A2 ECONOMIA DA ENGENHARIA

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
BRUNO DA SILVA VIEIRA DOS SANTOS
A2 
ECONOMIA DA ENGENHARIA
RIO DE JANEIRO, RJ
2021
Prezado (a) Aluno (a) 
Este trabalho tem por objetivo, avaliar os seus conhecimentos pertinentes a conceituação dos assuntos abordados em nossas aulas e como aplicá-los a um determinado contexto e, sendo assim, é de fundamental importância que responda aos questionamentos abaixo utilizando as suas próprias palavras. Algumas recomendações: 
1) O trabalho deverá ser feito em word e salvo em pdf, para postagem no sistema CANVAS no local apropriado para tal finalidade. 
2) A fonte utilizada deverá ser Arial, tamanho 12, espaço simples. 
3) Os trabalhos deverão ser postados no CANVAS até 01 de dezembro de 2020. 
* Resolução: 
1) Considerando o gráfico abaixo, explique com suas palavras, o motivo das Instituições Financeiras utilizarem o regime de capitalização simples para prazos curtos e no longo prazo, o regime de capitalização composta 
Resposta: As instituições financeiras utilizam o regime de capitalização simples para prazo curtos, pois a taxa de crescimento é maior em um pequeno espaço de tempo. Nesse caso é utilizado em transações de até um ano e no cheque especial. Opõe-se totalmente ao regime de capitalização composta, utilizados a longo prazo. Nessa situação, quanto maior for o espaço de tempo, maior o rendimento (como mostra o gráfico). Os juros simples e os juros compostos possuem crescimento como função linear e função exponencial, respectivamente. 
2) Explique com suas próprias palavras do regime de juros simples se comportar como uma progressão aritmética e o regime de juros compostos como uma progressão geométrica. Dê um exemplo para cada situação. 
Resposta: O regime de juros simples é em função do tempo, ou seja, um montante inicial aumentará em função do tempo que ficará aplicado, vezes um valor de juros. Por exemplo: uma função M = Mi + JMi * T, onde: 
· M é o montante final; 
· Mi é o montante inicial; 
· J é o juros; 
· T é o tempo que esse dinheiro ficará aplicado. 
Nesse caso, ela tem uma característica de uma função de primeiro grau, logo uma progressão aritmética (PA), já que cresce de forma gradual e constante. Se chamar JMi * T de K, observará que o primeiro mês possui Mi, o segundo Mi + K, o terceiro mês Mi + 2K, o quarto mês Mi + 3K e assim adiante. Com isso pode-ser ver que K é a razão da PA. 
Já o regime de juros compostos é feito também em função do tempo, porém a cada mês é aplicado um juros em cima do valor final do mês anterior. Por isso o montante final, após X meses, será maior, já que será aplicado um juros no valor acumulado de todos os meses, e não só do valor inicial. Por exemplo, usando a mesma função M = Mi + JMi * T. No primeiro mês terá M, no segundo mês o valor M será usado no lugar de Mi, pois em juros compostos os juros são aplicados em cima do valor acumulado do mês anterior, ou seja, será M1 = M + MJ * T e no mês seguinte será M2 = M1 + M1J * T. Então pode-se observar que existe uma razão Mn (1+J) * T, aparecendo a razão da progressão geométrica (PG). 
Um exemplo prático entre as duas progressões é o seguinte: 
· PA de razão 2 e primeiro termo 1: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 
· PG de razão 2 e primeiro termo 1: 
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 
A PA cresce mais rapidamente em um curto de espaço de tempo (capitalização simples), porém com o passar do tempo, a PG dispara (capitalização composta). 
3) Explique contextualizando (usando um exemplo prático) como funciona um extrato bancário com suas respectivas movimentações em 1 mês qualquer do ano. No seu exemplo utilize uma taxa de juros de 12%a.a. e determine se o regime utilizado será de juros simples ou de juros compostos e justifique a sua resposta. 
Resposta: Aplicando um exemplo de extrato bancário: 
	Data
	HISTÓRICO
	DÉBITO
	CRÉDITO
	SALDO
	02/12
	Saldo
	
