RELATÓRIO UFC- pratica 3

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
DISCIPLINA EXPERIMENTOS DE FÍSICA 
SEMESTRE 2024.1 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 3 - PÊNDULO SIMPLES 
 
 
 
 
 
ALUNA: DOMINIK SANTOS MENDES 
MATRÍCULA: 571917 
CURSO: ENGENHARIA MECÂNICA 
TURMA: 15A 
PROFESSOR: MARCOS ANTONIO ARAUJO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
1 - OBJETIVOS 
- Verificar as leis do pêndulo. 
- Determinar a aceleração da gravidade local. 
2 - MATERIAL 
- Pedestal de suporte com transferidor; 
- Massas aferidas m1 e m2; 
- Cronômetro (alternativamente pode ser usado a função cronômetro de um 
celular); 
- Fita métrica; 
- Fio (linha). 
 
3 - PROCEDIMENTO 
 
1) Anote a massa dos corpos: 
 
M1 (massa menor) = 50,5g 
M2 (massa maior) = 100,9g 
2) Ajuste o comprimento do pêndulo de modo que tenha 25 cm do ponto de suspensão até o 
centro de gravidade do corpo; 
3) Desloque o corpo da posição de equilíbrio (deslocamento angular igual a 15°), e 
determine o tempo necessário para o pêndulo executar 10 (dez) oscilações completas. Para 
minimizar os erros é recomendável que o operador do cronômetro seja o mesmo que larga o 
pêndulo a oscilar. 
 
• Repita 3 (três) vezes e determine o T médio (em s). Use somente a massa (m1), 
como indicado na Tabela 3.1 (a seguir). 
 
4) Repita a experiência para os comprimentos indicados na Tabela 3.1: 25 cm, 50 cm, 75 
cm,100 cm, 120 cm, 140 cm e 150 cm e anote seus resultados. 
 
 
Tabela 3.1 - Resultados experimentais para o pêndulo simples. 
L(cm) θ(graus) m(gramas) 10T (s) Tm (s) (Tm)² (s)² 
25 θ1=15 m1=50,5 10T1=09,4 10T1=09,5 10T1=09,7 T1=0,95 T1²=0,90 
50 θ2=15 m1=50,5 10T2=13,7 10T2=13,5 10T2=13,3 T2=1,35 T2²=1,82 
75 θ3=15 m1=50,5 10T3=16,7 10T3=16,5 10T3=16,6 T3=1,66 T3²=2,75 
100 θ4=15 m1=50,5 10T4=19,4 10T4=19,0 10T4=19,3 T4=1,92 T4²=3,69 
120 θ5=15 m1=50,5 10T5=21,2 10T5=21,3 10T5=21,2 T5=2,12 T5²=4,50 
140 θ6=15 m1=50,5 10T6=22,9 10T6=23,4 10T6=23,1 T6=2,31 T6²=5,35 
150 θ7=15 m1=50,5 10T7=24,0 10T7=24,4 10T7=23,7 T7=2,40 T7²=5,77 
 
5) Mantenha o comprimento em 120 cm e estude a influência da amplitude sobre o período. 
Proceda como indicado na Tabela 3.2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
Tabela 3.2 - Resultados experimentais para o estudo da influência da amplitude sobre o 
período do pêndulo simples. 
 
L(cm) θ(graus) m(gramas) 10T (s) Tm(s) (Tm)²(s)² 
120 θ1=15 m1=50,5 10T5=21,3 10T5=21,3 10T5=21,4 T5=2,13 T5²=4,55 
120 θ2=10 m2=100,9 10T8=21,5 10T8=21,5 10T8=21,4 T8=2,14 T8²=4,60 
 
 
 
6) Mantenha o comprimento em 120 cm e estude a influência da massa o período. Proceda 
como indicado na Tabela 3.3. 
 
Tabela 3.3 - Resultados experimentais para o estudo da influência da massa sobre o 
período do pêndulo simples. 
 L(cm) θ(graus) m(gramas) 10T (s) Tm (s) (Tm)²(s)² 
120 θ1=10 m1=50,5 10T8=21,3 10T8=21,3 10T8=21,4 T8=2,13 T8²=4,55 
120 θ2=10 m2=100,9 10T9=21,5 10T9=21,4 10T9=21,4 T9=2,14 T9²=4,59 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 - QUESTIONÁRIO 
 
1-Trace o gráfico do período T em função do comprimento do pêndulo L, para os dados 
experimentais da Tabela 3.1. 
 
