PESQUISA OPERACIONAL - UNIP

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UNIVERSIDADE UNIVERSIDADE PPAULISTAAULISTA
INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E COMUNICAÇÃO – ICSCINSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E COMUNICAÇÃO – ICSC
CURSO DE ADMINISTRAÇÃOCURSO DE ADMINISTRAÇÃO
CAMPUS PARAISOCAMPUS PARAISO
NOME DO ALUNO:NOME DO ALUNO: ALISSON GUEDES RIOSALISSON GUEDES RIOS
RA:RA: A173GJ-3A173GJ-3
NOME DA DISCIPLINA:NOME DA DISCIPLINA: PESQUISA OPERACIONALPESQUISA OPERACIONAL
CÓDIGO DA DISCIPLINA:CÓDIGO DA DISCIPLINA: 601P601P
MARÇOMARÇO
20142014
1. Acerca da Pesquisa Oeraci!"a# $!ra% $ei&as as 1. Acerca da Pesquisa Oeraci!"a# $!ra% $ei&as as se'ui"&es a$ir%a()es*se'ui"&es a$ir%a()es*
I. + carac&eri,ada e#a u&i#i,a(-! de %!de#!s %a&e%&ic!s ara !rie"&ar !sI. + carac&eri,ada e#a u&i#i,a(-! de %!de#!s %a&e%&ic!s ara !rie"&ar !s
e/ecu&i0!s "a &!%ada de decis)es.e/ecu&i0!s "a &!%ada de decis)es.
II. A Pesquisa Oeraci!"a# usca i"$!r%a()es er$ei&as ara !s r!#e%as eII. A Pesquisa Oeraci!"a# usca i"$!r%a()es er$ei&as ara !s r!#e%as e
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III. C!"sidera3se c!%! carac&er4s&icas da Pesquisa Oeraci!"a#5 a a#ica(-!III. C!"sidera3se c!%! carac&er4s&icas da Pesquisa Oeraci!"a#5 a a#ica(-!
d! %6&!d! cie"&4$ic! e ! us! de equies i"&erdisci#i"ares5 c!% a $i"a#idade de !&er d! %6&!d! cie"&4$ic! e ! us! de equies i"&erdisci#i"ares5 c!% a $i"a#idade de !&er 
s!#u()es que %e#2!r sa&is$a(a% a!s !7e&i0!s da !r'a"i,a(-! c!%! u% &!d!.s!#u()es que %e#2!r sa&is$a(a% a!s !7e&i0!s da !r'a"i,a(-! c!%! u% &!d!.
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D 3 II9 III e IV.D 3 II9 III e IV.
E 3 T!das es&-! c!rre&as.E 3 T!das es&-! c!rre&as.
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Os au&!res Ac;!$$5 Sassie"i e C!"&ad!r e0ide"cia% a PO c!%! c!"ci#iad!raOs au&!res Ac;!$$5 Sassie"i e C!"&ad!r e0ide"cia% a PO c!%! c!"ci#iad!ra
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POR>UEPOR>UE
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II. A II. A PesPesququisa isa OeOeracraci!"i!"a# a# ususca ca s!s!#u(#u()e)es s 8&i8&i%as %as arara a !s !s r!r!#e#e%as %as ee
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d! %6&!d! cie"&4$ic! e ! us! de equies i"&erdisci#i"ares5 c!% a $i"a#idade de !&er d! %6&!d! cie"&4$ic! e ! us! de equies i"&erdisci#i"ares5 c!% a $i"a#idade de !&er 
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s!#s!#u()u()es es 8&i8&i%as %as arara a r!r!#e#e%as%as5 5 c!"c!"ci#ci#ia"ia"d! d! !7!7e&ie&i0!s 0!s c!"c!"$#i$#i&a"&a"&es &es e e !&!&e"de"d!!
s!#u()es que sa&is$a(a% a!s !7e&i0!s da !r'a"i,a(-! c!%! u% &!d!.s!#u()es que sa&is$a(a% a!s !7e&i0!s da !r'a"i,a(-! c!%! u% &!d!.
B. B. A A PesPesquiquisa sa OeOeracraci!"i!"a# a# &ra&raaa#2a #2a c!% c!% %!d%!de#!e#!s s %a&%a&e%e%&ic&ic!s !s que que s-!s-!
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de !ri'e% %i#i&as5 se"d! usad! e#a ri%eira 0e, "a r- :re&a"2a5 dura"&e ade !ri'e% %i#i&as5 se"d! usad! e#a ri%eira 0e, "a r- :re&a"2a5 dura"&e a
Se'u"da uerra Mu"dia#F. Des&a $!r%a 6 i"c!rre&! a$irSe'u"da uerra Mu"dia#F. Des&a $!r%a 6 i"c!rre&! a$ir%ar*%ar*
 A  A 3 3 Aesar Aesar d! d! us! us! re#a&i0a%e"&e re#a&i0a%e"&e rece"&e rece"&e d! d! &er%! &er%! Pesquisa Pesquisa Oeraci!"a#5 Oeraci!"a#5 !!
us! de seus c!"cei&!s us! de seus c!"cei&!s 6 a"&eri!r5 e#! %e"!s desde a 6 a"&eri!r5 e#! %e"!s desde a Re0!#u(-! I"dus&ria#.Re0!#u(-! I"dus&ria#.
) - A Se!*' G!e++' M!*$'8 %$ ' 5+#!$*'*e * *e"e(8($,e# *') - A Se!*' G!e++' M!*$'8 %$ ' 5+#!$*'*e * *e"e(8($,e# *'
Pe"9!$"' O5e+'&$'8 *e($* ' %'# *' e$"#&$' *e '+,',e#" <'"#'#ePe"9!$"' O5e+'&$'8 *e($* ' %'# *' e$"#&$' *e '+,',e#" <'"#'#e
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C C 3 3 GreGrequeque"&e"&e%e"%e"&e &e c!"c!"$u"$u"de3de3se se a a PesPesquiquisa sa OeOeracraci!"i!"a# a# c!c!% % a a EscEsc!#a!#a
Ma&e%&ica da Ad%i"is&ra(-!.Ma&e%&ica da Ad%i"is&ra(-!.
