Regras de Derivação

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Regras de derivação
by rodrigo b. ribeiro
Web: http://rbribeiro.wordpress.com/
Theorem 1. Sejam f e g funções diferenciáveis e λ∈R, então valem as seguintes regras
Derivada da soma é soma das derivadas: (f + g)′(x) = f ′(x)+ g ′(x)
(λf)′(x) =λf ′(x)
Regra do produto: (f g)′(x)= f ′(x)g(x) + f(x)g ′(x)
Regra da quociente:
(
f
g
)′
(x)=
f ′(x)g(x)− f(x)g ′(x)
g(x)2
se g(x) 0
Regra da cadeia (f ◦ g)′(x)= f ′(g(x))g ′(x)
Vimos a importância dessas regras pois muitas funções que encontramos eram combinações
(somas, produtos, quocientes e composição) de funções que chamamos de elementares, as quais
calculamos a derivada via a definição. Vimos também que a definição pode ser trabalhosa até
mesmo para funções simples o que reafirma a importância de uma regra de derivação.
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