A2 Economia da Engenharia Sarquis

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Universidade Veiga de Almeida 
Economia da Engenharia - Prof Sarquis 
Aluna: Tatiana Barbosa de Sousa Santos 
Matrícula: 20181100615 
Trabalho Individual Avaliativo - A2 - 2020/2 
Prezado (a) Aluno (a) 
Este trabalho tem por objetivo, avaliar os seus conhecimentos pertinentes a 
conceituação dos assuntos abordados em nossas aulas e como aplicá-los a 
um determinado contexto e, sendo assim, é de fundamental importância que 
responda aos questionamentos abaixo utilizando as suas próprias palavras. 
Algumas recomendações: 
1) O trabalho deverá ser feito em word e salvo em pdf, para postagem no 
sistema CANVAS no local apropriado para tal finalidade. 
2) A fonte utilizada deverá ser Arial, tamanho 12, espaço simples. 
3) Os trabalhos deverão ser postados no CANVAS até 01 de dezembro de 
2020. 
* Resolução: 
1) Considerando o gráfico abaixo, explique com suas palavras, o motivo das 
Instituições Financeiras utilizarem o regime de capitalização simples para 
prazos curtos e no longo prazo, o regime de capitalização composta 
Resposta: As instituições financeiras utilizam o regime de capitalização simples 
para prazo curtos, pois a taxa de crescimento é maior em um pequeno espaço de 
Tatiana Barbosa
tempo. Nesse caso é utilizado em transações de até um ano e no cheque especial. 
Opõe-se totalmente ao regime de capitalização composta, utilizados a longo prazo. 
Nessa situação, quanto maior for o espaço de tempo, maior o rendimento (como 
mostra o gráfico). Os juros simples e os juros compostos possuem crescimento 
como função linear e função exponencial, respectivamente. 
2) Explique com suas próprias palavras do regime de juros simples se 
comportar como uma progressão aritmética e o regime de juros 
compostos como uma progressão geométrica. Dê um exemplo para cada 
situação. 
Resposta: O regime de juros simples é em função do tempo, ou seja, um montante 
inicial aumentará em função do tempo que ficará aplicado, vezes um valor de juros. Por 
exemplo: uma função M = Mi + JMi * T, onde: 
- M é o montante final; 
- Mi é o montante inicial; 
- J é o juros; 
- T é o tempo que esse dinheiro ficará aplicado. 
Nesse caso, ela tem uma característica de uma função de primeiro grau, logo uma 
progressão aritmética (PA), já que cresce de forma gradual e constante. Se chamar JMi * 
T de K, observará que o primeiro mês possui Mi, o segundo Mi + K, o terceiro mês Mi + 
2K, o quarto mês Mi + 3K e assim adiante. Com isso pode-ser ver que K é a razão da 
PA. 
Já o regime de juros compostos é feito também em função do tempo, porém a cada mês 
é aplicado um juros em cima do valor final do mês anterior. Por isso o montante final, 
após X meses, será maior, já que será aplicado um juros no valor acumulado de todos 
os meses, e não só do valor inicial. Por exemplo, usando a mesma função M = Mi + JMi 
* T. No primeiro mês terá M, no segundo mês o valor M será usado no lugar de Mi, pois 
em juros compostos os juros são aplicados em cima do valor acumulado do mês 
anterior, ou seja, será M1 = M + MJ * T e no mês seguinte será M2 = M1 + M1J * T. 
Então pode-se observar que existe uma razão Mn (1+J) * T, aparecendo a razão da 
progressão geométrica (PG). 
Um exemplo prático entre as duas progressões é o seguinte: 
- PA de razão 2 e primeiro termo 1: 
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 
- PG de razão 2 e primeiro termo 1: 
1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 
A PA cresce mais rapidamente em um curto de espaço de tempo (capitalização simples), 
porém com o passar do tempo, a PG dispara (capitalização composta). 
3) Explique contextualizando (usando um exemplo prático) como funciona 
um extrato bancário com suas respectivas movimentações em 1 mês 
qualquer do ano. No seu exemplo utilize uma taxa de juros de 12%a.a. e 
determine se o regime utilizado será de juros simples ou de juros 
compostos e justifique a sua resposta. 
Resposta: Aplicando um exemplo de extrato bancário: 
Taxa de juros: 12% a.a. = 0,0333% a.d. = 0,000333 a.d. 
Foi utilizado juros simples por exemplificarmos transações num curto espaço de 
tempo. Para calcular os juros totais será usada a fórmula básica com o saldo 
negativo e após, somaremos todos. 
A fórmula básica é J = P.i.n, sendo: 
J = juros 
P = principal 
i = taxa de juros 
n = prazo de aplicação 
Cálculos: 
J1 = 500 x 0,000333 x 7 = 1,1655 
J2 = 800 x 0,000333 x 2 = 0,5328 
J3 = 1.800 x 0,000333 x 5 = 2,997 
Jt = J1 + J2 + J3 = 4,6953 
Jt = 4,70 
4) Qual a relação existente entre juro, consumo e capital. Formule um 
exemplo prático. 
Resposta: A principal relação entre eles é que através do consumo dos recursos, 
há escassez, impactando diretamente nos juros. Este existe justamente pois os 
recursos e o capital são escassos e os juros acabam se tornando uma remuneração 
Data HISTÓRICO DÉBITO CRÉDITO SALDO
02/12 Saldo 1.500,00
04/12 Depósito dinheiro 500,00 2.000,00
08/12 Cheque 2.500,00 (500,00)
15/12 Cheque 300,00 (800,00)
17/12 Cheque 1.000,00 (1.800,00)
pelo o uso do capital. Quanto menor a taxa de juros, maior o capital disponível na 
mão das pessoas e assim há um aumento no consumo. Portanto, capital e 
consumo são diretamente proporcionais e os juros são o inverso dos dois já que, 
