15-AULA_LOCACAO(1)

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LOCAÇÃO
Prof. Marco Alésio
marco@feevale.br 
DISCIPLINA: TOPOGRAFIA I (241834)
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
Levantamentos para locação de obras podem ser de maior ou menor complexidade, dependendo da forma do terreno, da importância da estrutura a ser locada e da amplitude da obra.
No levantamento o profissional vai ao terreno para obter medidas de ângulos e distâncias para, no escritório, calcular e desenhar.
Na locação os dados foram previamente elaborados no escritório através de um projeto, munido deste projeto o profissional irá locá-lo no terreno.
Locação:
Executada a partir de coordenadas (X, Y e Z) de pontos definidos em um projeto de engenharia.
Dependendo do sistema de coordenadas, deverá ser realizado o cálculo dos ângulos (direções) e distâncias em relação a pontos/marcos de referência.
Locação
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Locação de um ponto com estacas:
1. INTRODUÇÃO
Locação
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A locação pode ser efetuada usando-se os dois sistemas:
Sistema de coordenadas polares (angulares): 
Direção (ângulo) e distância. Recomendado para locar pontos.
Sistema de coordenadas retangulares (planas): 
Coordenadas X (longitude), Y (latitude) e Z (altitude ou cota). Melhores para locar alinhamentos
Locação
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Para a locação de um ponto empregando-se um sistema polar é necessário conhecer:
Um ponto origem: ré.
Uma direção de referência (ângulo geográfico): azimute.
Ângulo geométrico e distância horizontal em relação a linha de referência para os demais pontos.
Devem ser conhecidas as coordenadas X e Y dos pontos.
2. SISTEMA DE COORDENADAS POLARES
Locação
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Locação empregando-se o método polar:
Azimute A-B
Azimute B-P
Ângulo Geométrico A-B-P
Distância B-P
2. SISTEMA DE COORDENADAS POLARES
Locação
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O Azimute pode ser obtido a partir do conhecimento das coordenadas aplicando a fórmula:
Azimute = tan-1 [(∆X) / (∆Y)]
Azimute (A-B) = tan-1 [(XB – XA) / (YB – YA)]
2. SISTEMA DE COORDENADAS POLARES
Locação
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O Ângulo Geométrico é calculado pela fórmula:
Ângulo Geométrico A-B-P = Azimute B-P – Azimute A-B + 180°
Quando maior que 360° subtrair 360°.
A Distância Horizontal é calculado pela fórmula:
Distância Horizontal B-P = √(XP – XB)² + (YP – YB)²
2. SISTEMA DE COORDENADAS POLARES
Locação
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Determinação dos azimutes, ângulos e distâncias:
Deseja-se locar um ponto P a partir de um ponto conhecido B.
A direção de referência é definida pelos pontos A e B.
O aparelho (teodolito ou estação total) é posicionado no ponto B (entre o ponto A e o ponto P a locar).
2. SISTEMA DE COORDENADAS POLARES
Locação
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Determinação dos azimutes, ângulos e distâncias:
2. SISTEMA DE COORDENADAS POLARES
Az A-B
Az B-P
AH A-P
DH B-P
Locação
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Caderneta de locação:
2. SISTEMA DE COORDENADAS POLARES
Locação
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Exemplo 1: Dadas as coordenadas X e Y dos pontos A, B e C, calcular os elementos necessários (ângulo geométrico e distância horizontal) para a locação do ponto C.
Azimute A-B = ____________________
 