 
 
 
 
 
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 20 40 60 80 100 120 140 160
P
er
ío
d
o
 (
S)
Comprimento do pêndulo (CM)
Período em Função do Comprimento
 
 
4 
 
2- Trace o gráfico de T2 em função de L para os dados experimentais da Tabela 3.1. 
 
 
3- Dos resultados experimentais o que se pode concluir sobre os períodos quando a 
amplitude passa de 10° para 15°? Justifique. 
Quando ocorre a mudança de graus de 10° para 15° quase não se tem diferença no período 
de oscilação do pêndulo (mesmo com massa diferente), o período se mantem constante. 
 
 
 4- Dos resultados experimentais é possível concluir que os períodos independem das 
massas? Justifique. 
Sim, vendo na experiência observa-se que a massa não influencia no aumento ou 
diminuição do período de oscilação do pêndulo. O período só altera consideravelmente na 
relação do comprimento do fio pêndulo com o ângulo. 
 
5- Qual é a representação gráfica que se obtém quando se representa T²xL? Explique. 
Obtemos uma linha reta em que o período de oscilação² varia a medida que se aumenta o 
comprimento do fio do pêndulo não sofrendo influência do expoente. 
 
 
6- Qual é a representação gráfica que se obtém quando se representa TxL? Explique. 
No gráfico TxL, vemos uma parábola já que define uma curva plana, (dado pelo 
desalinhamento dos pontos na reta) em que há uma variação de tempo e do coeficiente 
angular. 
 
7- Determine o valor de “g” a partir do gráfico T²xL (indique os valores numéricos 
utilizados nos cálculos). 
 
 
g= 4. 𝝅²__ => 4. 𝝅²ΔL _ 𝝅= 3,14 L(m) é igual a L(cm)/100 
 _Δ(T)²_ Δ(T)² 
 ΔL 
 
• g(25) = 4.(3,14)².0,25/ 0,90 = 10,9 m/s² 
• g(50) =4.(3,14)².0,50/1,82= 10,8 m/s² 
• g(75)= 4.(3,14)².0,75/2,75= 10,7 m/s² 
• g(100) = 4.(3,14)².1,0/3,69= 10,6m/s² 
• g(120)= 4.(3,14)².1,2/4,50 =10,5 m/s² 
0
1
2
3
4
5
6
7
0 20 40 60 80 100 120 140 160
P
er
íd
o
(S
)²
Comprimento do pêndulo (cm)
Período² em Função do Comprimento
 
 
5 
 
• g(140)= 4.(3,14)².1,4/5,35 = 10,3 m/s² 
• g(150)= 4.(3,14)².1,5/5,77 = 10,2 m/s² 
 gmédia= 10,9+10,8+10,7+10,6+10,5+10,3+10,2/7 = 10,5 m/s² 
 
8- De acordo com o valor de g encontrado experimentalmente nesta prática, qual seria o 
comprimento para um período de 2,0 s? 
 
 g= 4. 𝝅²L _ 𝝅= 3,14 gm=10,5m/s² 
 T² 
10,5 = 4. (3,14)².L/2² 
10,5= 39,43.L/4 
4. 10,5= 39,43L 
42 = 39,43L → L = 42/39,43 = 1,06 m 
 
9- Qual é o peso de uma pessoa de massa 78,00 kg no local onde foi realizada a 
experiência? 
 
P= m.g 
P = 78 .10,5 
P = 819 N 
 
10-Qual seria o peso da pessoa da questão anterior na Lua? 
gravidade da lua= 1,6 m/s² 
 
P=78 .1,6 = 124,8 N 
 
 
CONCLUSÃO 
Pode -se inferir nos experimentos feitos que o tempo de oscilação, em ângulos 
pequenos, de um pêndulo varia de acordo com o comprimento do seu fio. A massa não 
influencia nisso. Houve pequenos erros de cálculos considerando o tempo entre a soltura da 
massa e o tempo de reação do responsável pelo cronômetro.