	
	1.500,00
	04/12
	Depósito dinheiro
	
	500,00
	2.000,00
	08/12
	Cheque
	2.500,00
	
	(500,00)
	15/12
	Cheque
	300,00
	
	(800,00)
	17/12
	Cheque
	1.000,00
	
	(1.800,00)
Taxa de juros: 12% a.a. = 0,0333% a.d. = 0,000333 a.d. 
Foi utilizado juros simples por exemplificarmos transações num curto espaço de tempo. Para calcular os juros totais será usada a fórmula básica com o saldo negativo e após, somaremos todos. 
A fórmula básica é J = P.i.n, sendo: 
J = juros P = principal i = taxa de juros n = prazo de aplicação 
Cálculos: 
J1 = 500 x 0,000333 x 7 = 1,1655 
J2 = 800 x 0,000333 x 2 = 0,5328 
J3 = 1.800 x 0,000333 x 5 = 2,997 
Jt = J1 + J2 + J3 = 4,6953 
Jt = 4,70 
4) Qual a relação existente entre juro, consumo e capital. Formule um exemplo prático. 
Resposta: A principal relação entre eles é que através do consumo dos recursos, há escassez, impactando diretamente nos juros. Este existe justamente pois os recursos e o capital são escassos e os juros acabam se tornando uma remuneração pelo o uso do capital. Quanto menor a taxa de juros, maior o capital disponível na mão das pessoas e assim há um aumento no consumo. Portanto, capital e consumo são diretamente proporcionais e os juros são o inverso dos dois já que, exemplificando: se a taxa de juros for alta na compra de algum produto, o consumo do mesmo diminuirá. Outro exemplo: Eu pego um empréstimo com um banco e nesse valor será acrescido a remuneração pelo banco estar dispondo esse empréstimo. 
5) Uma empresa levantou um empréstimo Y num Banco, que deverá ser pago em 60 prestações iguais a X a uma taxa de w% a.a, capitalizados mensalmente. Deduza a expressão que irá fornecer o valor de cada pagamento X. 
Resposta: Empréstimo = Y 
Número de prestações n = 60 PMT = X i = w% a.a. 
A fórmula para obter o PMT é: 
Substituindo: 
6) Muito se tem trabalhado na conceituação de lucro, desde o enfoque quantitativo e monetário até os aspectos qualitativos e de difícil mensuração, como, por exemplo, as questões relacionadas com a satisfação pessoal, potencial de mercado, know-how. Não é objetivo deste curso de Economia da Engenharia, discutir os aspectos sociais envolvidos com a figura do lucro, se o montante é justo ou não sob o prisma da sociedade, nem mesmo as questões relacionadas com a distribuição de rendas, mas o aspecto do lucro como remuneração dos investimentos. 
Acreditamos que os investimentos devam ser remunerados adequadamente, não apenas para a satisfação dos proprietários de capital, mas, principalmente, para garantir a continuidade dos negócios da empresa. E elegemos a figura do lucro como fator preponderante nessa questão. 
Com base no texto acima, responda as questões abaixo com as devidas justificativas: E para você: 
a) Qual a melhor forma de alcançarmos a estabilidade na empresa? 
b) Qual a melhor maneira de nos tornarmos extremamente valiosos para as organizações onde trabalhamos? 
c) Qual o melhor seguro contra tempos de vacas magras no mercado? 
Resposta: 
a) A melhor forma de alcançar a estabilidade financeira é sempre priorizar o bem estar dos funcionários e, com isso, a obtenção de um produto final melhor. Estrategicamente também é importante que a empresa tenha investimentos diversificados do seu bem. Dessa forma seu patrimônio financeiro estará sempre rendendo e se multiplicando, nunca perdendo valor com o tempo. A diversificação dos investimentos garante uma segurança em caso de ocorrer alguma crise que impacte em algum deles, no caso existindo mais de um, outros poderão ser utilizados (e terão menor impacto). Além de possuir diversos produtos, o ideal é que a empresa tenha uma boa gestão para tomar as melhores decisões e ter controle de todas as situações. A estabilidade financeira é um desejo e uma preocupação constante de toda empresa. 