D 3 Os 'ru!s de es&ud! da Pesquisa Oeraci!"a# "a Se'u"da uerra era%D 3 Os 'ru!s de es&ud! da Pesquisa Oeraci!"a# "a Se'u"da uerra era%
%u#&idisci#i"ares c2e'a"d! a &er i8#!'!s e as&r!$4sic!s "a sua c!%!si(-!.%u#&idisci#i"ares c2e'a"d! a &er i8#!'!s e as&r!$4sic!s "a sua c!%!si(-!.
E 3 A"&es da Se'u"da uerra %u"dia# a u&i#i,a(-! da Pesquisa Oeraci!"a#E 3 A"&es da Se'u"da uerra %u"dia# a u&i#i,a(-! da Pesquisa Oeraci!"a#
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Medir a e$iciH"cia %/i%a de ar%a%e"&!s re#a&i0a%e"&e "!0!s se% us!Medir a e$iciH"cia %/i%a de ar%a%e"&!s re#a&i0a%e"&e "!0!s se% us!
su$icie"&e.su$icie"&e.
. . A A PePesqsquiuisa sa OOereracaci!i!"a"a# # rre!e!cucuaa3s3se e c!c!% % as as c2c2a%a%adadas as dedecicis)s)eses
c!"scie"&es5 aque#as "as quais 2 u% %6&!d! raci!"a# de decis-!. Essas decis)es5c!"scie"&es5 aque#as "as quais 2 u% %6&!d! raci!"a# de decis-!. Essas decis)es5
se'u"d! %ui&!s es&udi!s!s5 s-! $!r%a#i,adas e% se'u"d! %ui&!s es&udi!s!s5 s-! $!r%a#i,adas e% e&aas.e&aas.
Essas e&aas s-!*Essas e&aas s-!*
A A - - ??+,+,!8!8''/ / * * 5+5+<<8e8e,' ,' e e %$%$''//  * * <<ee#$#$((; ; CC""#+#+!!/ / **
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D 3 G!r%u#a(-! d! r!#e%a e $i/a(-! d! !7e&i0!9 C!"s&ru(-! d! %!de#! !uD 3 G!r%u#a(-! d! r!#e%a e $i/a(-! d! !7e&i0!9 C!"s&ru(-! d! %!de#! !u
%!de#a'e% d! r!#e%a9 Va#ida(-! d! %!de#!9 O&e"(-! da s!#u(-!9 A0a#ia(-! da%!de#a'e% d! r!#e%a9 Va#ida(-! d! %!de#!9 O&e"(-! da s!#u(-!9 A0a#ia(-! da
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E 3 G!r%u#a(-! d! r!#e%a e $i/a(-! d! !7e&i0!9 C!"s&ru(-! d! %!de#! !uE 3 G!r%u#a(-! d! r!#e%a e $i/a(-! d! !7e&i0!9 C!"s&ru(-! d! %!de#! !u
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 A0a#ia(-!  A0a#ia(-! das das a#&er"a&i0as9 a#&er"a&i0as9 I%#a"&a(-!5 I%#a"&a(-!5 ac!%a"2a%e"&! ac!%a"2a%e"&! e e %a"u&e"(-! %a"u&e"(-! dada
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J!J!s6 s6 CeCe#s#s! ! C!C!"&"&adad!r !r K1K15 5 a$a$irir%a %a quque e u%u%a a dedecicis-s-! ! c!c!"s"scicie"e"&e &e 66
$!r%a#i,ada "essas seis e&aas.$!r%a#i,ada "essas seis e&aas.
. A Pes. A Pesquisa Oeraci!"a# &e% sua quisa Oeraci!"a# &e% sua 'H"ese "!s es$!r(!s dese"did!s dura"&e'H"ese "!s es$!r(!s dese"did!s dura"&e
a Se'u"da uerra Mu"dia#5 %as &!%!u decidid! i%u#s! "! $i"a# d! s6cu#! assad!a Se'u"da uerra Mu"dia#5 %as &!%!u decidid! i%u#s! "! $i"a# d! s6cu#! assad!
e e c!c!%e%e(! (! dedes&s&e e e% e% rara,-,-! ! d! d! acace#e#ereradad! ! dedesese"0"0!#!#0i0i%e%e"&"&! ! dadas s $e$errrra%a%e"e"&a&ass
c!%u&aci!"ais.c!%u&aci!"ais.
POR>UEPOR>UE
Os c#cu#!s c!%#e/!s "ecessri!s "a Pesquisa Oeraci!"a# s!%e"&e s-!Os c#cu#!s c!%#e/!s "ecessri!s "a Pesquisa Oeraci!"a# s!%e"&e s-!
!ss40eis de sere% $ei&!s c!% recurs!s de i"$!r%&ica dis!"40eis "!s dias de !ss40eis de sere% $ei&!s c!% recurs!s de i"$!r%&ica dis!"40eis "!s dias de 2!7e.2!7e.
E% re#a(-! @s duas a$ir%a&i0as !de%!s di,er que*E% re#a(-! @s duas a$ir%a&i0as !de%!s di,er que*
 A  A 3 As d3 As duas a$ir%a()es s-! 0erduas a$ir%a()es s-! 0erdadeiras5 e a se'u"da "adeiras5 e a se'u"da "-! 7us&i$ica a ri%eira.-! 7us&i$ica a ri%eira.
: 3 As duas a$ir%a()es s-! 0erdadeiras5 e a se'u"da 7us&i$ica a ri%eira.: 3 As duas a$ir%a()es s-! 0erdadeiras5 e a se'u"da 7us&i$ica a ri%eira.
C - A 5+$,e$+' '%$+,'/  (e+*'*e$+' e ' "e!*'  %'8"'C - A 5+$,e$+' '%$+,'/  (e+*'*e$+' e ' "e!*'  %'8"'
D 3 A ri%eira a$ir%a(-! 6 $a#sa5 e a se'u"da 6 0erdadeira.D 3 A ri%eira a$ir%a(-! 6 $a#sa5 e a se'u"da 6 0erdadeira.
E 3 As duas a$ir%a()es s-! E 3 As duas a$ir%a()es s-! $a#sas.$a#sas.
J!"#$%$&'#$(':J!"#$%$&'#$(':
Ga&!res que $a0!recera% ! cresci%e"&! da PO5 ri%eir! ! dese"0!#0i%e"&!Ga&!res que $a0!recera% ! cresci%e"&! da PO5 ri%eir! ! dese"0!#0i%e"&!
rriid! d! dadas s &6&6c"c"icicas as 'e'es&s&adadas as dudurara"&"&e e a a 'u'uererrara5 5 sese'u'u"d"d! ! $!$!i i a a e/e/&ra&ra!r!rdidi""riaria
e/#!s-! &ec"!#8'ica das &e#ec!%u"ica()es e da cier"6&ica.e/#!s-! &ec"!#8'ica das &e#ec!%u"ica()es e da cier"6&ica.
