544 QUESTOES Professor de Matematica CONCURSOS PUBLICOS Nivel Superior CESPE e Outras Bancas

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GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
DEPARTAMENTO DE RECURSOS HUMANOS
CONCURSO PÚBLICO
5. PROFESSOR DE EDUCAÇÃO BÁSICA II – MATEMÁTICA
FORMAÇÃO BÁSICA DO PROFESSOR E FORMAÇÃO ESPECÍFICA DO PROFESSOR
INSTRUÇÕES
� VOCÊ RECEBEU SUA FOLHA DE RESPOSTAS E ESTE CADERNO CONTENDO 80 QUESTÕES OBJETIVAS.
� CONFIRA SEU NOME E NÚMERO DE INSCRIÇÃO NA CAPA DESTE CADERNO.
� LEIA CUIDADOSAMENTE AS QUESTÕES E ESCOLHA A RESPOSTA QUE VOCÊ CONSIDERA CORRETA.
� RESPONDA A TODAS AS QUESTÕES.
� ASSINALE NA FOLHA DE RESPOSTAS, COM CANETA DE TINTA AZUL OU PRETA, A ALTERNATIVA QUE JULGAR CERTA.
� A DURAÇÃO DA PROVA É DE 4 HORAS.
AGUARDE A ORDEM DO FISCAL PARA ABRIR ESTE CADERNO DE QUESTÕES.
25.03.2007
manhã
2SEED/PEB II-Matemática
FORMAÇÃO BÁSICA DO PROFESSOR
01. A Constituição Federal, no artigo 211 e parágrafos 1.°, 2.°,
3.° e 4.°, estabelece a organização e competências da União,
Estados, Distrito Federal e Municípios em relação aos siste-
mas de ensino. Dessa forma, a Constituição Federal determi-
na, prioritariamente, a atuação dos
(A) Estados e Municípios, no Ensino Fundamental e Médio.
(B) Estados e Municípios, no Ensino Fundamental e na Edu-
cação Infantil.
(C) Municípios, apenas no Ensino Fundamental e Médio.
(D) Estados e Distrito Federal, no Ensino Fundamental e
Médio.
(E) Municípios e Distrito Federal, na Educação Infantil e
Ensino Médio.
02. O desenvolvimento da cidadania constitui uma das finalida-
des da educação brasileira expressa em vários artigos da Lei
de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Tendo esta ca-
racterística em vista, leia os seguintes objetivos:
I. desenvolver a capacidade de aprender, tendo como meios
básicos o pleno domínio da leitura, da escrita e do cálculo;
II. desenvolver uma base de conhecimentos comum nacio-
nal e diversificada estabelecida por cada instituição de
ensino;
III. fortalecer os vínculos de família, os laços de solidarieda-
de humana e a tolerância recíproca em que se assenta a
vida social;
IV. desenvolver a capacidade de aprendizagem, tendo em
vista a aquisição de conhecimentos e habilidades e a for-
mação de atitudes e valores;
V. aprimorar e aprofundar os conhecimentos científicos e
tecnológicos, a fim de compreender os processos produ-
tivos.
Os objetivos referentes à formação básica do cidadão pre-
sentes no art. 32 da Lei n.º 9.394/96 estão corretamente ex-
pressos, apenas, em
(A) II e IV.
(B) I, II e V.
(C) I, III e IV.
(D) I, IV e V.
(E) II, IV e V.
03. A Escola Santo Agostinho percebeu a necessidade de estru-
turar melhor o seu projeto pedagógico com vistas a atender
as orientações estabelecidas na Resolução CNE/CEB
n.º 03/98, que instituiu as Diretrizes Curriculares Nacio-
nais para o Ensino Médio. Os princípios pedagógicos da
Identidade, Diversidade e Autonomia, da Interdisciplinari-
dade e da Contextualização serão adotados como seus es-
truturadores curriculares. Diante do exposto, no que se refe-
re à Contextualização, os professores dessa escola precisam
(A) adotar a transposição didática do conhecimento, como um
mecanismo de o aluno estabelecer relação entre a teoria e
a prática, dando significado ao conhecimento aprendido.
(B) desenvolver estratégias de ensino e aprendizagem que
permitam ao aluno reproduzir o conteúdo da mesma for-
ma como foi criado, inventado ou produzido, dando a
esse conteúdo um maior significado.
(C) utilizar a transposição didática a fim de apresentar ao
aluno o conteúdo da forma como foi concebido, dando-
lhe uma visão ampla e global do que foi estudado.
(D) proporcionar aos alunos aprendizagens significativas
através de estratégias práticas que lhes permitam aplicar
os conteúdos da mesma forma como foram criados, in-
ventados ou produzidos em situações de trabalho e vida
diária.
(E) desenvolver estratégias de ensino e aprendizagem que
permitam ao aluno pesquisar como o conteúdo foi cria-
do, inventado ou produzido nas situações da vida cotidia-
na de onde surgiram.
04. Nos últimos anos, observou-se uma maior demanda pelo
Ensino Médio, gerando a necessidade de as escolas e os pro-
fessores se preocuparem com um aspecto fundamental quan-
do elaboram e implantam seus projetos pedagógicos. Que
aspecto fundamental é esse?
(A) As transformações ocorridas no mundo, que afetam esse
nível de educação.
(B) As mudanças no mercado de trabalho, que desencadeiam
novas demandas sociais.
(C) A pluralidade da clientela e o novo perfil do aluno que
hoje freqüenta o Ensino Médio.
(D) A necessidade de atender as peculiaridades da região
onde a escola está inserida.
(E) As rápidas e profundas mudanças que ocorreram no ce-
nário cultural contemporâneo.
3 SEED/PEB II-Matemática
05. Para a elaboração da Indicação CEE n.º 11/2000 e da Delibe-
ração CEE n.º 09/2000 sobre a Educação de Jovens e Adultos,
a Comissão Especial tomou por base o estudo da Secretaria do
Estado da Educação, denominado “Ensino supletivo: caracte-
rização e proposição para expansão e melhoria da qualidade”
(1998), que reitera a defasagem educacional de um contingen-
te expressivo da população, decorrente do abandono precoce
da escola por contingências e problemas socioeconômicos di-
versos. Contamos, hoje, com uma massa de jovens e adultos
que demandam por formas alternativas de estudo que supram
sua defasagem escolar. Diante do exposto, a escola deve
(A) prover o aluno apenas com os conteúdos previstos para
o nível de ensino em que ele retome sua escolarização,
pois os cursos que lhes são destinados terão duração in-
ferior ao Ensino Fundamental e Médio regulares.
(B) atrair o aluno para que ele não abandone os estudos, ade-
quando as estratégias de ensino e de aprendizagem para
que, num curto espaço de tempo, ele assimile os conteú-
dos previstos para o nível de ensino em que se encontra.
(C) levar em conta, na sua organização didática, estratégias
voltadas ao desenvolvimento das competências neces-
sárias à inserção do educando no mercado de trabalho.
(D) considerar, na sua organização didática, as necessidades
dessa população que vive numa época marcada por cons-
tantes transformações dos processos econômicos, cultu-
rais e políticos, voltando-se, especificamente, às novas
exigências de sua inserção em postos de trabalho.
(E) procurar desenvolver integralmente as competências
necessárias à inserção dessa população nas diferentes
dimensões da vida social.
06. Para a elaboração dos Parâmetros Curriculares Nacionais
(PCNs), o Ministério da Educação brasileiro pautou-se numa
análise da conjuntura mundial e brasileira que revela a ne-
cessidade de construção de uma educação básica voltada para
a cidadania. Pensando no desenvolvimento da cidadania, ana-
lise, atentamente, as seguintes condições:
I. que as políticas educacionais sejam suficientemente di-
versificadas e concebidas, de modo que a educação não
seja um fator suplementar da exclusão social;
II. que os sistemas educativos formais privilegiem o acesso
a um tipo de conhecimento intelectualmente determina-
do, tendo em vista as necessidades de os alunos se apro-
priarem dos conhecimentos socialmente elaborados;
III. que os tempos e os campos de educação devam ser re-
pensados, de modo que cada indivíduo, ao longo de sua
vida, possa tirar o melhor proveito de um ambiente edu-
cativo em constantes transformações;
IV. que a escola se assuma como instância normativa e nor-
matizadora dos referenciais “éticos”. Dessa forma, evi-
dencia-se a contradição com os PCNs;
V. que a educação, ao longo da vida, se paute nos 4 pilares
da educação: aprender a conhecer, aprender a fazer, apren-
der a viver com os outros e aprender a ser.
São aspectos que precisam ser considerados para atingir essa
finalidade apenas o contido nos itens
(A) I e IV.
(B) II e III.
(C) III e V.
(D) II, III e IV.
(E) I, III e V.
07. A inclusão escolar de crianças e adolescentes com necessi-
dades educacionais especiais no ensino regular tem sido alvo
de destaque em diversos veículos, como nos meios de co-
municação de massa, pesquisas educacionais, bem como na
