Questão resolvida - A função logarítmica de base a é uma função definida com \math-container{f(x)=log\index{a}x} ,com a sendo um número real positivo \math-container{a0}. O domínio de um função leva e

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• A função logarítmica de base a é uma função definida com ,com a f x = log x( ) a
sendo um número real positivo . O domínio de um função leva em consideração a ≠ 0
as condições de existência do logaritmo, portanto, ela deve ser positiva e maior que 
zero. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função 
logarítmica, pode-se afrmar que o domínio da função é: f x = log 2x+ 4( ) 10( )
 
a) D f = x ∈ R / x ⩽ - 2( ) { }
b) D f = x ∈ R / x > -2( ) { }
c) D f = x ∈ R / x < - 2( ) { }
d) D f = x ∈ R / x ≠ - 2( ) { }
c) D f = x ∈ R / x ⩾ - 2( ) { }
 
Resolução:
 
A função logarítmica tem sempre o domínio fornecido pela restrição do logaritmando (termo 
que fica na frente do logaritmo) que, como dito no enunciado, tem que ser maior que zero; 
assim, o domínio da função é dado pela desigualdade;
 
2x+ 4 > 0 2x > -4 x > x > -2→ →
-4
2
→
 
Com esse resultado, temos que o domínio de é;f x( )
 
D f = x ∈ R / x > -2( ) { }
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Resposta )
 
Adicionalmente, podemos verificar isso no gráfico abaixo: