Estatística Ensino Médio

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1)
S = 5*400 + 2*600 + 2*1000 + 1*5000
S = 2000 + 1200 + 2000 + 5000
S = 10200
a)média = 10200/10 = 1020 R$
b)mediana = (400 + 600)/2 = 1000/2 = 500 R$
c)moda = 400 R$
2 ) Letra a) 7,9;7,8;7,2
8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,2
Ma =Média Aritmética
8,4 + 9,1 + 7,2 + 6,8 +8,7 + 7,2 47,4
Ma = ------------------------------------------- = ------- = 7.9
6 6
8,4 , 9,1 , 7,2 , 6,8 , 8,7 , 7,2
repete MAIS = 7,2
Moda = 7,2
7,2 + 6,8
Mediana = ----------------
2
14
Mediana = -----------
2
Mediana = 7
3) Aluno A: 9,5+9+2+6+6,5+3+7+2= 45
45/8= 5,6
Aluno B: 5+5,5+4,5+6+5,5+5+4,5+4= 40
40/8= 5
b) O melhor resultado foi do aluno a, entretanto ele teve uma disparidade maior
entre as suas notas, portanto, as notas que obtiveram homogeneidade maior foram
as do aluno b.
4) {5,7,8,10,10,15}
moda= 10 (que repete mais)
b)
var=[∑(x-média)^2]/n
var=
desvio padrão:
S=
S=9+-3.13
5)400 120 390 450 300 335 480 475 450 450 390 630 600 560 570 450 300 590 600
620 750 1980
Soma = 11890
Dividindo por 22 (inquilinos).
Valor médio = 11890/22 = 540.45
6)
218s
198s
166s
177s
206s
Média = x1+x2+x3.....+xn//n
Média = 218+198+166+177+206/5
Média = 965/5
Média = 193 = 2min e 13seg
Mediana:
5/2 = 2 e resta 1
2 + 1 = 3
198 centímetros, que corresponde a 3min e 18 seg.
7)
a) Juros compostos
M= C • (1+i)ⁿ
M= ?
C= 5.000
i= 1%/100>> 0,01
n= 5
M= 5.000 • (1+0,01)⁵
M= 5.000 • (1,01)⁵
M= 5.000 • 1,051010
M= 5.255,05
J= M - C
J= 5.255,05 - 5.000
J= 255,05
b) Juros simples
J= C • i • n
J= ?
C= 5.000
i= 1%/100>> 0,01
n= 5
J= 5.000 • 0,01 • 5
J= 250
8)
a) A taxa da aplicação é de 2% ao mês e os prazos são de 1 mês e de
3 meses.
b) A taxa da aplicação é de 1,941928875% ao mês e os prazos são de
1,03 mês ou 31 dias e de 3,03 meses ou 91 dias.
| Operação 1 | Operação 2
Capital (C) = | 50000 | 50000
Juros (J) = | 1000 | 1000 + 2000 = 3000
Montante = | J + C = 51000 | 53000
Prazo (t) = | t₁ meses | t₁ + 2 meses
Taxa (i) = | ? ao mês | ? ao mês
a) JUROS SIMPLES
J = C . i . t | 1000 = 50000 . i . t | 3000 = 50000 . i . (t + 2)
| 1000 ÷ 50000 = i t | 3000 ÷ 50000 = it + 2i
| 1 ÷ 50 = it | 3 ÷ 50 = it + 2i
| it = 0,02 | it = 0,06 - 2i
0,02 = 0,06 - 2i => 2i = 0,06 - 0,02 => i = 0,04 ÷2 = 0,02 = 2% ao mês
i = 2% ao mês
Calcula-se o prazo (t)
i . t = 0,02 => 0,02 . t = 0,02 => t = 0,02 ÷ 0,02 = 1 mês
t = 1 mês
t + 2 = 1 + 2 = 3 meses
b) JUROS COMPOSTOS
M = C . (1+i)ⁿ | 51000 = 50000 . (1+i)ⁿ | 53000 = 50000 . (1+i)ⁿ⁺²
| 51000 ÷ 50000 = (1+i)ⁿ | 53000 ÷ 50000 = (1+i)ⁿ⁺²
| 1,02 = (1+i)ⁿ | 1,06 = (1+i)ⁿ⁺²
| 1,02 = (1+i)ⁿ | 1,06 = (1+i)ⁿ. (1+i)²
| (1+i)ⁿ = 1,02 | (1+i)ⁿ = 1,06 ÷ (1+i)²
1,02 = 1,06 ÷ (1+i)²
(1+i)² . 1,02 = 1,06
(1+i)² = 1,06 ÷ 1,02
(1+i)² = 1,03921568627
1+i = √1,03921568627
1+i = 1,01941928875
i = 1,01941928875 - 1 = 0,01941928875 = 1,941928875% ao mês
i = 1,941928875% ao mês
Calcula-se o prazo (t)
(1 + i)ⁿ = 1,02
(1+0,01941928875)ⁿ = 1,02
(1,01941928875)ⁿ = 1,02
log (1,01941928875)ⁿ = log 1,02
n. log 1,01941928875 = log 1,02
n=log 1,02 ÷ log 1,01941928875=0,00860017176192 ÷ 0,00835284675164
n = 1,02960966693 ≅ 1,03 mês
n = 1,03 mês
n + 2 = 1,03 + 2 = 3,03 meses
Então a taxa da aplicação é de 1,941928875% ao mês e os prazos são de 1,03
mês ou 31 dias e de 3,03 meses ou 91 dias.