formaçãoinicial e continuada de professores. Visando aten-
der adequadamente a essas pessoas, o Conselho Nacional
de Educação e o Conselho Estadual de Educação estabele-
ceram as Diretrizes Curriculares para Educação Especial,
que estão pautadas na concepção de educação de qualidade
para todos e no respeito à diversidade dos alunos. Em con-
formidade com os aspectos mencionados, assinale a alterna-
tiva que expressa, corretamente, o conteúdo dos respectivos
documentos:
RESOLUÇÃO CNE/CEB DELIBERAÇÃO CEE
 N.º 2/2001 N.º 05/00
(A) As escolas da rede regular O atendimento educacional
de ensino devem prever e aos alunos com necessidades
prover a organização de suas educacionais especiais deve
classes comuns para aten- ser em classes comuns das
der os alunos com necessi- escolas de Educação Infan-
dades educacionais espe- til e Ensino Médio.
ciais.
(B) Devem ser oferecidos ser- O trabalho pedagógico com
viços de apoio pedagógi- os alunos que apresentam ne-
co especializado, realizados cessidades educacionais es-
nas classes comuns, me- peciais em classes comuns
diante a atuação colabora- deve envolver trabalho su-
tiva de professores espe- plementar com professor es-
cializados em educação es- pecialista, quando for o caso.
pecial.
(C) Não são recomendadas a Os currículos das classes co-
flexibilização e adaptações muns devem ter um caráter
curriculares a fim de aten- básico adequado à promo-
der essa população, pois ção dos alunos com neces-
os alunos serão incluídos sidades educacionais espe-
em classes comuns. ciais.
(D) Os professores das classes As matrículas dos alunos com
comuns que receberão alu- necessidades educacionais
nos com necessidades edu- especiais devem ser distri-
cacionais especiais deve- buídas em várias classes, vi-
rão realizar Curso de Pós- sando contemplar o princípio
Graduação em Educação de educar na diversidade.
Especial, a fim de melhor
atender essa população.
(E) Devido à inclusão dos alu- Os alunos com necessidades
nos com necessidades edu- educacionais especiais serão
cacionais em classes co- atendidos em classe especial
muns, não estão previstas quando a escola não conse-
a aquisição e a utilização guir realizar o trabalho pe-
de materiais didáticos es- dagógico de inclusão.
pecíficos para atender os
alunos especiais.
4SEED/PEB II-Matemática
08. A cidadania é o eixo vertebrador da educação escolar brasi-
leira, o que implica a flexibilização e abertura do currículo
escolar. Dessa forma, os temas sociais deverão receber o
mesmo tratamento das áreas convencionais, sendo aborda-
dos didaticamente de acordo com a contextualização das
diferentes realidades locais e regionais e, ainda, de forma a
possibilitar a aprendizagem e reflexão dos alunos sobre os
temas transversais. Considerando que cabe à escola e ao
professor a elaboração e desenvolvimento de seu projeto
educativo, ao trabalhar o tema Pluralidade Cultural, devem
ter em mente que os aspectos jurídicos, histórico-geográfi-
cos, sociológicos e antropológicos devem abordar, respec-
tivamente,
(A) de forma disciplinar, o Estatuto da Criança e do Adoles-
cente; diversidade cultural e desigualdade social; dife-
renças étnicas e culturais; cultura, raça e etnia.
(B) de forma disciplinar, legislações de direitos humanos;
diversidade cultural e desigualdade social no Brasil; di-
ferenças étnicas e regionais; cultura, raça e etnia.
(C) de forma interdisciplinar, legislações sobre direitos hu-
manos; diversidade cultural e desigualdade; diferenças
étnicas, culturais e regionais; cultura, raça e etnia.
(D) de forma disciplinar, legislações sobre direitos huma-
nos; diversidade cultural e desigualdade social; diferen-
ças étnicas, culturais e regionais; cultura e etnia.
(E) de forma interdisciplinar, o Estatuto da Criança e do
Adolescente; diversidade cultural; diferenças étnicas e
culturais; cultura, raça e etnia.
09. Em relação à adoção de projetos de trabalho no cotidiano
escolar, é correto afirmar que
(A) devem tomar como base propostas de pedagogos do pas-
sado, atualizando-as, simplesmente.
(B) por meio deles não é possível reorganizar a gestão do
espaço e do tempo na escola, mas somente a relação en-
tre professores e alunos.
(C) a idéia básica que os fundamenta é que o pensamento se
origina em situações problemáticas que devem ser re-
solvidas por atos voluntários.
(D) a noção de atividade adotada pretende fazer com que o
aluno sinta a diferença entre o que acontece na escola e
o que acontece em sua vida fora dela.
(E) o interesse demonstrado pelo aluno é a condição suficiente
para definir o objetivo e as atividades.
10. A atual Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional apre-
senta evidências sobre a necessidade de descentralização do
sistema educacional, conferindo aos Estados, Municípios e
Escolas maior autonomia para a elaboração e execução de suas
propostas pedagógicas. Atendendo a essa demanda, a Coorde-
nadoria de Estudos e Normas Pedagógicas (CENP) da Secre-
taria da Educação do Estado do São Paulo elaborou o docu-
mento intitulado “A construção da proposta pedagógica da
escola”. Nesse documento, as etapas que precisam ser consi-
deradas pela escola, ao elaborar sua proposta pedagógica, são:
(A) reflexão dos professores para repensar a proposta peda-
gógica já desenvolvida, avaliação das ações planejadas
e realizadas, análise da real aprendizagem dos alunos
através dos diferentes instrumentos utilizados para a
avaliação, estabelecimento de novas metas, conhecimen-
tos, habilidades e atitudes que serão trabalhados com os
alunos de acordo com a realidade da escola.
(B) reflexão de toda a equipe escolar para repensar a pro-
posta pedagógica já desenvolvida, avaliação das ações
planejadas e realizadas, análise da real aprendizagem dos
alunos através dos diferentes instrumentos utilizados para
a avaliação, estabelecimento de novas metas, conheci-
mentos, habilidades e atitudes que serão trabalhados com
os alunos de acordo com a realidade da escola.
(C) discussão pela equipe escolar sobre o planejamento a ser
desenvolvido pela escola a partir da realidade nacional,
estabelecimento de novas metas a serem atingidas pelos
alunos em cada nível de ensino, determinando conheci-
mentos, habilidades e atitudes que serão trabalhadas no
próximo ano letivo.
(D) reunião entre os professores a fim de estruturar o planeja-
mento escolar a partir da realidade do estado, definição
de objetivos, conteúdos, estratégias didáticas e avaliação
a serem utilizadas para medir o desempenho dos alunos.
(E) discussão entre os professores para planejar um trabalho
diferenciado na escola e com a finalidade de estabelecer
relações entre as diretrizes curriculares nacionais para
educação básica e a realidade local, definição de objeti-
vos, conteúdos, estratégias didáticas e avaliação a serem
utilizadas para medir o desempenho dos alunos.
11. A avaliação da aprendizagem é um dos grandes desafios da
educação brasileira a fim de, efetivamente, viabilizar a Edu-
cação Básica, garantindo o acesso e a permanência das crian-
ças na escola. Ao considerar que o Ensino Fundamental pode
ser organizado por ciclos e que é possível adotar o regime de
progressão continuada, a avaliação é
(A) suprimida, aprovando automaticamente os alunos; desta
forma, permite que eles permaneçam na escola até o fi-
nal do ensino fundamental.
(B) somativa, permitindo, assim, a classificação e a aprova-
ção dos alunos ao final de cada série cursada.
(C) realizada sob a forma de testes, a fim de classificar, re-
provar e aprovar os alunos ao final de cada ciclo.
(D) contínua e cumulativa da aprendizagem do aluno de for-
ma a permitir a apreciação do desempenho do aluno em
cada ciclo.
(E) um mecanismo que mede, quantitativamente, conheci-
mento retido pelo aluno durante o ciclo.
5 SEED/PEB II-Matemática
12. O aluno João Pedro está na 6.a série do Ensino Fundamental
e vem apresentando dificuldades de aprendizagem nas disci-
plinas de Língua Portuguesa, Matemática e Ciências. Pen-
sando em medidas mais propícias com o intuito de auxiliar
no desempenhodesse aluno, considere:
I. A equipe escolar deve fazer uma análise crítica das situa-
ções de aprendizado desse aluno, pensar como será reali-
zada nova avaliação e organizar a sistemática de reforço.
II. É preciso haver uma relação de apoio e parceria entre
professores e alunos, construindo novas formas de traba-
lho docente e utilizando a avaliação formativa, pois esta
conduz a informações mais precisas sobre a aprendiza-
gem dos alunos.
III. Os professores das disciplinas em que João Pedro apre-
senta dificuldades deverão, individualmente, buscar me-
canismos para realizar outra avaliação classificatória, a
fim de verificar o rendimento de todos os alunos e, as-
sim, organizar uma turma de reforço.
IV. Cada professor, isoladamente, precisa rever suas concep-
ções pedagógicas e propor uma nova sistemática de ava-
liação e reforço para esse aluno.
V. Os professores precisam rever suas concepções de avalia-
ção, procurando valorizar os pequenos avanços desse alu-
no e, também, ampliar a compreensão sobre a relação
entre o processo de ensino, aprendizagem e avaliação.
Está correto apenas o contido em
(A) I e V.
(B) III e IV.
(C) I, II e V.
(D) II, III e IV.
(E) II, IV e V.
13. Assinale a alternativa que contém a medida correta a ser as-
sumida diante dos resultados insatisfatórios de um aluno nas
avaliações de aprendizagem.
(A) Promover, automaticamente, o aluno defasado para sé-
rie seguinte, respeitando o seu ritmo de aprendizagem.
(B) Implantar a avaliação focada na seletividade dos alunos,
agrupando-os em turmas com dificuldades semelhantes.
(C) Reconstruir o contrato tácito entre a família e a escola,
explicando que avaliar o aluno sem atribuir-lhe nota é
mais interessante para seu autoconceito.
(D) Adotar a sistemática de divulgação pública dos resulta-
dos dos alunos para estimular a competição entre os alu-
nos e, conseqüentemente, sua melhoria de desempenho.
(E) Analisar o problema apresentado em sua base ou raízes
e modificar os procedimentos didáticos para atender suas
dificuldades.
14. De acordo com Perrenoud (2000), uma das competências do
professor é administrar a progressão das aprendizagens dos
alunos. Essa competência está intimamente relacionada com a
(A) avaliação somativa utilizada no final do ano letivo para
verificar o desempenho do aluno.
(B) avaliação somativa realizada durante o ano letivo para
acompanhar todo o processo de aprendizagem do aluno.
(C) avaliação classificatória realizada no início do ano leti-
vo a fim de organizar os alunos em grupos por níveis de
aprendizagem.
(D) observação e avaliação dos alunos em situações de apren-
dizagem, de acordo com a abordagem formativa.
(E) avaliação seletiva dos alunos em situações de aprendi-
zagem, a fim de atender à heterogeneidade da classe.
15. A Escola de Ensino Fundamental “Sede do Saber” está traba-
lhando com seus professores uma nova proposta de avaliação,
tomando como modelo a “avaliação no centro de um octógono”
cujos oito pólos representam o sistema didático e de ensino.
O principal aspecto de mudança apresentado nesse modelo é
a adoção da avaliação
(A) somativa: apresentar regularmente as notas obtidas pe-
los alunos nas avaliações oficiais.
(B) formativa, para homogeneizar a turma, garantindo que
todos tenham o mesmo percurso em sua escolarização.
(C) diagnóstica: entregar aos pais o relatório de apreciações
qualitativas sobre seu desempenho escolar.
(D) somativa: reunir os pais para informá-los dos conceitos
obtidos por seus filhos nas provas regimentais.
(E) formativa, para diferenciar as intervenções pedagógicas
do professor, atendendo às diferenças individuais dos
alunos e permitindo-lhes diferentes percursos em sua
escolarização.
16. A grande maioria das pessoas pensa na progressão continua-
da como sendo sinônimo de promoção automática, mas exis-
tem diferenças de mecanismos pedagógicos adotados por esse
sistema.
Pensando nele, analise os seguintes itens:
I. o desenvolvimento de atividades de reforço e de recupe-
ração paralelas e contínuas ao longo do processo e, se
necessário, ao final de cada ciclo;
II. a reclassificação dos alunos;
III. a aceleração de estudos;
IV. a apreciação do desempenho do aluno de maneira cumu-
lativa;
V. a abolição do controle de presença dos alunos.
São mecanismos utilizados no sistema de progressão conti-
nuada apenas os expressos em
(A) II e III.
(B) II e IV.
(C) IV e V.
(D) I, II e IV.
(E) I, II, III e IV.
6SEED/PEB II-Matemática
17. Durante muito tempo, acreditou-se que a repetência beneficia-
ria o aluno, possibilitando-lhe a recuperação da aprendiza-
gem, no entanto, a repetência tem sido geradora de novas
repetências. Visando combater essa problemática, a Secreta-
ria de Educação do Estado do Paraná adotou
I. o Projeto Correção de Fluxo;
II. o sistema de Promoção Automática;
III. a sistemática de formação de classes de alunos multirre-
petentes;
IV. um programa de recuperação nos moldes da pedagogia
tradicional a ser aplicado nas classes de repetentes;
V. uma nova abordagem dos conteúdos e da prática docente
para os alunos repetentes.
Estão corretos apenas os itens
(A) I, III e V.
(B) I, II e III.
(C) II e V.
(D) II e IV.
(E) I e II.
18. Evidencia-se, nas escolas que adotam os ciclos de aprendiza-
gem e têm trabalhado com mais autonomia, uma melhora
significativa do desempenho de seus alunos, quando
I. os professores assumem coletivamente a responsabilida-
de pela progressão de seus alunos;
II. os professores desenvolvem pontos de vista comuns quan-
to à maneira de como seus alunos aprendem;
III. os professores dispõem de recursos e franquias geridos
de maneira autônoma;
IV. o diretor direciona todas as atividades da escola.
Está correto apenas o contido em
(A) III.
(B) IV.
(C) I e II.
(D) II e IV.
(E) I, II e III.
19. Propor situações-problema aos alunos é considerado, atual-
mente, prática inovadora na escola. Para adotar essa sistemá-
tica de trabalho, os professores precisam saber que
(A) as situações de desafios devem estar ao alcance dos alunos
e devem levar cada um a progredir, sendo mobilizadoras.
(B) uma situação problema é organizada em torno de reso-
lução de um obstáculo pela classe, obstáculo este não
identificado pela classe previamente.
(C) o estudo organiza-se em torno de uma situação de cará-
ter hipotético que permita ao aluno um estudo mais apro-
fundado.
(D) a situação deve oferecer resistência suficiente, levando o
aluno a investir nela seus conhecimentos anteriores dis-
poníveis, de modo que a situação leve a reproduzi-los.
(E) a situação-problema deve ter um caráter problemático; a
atividade deve operar em uma zona próxima, propícia
ao desafio intelectual.
20. O Professor João Carlos, que ministra aulas de Geografia para
a 1.a série do Ensino Médio, detectou que uma boa parcela dos
alunos apresenta desinteresse e descompromisso quanto ao seu
processo de aprendizagem.
Analise as estratégias que o professor poderá adotar a fim de
tentar sanar esse problema.
I. Instituir um conselho de alunos e negociar com eles di-
versos tipos de regras e contratos.
II. Organizar a sala de aula por níveis de aprendizagem e
utilizar o método de trabalho em grupo.
III. Suscitar o desejo de aprender dos alunos, utilizando-se da
auto-avaliação e propor atividades opcionais de formação.
IV. Procurar homogeneizar a classe de acordo com o desem-
penho dos alunos e adotar a metodologia de ensino pau-
tada em discussões.
V. Favorecer a definição de um projeto pessoal do aluno.
Assinale a alternativa que contém apenas os itens corretos.
(A) III, IV e V.
(B) I, III e V.
(C) II e IV.
(D) I e IV.
(E) I e II.
21. “O ofício de professor se dá dentro de um sistema de educa-
ção formal, numa determinada instituição escolar, num cole-
tivo de profissionais que fazem a escola, numa sociedade
específica”. (Rios, 2001)
A competência profissional possui 4 (quatro) dimensões:
técnica, estética, ética e política. Para haver uma docência da
melhor qualidade é preciso que o professor busque essas
dimensõescontinuamente, entretanto, a competência profis-
sional é fundada, primordialmente,
(A) na dimensão ética, pois o trabalho só ganhará seu signi-
ficado pleno se pautado nos princípios éticos com vistas
a uma vida digna e solidária.
(B) na dimensão técnica, pois refere-se à capacidade de o pro-
fessor trabalhar com os conteúdos e estratégias variadas.
(C) nas dimensões éticas e políticas, tendo em vista que elas
atendem à participação coletiva na sociedade, ao exercí-
cio de direitos e deveres e ao princípio da solidariedade.
(D) na dimensão estética, pois diz respeito à sensibilidade
importante às relações interpessoais.
(E) na dimensão política, no que diz respeito à participação
na construção coletiva da sociedade.
7 SEED/PEB II-Matemática
22. Os professores da Escola de Ensino Fundamental “Água é
Vida”, localizada nas proximidades da represa do Guarapi-
ranga, resolveram desenvolver um Projeto Interdisciplinar
ligado ao Tema Transversal Meio Ambiente. Visando facili-
tar o processo de ensino e de aprendizagem, os professores
tiveram de utilizar a competência de referência, segundo Per-
renoud (2000), ou seja,
(A) organizar e dirigir situações de aprendizagem.
(B) administrar os recursos da escola.
(C) fazer entrevistas com os pais de alunos.
(D) elaborar e produzir material informativo sobre o problema.
(E) utilizar novas tecnologias.
23. A pedagogia da autonomia proposta por Paulo Freire aborda os
saberes docentes necessários à prática educativa e aponta al-
guns aspectos do ensinar que precisam ser bem trabalhados pelo
professor, a fim de estabelecer uma relação professor-aluno po-
sitiva com vistas a uma melhor aprendizagem do aluno.
Assinale a alternativa que expressa, corretamente, o que essa
proposta pedagógica define com respeito à autonomia do edu-
cando.
(A) É a atitude de ensinar, admitindo a presença da curiosi-
dade, da inquietude, do gosto do aluno, sem colocar li-
mites à sua liberdade.
(B) É a atitude de ensinar, admitindo a presença da curiosi-
dade, da inquietude, do gosto do aluno, sem abrir mão
de colocar limites à sua liberdade.
(C) Significa ensinar, focalizando os próprios objetivos pe-
dagógicos, gostos e interesses por certos assuntos, mas
sem colocar limites à liberdade dos alunos.
(D) Significa ensinar, estando livre de qualquer interesse
político e econômico, orientando-se pelos próprios inte-
resses, colocando limites à liberdade dos alunos.
(E) É ensinar, livrando-se de interesses políticos e econômi-
cos, atendendo ao ritmo, gosto e interesse dos alunos,
sem lhes impor limites.
24. Pensando que o uso do computador é um recurso auxiliar ao
trabalho do professor, pode-se afirmar que ele é útil porque
(A) a utilização do correio eletrônico facilita a comunicação
entre professor e aluno, acabando com os encontros pre-
senciais, que não se fazem tão necessários com o adven-
to das novas tecnologias.
(B) possibilita a adoção de chat ou bate-papo, a fim de des-
contrair a relação professor-aluno.
(C) favorece a reprodução e correção de provas e trabalho,
substituindo a realização de trabalhos manuscritos e,
desta forma, agiliza o processo de ensino e de aprendi-
zagem.
(D) oferece recursos facilitadores de aprendizagem, como a
confecção de CD-ROM e material em Power Point.
(E) permite o uso de lista de discussão, cujo objetivo é subs-
tituir os cursos e aulas presenciais.
25. As novas tecnologias em educação como computadores, in-
ternet, multimídias, entre outros recursos, podem auxiliar no
processo de aprendizagem dos alunos, entretanto, o seu uso
no processo de aprendizagem precisa ser
(A) mais explorado para a elaboração de textos, evitando,
assim, a entrega de trabalhos manuscritos que dificul-
tam a leitura do professor.
(B) orientado pelo professor para que os alunos elaborem
seus trabalhos sem recorrer a bibliotecas.
(C) melhor aproveitado pelos alunos para a realização de tra-
balhos, evitando a pesquisa em bibliotecas.
(D) orientado pelo professor com a finalidade de produção
de conhecimento.
(E) orientado pelo professor para que os alunos reproduzam
os conhecimentos encontrados na Internet.
26. Na atualidade, somente a formação inicial não é suficiente
para a atuação profissional do professor, porque o mundo
está em constante mudança, colaborando para que surjam
novas exigências relativas ao trabalho escolar.
A formação continuada do professor deve promover
(A) o desenvolvimento estrito dos aspectos pedagógicos, in-
cluindo o domínio das novas tecnologias e recursos di-
dáticos.
(B) uma formação que extrapole os conhecimentos pedagó-
gicos, promovendo reflexão sobre a própria prática e a
troca de experiências.
(C) a formação focada na troca de experiências estritamente
relacionadas ao domínio das novas tecnologias e recur-
sos didáticos.
(D) o desenvolvimento pedagógico, bem como o domínio
das novas tecnologias e da legislação educacional.
(E) a formação política, informando sobre as novas tecnolo-
gias e procedimentos didáticos utilizados em outros países.
27. Na formação permanente de professor, é essencial
I. estender-se ao terreno das capacidades, habilidades e ati-
tudes, a fim de atender às exigências do mercado de tra-
balho sem questionar os valores dos professores;
II. estender-se ao terreno das capacidades, habilidades e ati-
tudes e questionar permanentemente os valores e con-
cepções de cada professor;
III. restringir-se à Psicologia da Educação e à Didática, pois
são as ciências essenciais para atender às demandas da
prática docente.
Está correto apenas o contido em
(A) II e III.
(B) I e II.
(C) III.
(D) II.
(E) I.
8SEED/PEB II-Matemática
28. A descentralização da escola e a implantação dos colegiados
é algo recente, sendo comum que suas discussões estejam
centradas em questões financeiras, administrativas e peda-
gógicas. Analisando as atas de reuniões desses grupos, Abran-
ches (2003) detectou alguns problemas freqüentes que po-
dem ser minorados com a participação efetiva dos professores
e da comunidade. Pensando no melhor funcionamento e efi-
cácia dos colegiados, assinale a alternativa que aponta um
importante problema a ser sanado.
(A) A pauta da reunião é elaborada pela comunidade, caben-
do a ela muitas decisões.
(B) A diretora dá muita abertura à comunidade, o que gera
problemas com os professores.
(C) Os pais centralizam as discussões em questões financei-
ras e administrativas, não dando importância às pedagó-
gicas.
(D) Há centralização das discussões sobre as questões finan-
ceiras e administrativas pelo grupo de pais.
(E) As questões pedagógicas são monopolizadas pelos profes-
sores e diretores, mesmo sendo poucas vezes abordadas.
29. Na Escola “Brasil Unido”, localizada na periferia da Cidade
de São Paulo, região de baixo nível de desenvolvimento hu-
mano, com altos índices de violência, tráfico e consumo de
drogas, a comunidade apresenta problemas de saúde e os alu-
nos têm apresentado baixo desempenho em termos de aprendi-
zagem. Pensando que os professores não podem ficar alheios
a essa realidade, e que existe necessidade de trabalhar em
equipe para enfrentar tais problemas, leia as frases a respeito
dessa competência específica do professor.
I. Demonstrar auto-suficiência em sua formação continuada.
II. Ser capaz de captar representações comuns e conduzir
reuniões de trabalho.
III. Enfrentar e analisar, em conjunto, situações complexas e
problemas profissionais.
IV. Administrar crises ou conflitos interpessoais.
V. Utilizar recursos de multimídia para inovar suas práticas
pedagógicas.
Referem-se, corretamente, à competência do professor para
trabalhar em equipe, apenas as frases contidas nos itens
(A) II, III e IV.
(B) II, IV e V.
(C) IV e V.
(D) II e V.
(E) I e II.
30. O Governo do Estado de São Paulo vem desenvolvendo um
projeto que abre a escola aos finais de semana, quando são
desenvolvidas, para e pela comunidade, atividades recreati-
vas e culturais. Esse projeto é denominado
(A) Família na Escola.
(B) Escola, Família e Comunidade.
(C) Parceiros doFuturo.
(D) Escola da Família.
(E) Amigos da Escola.
FORMAÇÃO ESPECÍFICA DO PROFESSOR
31. Numa fábrica, 10 máquinas funcionando 6 horas por dia, du-
rante 60 dias, produzem 90 000 peças. Quantos dias serão
necessários para que 12 máquinas, funcionando 8 horas por
dia, produzam 192 000 peças?
(A) 80.
(B) 90.
(C) 100.
(D) 120.
(E) 150.
32. Deseja-se remeter duas encomendas de um certo produto para