. . Os Os r!r!#e#e%a%as s e% Ad%i"e% Ad%i"is&is&ra(ra(-! -! s-! s-! resres!#0!#0id!id!s s &a"&a"&! &! "! "! ca%ca%! !dadass
decis)es qua#i&a&i0as c!%! "! ca%! das decis)es qua"&i&a&i0as. S!re esses d!isdecis)es qua#i&a&i0as c!%! "! ca%! das decis)es qua"&i&a&i0as. S!re esses d!is
ca%!s de decis-! $i,era% as ca%!s de decis-! $i,era% as se'ui"&es a$ir%a&i0as*se'ui"&es a$ir%a&i0as*
I 3 Decis)es qua#i&a&i0as e"0!#0e% $a&!s que "-! s-! qua"&i$ic0eis5 c!%! !r I 3 Decis)es qua#i&a&i0as e"0!#0e% $a&!s que "-! s-! qua"&i$ic0eis5 c!%! !r 
e/ee/e%#%#!5 !5 a a decdecis-is-! ! de de u% u% 'er'ere"&e"&e e i"di"dus&us&riaria# # de de au%au%e"&e"&ar ar a a r!r!du(du(-! -! !r!rququee
receeu u%a esquisa de %ercad! i"$!r%a"d! que as 0e"das au%e"&ara% receeu u%a esquisa de %ercad! i"$!r%a"d! que as 0e"das au%e"&ara% 
"!s ?#&i%!s d!is %eses."!s ?#&i%!s d!is %eses.
II 3 Decis)es qua"&i&a&i0as e"0!#0e% $a&!s qua"&i$ic0eis5 !u se7a5 si&ua()esII 3 Decis)es qua"&i&a&i0as e"0!#0e% $a&!s qua"&i$ic0eis5 !u se7a5 si&ua()es
que !de% ser %e"suradas e a&riu4d!s 0a#!res "u%6ric!s a e#a. P!r e/e%#!5 u%aque !de% ser %e"suradas e a&riu4d!s 0a#!res "u%6ric!s a e#a. P!r e/e%#!5 u%a
ee%%rreessa a qquue e &&ee% % aas s $$!!""&&ees s dde e %%aa&&66rria ia riri%%a a e e !!s s cc#i#iee""&&ees s ddiisseersrs!!ss
'e!'e!'ra'ra$ic$ica%ea%e"&e "&e !!de de dedecidcidir ir quaquais is !s !s c#ic#ie"&e"&es es que que eses&ra&ra&e'&e'icaica%e"%e"&e &e s-s-! ! %ai%aiss
0i0eis de sere% a&e"did!s.0i0eis de sere% a&e"did!s.
III3 Decis)es qua#i&a&i0as e"0!#0e% $a&!s que "-! s-! qua"&i$ic0eis5 c!%! !r III3 Decis)es qua#i&a&i0as e"0!#0e% $a&!s que "-! s-! qua"&i$ic0eis5 c!%! !r 
e/e%#!5 a decis-! de u% 'ere"&e i"dus&ria# de au%e"&ar a r!du(-! !rque !e/e%#!5 a decis-! de u% 'ere"&e i"dus&ria# de au%e"&ar a r!du(-! !rque !
dear&a%e"&! de %ar;e&i"' &e% receid! i"$!r%a()es d!s 0e"ded!res de que !dear&a%e"&! de %ar;e&i"' &e% receid! i"$!r%a()es d!s 0e"ded!res de que !
%ercad! es& %e#2!ra"d!.%ercad! es& %e#2!ra"d!.
IV 3 Decis)es qua"&i&a&i0as e"0!#0e% $a&!s qua"&i$ic0eis5 !u se7a5 si&ua()esIV 3 Decis)es qua"&i&a&i0as e"0!#0e% $a&!s qua"&i$ic0eis5 !u se7a5 si&ua()es
que !de% ser %e"suradas e a&riu4d!s 0a#!res "u%6ric!s a e#a. P!r e/e%#!5 u%aque !de% ser %e"suradas e a&riu4d!s 0a#!res "u%6ric!s a e#a. P!r e/e%#!5 u%a
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'e!'ra$ica%e"&e !de decidir %a&e%a&ica%e"&e qua# a %e#2!r #!ca#i,a(-! ara u%'e!'ra$ica%e"&e !de decidir %a&e%a&ica%e"&e qua# a %e#2!r #!ca#i,a(-! ara u%
"!0! ce"&r! de dis&riui(-!."!0! ce"&r! de dis&riui(-!.
Es&-! c!rre&as as a$ir%a&i0as*Es&-! c!rre&as as a$ir%a&i0as*
 A  A 3 I e II3 I e II
: 3 I e III: 3 I e III
C 3 I e IVC 3 I e IV
D 3 II e IIID 3 II e III
E - III e IVE - III e IV
J!"#$%$&'#$(':J!"#$%$&'#$(':
DeDecicis)s)es es ququa"a"&i&i&a&a&i&i0a0as s !!dede% % seser r %e%e"s"sururadadasas5 5 7 7 as as ququa#a#i&ai&a&i0&i0as as "-"-!5!5
c!"&ud!5 qua"d! &raa#2a%!s c!% r!#e%as c!%#e/!s !u si%#es a PO a&ra06sc!"&ud!5 qua"d! &raa#2a%!s c!% r!#e%as c!%#e/!s !u si%#es a PO a&ra06s
de u% %!de#! %a&e%&ic! a&ua "as duas decis)es.de u% %!de#! %a&e%&ic! a&ua "as duas decis)es.
