetuadas (dilatação do líquido – diferença de volumes entre o início e o 
fim, volume inicial e variação de temperatura). O coeficiente de dilatação do frasco é 
aquele determinado a partir das medidas do frasco (geralmente tabelado e depende 
do material em que o frasco é constituído). 
 
Para algumas substâncias, o coeficiente de dilatação térmica só é constante 
para um determinado intervalo de temperatura. A água é um bom exemplo desse 
comportamento. 
 
5. Procedimento Experimental 
 
NOTA: As respostas parciais e finais devem ser acompanhadas das respectivas 
incertezas. 
 
Na figura 1 está ilustrado o dispositivo para o estudo da dilatação de um 
líquido. 
 
 
 
 
 
5.1. Medir a massa do picnômetro vazio (mp) com a balança digital; 
 
mp = (______± ______)____ 
 
5.2. Preencher totalmente o picnômetro (V0) com a amostra do líquido e medir 
a massa (m0) da amostra líquida (obs. Lembre-se de subtrair a massa do 
picnômetro); 
 
m0 = (______± ______) ____ 
 
5.3. Dada a densidade volumétrica do líquido ( =álcoolρ 0,789 g/cm3), 
determinar o volume da amostra do líquido (V0) existente no picnômetro e 
sua incerteza. 
 
ρ = m0
V0
⇔ V0 =
m0
ρ
 
 
V0 = (______± ______)____ 
 
 
 
 
Figura 1: Ilustração do equipamento utilizado. 
UNINOVE – FGE III – 2012-1 3 
5.4. Colocar o picnômetro com a amostra líquida em “banho-maria” dentro do 
becker, de capacidade máxima 400 mL, com aproximadamente 200 mL 
de água. Aguardar que o sistema entre em equilíbrio térmico e medir a 
temperatura inicial (Ti) do sistema; 
 
Ti = (______± ______)____ 
 
5.5. Com o auxílio da fonte de calor, aquecer o sistema até uma temperatura 
de aproximadamente 60 ºC. Observar atentamente o que ocorre com o 
líquido dentro do picnômetro durante esse processo de aquecimento e 
anotar a temperatura final (Tf) do sistema. Durante o aquecimento, evitar 
que o termômetro fique em contato com o fundo do becker. 
 
Tf = (______± ______)____ 
 
5.6. Retirar o becker do aquecedor, aguardar o sistema resfriar um pouco. 
Retirar o picnômetro de dentro do becker, enxugá-lo e medir a massa final 
do líquido dentro do picnômetro (mf); 
 
mf = (______± ______)____ 
 
5.7. Determinar o volume final do líquido, a partir de sua densidade específica, 
e a variação de volume: 
 
f
f
m
V
ρ
=
 
 
Vf = (______± ______)____
 
 
∆V = (______± ______)____ 
 
Obs.: Cuidado com o valor de ∆∆∆∆V. Nesse caso, i fV V V∆ = − , pois o volume final é 
menor do que o volume inicial, uma vez que o picnômetro perde parte de seu 
conteúdo durante o aquecimento. 
 
6. Análise dos Dados 
 
De acordo com os dados das medidas expressas na tabela 1: 
 
6.1. Determinar o coeficiente de dilatação térmica volumétrica ( β
aparente) 
aparente da amostra líquida. Utilize a seguinte aproximação: ∆V = β ⋅V
o
⋅ ∆t 
 
 
 
 
UNINOVE – FGE III – 2012-1 4 
6.2. Considere o coeficiente de dilatação do material constituinte do picnômetro 
βpicnômetro = 9,6×10−6 ºC−1 (considerar σ β picnômetro = 0) e calcule o coeficiente de 
dilatação real do líquido estudado. 
 
6.3. No intervalo de temperatura considerado, comparar o valor determinado 
experimentalmente através do erro relativo percentual. Utilizar a tabela 
abaixo. 
 
Coeficientes de Dilatação Térmica Volumétrica 
Substância β (ºC-1) 
Ar 3,67 × 10�	 
Acetona 1,5 × 10�	 
Álcool 1,1 × 10�	 
Água (200C) 0,207 × 10�	 
Mercúrio 0,18 × 10�	 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNINOVE – FGE III – 2012-1 5 
 
 
Diretoria de Ciências Exatas 
Curso 
Unidade Turma Período Sala 
Professor 
Nome do experimento: Data 
Nome completo 1 RA 1 
Nome completo 2 RA 2 
Rubrica do Professor Assinatura dos alunos Nota 
 
Objetivo (s): (Qual a finalidade do trabalho realizado?) 
 
 
Análise dos Dados e Resultados 
1. Quais os dados relevantes do experimento (apresentar em uma tabela)? 
 
 
Temperatura 
inicial 
Volume 
inicial 
Temperatura 
final 
Volume 
final 
Dilatação 
volumétrica 
ti (ºC) Vo (cm3) tf (ºC) Vf (cm3) V (cm3) 
 
 
 
 
2. Qual a expressão matemática para o cálculo do coeficiente de dilatação 
volumétrica aparente da amostra? 
 
 
 
 
 
 
3. Qual a expressão matemática para o cálculo da propagação de incerteza do 
coeficiente de dilatação volumétrica aparente da amostra? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNINOVE – FGE III – 2012-1 6 
4. Qual o valor do coeficiente de dilatação volumétrica do frasco (picnômetro), 
seguido de sua incerteza? 
 
 
 
 
5. Qual a expressão matemática para o cálculo do coeficiente de dilatação 
volumétrica real da amostra? 
 
 
 
6. Qual a expressão para o cálculo da propagação de incerteza do coeficiente de 
dilatação volumétrica real da amostra? 
 
 
 
 
7. Qual o valor do coeficiente de dilatação volumétrica real da amostra, seguida 
de sua incerteza? 
 
 
 
8. Qual o valor teórico (consultar tabela 6.3) que mais se aproxima do coeficiente 
de dilatação volumétrica real encontrado para a amostra? 
 
 
 
9. Qual expressão utilizada para a comparação entre os valores teórico e 
experimental? 
 
 
 
 
10. Qual o valor do erro percentual entre os valores teórico e experimental? 
 
 
 
 
 
 
Conclusão: (comentários e avaliação dos resultados obtidos)