dois compradores diferentes. Um primeiro pediu 420 unida-
des, e o outro, 480 unidades do produto. Deve-se embalar o
produto em pacotes contendo cada um a mesma quantidade e
de forma que cada comprador receba um número inteiro de
pacotes. A quantidade mínima de pacotes a ser enviada ao
primeiro e ao segundo comprador é, respectivamente,
(A) 6 e 7.
(B) 7 e 8.
(C) 8 e 9.
(D) 9 e 10.
(E) 10 e 11.
33. Em um exame, foi solicitada a resolução de uma equação do
segundo grau. Um dos candidatos copiou errado o termo cons-
tante da equação e obteve os valores 7 e –3 como raízes.
Outro candidato cometeu um erro no coeficiente de x e en-
controu as raízes –6 e 2. A equação correta é
(A) x2 – 4x – 12 = 0.
(B) x2 + 4x – 12 = 0.
(C) x2 – 4x + 21 = 0.
(D) x2 – 8x – 12 = 0.
(E) x2 + 8x – 21 = 0.
34. Um artesão produz colares formados por 60 pedras dividi-
das entre ametistas, a um custo de R$ 0,50 a pedra, e jades,
a R$ 1,00 a pedra. Para baratear o preço de cada colar, o
artesão aumentou a quantidade de ametistas em 4 pedras e
diminuiu a de jades em 4 pedras, obtendo o preço de R$ 40,00
o colar. Qual o preço original de cada colar?
(A) R$ 41,00.
(B) R$ 42,00.
(C) R$ 43,00.
(D) R$ 44,00.
(E) R$ 45,00.
9 SEED/PEB II-Matemática
35. Os pontos A e B pertencem a uma circunferência de centro O
e raio 3 de modo que o ângulo AOB mede 2 radianos. O
comprimento do arco AB é
(A) 3.
(B) π.
(C) 6.
(D) 6 π.
(E) 12.
36. Quando um raio de luz é refletido em uma superfície lisa, o
ângulo formado pelo raio incidente com a superfície é con-
gruente ao ângulo formado pelo raio refletido com a superfí-
cie. Na figura, os ângulos ABC e BCD medem, respectiva-
mente, 90o e 70o e o raio incidente faz um ângulo de medida
x = 30o com a superfície AB. Sob que ângulo o raio incide em
AB na segunda vez?
(A) 40o.
(B) 50o.
(C) 60o.
(D) 70o.
(E) 80o.
37. Em um projeto foi pesquisado o número de anos de estudo de
uma população. Uma amostra de 5 pessoas apresentou as
seguintes respostas: 6, 4, 11, 6, 8. A média e a mediana dessa
amostra são, respectivamente,
(A) 6 e 6.
(B) 6 e 11.
(C) 7 e 6.
(D) 7 e 8.
(E) 7 e 11.
38. Uma urna contém 3 bolas pretas e 2 brancas. Duas bolas são
retiradas da urna, sem reposição. A probabilidade de a se-
gunda bola ser branca é de
(A) 0,25.
(B) 0,30.
(C) 0,40.
(D) 0,50.
(E) 0,60.
RASCUNHO
10SEED/PEB II-Matemática
39. Para não se ter prejuízo, o preço de venda de um computador
deve ser, no mínimo, 44% superior ao preço de custo. Se ele
for colocado à venda acrescentando-se 80% ao preço de cus-
to, o maior desconto que pode ser concedido ao cliente sobre
o preço de venda de modo a não se ter prejuízo é de
(A) 36%.
(B) 30%.
(C) 25%.
(D) 22%.
(E) 20%.
40. Três pilotos brasileiros participam de uma corrida de auto-
móveis num circuito oval. Os três conseguem manter uma
velocidade constante de modo que, para dar uma volta com-
pleta, um deles demora 45 s, outro demora 54 s e o terceiro
demora 63 s. Se num determinado instante os três cruzam
simultaneamente uma linha que atravessa a pista, depois de
quanto tempo o farão novamente, supondo que não haja in-
terrupções?
(A) 29 min 30 s.
(B) 30 min 03 s.
(C) 30 min 30 s.
(D) 31 min 03 s.
(E) 31 min 30 s.
41. O domínio da função é
(A) o conjunto de todos os números reais.
(B) .
(C) .
(D) .
(E) .
42. A seqüência de números (a, , b, c) forma uma progressão
geométrica de razão . O valor da expressão log
10 
c – log
10 
a é
(A) 10–3.
(B) .
(C) –3.
(D) 3.
(E) 103.
43. Três circunferências de centros A, B e C, respectivamente,
são duas a duas tangentes externamente. Sabendo-se que
AB = 10, AC = 14 e BC = 18, o produto de seus raios é
(A) 42.
(B) 78.
(C) 194.
(D) 231.
(E) 315.
44. Um observador em uma planície vê ao longe uma torre de
transmissão segundo um ângulo de 30º (vide figura).
Após caminhar uma distância de 40 m em direção à torre, ele
passa a vê-la segundo um ângulo de 45º. A altura da torre é,
aproximadamente, de
(A) 45 m.
(B) 55 m.
(C) 64 m.
(D) 80 m.
(E) 94 m.
45. Em um lote de 20 peças, 5 são defeituosas. Sorteando-se 3
peças desse lote, ao acaso, sem reposição, a probabilidade de
que nenhuma delas seja defeituosa é, aproximadamente, de
(A) 0,412.
(B) 0,399.
(C) 0,324.
(D) 0,298.
(E) 0,247.
11 SEED/PEB II-Matemática
Considere os dados da tabela seguinte para responder às questões
de números 46 e 47.
A tabela mostra a classificação dos 100 funcionários de uma em-
presa, segundo a idade (em anos) e a opinião sobre a condição de
acesso às dependências da empresa. Sabe-se que 10 desses funcio-
nários são cadeirantes.
Cadeirante Idade
Opinião quanto à condição
de acesso
Boa Razoável Ruim
Sim
18 a 30 1 1 1
31 a 60 2 2 0
Mais que 60 2 0 1
Não
18 a 30 13 25 10
31 a 60 10 12 6
Mais que 60 5 2 7
46. Se dentre os 100 funcionários sortearmos um ao acaso, a pro-
babilidade de ele considerar a condição de acesso boa e ter
31 anos ou mais é de
(A) 0,33.
(B) 0,32.
(C) 0,19.
(D) 0,12.
(E) 0,07.
47. Se dentre os 100 funcionários sortearmos um ao acaso, a pro-
babilidade de ele ter até 30 anos ou considerar a condição de
acesso boa é de
(A) 0,70.
(B) 0,51.
(C) 0,40.
(D) 0,33.
(E) 0,14.
48. Assinale a afirmação verdadeira.
(A) A expansão decimal de é infinita e periódica.
(B) A expansão decimal de é infinita e periódica.
(C) 1, = 1,999... < 2.
(D) é um número irracional.
(E) é um número racional.
RASCUNHO
12SEED/PEB II-Matemática
49. Considerando a medida dos ângulos em radianos, assinale a
alternativa verdadeira.
(A) sen 1 < 0.
(B) cos 1 > 0,5.
(C) sen 3 > sen 1.
(D) cos 3 > 0.
(E) cos 3 > cos 2.
50. Na figura, as retas PA e PC são tangentes à circunferência, e
o ângulo APC mede 50o. As medidas dos ângulos ABC e ADC
são, respectivamente,
(A) 90o e 90o.
(B) 80o e 100o.
(C) 75o e 105o.
(D) 70o e 110o.
(E) 65o e 115o.
51. Para cada inteiro positivo n, seja f(n) o resto da divisão de n
por 5. Por exemplo, f(11) = 1, pois na divisão de 11 por 5, o
resto é 1 e f(2) = 2, pois na divisão de 2 por 5, o quociente é
0 e o resto é 2. Então, pode-se afirmar que
(A) f(4n) = 3, para todo n.
(B) a imagem da função f é o conjunto dos números intei-
ros positivos.
(C) f(5n) = 5f(n), para todo n.
(D) f é uma função injetora.
(E) f (f(n)) = f(n), para todo n.
52. Dados os conjuntos
pode-se afirmar que
(A) A ∩ B = 
(B) A ∩ B = 
(C) A ∩ B = 
(D) A ∪ B = 
(E) A ∪ B = 
53. Um quadrado de área A, um triângulo eqüilátero de área B e
um círculo de área C têm o mesmo perímetro. Então, pode-se
afirmar que
(A) A = B = C.
(B) A = C > B.
(C) A > B > C.
(D) C > A > B.
(E) C > B > A.
54. As estatísticas de anos passados mostram que 80% dos alu-
nos de um curso são aprovados e 20% vão para recuperação.
Dos alunos que vão para recuperação, apenas 40% conse-
guem ser aprovados. Sabendo-se que um aluno foi aprovado,
a probabilidade de ele ter ido para recuperação é de
(A) 4/25.
(B) 2/13.
(C) 1/11.
(D) 2/5.
(E) 2/3.
55. Quatro azulejos são dispostos conforme a figura. Deseja-se
pintar cada azulejo inteiramente de uma cor e dispõe-se de 5
cores distintas. De quantas maneiras é possível pintá-los, de
modo que dois azulejos com um lado em comum tenham cores
distintas?
(A) 120.
(B) 180.
(C) 220.
(D) 260.
(E) 320.
56. Sejam a, b e c retas paralelas distintas, com b entre a e c, tais
que a distância entre a e b seja 5 e a distância entre b e c seja 7.
A área de um quadrado ABCD em que A ∈ a , B ∈ b e C ∈ c é
igual a
(A) 35.
(B) 42.
(C) 50.
(D) 74.
(E) 144.
13 SEED/PEB II-Matemática
57. Numa cidade com cerca de 5 milhões de habitantes, reali-
za-seuma pesquisa em laboratório em que uma cultura de
bactérias é mantida com alimento ilimitado e sem inimigos.
Sabendo-se que o número de bactérias presentes num certo
instante t
o
 é igual a 100 e que esse número dobra de valor a
cada hora transcorrida, o primeiro instante (em horas), após
t
o
, no qual a população de bactérias ultrapassará a popula-
ção da cidade é
(A) menor ou igual a 10 horas.
(B) maior do que 10 horas, porém, menor ou igual a 20 horas.
(C) maior do que 20 horas, porém, menor ou igual a 24 horas.
(D) maior do que 24 horas, porém, menor ou igual a 48 horas.
(E) maior do que 48 horas.
58. O conjunto de todas as soluções da equação
cos2 (3x) + cos (3x) = 0
é
(A)
�
�
�
�
	