. U%a a#ica(-! $u"da%e"&a# da Pesquisa Oeraci!"a# 6 a res!#u(-! de. U%a a#ica(-! $u"da%e"&a# da Pesquisa Oeraci!"a# 6 a res!#u(-! de
c!"$#i&!s e/is&e"&es "u%a !r'a"i,a(-!. S!re essa a#ica(-! $e,3se as se'ui"&esc!"$#i&!s e/is&e"&es "u%a !r'a"i,a(-!. S!re essa a#ica(-! $e,3se as se'ui"&es
a$ir%a()es*a$ir%a()es*
I 3 A s!#u(-! de c!"$#i&!s c!"du, a u%a das carac&er4s&icas da PO* a &e"&a&i0aI 3 A s!#u(-! de c!"$#i&!s c!"du, a u%a das carac&er4s&icas da PO* a &e"&a&i0a
de se e"c!"&rar u%a %e#2!r s!#u(-!5 c2a%ada c!%! s!#u(-! 8&i%a ara ! %!de#!de se e"c!"&rar u%a %e#2!r s!#u(-!5 c2a%ada c!%! s!#u(-! 8&i%a ara ! %!de#!
que rerese"&a ! r!#e%a que rerese"&a ! r!#e%a c!"siderad!.c!"siderad!.
II 3 A PO &e"&a s!#uci!"ar !s c!"$#i&!s de i"&eresse e"&re as u"idades de %!d!II 3 A PO &e"&a s!#uci!"ar !s c!"$#i&!s de i"&eresse e"&re as u"idades de %!d!
que se7a Ke"c!"&rada a %e#2!r s!#u(-! ara a que se7a Ke"c!"&rada a %e#2!r s!#u(-! ara a !r'a"i,a(-! c!%! u% &!d!.!r'a"i,a(-! c!%! u% &!d!.
III – A s!#u(-! de c!"$#i&!s i%#ica que ! es&ud! de cada r!#e%a de0aIII – A s!#u(-! de c!"$#i&!s i%#ica que ! es&ud! de cada r!#e%a de0a
c!"c!"sidsideraerar r e/e/#ic#ici&ai&a%e"%e"&e &e &!d&!d!s !s !s !s asasec&ec&!s !s da da !r'!r'a"ia"i,a(,a(-!-!* * d! d! c!"c!"&r&rri!ri!5 5 !s!s
!7e&i0!s "-! ser-! c!"sis&e"&es c!% aque#es de &!da a !r'a"i,a(-!.!7e&i0!s "-! ser-! c!"sis&e"&es c!% aque#es de &!da a !r'a"i,a(-!.
Es&-! i"c!rre&as s!%e"&e as a$ir%a&i0as*Es&-! i"c!rre&as s!%e"&e as a$ir%a&i0as*
 A  A 3 I3 I
: 3 II: 3 II
C - IIIC - III
D 3 II e IIID 3 II e III
E 3 I e IIE 3 I e II
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 A  A PO PO ad!&a ad!&a u% u% !"&! !"&! de de 0is&a 0is&a !r'a"i,aci!"a# !r'a"i,aci!"a# e e ara"'e"&e5 ara"'e"&e5 &e"d! &e"d! !r !r 
$i"a#idade c!"ci#iar !s !7e&i0!s c!"$#i&a"&es das di0ersas $u"()es da !r'a"i,a(-!5$i"a#idade c!"ci#iar !s !7e&i0!s c!"$#i&a"&es das di0ersas $u"()es da !r'a"i,a(-!5
$!$!r"r"ecece"e"d! d! s!s!#u#u()()es es !!sisi&i&i0a0as s e e i"i"&e&e#i'#i'4040eieis s aara ra ! ! &!&!%a%ad!d!r r de de dedecicis-s-!. !. N-N-!!
i%#ica"d! que ! es&ud! da s!#u(-! de c!"$#i&!s de0a c!"siderar &!d!s !s asec&!si%#ica"d! que ! es&ud! da s!#u(-! de c!"$#i&!s de0a c!"siderar &!d!s !s asec&!s
da da !r'!r'a"a"i,ai,a(-!(-!5 5 assassi% i% se"se"d! d! !s !s !7!7e&ie&i0!s 0!s "-! "-! serser-! -! c!"c!"sissis&e"&e"&es &es c!% c!% !s !s dada
!r'a"i,a(-! c!%! u% &!d!.!r'a"i,a(-! c!%! u% &!d!.
1Q. Para !&er s!#u()es 8&i%as a PO se 0a#e de %!de#a'e"s. S!re essas1Q. Para !&er s!#u()es 8&i%as a PO se 0a#e de %!de#a'e"s. S!re essas
%!de#a'e"s $!ra% $ei&as as se'ui"&es a$ir%a&i0as*%!de#a'e"s $!ra% $ei&as as se'ui"&es a$ir%a&i0as*
I 3 M!de#!s s-! rerese"&a()es da rea#idade5 de0e"d! ser !ss40e# c!"s&ruir I 3 M!de#!s s-! rerese"&a()es da rea#idade5 de0e"d! ser !ss40e# c!"s&ruir 
u% %!de#! que #e0e e% c!"&a &!da u% %!de#! que #e0e e% c!"&a &!da essa c!%#e/idade e "?%er! de 0ari0eis.essa c!%#e/idade e "?%er! de 0ari0eis.
II 3 P!de3se de$i"ir u% %!de#! %a&e%&ic! c!%! u%a rerese"&a(-! !uII 3 P!de3se de$i"ir u% %!de#! %a&e%&ic! c!%! u%a rerese"&a(-! !u
i"&erre&a(-! si%#i$icada da rea#idade5 !u a i"&erre&a(-! de u% $ra'%e"&! de u%i"&erre&a(-! si%#i$icada da rea#idade5 !u a i"&erre&a(-! de u% $ra'%e"&! de u%
sis&e%a5 se'u"d! u%a es&ru&ura de sis&e%a5 se'u"d! u%a es&ru&ura de c!"cei&!s %e"&ais !u e/eri%e"&ais.c!"cei&!s %e"&ais !u e/eri%e"&ais.
III 3 P!de%!s e% 'era# c!"s&ruir %!de#!s que s-! %ui&! %ais si%#es d! queIII 3 P!de%!s e% 'era# c!"s&ruir %!de#!s que s-! %ui&! %ais si%#es d! que
a rea#idade e ai"da assi% c!"se'uir e%re'3#!s ara re0er e e/#icar $e"=%e"!sa rea#idade e ai"da assi% c!"se'uir e%re'3#!s ara re0er e e/#icar $e"=%e"!s
c!% a#&! 'rau de recis-!. O &ruqueF 6 ac2ar as 0ari0eis cer&as e a re#a(-! c!rre&ac!% a#&! 'rau de recis-!. O &ruqueF 6 ac2ar as 0ari0eis cer&as e a re#a(-! c!rre&a
e"&re e#as.e"&re e#as.
IV 3 M!de#!s de0e% ser* IV 3 M!de#!s de0e% ser* Ser si%#es de e"&e"der5 res!#0er e a#icar9 G!r"ecer Ser si%#es de e"&e"der5 res!#0er e a#icar9 G!r"ecer 
u%a rerese"&a(-! c!%#e&a e rea#is&a d! r!#e%a rea#5 i"c!r!ra"d! ae"as !su%a rerese"&a(-! c!%#e&a e rea#is&a d! r!#e%a rea#5 i"c!r!ra"d! ae"as !s
e#e%e"&!s "ecessri!s ara carac&eri,ar sua essH"cia.e#e%e"&!s "ecessri!s ara carac&eri,ar sua essH"cia.
Es&-! c!rre&as &!das as a$ir%a&i0as*Es&-! c!rre&as &!das as a$ir%a&i0as*
 A  A 3 I9 II e III.3 I9 II e III.
: 3 I9 II e IV.: 3 I9 II e IV.
C 3 I9 III e IV.C 3 I9 III e IV.
D - II; III e IVD - II; III e IV
E 3 T!das es&-! c!rre&as.E 3 T!das es&-! c!rre&as.
J!"#$%$&'#$(':J!"#$%$&'#$(':
Para u&i#i,ar3se da PO ara !&e"(-! de s!#u()es 8&i%as que !de% ser Para u&i#i,ar3se da PO ara !&e"(-! de s!#u()es 8&i%as que !de% ser 
c!%c!%#e#e/as/as c!c!"$!"$!r%e r%e a a rearea#id#idade ade rereresrese"&e"&ada ada 6 6 "ec"ecessessriri! ! cricriar ar u% u% %!d%!de#!e#!
%a&%a&e%e%&ic&ic! ! si%si%#i#i$ic$icad! ad! quque e rereresrese"&e"&e e !u !u i"&i"&ererre&re&e e arar&e &e !u !u a%a%!s&!s&ra ra de de u%u%
sis&e%a.sis&e%a.
11. Para !&er s!#u()es 8&i%as a PO se 0a#e de %!de#a'e"s. S!re essas11. Para !&er s!#u()es 8&i%as a PO se 0a#e de %!de#a'e"s. S!re essas
%!de#a'e"s "-! !de%!s a$ir%ar*%!de#a'e"s "-! !de%!s a$ir%ar*
A A - - M*M*e8e8" " "/ "/ +e+e5+e5+e"e"e#'#'.e.e" " *' *' +e'+e'8$*8$*'*e'*e  *e(*e(e*e*  "e+ "e+ 55""@""@(e8(e8
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: 3 P!de3se de$i"ir u% %!de#! %a&e%&ic! c!%! u%a rerese"&a(-! !u: 3 P!de3se de$i"ir u% %!de#! %a&e%&ic! c!%! u%a rerese"&a(-! !u
i"&erre&a(-! si%#i$icada da rea#idade5 !u a i"&erre&a(-! de u% $ra'%e"&! de u%i"&erre&a(-! si%#i$icada da rea#idade5 !u a i"&erre&a(-! de u% $ra'%e"&! de u%
sis&e%a5 se'u"d! u%a es&ru&ura de sis&e%a5 se'u"d! u%a es&ru&ura de c!"cei&!s %e"&ais !u e/eri%e"&ais.c!"cei&!s %e"&ais !u e/eri%e"&ais.
C 3 P!de%!s e% 'era# c!"s&ruir %!de#!s que s-! %ui&! %ais si%#es d! queC 3 P!de%!s e% 'era# c!"s&ruir %!de#!s que s-! %ui&! %ais si%#es d! que
a rea#idade e ai"da assi% c!"se'uir e%re'3#!s ara re0er e e/#icar $e"=%e"!sa rea#idade e ai"da assi% c!"se'uir e%re'3#!s ara re0er e e/#icar $e"=%e"!s
c!% a#&! 'rau de recis-!. O &ruqueF 6 ac2ar as 0ari0eis cer&as e a re#a(-! c!rre&ac!% a#&! 'rau de recis-!. O &ruqueF 6 ac2ar as 0ari0eis cer&as e a re#a(-! c!rre&a
e"&re e#as.e"&re e#as.
D 3 M!de#!s de0e% ser* D 3 M!de#!s de0e% ser* si%#es de e"&e"dersi%#es de e"&e"der5 res!#0er e 5 res!#0er e a#icar9 G!r"ecer u%aa#icar9 G!r"ecer u%a
rereresrese"&e"&a(a(-! -! c!%c!%#e#e&a &a e e rearea#is#is&a &a d! d! r!r!#e#e%a %a rearea#5 #5 i"ci"c!r!r!ra!ra"d! "d! aae"ae"as s !s!s
e#e%e"&!s "ecessri!s ara carac&eri,ar sua essH"cia.e#e%e"&!s "ecessri!s ara carac&eri,ar sua essH"cia.
E 3 Essas %!de#a'e"s !de% ser 'r$icas !u a"a#4&icas.E 3 Essas %!de#a'e"s !de% ser 'r$icas !u a"a#4&icas.
J!"#$%$&'+:J!"#$%$&'+:
M!de#!s s-! rerese"&a()es da rea#idade5 %as a rea#idade "!r%a#%e"&eM!de#!s s-! rerese"&a()es da rea#idade5 %as a rea#idade "!r%a#%e"&e
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1<. U% i"0es&id!r &e% R 1QQ.QQQ5QQ ara i"0es&ir e seu c!rre&!r su'ere1<. U% i"0es&id!r &e% R 1QQ.QQQ5QQ ara i"0es&ir e seu c!rre&!r su'ere
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que de0e ser es&ae#ecida a $i% de que de0e ser es&ae#ecida a $i% de %a/i%i,ar ! re"di%e"&! a"ua#%a/i%i,ar ! re"di%e"&! a"ua#
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su7ei&a a res&ri()es. C!"sidera"d! /1 c!%! a qua"&idade i"0es&ida e% &4&u#!s A e /<su7ei&a a res&ri()es. C!"sidera"d! /1 c!%! a qua"&idade i"0es&ida e% &4&u#!s A e /<
a qua"&idade i"0es&ida e% &4&u#!s : $!ra% a qua"&idade i"0es&ida e% &4&u#!s : $!ra% e#e"cadas as se'ui"&es res&ri()es*e#e"cadas as se'ui"&es res&ri()es*
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III. /1  /<  1QQQQQIII. /1  /<  1QQQQQ
IV. /1 X QQQIV. /1 X QQQ
S-! rea#%e"&e res&ri()es as a$ir%a&i0as*S-! rea#%e"&e res&ri()es as a$ir%a&i0as*
 A  A 3 I e II3 I e II
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C 3 I e IVC 3 I e IV
D 3 II e IIID 3 II e III
E 3 III e IVE 3 III e IV
J!"#$%$&'#$(':J!"#$%$&'#$(':
 A ri%eira  A ri%eira res&ri(-! res&ri(-! re$ere3se re$ere3se a! a! i"0es&i%e"&! i"0es&i%e"&! %/i%! %/i%! "! "! &4&u#! A &4&u#! A Ka#&! Ka#&! risc!risc!