Azimute B-C = ____________________
 
Ângulo Horizontal A-B-C = ___________
 
Distância Horizontal B-C = ___________
2. SISTEMA DE COORDENADAS POLARES
Locação
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Exemplo 2:
2. SISTEMA DE COORDENADAS POLARES
Locação
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Locação de prédios e outras obras de engenharia
Locação de obra por Irradiação
Para locação dos vértices da Poligonal por Irradiação faz-se necessário:
Escolher um ponto para a instalação do instrumento
Determinar os comprimentos dos raios dos outros vértices, em relação ao ponto de Instalação do instrumento e os ângulos desses raios em relação ao alinhamento de referência escolhido
a) Escolher um ponto para a instalação do instrumento:
Recomendação: Escolher o vértice que seja comum aos dois alinhamentos de maiores comprimentos.
	Projeção dos Raios	
	Proj. X	Proj. Y
	00	35.00
	30.00	35.00
	30.00	20.00
	40.00	20.00
	40.00	0.00
	Projeção dos raios	
	Proj. X	Proj. Y
	0.00	35.00
	30.00	35.00
	30.00	20.00
	40.00	20.00
	40.00	0.00
	RAIOS	COMP. (m)
	IA	35.00
	IB	46.10
	IC	36.06
	ID	44.72
	IE	40.00
Cálculo do comprimento dos raios
Cálculo dos Azimutes
	Vértice	AZIMUTES
	I	 
	A	 
	B	 
	C	 
	D	 
	E	 
B
Locação de eixos de pontes
A locação de eixos de pontes é efetuada através do processo da triangulação que pode ser controlada a partir de uma ou duas bases. 
Quando o vão da ponte for de pequena amplitude, de 200 a 300 m, a locação do eixo pode ser efetuada medindo-se uma base, em uma das margens do rio. 
Quando a base não pode ser medida na margem do rio, devemos medir a mesma em local mais afastado. 
Quando as condições do terreno permitirem a medida de duas bases, uma e cada margem, podemos utilizar o esquema apresentado.
Às vezes é recomendada a utilização de uma triangulação com ponto de apoio interno. Neste caso, o ponto interno está localizado sobre uma linha. 
Nos levantamentos topográficos para a locação de eixos de pontes, a triangulação deve sempre estar amarrada ao RN. Através do comprimento da base medida em campo e dos ângulos internos, a triangulação possibilitará determinar as coordenadas de cada estação e por fim as coordenadas dos extremos da ponte, permitindo assim calcular o vão. 
Na triangulação ao longo de um rio, para a locação de uma ponte, é importante que à distância ao longo da linha central da estrutura, eixo da ponte, seja determinada com precisão e que seja possível de efetuar uma verificação. A precisão exigida é geralmente de 1:10.000 para ponde com vão compridos. 
A implantação dos pilares de uma ponte pode ser efetuado como mostra a figura. Seja A e B os extremos do eixo de uma ponte.
Os pontos P1, P2,p3...Pn, os pilares que serão locados a partir dos vértices da triangulação, pelo método das intersecções.
Cada ponto pode ser determinado a partir de ambas as margens ou utilizando as intersecções 
Confirmadas, existindo sempre uma condição rígida a qual é de que os pontos determinado se encontre todos sobre o mesmo alinhamento no eixo da ponte. As primeiras observações destinam-se à implantação dos pilares; entretanto, devemos ter certo cuidado na precisão estabelecida pelo projeto.
 O projeto de locação do eixo de uma ponte está caracterizado pelas coordenadas de seu ponto inicial e final respectivamente (Na=5.379.317,103 m; Ea= 575.307,003 m; Nb= 5.379.622,037 m; Eb= 575.003,705 m). Baseado no comprimento do eixo da ponte,
Está previsto a locação de quatro pilastras de sustentação localizadas, a primeira a 65,043 m do ponto inicial (A) e as outras (três) a 100 m uma da outra. Pede-se para calcular as respectivas coordenadas UTM das pilastras a serem locadas. 
VérticeCoord. XCoord Y
I0.000.00
A0.0035.00
B30.0035.00
C30.0020.00
D40.0020.00
E40.000.00
VérticeAZIMUTES
I
A0º 0' 0"
B40º 36' 16.55"
C56º 18' 52.87"
D63º 26' 2.68"
E90º 00' 00"