Avaliação - Cálculo Diferencial e Integral III

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
Aluno(a): 
Acertos: 9 de 10
Matríc.: 29/09/2021 
(Finaliz.)
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial ordinária (EDO):
Compare com a sua resposta:
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja uma família de curvas dada pela equação . Determine a equação das trajetórias ortogonais à família dada:
Compare com a sua resposta:
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a solução geral da equação , para .
(3p + 1) = 2mp∂m
∂p
+ = xy2∂w
∂x
∂2w
∂x∂y
s2 − st = 2 + 3∂s
∂t
4x − 3y2 = 2
− x2 = z
dx
dz
d2x
dz2
y = Ce−x
y − 2x = K, K real
2y2 − x = K, K real
y2 − 2x = K, K real
y2 + 2x = K, K real
x2 − 2y = K, K real
y ′′ − y ′ = 02x x > 0
Cx,  C real.
+ C,  C real.x3
3
Questão1
Questão2
Questão3
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
 
 
 
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Marque a alternativa que apresenta duas funções que são linearmente independentes.
 e 
 e 
 e 
 e 
 e 
 
 
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 0,0 / 1,0
 
Marque a alternativa correta em relação às séries e .
 A série é divergente e é convergente.
 A série é convergente e é divergente.
Ambas são convergentes.
Ambas são divergentes.
Não é possível analisar a convergência das séries.
 
 
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência .
 
 
 
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale , obtenha a transformada de Laplace de f(4t).
x + C,  C real.
C ,  C real.x3
3
C ,  C real.x2
2
3x1/2 4√x
senx cosx
3exp(−2x) 1
exp(2x)
exp(2lnx) 3x2
9x3 2x3
sn = Σ
∞
1
2
k2+8
tn = Σ
∞
1
2k
(2k)2+4
sn tn
sn tn
Σ∞1 (x − 3)
k1
k
3 e [2, 4)
∞ e (−∞, ∞)
0 e [2]
2 e (2, 4]
1 e [2, 4)
s
(s2+4)2
 Questão4
 Questão5
 Questão6
 Questão7
 
 
 
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace da função t4, sabendo que a transformada de Laplace da função t7
vale
 
 
 
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Seja um recipiente que contém, inicialmente, 2000 l de água e 100 kg de sal. É Inserida no recipiente uma solução (água
salgada) com uma concentração de 5 kg de sal por litro de água, a uma taxa fixa de 25 L/min. Esta solução é misturada
completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de 25 L/min. Determine a quantidade de sal que permanece no
recipiente após 4800s do início do processo.
 Entre 6001 e 7000 kg
Entre 8001 e 9000 kg
Entre 9001 e 10.000 kg
Entre 7001 e 8000 kg
Entre 5000 e 6000 kg
 
 
Compare com a sua resposta:
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 
Seja um sistema massa-mola na vertical preso a um amortecedor com constante de amortecimento c = 32. A mola tem
constante elástica de k e o corpo preso a ela tem massa de 4 kg. O sistema está em equilíbrio com um espaçamento da mola de
0,4 m. Após esticar o corpo e largar o mesmo em um esticamento da mola total de 0,8 m, ele entrará em movimento. Marque a
alternativa verdadeira relacionada a k sabendo que o movimento será do tipo amortecido crítico.
k = 32
k < 64
k < 32
k > 64
16s
(s2+64)2
16s
(s2−4)2
16s
(s2+16)2
16
(s2+64)2
16
(s2+16)2
5040
s8.
6
s4
6
s5
2
s5
24
s5
3
s4
 Questão8
 Questão9
 Questão10
 k = 64
 
 
Compare com a sua resposta:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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