que !de c2e'ar a a&6 R .QQQ5QQ e a se'u"da 6 a s!%a da qua"&idade d!s &4&u#!sque !de c2e'ar a a&6 R .QQQ5QQ e a se'u"da 6 a s!%a da qua"&idade d!s &4&u#!s
i"0es&id!s5 equi0a#e"d! a! 0a#!r %/i%! dis!"40e# e#! i"0es&id!r ara rea#i,ar &a#i"0es&id!s5 equi0a#e"d! a! 0a#!r %/i%! dis!"40e# e#! i"0es&id!r ara rea#i,ar &a#
a&!.a&!.
1B. De"&r! da Pesquisa Oeraci!"a# u% d!s %ais "!res %!de#!s 6 ! da1B. De"&r! da Pesquisa Oeraci!"a# u% d!s %ais "!res %!de#!s 6 ! da
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#i#i"e"ear ar i"i"c#c#ususa5 a5 6 6 reress!"!"ss0e0e# # !!r r cecercrca a de de QQ  d!d!s s rr!!#e#e%a%as s de de PePesqsquiuisasa
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!ss40eis.!ss40eis.
D 3 A s!#u(-! 8&i%a es& "u% d!s 06r&ices d! !#4'!"!5 !rque s-! !s !"&!sD 3 A s!#u(-! 8&i%a es& "u% d!s 06r&ices d! !#4'!"!5 !rque s-! !s !"&!s
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ca%! &e%!s as s!#u()es !ss40eis !u er%i&idas5 "! !u&r!5 as s!#u()es que "-!ca%! &e%!s as s!#u()es !ss40eis !u er%i&idas5 "! !u&r!5 as s!#u()es que "-!
s-! er%i&idas !u "-! s-! !ss40eis9 "-! i%#ica"d! a$ir%ar que e% u% ca%!s-! er%i&idas !u "-! s-! !ss40eis9 "-! i%#ica"d! a$ir%ar que e% u% ca%!
!!ssssui ui as as s!s!#u#u()()es es %a%ais is rerec!c!%e%e"d"d00eieis s e e "! "! !u!u&r&r!5 !5 as as s!s!#u#u()()es es "-"-! ! &-&-!!
rec!%e"d0eis.rec!%e"d0eis.
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: 3 Cada res&ri(-! di0ide ! esa(! !r&!'!"a# e% d!is ca%!s. U% c!% as: 3 Cada res&ri(-! di0ide ! esa(! !r&!'!"a# e% d!is ca%!s. U% c!% as
s!#u()es 0i0eis e !u&r! c!% as que "-! s-! s!#u()es 0i0eis e !u&r! c!% as que "-! s-! 0i0eis.0i0eis.
C 3 A sucessi0a c!#!ca(-! de res&ri()es r!du, u% !#4'!"! de s!#u()esC 3 A sucessi0a c!#!ca(-! de res&ri()es r!du, u% !#4'!"! de s!#u()es
!ss40eis.!ss40eis.
D - A "8!/ #$,' e"#> !, *" (+#$&e" * 58@ 5+9!e "/ "D - A "8!/ #$,' e"#> !, *" (+#$&e" * 58@ 5+9!e "/ "
5#" e, 9!e *!'" +e"#+$.e" "/ !#$8$'*'" ' ,@$,5#" e, 9!e *!'" +e"#+$.e" "/ !#$8$'*'" ' ,@$,
E 3 A %a"eira de de$i"ir ! 0a#!r 8&i%! e"&re !s 0ri!s !"&!s !ss40eis 6E 3 A %a"eira de de$i"ir ! 0a#!r 8&i%! e"&re !s 0ri!s !"&!s !ss40eis 6
a&ra06s de &e"&a&i0as sucessi0as.a&ra06s de &e"&a&i0as sucessi0as.
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SiSi%5 %5 a a s!s!#u#u(-(-! ! 8&8&i%i%a a eses& & "u"u% % d!d!s s 0606r&ir&iceces s d! d! !!#4#4'!'!"!"!5 5 c!c!"&"&udud! ! s-s-!!
res&ri()es e% que d!is recurs!s s-! u&i#i,ad!s a! %/i%!.res&ri()es e% que d!is recurs!s s-! u&i#i,ad!s a! %/i%!.
1. O %!de#! %a&e%&ic! u&i#i,ad! "a r!'ra%a(-! #i"ear 6 u% sis&e%a de1. O %!de#! %a&e%&ic! u&i#i,ad! "a r!'ra%a(-! #i"ear 6 u% sis&e%a de
equa()es e i"equa()es. As i"equa()es !de% ser &ra"s$!r%adas e% equa()esequa()es e i"equa()es. As i"equa()es !de% ser &ra"s$!r%adas e% equa()es
a&ra06s da i"&r!du(-! de 0ari0eis di0ersas. S!re iss! $!ra% $ei&as a&ra06s da i"&r!du(-! de 0ari0eis di0ersas. S!re iss! $!ra% $ei&as as a$ir%a()es*as a$ir%a()es*
I. U% sis&e%a de equa()es s8 6 de&er%i"ad! qua"d! a qua"&idade deI. U% sis&e%a de equa()es s8 6 de&er%i"ad! qua"d! a qua"&idade de
i"c8'"i&as 6 %ai!r que a qua"&idade de equa()es.i"c8'"i&as 6 %ai!r que a qua"&idade de equa()es.
II. U%a 0ari0e# de $!#'a !u residua# 6 u&i#i,ada qua"d! a desi'ua#dade $!r d!II. U%a 0ari0e# de $!#'a !u residua# 6 u&i#i,ada qua"d! a desi'ua#dade $!r d!
&i!  e 6 u%a 0ari0e# "-! "e'a&i0a s!%ada a! #ad! esquerd! da desi'ua#dade e&i!  e 6 u%a 0ari0e# "-! "e'a&i0a s!%ada a! #ad! esquerd! da desi'ua#dade e
"u"u%e%ericrica%a%e"e"&e &e i'i'uaua# # @ @ didi$e$erere"("(a a e"e"&r&re e ! ! &e&er%r%! ! i"i"dedeee"d"de"e"&e &e e e !s !s 0a0a#!#!reres s @@
esquerda da desi'ua#dade.esquerda da desi'ua#dade.
III. A s!#u(-III. A s!#u(-! ! de de u% u% sis&esis&e%a %a i"de&i"de&er%i"er%i"ad! 6 ad! 6 !&id!&ida a a&riua&riui"d!3i"d!3se se 0a#!r ,er!0a#!r ,er!
ara K"3% i"c8'"i&as se"d! % ! "?%er! de equa()es e " ! de i"c8'"i&as e%ara K"3% i"c8'"i&as se"d! % ! "?%er! de equa()es e " ! de i"c8'"i&as e%
sucessi0as &e"&a&i0as de !&er a s!#u(-! 8&i%a.sucessi0as &e"&a&i0as de !&er a s!#u(-! 8&i%a.
IV. N! Si%#e/ a ri%eira s!#u(-! sica 6 !&ida i'ua#a"d! a ,er! a#'u%asIV. N! Si%#e/ a ri%eira s!#u(-! sica 6 !&ida i'ua#a"d! a ,er! a#'u%as
das 0ari0eis de e"&rada.das 0ari0eis de e"&rada.
Es&-! c!rre&as &!das as a$ir%a&i0as*Es&-! c!rre&as &!das as a$ir%a&i0as*
 A  A 3 I9 II e III.3 I9 II e III.
: 3 I9 II e IV: 3 I9 II e IV
C 3 I9 III e IV.C 3 I9 III e IV.
D - II; III e IVD - II; III e IV
E 3 T!das es&-! c!rre&as.E 3 T!das es&-! c!rre&as.
J!"#$%$&'#$(':J!"#$%$&'#$(':
N! si%#e/5 a ri%eira s!#u(-! sica 6 !&ida i'ua#a"d! a ,er! as 0ari0eisN! si%#e/5 a ri%eira s!#u(-! sica 6 !&ida i'ua#a"d! a ,er! as 0ari0eis
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 A  A ar&ir ar&ir des&es des&es dad!s dad!s e e c!"sidera"d! c!"sidera"d! que que as as qua"&idade qua"&idade de de cada cada eidaeida
$!r%a si%!#i,adas !r /15/<5/5/B5/ resec&i0a%e"&e5 ! $!r"eced!r quer saer $!r%a si%!#i,adas !r /15/<5/5/B5/ resec&i0a%e"&e5 ! $!r"eced!r quer saer 
qua"&! de cada u%a das eidas de0e u&i#i,ar de $!r%a a !&er a c!%!si(-!qua"&! de cada u%a das eidas de0e u&i#i,ar de $!r%a a !&er a c!%!si(-!
requerida a u% cus&! %4"i%!.requerida a u% cus&! %4"i%!.
 A  A $u"(-! !7e&i0! 6*$u"(-! !7e&i0! 6*
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: 3: 3 FO: (min)FO: (min) 15Q/1  Q5</<  <5QQ/  15/B  Q5</  QQ 15Q/1  Q5</<  <5QQ/ 15/B  Q5</  QQ
C 3C 3 FO: (min)FO: (min) 15Q/1  Q5</<  <5QQ/  15/B  Q5</ W QQ 15Q/1  Q5</<  <5QQ/  15/B  Q5</ W QQ
D 3D 3 FO: (min)FO: (min) 15Q/1  Q5</<  <5QQ/  15/B  Q5</ Y QQ 15Q/1  Q5</<  <5QQ/  15/B  Q5</ Y QQ
E -E - FO: (min)FO: (min) 101 B 0722 B 2003 B 174 B 02 101 B 0722 B 2003 B 174 B 02
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 A qua"&idade %4"i%a  A qua"&idade %4"i%a de cada de cada eida de0er eida de0er ser dese"dida ser dese"dida ara a&i"'ir ara a&i"'ir suasua
c!%!si(-! a u% cus&! %4"i%!.c!%!si(-! a u% cus&! %4"i%!.
1. N! %6&!d! 'r$ic! de res!#u(-! de r!#e%as de #a"e7a%e"&! #i"ear di,31. N! %6&!d! 'r$ic! de res!#u(-! de r!#e%as de #a"e7a%e"&! #i"ear di,3
se que a s!#u(-! 8&i%a es& "u% d!s 06r&ices d! !#4'!"!. S!re iss! !de%!sse que a s!#u(-! 8&i%a es& "u% d!s 06r&ices d! !#4'!"!. S!re iss! !de%!s
a$ir%ar*a$ir%ar*
 A  A 3 3 O O re$erid! re$erid! !#4'!"! !#4'!"! 6 6 $!r%ad! $!r%ad! e#as e#as i"equa()es i"equa()es de de res&ri()es res&ri()es e e e#ae#a
$u"(-! !7e&i0!.$u"(-! !7e&i0!.
: 3 Na rea : 3 Na rea d! !#4'!"! $!r%ad! es&-! &!das as s!#u()es 8&i%as.d! !#4'!"! $!r%ad! es&-! &!das as s!#u()es 8&i%as.
C 3 As ares&as d! !#4'!"! es&-! as s!#u()es 8&i%as.C 3 As ares&as d! !#4'!"! es&-! as s!#u()es 8&i%as.
D - N!, *" (+#$&e" * 58@ %+,'* e"#> ' "8!/ #$,' 5+9!eD - N!, *" (+#$&e" * 58@ %+,'* e"#> ' "8!/ #$,' 5+9!e
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E 3 Os 06r&ices d! !#4'!"! $!r%ad! s-! as s!#u()es 8&i%as5 !rque "essesE 3 Os 06r&ices d! !#4'!"! $!r%ad! s-! as s!#u()es 8&i%as5 !rque "esses
06r&ices d!is recurs!s s-! u&i#i,ad!s a! %/i%!.06r&ices d!is recurs!s s-! u&i#i,ad!s a! %/i%!.