��
�
�� Z,2
3
ou2
6
: kkxkxx �
�
�
�
(B)
�
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�
�
	
��
�� Z,
3
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3
ð
: k
k
xx
(C)
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��
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�� Z,
3
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3
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ou
3
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k
x
k
xx
(D)
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ou
3
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k
x
k
xx
(E)
�
�
�
�
	
��
�
�� Zð,2
2
ð
ouð2
3
ð
: kkxkxx
59. Um exame possui 10 questões de múltipla escolha com 3
alternativas por questão. O número de gabaritos possíveis
em que a primeira e a segunda alternativas aparecem, cada
uma, em exatamente 3 questões é
(A) 4 200.
(B) 4 820.
(C) 6 240.
(D) 7 280.
(E) 8 400.
RASCUNHO
14SEED/PEB II-Matemática
60. Uma pesquisa foi realizada pela Associação de Moradores de
uma cidade do estado de São Paulo sobre aspectos socioeco-
nômicos e culturais de pacientes atendidos pelos três postos
de saúde daquela cidade. Para tanto, uma amostra de pacien-
tes desses postos foi sorteada aleatoriamente e cada paciente
foi convidado a responder a um questionário. Alguns resulta-
dos obtidos foram:
� 56% dos pacientes entrevistados são mulheres.
� 35% dos entrevistados têm até 3 moradores em suas resi-
dências e 58% têm até 4 moradores em suas residências.
� 9% têm renda familiar menor do que R$ 150,00, 41% têm
renda familiar menor do que R$ 300,00 e 20% têm renda
familiar acima de R$ 900,00.
� Entre os que têm mais que 45 anos, 39% não trabalham.
� Entre os que têm menos do que 35 anos, 41% não trabalham.
� A média e o desvio padrão da renda familiar dos pacientes
entrevistados são R$ 642,10 e R$ 512,90, respectivamente.
� A média e o desvio padrão da idade dos pacientes entre-
vistados são 32,8 anos e 12 anos, respectivamente.
Com base nesses resultados, pode-se dizer que
(A) a mediana da renda familiar dos entrevistados é R$ 300,00.
(B) os entrevistados são mais homogêneos quanto à renda
familiar do que quanto à idade.
(C) dentre os entrevistados que trabalham, a porcentagem
de pessoas com menos de 35 anos é menor do que a
porcentagem de pessoas com mais de 45 anos.
(D) a mediana do número de moradores nas residências é 4.
(E) a maioria dos entrevistados é homem.
61. Considere o conjunto A dos pontos de coordenadas (x, y) que
satisfazem, simultaneamente, as inequações e
. A área de A é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
62. Num plano cartesiano, uma circunferência de equação
x2 + y2 + ax + by = 24 passa pelos pontos (2,2) e (4,0).
Pode-se afirmar que o centro da circunferência está no
(A) primeiro quadrante, e o raio é maior do que 1.
(B) primeiro quadrante, e o raio é menor do que 1.
(C) terceiro quadrante, e o raio é menor do que 1.
(D) terceiro quadrante, e o raio é maior do que 1.
(E) quarto quadrante, e o raio é maior do que 1.
63. Parte do gráfico de uma função f está representado na figura.
O gráfico que melhor representa g(x) = f(x – 1/2) + 1 é
(A)
321–3 –1–2 4 5
x
3
–3
–1
–2
2
1
y
(B)
(C)
(D)
(E)
15 SEED/PEB II-Matemática
64. Assinale a afirmação falsa.
(A) O produto de um número racional não nulo por um nú-
mero irracional é sempre um número irracional.
(B) A soma de um número racional com um número irracio-
nal é sempre um número irracional.
(C) Entre dois números irracionais distintos sempre existe
um número racional.
(D) Entre dois números racionais distintos sempre existe um
número irracional.
(E) A soma de dois números irracionais é sempre um núme-
ro irracional.
65. Considere as estatísticas descritivas da pulsação de estudan-
tes com atividade física intensa e fraca, indicadas na tabela.
Estatística Atividade intensa Atividade fraca
Número de estudantes 30,0 30,0
Média 79,6 73,1
Mediana 82,0 70,0
Desvio padrão 10,5 9,6
Mínimo 62,0 58,0
Máximo 90,0 92,0
Primeiro quartil 70,0 63,0
Terceiro quartil 90,0 77,0
Esses resultados indicam que
(A) a atividade física não tem efeito na média da pulsação
dos estudantes.
(B) quaisquer 15 estudantes com fraca atividade física têm
pulsação inferior a 70.
(C) a pulsação de um estudante com fraca atividade física é
provavelmente inferior a 63.
(D) a pulsação correspondente à atividade física intensa é
mais homogênea do que a pulsação correspondente à
atividade física fraca.
(E) 25% e 50% dos estudantes com atividade física intensa
e fraca, respectivamente, tiveram pulsação inferior a 70.
66. Seja ABCD um quadrado de lado unitário. Sendo M e N os
pontos médios dos lados AB e BC, respectivamente, e I a in-
tersecção dos segmentos DN e CM, a área do triângulo NIC é
(A) 1/20.
(B) 1/16.
(C) 1/12.
(D) 1/10.
(E) 1/8.
RASCUNHO
16SEED/PEB II-Matemática
67. João e José aplicaram uma mesma quantia de dinheiro em
uma instituição bancária que remunera resgates em qualquer
momento a partir da aplicação. João negociou seu dinheiro a
uma taxa de 21% ao ano em regime de juros compostos, e
José, a uma taxa de 21% ao ano em regime de juros simples.
Depois de seis meses eles retiraram o capital investido mais
os juros a que tinham direito. Então, pode-se afirmar que
(A) João recebeu 1% do capital em juros.
(B) José recebeu 1,75% do capital em juros.
(C) João e José receberam a mesma quantia.
(D) José recebeu uma porcentagem do capital em juros maior
do que a de João.
(E) José recebeu 10,5% do capital em juros e João recebeu
em juros mais do que isso.
68. A quantidade de valores reais a, para os quais a intersecção
das retas de equações 2a2 x – 3y = 1 e x + 2(1 – a2) y = 4 é
vazia, é
(A) 0.
(B) 1.
(C) 2.
(D) 3.
(E) 4.
69. As bases de um trapézio isósceles medem, respectivamente,
5 e 21. A medida de cada lateral é 17. O volume do sólido
obtido pela rotação desse trapézio em torno da base menor é
(A) 1 125 π.
(B) 2 925 π.
(C) 3 525 π.
(D) 4 725 π.
(E) 5 325 π.
70. A figura representa parte do gráfico de uma função periódica f.
O período da função g(x) = f (3x+1) é
(A) 1/3.
(B) 2/3.
(C) 2.
(D) 3.
(E) 6.
71. Seja AB
1
C
1
 um triângulo retângulo isósceles cujos catetos AB
1
e B
1
C
1 
medem 1 unidade. Constrói-se um novo triângulo re-
tângulo AB
2
C
2 
, como na figura, de forma que a medida de
AC
2
 seja igual à de AB
1
. Em seguida, constrói-se o triângulo
retângulo AB
3
C
3
 de forma que a medida de AC
3
 seja igual à
de AB
2
. De modo mais geral, tendo construído o triângulo
AB
n–1
C
n–1
, constrói-se o triângulo AB
n
C
n
 tal que a medida de
AC
n
 seja igual à medida de AB
n–1
. Denotando por a
n
 a medi-
da de B
n
C
n
, o valor da soma infinita a
1
 + a
2
 + a
3
 +... é
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
17 SEED/PEB II-Matemática
72. A equação algébrica x2 + bx – 1 = 0 tem duas raízes x
1
 e x
2
 tais
que x
1
2 + x
2
2 = 1. Pode-se afirmar que
(A) b = 1 ou b = –1
(B) b = 2 ou b = –2
(C) b = 0
(D) b = 2i ou b = –2i
(E) b = i ou b = – i
73. Um cubo com arestas de medida a é cortado por 8 planos,
cada um determinado pelos pontos médios das arestas que
incidem em cada vértice. Retiram-se do cubo as 8 pirâmides
obtidas. O volume do sólido restante é
(A) a 3/6.
(B) a 3/3.
(C) a 3/2.
(D) 2a 3/3.
(E) 5a 3/6.
74. O conjunto dos pontos do plano cartesiano tais que sua dis-
tância ao ponto (1, 2) é sempre igual à metade de sua distân-
cia à reta de equação x + 2 = 0 é
(A) uma reta.
(B) duas retas paralelas distintas.
(C) uma elipse.
(D) uma parábola.
(E) uma hipérbole.
75. Considere os histogramas a seguir, correspondentes às distri-
buições das variáveis X e Y.
Pode-se afirmar que
(A)a variância de Y é menor que a variância de X.
(B) a mediana de Y é maior que a de X.
(C) não é possível comparar as variâncias com as informa-
ções disponíveis.
(D) as duas variáveis têm o mesmo desvio padrão.
(E) a média de X é maior do que a média de Y.
RASCUNHO
18SEED/PEB II-Matemática
76. Uma esfera de raio 3/2 está inscrita em um cone circular reto
cuja base tem raio 3. A área da superfície lateral do cone é
(A) 15 π.
(B) 18 π.
(C) 25 π.
(D) 32 π.
(E) 40 π.
77. Os vértices do quadrado na figura representam, no plano de
Argand-Gauss (plano complexo), todas as raízes de um poli-
nômio p(x) unitário, isto é, cujo coeficiente do termo de maior
grau é 1.
O resto da divisão de p(x) pelo polinômio q(x) = x3 – 2x2 + 4x – 8 é
(A) –97.
(B) –65.
(C) 0.
(D) 65.
(E) 97.
78. Considere uma pirâmide regular de altura cuja base é um
quadrado de lado 3. O raio da esfera circunscrita à pirâmide é
(A) .
(B) .
(C) .
(D) .
(E) .
79. De acordo com a lei de resfriamento de Newton, a diferença
de temperatura D, entre um objeto aquecido e o meio que o
contém, decresce a uma taxa de variação proporcional a essa
diferença. A lei se traduz matematicamente da seguinte for-
ma: se D(t) representa a diferença de temperatura num ins-
tante t e D
0
=D(0), então , onde α é uma cons-
tante que depende do material de que é constituída a superfície
do objeto. Numa cozinha com temperatura ambiente cons-
tante igual a 30oC, uma panela com água fervia à temperatura
de 100oC. Após 5 minutos de o fogo ter sido apagado, a tem-
peratura da água foi de 60oC. O valor da constante α é
(A)
(B) 
(C)
(D)
(E)
80. Diante da questão de resolver a inequação , um alu-
no deu como solução . Essa conclusão é
(A) verdadeira, pois se então .
(B) verdadeira, pois é equivalente a .
(C) falsa, pois a solução correta é ou .
(D) falsa, pois a solução correta é .
(E) falsa, pois a solução correta é .
GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
DEPARTAMENTO DE RECURSOS HUMANOS
CONCURSO PÚBLICO
5. PROFESSOR DE EDUCAÇÃO BÁSICA II – MATEMÁTICA
PROVA DISSERTATIVA
INSTRUÇÕES
� VOCÊ RECEBEU ESTE CADERNO CONTENDO 4 QUESTÕES E SEU CADERNO DE RESPOSTAS.
� CONFIRA SEU NOME E NÚMERO DE INSCRIÇÃO NA CAPA DESTE CADERNO E O SEU NÚMERO DE INSCRIÇÃO NO SEU CADERNO DE RESPOSTAS.
� A RESPOSTA DEFINITIVA DEVERÁ SER FEITA COM CANETA DE TINTA AZUL OU PRETA.
� A PROVA DISSERTATIVA SERÁ AVALIADA NA ESCALA DE 0 A 20 PONTOS, VALENDO 5 PONTOS CADA QUESTÃO.
� A DURAÇÃO DA PROVA É DE 3 HORAS.
AGUARDE A ORDEM DO FISCAL PARA ABRIR ESTE CADERNO DE QUESTÕES.
25.03.2007
tarde
2SEE/PEB II-Matemática
R A S C U N H O
QUESTÃO 1
Deseja-se comparar o consumo de energia de dois tipos de bombas de água, A e B, que serão utilizadas para retirar água de um
reservatório cuja capacidade máxima é de 3 000 litros. Sabe-se que a partir do instante em que o reservatório atinge a capacidade
máxima, a bomba A é acionada retirando água a uma vazão de 50 litros/min, até que o reservatório fique com 2/3 da capacidade. A
partir daí, a vazão diminui para 20 litros/min. A bomba B também é acionada quando o reservatório atinge a capacidade máxima,
retirando água a uma vazão constante de 35 litros/min. Ambas as bombas se desligam automaticamente quando o volume de água do
reservatório atinge 1 000 litros.
a) Esboce, num mesmo sistema de coordenadas, os gráficos do volume de água no reservatório em função do tempo, sob a ação de
cada bomba.
b) Se os consumos de energia das bombas A e B são constantes e respectivamente iguais a 11 kWh e 15 kWh, qual é a mais vantajosa?
Justifique sua resposta.
3 SEE/PEB II-Matemática
R A S C U N H O
QUESTÃO 2
Um livro de matemática definiu paralelogramo como sendo um quadrilátero cujos lados opostos são paralelos. Um professor ques-
tiona seus alunos a darem outras possíveis definições de paralelogramo e obtém deles as seguintes respostas:
1. É um quadrilátero convexo cujos lados opostos são congruentes.
2. É um quadrilátero convexo cujos ângulos opostos são congruentes.
3. É um quadrilátero cujas diagonais se cortam no ponto médio de ambas.
4. É um quadrilátero que possui um par de lados opostos paralelos e congruentes.
5. É um quadrilátero que possui um par de lados opostos paralelos e um par de ângulos opostos congruentes.
6. É um quadrilátero que possui um par de lados opostos paralelos e o outro par de lados opostos congruentes.
a) Demonstre que as quatro primeiras respostas são equivalentes à definição dada no livro.
b) As afirmações (5) e (6) estão corretas? Justifique.
4SEE/PEB II-Matemática
R A S C U N H O
QUESTÃO 3
Um dos recursos usados em computação gráfica para gerar movimentos na imagem da tela do computador está baseado no produto de
matrizes. A posição de cada ponto é dada por suas coordenadas (x, y) em relação a um sistema cartesiano fixado. Sua nova posição é
dada pelas coordenadas (u, v) obtidas por
onde A é uma matriz 2x2. Geometricamente, o ponto (u, v) é a imagem do ponto (x, y) por meio de um determinado movimento no
plano (reflexão, rotação, homotetia, etc), obtido a partir de A. Diremos que esse movimento é gerado pela matriz A.
a) Descreva geometricamente os movimentos gerados pelas matrizes A
1 
, A
2
 e A
3
 onde
, e 
b) A rotação de ângulo θ, em torno da origem, no sentido anti-horário, é o movimento gerado pela matriz ��
�
��
� �	
ècosèsen
èsenècos
è
R .
Considerando θ = 90o e a matriz A
3
 do item a), calcule os produtos A
3
.Rθ e Rθ
.A
3
.
Desenhe a imagem da figura pelos movimentos gerados, respectivamente, pelas matrizes A
3
.Rθ e Rθ
.A
3
. Descreva geometricamente
esses movimentos.
5 SEE/PEB II-Matemática
R A S C U N H O
QUESTÃO 4
Nos Parâmetros Curriculares Nacionais +, a respeito da Avaliação em Matemática, encontra-se:
Apesar de considerarmos que a observação e os registros são as formas mais adequadas para avaliar o cami-
nhar do ensino e da aprendizagem, outros instrumentos podem se aliar a esse trabalho, inclusive a tradicional
prova. ( PCN+, p. 132 )
a) Apesar das limitações que a prova tradicional possui, explique como ampliar o alcance desse instrumento.
b) Após o desenvolvimento do assunto – logaritmo de um número real estritamente positivo na base 10 – explique como, numa prova
que tenha também o objetivo de promover uma nova aprendizagem, você colocaria a questão do logaritmo de um número real
estritamente positivo na base 2.
FUNDAÇÃO
vunesp 
Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista – UNESP 
Rua Dona Germaine Burchard, 515 • Fone 3670-5300 • Cep 05002-062 • São Paulo – SP • www.vunesp.com.br 
 