exemplificando: se a taxa de juros for alta na compra de algum produto, o consumo 
do mesmo diminuirá. Outro exemplo: Eu pego um empréstimo com um banco e 
nesse valor será acrescido a remuneração pelo banco estar dispondo esse 
empréstimo. 
5) Uma empresa levantou um empréstimo Y num Banco, que deverá ser 
pago em 60 prestações iguais a X a uma taxa de w% a.a, capitalizados 
mensalmente. Deduza a expressão que irá fornecer o valor de cada 
pagamento X. 
Resposta: Empréstimo = Y 
Número de prestações n = 60 
PMT = X 
i = w% a.a. 
A fórmula para obter o PMT é: 
Substituindo: 
6) Muito se tem trabalhado na conceituação de lucro, desde o enfoque 
quantitativo e monetário até os aspectos qualitativos e de difícil 
mensuração, como, por exemplo, as questões relacionadas com a 
satisfação pessoal, potencial de mercado, know-how. Não é objetivo 
deste curso de Economia da Engenharia, discutir os aspectos sociais 
envolvidos com a figura do lucro, se o montante é justo ou não sob o 
prisma da sociedade, nem mesmo as questões relacionadas com a 
distribuição de rendas, mas o aspecto do lucro como remuneração dos 
investimentos. 
Acreditamos que os investimentos devam ser remunerados 
adequadamente, não apenas para a satisfação dos proprietários de 
capital, mas, principalmente, para garantir a continuidade dos negócios da 
empresa. E elegemos a figura do lucro como fator preponderante nessa 
questão. 
Com base no texto acima, responda as questões abaixo com as devidas 
justificativas: 
E para você: 
a) Qual a melhor forma de alcançarmos a estabilidade na empresa? 
b) Qual a melhor maneira de nos tornarmos extremamente valiosos para 
as organizações onde trabalhamos? 
c) Qual o melhor seguro contra tempos de vacas magras no mercado? 
Resposta: 
a) A melhor forma de alcançar a estabilidade financeira é sempre priorizar o bem estar 
dos funcionários e, com isso, a obtenção de um produto final melhor. 
Estrategicamente também é importante que a empresa tenha investimentos 
diversificados do seu bem. Dessa forma seu patrimônio financeiro estará sempre 
rendendo e se multiplicando, nunca perdendo valor com o tempo. A diversificação dos 
investimentos garante uma segurança em caso de ocorrer alguma crise que impacte 
em algum deles, no caso existindo mais de um, outros poderão ser utilizados (e terão 
menor impacto). Além de possuir diversos produtos, o ideal é que a empresa tenha 
uma boa gestão para tomar as melhores decisões e ter controle de todas as 
situações. A estabilidade financeira é um desejo e uma preocupação constante de 
toda empresa. 
b) Nos desenvolvermos cada vez mais e demonstrar que possuímos conhecimentos 
importantes que farão diferença em nossa área. Além disso, empenhar-se em ter 
conhecimentos diversos (não adianta fazer curso para ter certificação e não saber 
processá-lo), trabalharem equipe, ajudar o próximo e saber ouvir o parceiro de equipe 
são ações que nos ajudam a nos tornar essenciais no trabalho. Desejar cada vez mais 
as soft e hard skills. 
c) O ideal é tomar medidas drásticas de redução e controle total de gastos. 
7) Aurélio é um empreendedor que possui boas ideias, mas não possui 
recursos para colocá-las em prática. Uma das ideias é abrir uma escola 
de formação profissional na área de petróleo e gás, pensando em 
atender uma demanda provocada pela chegada da empresa PETROGÁS 
na sua cidade. Um belo dia, um empresário se interessou pelo projeto e 
fez uma proposta para o Aurélio. A proposta do empresário foi a seguinte: 
ele financiaria a estrutura e o material para iniciar o curso e o Aurélio teria 
um período de 2 anos para devolver os recursos financeiros fornecidos, 
corrigidos por uma taxa de apenas 0,5% ao mês sobre todo esse valor. 
Com base na história acima, responda: 
a) Podemos dizer que a ajuda do empresário foi um investimento para 
ele e um empréstimo do ponto de vista do Aurélio? Por quê? 
b) Você deve ter percebido que essa história possui elementos de 
matemática financeira. Identifique, portanto, o que estaria 
representando: 
• o valor dos juros; 
• a taxa de juros; 
• o capital; 
• o montante; 
• o regime de capitalização. 
Resposta: 
a) Sim, podemos. Pode-se dizer que foi um empréstimo do ponto de vista do Aurélio, 
pois o valor serviu como um financiamento para ele começar suas atividades, e 
depois ele terá de pagar um acréscimo por ter adquirido esse empréstimo. Pelo lado 
empresarial, o dinheiro emprestado será retornado a ele ao longo de 2 anos contendo 
juros, sendo assim, é considerado uma forma de investimento ao longo prazo, porém 
de alto risco, já que o empreendimento do Aurélio tem a opção de não dar certo 
(sempre existe essa opção). Por isso, trata-se de um investimento para o empresário 
e um empréstimo para o Aurélio. 
b) - O valor dos juros será MiJ * T, ou seja, o montante inicial multiplicando a taxa de 
juros multiplicando o tempo que ele irá pagar, é a correção do valor; 
- A taxa de juros é 0,5% ao mês sobre o valor; 
- O capital é o valor emprestado ao Aurélio; 
- O montante é o valor do capital emprestado somado ao valor dos juros gerado; 
- O regime de capitalização é juros compostos. 
8) Calcule os valores dos pontos B, C, D, E e F. Os pontos C (4 PMTs) e F (3 
PMTs), na verdade, são prestações; assim, ao calculá-los você encontrará 
o valor delas, ou seja, 4 prestações em C e 3 em F. 
 
 
Resposta: 
A = 1.000 
i = 2% a.m. 
- Levando A até o ponto B, considerando A = PV e B = FV: 
M = P (1 + i)n 
FV = 1.000 (1 + 0,02)11 
FV = 1.243,37 
B = 1.243,37 
- Traz o ponto B para o ponto C, considera B = FV e C = PV: 
 
P = 1.195,09 
C = 1.195,09 
- Como o ponto C trata-se de 4 PMT’s, aplica-se a fórmula do PMT através do P: 
 
PMT = 313,86 
- Encontrando o ponto D e tomando-o como PV e C como FV: 
P = 1.148,68 
D = 1.148,68 
- Encontrando o ponto E através do ponto D, no qual E = PV e D = FV: 
 
P = 942,32 
E = 942,32 
- O ponto F será obtido tomando E como PV e F como FV: 
M = P (1 + i)n 
M = 942,32 (1 + 0,02)1 
M = 961,17 
F = 961,17 
- Encontraremos os 3 PMT’s em F, através da fórmula do PMT com P: 
 
PMT = 333,29 
Resumindo: 
A = 1.000,00 
B = 1.243,37 
C = 1.195,09 e PMT = 313,86 
D = 1.148,68 
E = 942,32 
F = 961,17 e PMT = 333,29
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