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N! !#4'!"! 2 d!is N! !#4'!"! 2 d!is recurs!s u&i#i,ad!s a! %/i%! si%u#&a"ea%e"&e5 es&a"d!recurs!s u&i#i,ad!s a! %/i%! si%u#&a"ea%e"&e5 es&a"d!
e% u% d!s 06r&ices a e% u% d!s 06r&ices a s!#u(-! 8&i%a.s!#u(-! 8&i%a.
1. Oser0e a $i'ura a 1. Oser0e a $i'ura a se'uir*se'uir*
 Acerca de#a 6 i"c!rre&! a Acerca de#a 6 i"c!rre&! a$ir%ar*$ir%ar*
 A  A 3 O !"&! 3 O !"&! A rerA rerese"&a a s!#u(-! 8&i%aese"&a a s!#u(-! 8&i%a
: 3 O : 3 O !"&! A !"&! A e !s !"&!s e% e !s !"&!s e% que as res&ri()es c!r&a% !s ei/!s que as res&ri()es c!r&a% !s ei/!s de$i"e% 7u"&!de$i"e% 7u"&!
c!% a !ri'e% ! !#4'!"! de c!% a !ri'e% ! !#4'!"! de s!#u()es 0i0eis.s!#u()es 0i0eis.
C - A >+e' ,'$" e"&!+'  +>%$& $*$&' " 5#" *e "8!/ #$,'C - A >+e' ,'$" e"&!+'  +>%$& $*$&' " 5#" *e "8!/ #$,'
D 3 N! 'r$ic! D 3 N! 'r$ic! aarece% duas res&ri()es.aarece% duas res&ri()es.
E 3 A s!#u(-! 8&i%a 6 resu#&ad! das E 3 A s!#u(-! 8&i%a 6 resu#&ad! das duas res&ri()es su&i#i,adas a! %/i%!.duas res&ri()es su&i#i,adas a! %/i%!.
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>ua#quer !"&! da rea %ais escura 6 s!#u(-! ara ! r!#e%a5 %as ai"da>ua#quer !"&! da rea %ais escura 6 s!#u(-! ara ! r!#e%a5 %as ai"da
si% c!"&i"ua% a e/is&ir5 "-! i"dica"d!5 !r&a"&! u%a s!#u(-! 8&i%a.si% c!"&i"ua% a e/is&ir5 "-! i"dica"d!5 !r&a"&! u%a s!#u(-! 8&i%a.
<Q. O %!de#! %a&e%&ic! u&i#i,ad! "a r!'ra%a(-! #i"ear 6 u% sis&e%a de<Q. O %!de#! %a&e%&ic! u&i#i,ad! "a r!'ra%a(-! #i"ear 6 u% sis&e%a de
equa()es e i"equa()es. As i"equa()es !de% ser &ra"s$!r%adas e% equa()esequa()es e i"equa()es. As i"equa()es !de% ser &ra"s$!r%adas e% equa()es
a&ra06s da i"&r!du(-! de 0ari0eis di0ersas. S!re iss! $!ra% $ei&as a&ra06s da i"&r!du(-! de 0ari0eis di0ersas. S!re iss! $!ra% $ei&as as a$ir%a()es*as a$ir%a()es*
I. U% sis&e%a de equa()es s8 6 de&er%i"ad! qua"d! a qua"&idade deI. U% sis&e%a de equa()es s8 6 de&er%i"ad! qua"d! a qua"&idade de
i"c8'"i&as 6 i'ua#  qua"&idade de equa()es.i"c8'"i&as 6 i'ua#  qua"&idade de equa()es.
II. U%a 0ari0e# de $!#'a !u residua# 6 u&i#i,ada qua"d! a desi'ua#dade $!r d!II. U%a 0ari0e# de $!#'a !u residua# 6 u&i#i,ada qua"d! a desi'ua#dade $!r d!
&i!  e 6 u%a 0ari0e# "-! "e'a&i0a s!%ada a! #ad! esquerd! da desi'ua#dade e&i!  e 6 u%a 0ari0e# "-! "e'a&i0a s!%ada a! #ad! esquerd! da desi'ua#dade e
"u"u%e%ericrica%a%e"e"&e &e i'i'uaua# # @ @ didi$e$erere"("(a a e"e"&r&re e ! ! &e&er%r%! ! i"i"dedeee"d"de"e"&e &e e e !s !s 0a0a#!#!reres s @@
esquerda da desi'ua#dade.esquerda da desi'ua#dade.
III. A s!#u(-III. A s!#u(-! ! de de u% u% sis&esis&e%a %a i"de&i"de&er%i"er%i"ad! 6 ad! 6 !&id!&ida a a&riua&riui"d!3i"d!3se se 0a#!r ,er!0a#!r ,er!
ara K"3% i"c8'"i&as se"d! % ! "?%er! de equa()es e " ! de i"c8'"i&as e%ara K"3% i"c8'"i&as se"d! % ! "?%er! de equa()es e " ! de i"c8'"i&as e%
sucessi0as &e"&a&i0as de !&er a s!#u(-! 8&i%a.sucessi0as &e"&a&i0as de !&er a s!#u(-! 8&i%a.
IV. N! Si%#e/ a ri%eira s!#u(-! sica 6 !&ida i'ua#a"d! a ,er! &!das asIV. N! Si%#e/ a ri%eira s!#u(-! sica 6 !&ida i'ua#a"d! a ,er! &!das as
0ari0eis de e"&rada.0ari0eis de e"&rada.
Es&-! c!rre&as as a$ir%a&i0as*Es&-! c!rre&as as a$ir%a&i0as*
A - I; II e IIIA - I; II e III
: 3 I9 II e IV.: 3 I9 II e IV.
C 3 I9 III e IV.C 3 I9 III e IV.
D 3 II9 III e IV.D 3 II9 III e IV.
E 3 T!das es&-! c!rre&as.E 3 T!das es&-! c!rre&as.
J!"#$%$&'#$(':J!"#$%$&'#$(':
O %6&!d! si%#e/ &raa#2a c!% equa()es e "-! c!% i"equa()es e u%O %6&!d! si%#e/ &raa#2a c!% equa()es e "-! c!% i"equa()es e u%
sis&e%a de equa()es s8 6 de&er%i"ad! qua"d! a qua"&idade de i"c8'"i&as 6 i'ua# @sis&e%a de equa()es s8 6 de&er%i"ad! qua"d! a qua"&idade de i"c8'"i&as 6 i'ua# @
qua"&idade de equa()es.qua"&idade de equa()es.