 
 
 
 
 
 
GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO 
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO 
DEPARTAMENTO DE RECURSOS HUMANOS 
CONCURSO PÚBLICO 
 
 
25.03.2007 
 
 
 
1. Professor Educação Básica II – Educação Artística 
Gabarito de Formação Básica do Professor e Formação Específica do Professor 
 
1 - D 2 - C 3 - A 4 - C 5 - E 6 - E 7 - B 8 - C 9 - C 10 - B 
11 - D 12 - C 13 - E 14 - D 15 - E 16 - E 17 - A 18 - E 19 - A 20 - B 
21 - A 22 - A 23 - B 24 - D 25 - D 26 - B 27 - D 28 - E 29 - A 30 - D 
31 - B 32 - C 33 - E 34 - D 35 - A 36 - D 37 - E 38 - B 39 - A 40 - C 
41 - A 42 - D 43 - A 44 - C 45 - D 46 - B 47 - A 48 - E 49 - C 50 - D 
51 - A 52 - C 53 - E 54 - B 55 - C 56 - D 57 - D 58 - A 59 - E 60 - D 
61 - C 62 - A 63 - C 64 - B 65 - C 66 - B 67 - A 68 - E 69 - A 70 - C 
71 - D 72 - C 73 - E 74 - C 75 - D 76 - A 77 - B 78 - B 79 - D 80 - C 
 
 
2. Professor Educação Básica II – Filosofia 
Gabarito de Formação Básica do Professor e Formação Específica do Professor 
 
1 - D 2 - C 3 - A 4 - C 5 - E 6 - E 7 - B 8 - C 9 - C 10 - B 
11 - D 12 - C 13 - E 14 - D 15 - E 16 - E 17 - A 18 - E 19 - A 20 - B 
21 - A 22 - A 23 - B 24 - D 25 - D 26 - B 27 - D 28 - E 29 - A 30 - D 
31 - A 32 - D 33 - B 34 - E 35 - C 36 - E 37 - B 38 - A 39 - C 40 - D 
41 - A 42 - C 43 - D 44 - E 45 - C 46 - D 47 - B 48 - A 49 - E 50 - B 
51 - D 52 - A 53 - C 54 - D 55 - E 56 - B 57 - D 58 - A 59 - B 60 - D 
61 -C 62 - E 63 - B 64 - A 65 - C 66 - A 67 - B 68 - E 69 - E 70 - B 
71 - A 72 - C 73 - B 74 - D 75 - C 76 - E 77 - A 78 - C 79 - D 80 - E 
 
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3. Professor Educação Básica II – Física 
Gabarito de Formação Básica do Professor e Formação Específica do Professor 
 
