Exercícios Termo Geral de uma PA

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em 21/10/2021

Questões resolvidas

Escreva uma progressão aritmética de 5 termos em que a1= -4 e r= 3.

Relacione corretamente as colunas:
(1) P.A (9, 5, 1, ...)
(2) P.A (5, 7, 9, ...)
(3) P.A (7, 7, 7, ...)
( 2 ) P.A crescente de razão 2.
( 3 ) P.A constante de razão 0.
( 1 ) P.A decrescente de razão – 4.

Sabendo que os termos 2x - 1, x + 3 e 3x +1 formam, nessa ordem, uma P.A, determine o valor de x e escreva a P.A.

Considerando a P.A determinada na atividade anterior, calcule seu vigésimo termo.
Calcule o vigésimo termo da P.A.

Calcule o primeiro termo de uma P.A em que a21= 99 e r= 5.

Determine o número de termos de uma P.A em que o último termo vale 119, o primeiro termo 3 e a razão é 4.

Interpole 5 meios aritméticos entre 11 e 41.

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Uma sequência numérica é uma lista ordenada de números, onde cada elemento é chamado de termo. Estes termos seguem uma ordem específica, geralmente de

UNOPAR

Sabe-se que uma progressão aritmética cujo termo geral é representado por an , n=1, 2, 3 ... é tal que a sua razão é igual ao dobro do seu termo a1...

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Questões resolvidas

Escreva uma progressão aritmética de 5 termos em que a1= -4 e r= 3.

Relacione corretamente as colunas:
(1) P.A (9, 5, 1, ...)
(2) P.A (5, 7, 9, ...)
(3) P.A (7, 7, 7, ...)
( 2 ) P.A crescente de razão 2.
( 3 ) P.A constante de razão 0.
( 1 ) P.A decrescente de razão – 4.

Sabendo que os termos 2x - 1, x + 3 e 3x +1 formam, nessa ordem, uma P.A, determine o valor de x e escreva a P.A.

Considerando a P.A determinada na atividade anterior, calcule seu vigésimo termo.
Calcule o vigésimo termo da P.A.

Calcule o primeiro termo de uma P.A em que a21= 99 e r= 5.

Determine o número de termos de uma P.A em que o último termo vale 119, o primeiro termo 3 e a razão é 4.

Interpole 5 meios aritméticos entre 11 e 41.

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Sabe-se que uma progressão aritmética cujo termo geral é representado por an , n=1, 2, 3 ... é tal que a sua razão é igual ao dobro do seu termo a1...

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Exercícios Termo Geral de uma P.A 
1) Escreva uma progressão aritmética de 5 termos em que a1= -4 e r= 3. 
a1= - 4 
a2= a1 + r= - 4 + 3= - 1 
a3= a2 + r= - 1 + 3= 2 
a4= a3 + r= 2 + 3= 5 
05= a4 + r= 5 + 3= 8 
P.A (- 4, - 1, 2, 5, 8) 
2) Relacione corretamente as colunas: 
(1) P.A (9, 5, 1, ...) 
(2) P.A (5, 7, 9, ...) 
(3) P.A (7, 7, 7, ...) 
( 2 ) P.A crescente de razão 2. 
( 3 ) P.A constante de razão 0. 
( 1 ) P.A decrescente de razão – 4. 
3) Sabendo que os termos 2x - 1, x + 3 e 3x +1 formam, nessa ordem, uma 
P.A, determine o valor de x e escreva a P.A. 
a2 – a1= a3 – a2 
x + 3 – (2x - 1) = 3x + 1 – (x + 3) 
x + 3 – 2x + 1 = 3x + 1 – x -3 
- x + 4 = 2x – 2 
- x – 2x = - 2 – 4 
- 3x = - 6 (-1) 
3x = 6 
x =6/3= 2 
a1= 2x – 1= 2 . 2 -1= 4 – 1= 3 
a2= x + 3= 2 + 3= 5 
a3= 3x + 1= 3 . 2 + 1= 6 + 1= 7 
P.A (3,5,7) 
 
4) Considerando a P.A determinada na atividade anterior, calcule seu vigésimo 
termo. 
an= a1 + (n – 1) .r 
a20= 3 + (20 – 1) . 2 
a20= 3 + 19 . 2 
a20= 3 + 38 
a20= 41 
5) Calcule o primeiro termo de uma P.A em que a21= 99 e r= 5. 
an= a1 + (n – 1) .r 
99= a1 + (21 -1) . 5 
99= a1 + 20 . 5 
99= a1 + 100 
99 – 100= a1 
a1= - 1 
6) Determine o número de termos de uma P.A em que o último termo vale 119, 
o primeiro termo 3 e a razão é 4. 
an= a1 + (n – 1) .r 
119= 3 + (n – 1) . 4 
119 – 3= 4n – 4 
116= 4n – 4 
116 + 4= 4n 
120= 4n 
n=120/4 
n=30 termos 
7) Interpole 5 meios aritméticos entre 11 e 41. 
an= a1 + (n – 1) .r 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41 
41= 11 + (7 -1) . r 
41 – 11= 6r 
30= 6r 
r=30/6 
r=5