b) Nos desenvolvermos cada vez mais e demonstrar que possuímos conhecimentos importantes que farão diferença em nossa área. Além disso, empenhar-se em ter conhecimentos diversos (não adianta fazer curso para ter certificação e não saber processá-lo), trabalhar em equipe, ajudar o próximo e saber ouvir o parceiro de equipe são ações que nos ajudam a nos tornar essenciais no trabalho.Desejar cada vez mais as soft e hard skills. 
c) O ideal é tomar medidas drásticas de redução e controle total de gastos. 
7) Aurélio é um empreendedor que possui boas ideias, mas não possui recursos para colocá-las em prática. Uma das ideias é abrir uma escola de formação profissional na área de petróleo e gás, pensando em atender uma demanda provocada pela chegada da empresa PETROGÁS na sua cidade. Um belo dia, um empresário se interessou pelo projeto e fez uma proposta para o Aurélio. A proposta do empresário foi a seguinte: ele financiaria a estrutura e o material para iniciar o curso e o Aurélio teria um período de 2 anos para devolver os recursos financeiros fornecidos, corrigidos por uma taxa de apenas 0,5% ao mês sobre todo esse valor. 
Com base na história acima, responda: 
a) Podemos dizer que a ajuda do empresário foi um investimento para ele e um empréstimo do ponto de vista do Aurélio? Por quê? 
b) Você deve ter percebido que essa história possui elementos de matemática financeira. Identifique, portanto, o que estaria representando: • o valor dos juros; 
· a taxa de juros; 
· o capital; 
· o montante; 
· o regime de capitalização. 
Resposta: 
a) Sim, podemos. Pode-se dizer que foi um empréstimo do ponto de vista do Aurélio, pois o valor serviu como um financiamento para ele começar suas atividades, e depois ele terá de pagar um acréscimo por ter adquirido esse empréstimo. Pelo lado empresarial, o dinheiro emprestado será retornado a ele ao longo de 2 anos contendo juros, sendo assim, é considerado uma forma de investimento ao longo prazo, porém de alto risco, já que o empreendimento do Aurélio tem a opção de não dar certo (sempre existe essa opção). Por isso, trata-se de um investimento para o empresário e um empréstimo para o Aurélio. 
b) - O valor dos juros será MiJ * T, ou seja, o montante inicial multiplicando a taxa de juros multiplicando o tempo que ele irá pagar, é a correção do valor; 
· A taxa de juros é 0,5% ao mês sobre o valor; 
· O capital é o valor emprestado ao Aurélio; 
· O montante é o valor do capital emprestado somado ao valor dos juros gerado; - O regime de capitalização é juros compostos. 
8) Calcule os valores dos pontos B, C, D, E e F. Os pontos C (4 PMTs) e F (3 PMTs), na verdade, são prestações; assim, ao calculá-los você encontrará o valor delas, ou seja, 4 prestações em C e 3 em F. 
 
 
Resposta: A = 1.000 i = 2% a.m. 
· Levando A até o ponto B, considerando A = PV e B = FV: 
M = P (1 + i)n 
FV = 1.000 (1 + 0,02)11 
FV = 1.243,37 B = 1.243,37 
- Traz o ponto B para o ponto C, considera B = FV e C = PV: 
 
P = 1.195,09 
C = 1.195,09 
· Como o ponto C trata-se de 4 PMT’s, aplica-se a fórmula do PMT através do P: 
 
PMT = 313,86 
· Encontrando o ponto D e tomando-o como PV e C como FV: 
P = 1.148,68 
D = 1.148,68 
- Encontrando o ponto E através do ponto D, no qual E = PV e D = FV: 
 
P = 942,32 
E = 942,32 
- O ponto F será obtido tomando E como PV e F como FV: 
M = P (1 + i)n 
M = 942,32 (1 + 0,02)1 
M = 961,17 F = 961,17 
- Encontraremos os 3 PMT’s em F, através da fórmula do PMT com P: 
 	
PMT = 333,29 
Resumindo: 
A = 1.000,00 
B = 1.243,37 
C = 1.195,09 e PMT = 313,86 
D = 1.148,68 
E = 942,32 
F = 961,17 e PMT = 333,29