1 - D 2 - C 3 - A 4 - C 5 - E 6 - E 7 - B 8 - C 9 - C 10 - B 
11 - D 12 - C 13 - E 14 - D 15 - E 16 - E 17 - A 18 - E 19 - A 20 - B 
21 - A 22 - A 23 - B 24 - D 25 - D 26 - B 27 - D 28 - E 29 - A 30 - D 
31 - D 32 - D 33 - E 34 - E 35 - D 36 - A 37 - D 38 - C 39 - A 40 - A 
41 - B 42 - B 43 - B 44 - A 45 - C 46 - B 47 - C 48 - A 49 - C 50 - C 
51 - C 52 - B 53 - C 54 - B 55 - B 56 - D 57 - B 58 - E 59 - A 60 - C 
61 - D 62 - E 63 - B 64 - E 65 - E 66 - D 67 - C 68 - C 69 - E 70 - B 
71 - A 72 - D 73 - A 74 - C 75 - D 76 - E 77 - C 78 - D 79 - E 80 - E 
 
 
4. Professor Educação Básica II – Geografia 
Gabarito de Formação Básica do Professor e Formação Específica do Professor 
 
1 - D 2 - C 3 - A 4 - C 5 - E 6 - E 7 - B 8 - C 9 - C 10 - B 
11 - D 12 - C 13 - E 14 - D 15 - E 16 - E 17 - A 18 - E 19 - A 20 - B 
21 - A 22 - A 23 - B 24 - D 25 - D 26 - B 27 - D 28 - E 29 - A 30 - D 
31 - C 32 - D 33 - C 34 - E 35 - A 36 - C 37 - A 38 - C 39 - D 40 - C 
41 - E 42 - B 43 - A 44 - E 45 - D 46 - B 47 - E 48 - D 49 - E 50 - A 
51 - B 52 - D 53 - C 54 - A 55 - E 56 - B 57 - D 58 - C 59 - D 60 - D 
61 - C 62 - D 63 - A 64 - E 65 - A 66 - C 67 - B 68 - C 69 - D 70 - B 
71 - B 72 - B 73 - A 74 - A 75 - E 76 - D 77 - D 78 - B 79 - E 80 - B 
 
 
5. Professor Educação Básica II – Matemática 
Gabarito de Formação Básica do Professor e Formação Específica do Professor 
 
1 - D 2 - C 3 - A 4 - C 5 - E 6 - E 7 - B 8 - C 9 - C 10 - B 
11 - D 12 - C 13 - E 14 - D 15 - E 16 - E 17 - A 18 - E 19 - A 20 - B 
21 - A 22 - A 23 - B 24 - D 25 - D 26 - B 27 - D 28 - E 29 - A 30 - D 
31 - A 32 - B 33 - A 34 - B 35 - C 36 - D 37 - C 38 - C 39 - E 40 - E 
41 - D 42 - C 43 - D 44 - B 45 - B 46 - C 47 - A 48 - A 49 - B 50 - E 
51 - E 52 - B 53 - D 54 - C 55 - D 56 - D 57 - B 58 - N 59 - A 60 - D 
61 - B 62 - D 63 - A 64 - E 65 - E 66 - A 67 - D 68 - C 69 - C 70 - B 
71 - E 72 - E 73 - E 74 - C 75 - A 76 - A 77 - B 78 - D 79 - D 80 - C 
 
 1
ESTADO DE SANTA CATARINA 
MUNICÍPIO DE FAXINAL DOS GUEDES 
 
 
PPPRRROOOCCCEEESSSSSSOOO SSSEEELLLEEETTTIIIVVVOOO NNNººº 000000222///222000000777 
 
 
PROFESSOR – Ensino Fundamental – Matemática 
PROVA ESCRITA 
 
Leia com ATENÇÃO 
1. Só abra este caderno após ler todas as instruções e quando for autorizado pelo(s) 
fiscal(is) de provas. 
2. Preencha os dados de identificação. 
3. Autorizado o início da prova, verifique se este caderno contém 20 (vinte) questões. Se 
não estiver completo, ou apresentar outras falhas, peça a substituição, antes de 
responder a qualquer questão da prova. 
4. Todas as questões desta prova são de múltipla escolha, devendo ser assinalada 
apenas uma das alternativas, conforme for solicitado em cada caso. Havendo 
necessidade de rascunho, utilize, para tanto, o próprio caderno de provas. 
5. Assinale a resposta de cada questão neste caderno, transferindo o resultado para o 
CARTÃO DE RESPOSTAS. 
6. A prova será corrigida pelo Cartão de Respostas, este não pode apresentar rasuras, 
ou mais que uma alternativa assinalada em cada questão. 
7. No Cartão de Respostas, com caneta de cor azul ou preta, responda cada questão, 
assinalando na alternativa que lhe parecer correta. A indicação pode ser com um “X” 
sobre a letra indicativa da alternativa, ou qualquer outra forma que seja capaz de 
demonstrar a vontade do candidato. A marcação no Cartão de Respostas é 
definitiva. 
8. Não risque, não amasse, não dobre, não suje o Cartão de Respostas, pois isso poderá 
prejudicá-lo(a). 
9. Se na correção, for verificada que mais de que uma alternativa foi assinalada em 
determinada questão, ou se a resposta gerar dúvidas, quanto a vontade e a intenção 
do(a) candidato(a), a questão será considerada como resposta errada. 
10. O(s) fiscal(ais) não está(ão) autorizado(s) a emitir(em) opinião nem prestar 
esclarecimentos sobre o conteúdo das provas. Cabe, exclusivamente, ao(a) 
candidato(a) interpretar e decidir. 
 
Inscrição nº _________ Identidade nº __________________________ 
 
 
____________________________________________ 
Assinatura do Candidato 
 
Realização 
 
 
htpp://www.rg.srv.br 
 
 2
 
LÍNGUA PORTUGUESA E LITERATURA BRASILEIRA 
 
 
1. A concordância está totalmente de acordo com a norma padrão da 
linguagem em: 
 
 A Acredito que as orientações dele, porque parecem pouco claro, não terão de 
 serem seguidas antes de um esclarecimento maior. 
 B Considerou digna de ser encaminhada a julgamento do avaliadores a última 
 versão do projeto-piloto, pois, se podem existir fragilidades, elas certamente 
hão de ser mínimas. 
 C Elas se consideram responsável pelo erro e julgaram legítimo as cobranças 
 que lhe serão feitas de agora em diante. 
 D Dado as contingências do momento, os diretores houveram por bem atender 
 aos prazos, e promoeteram reavaliar, tanto quanto fossem, as demais 
exigências do contrato. 
 E Devem fazer mais de três meses que não os vejo; tantos dias de afastamento 
 poderiam ser entendido como descaso, mas quero dizer que lhes dedico 
muito afeto. 
 
 
 
 
2. Assinale a opção que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo. 
 
O reconhecimento ____________ trabalho é um elemento __________ 
integra a vida dos jovens no Brasil pouco ajuda para a compreensão das 
relações entre esse mundo e a configuração da identidade. Ou seja, a 
sociabilidade tecida pela mediação dos vínculos com o mundo do trabalho, 
extremamente diversificado, pleno de situações de instabilidade, tende 
_____________ menor força na conformação da identidade do jovem. Tanto 
a fluidez, a precariedade e a indefinição das relações de trabalho no Brasil, 
_____________ os seus possíveis efeitos na auto-imagem do trabalhador 
podem contribuir para o enfraquecimento do “orgulho pelo trabalho”, 
_____________o “orgulho do provedor”. 
 
(Marília P. Sposito, A sociabilidade juvenil e a rua: novos conflitos 
e ação coletiva na cidade (com adaptações) Tempo Social, 165) 
 
 A que – no qual – à – com – produzindo 
 B que o – em que – a exercer – quanto – ao produzir 
 C do – que – em – como – produz 
 D de que o – que – a exercer – como – produzindo 
 E de que – o qual – à – com – produzir 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3
3. Leia com atenção as frases em relação aos verbos e assinale a alternativa 
que contiver as frases corretamente escritas. 
 
I – Logo que obter uma resposta, aviso-te. 
II – Se vocês virem o diretor, entreguem este relatório, por favor. 
III – Os auditores interviram no caso porque era grave. 
IV – Espero que as peças valham mais do que você imaginou. 
V – Quando me opuser a sua decisão, não reaja. 
 
 A I – II e III. 
 B II e III. 
 C III e IV. 
 D II e IV. 
 E II – IV e V. 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA 
 
 
4. Uma turma de torcedores de um time de futebol quer encomendar camisetas 
com o emblema do time para a torcida. 
 
Contataram com um fabricante que deu o seguinte orçamento: 
• Arte final mais serigrafia: R$ 90,00, independente do número de camisetas. 
• Camiseta costurada, fio 30, de algodão: R$ 6,50 por camiseta. 
 
Quantas camisetas devem ser encomendadas com o fabricante para que o 
custo por camiseta seja de R$ 7,00? 
 
 A 180 
 B 200 
 C 160 
 D 240 
 E 60 
 
 
 
5. Uma banda aceitou o convite para se apresentar numa festa beneficente, 
mas, impôs a seguinte condição: iniciaria sua apresentação à hora 
combinada, desde que 50% das pessoas presentes na platéia houvessem 
ingressado gratuitamente. 
 
Pouco antes da hora marcada para o início do espetáculo, das 700 pessoas 
presentes na platéia, somente 30% haviam ingressadosem pagar. 
 
 4
A partir desse momento, permitiu-se, apenas, o ingresso gratuito de pessoas 
até a exigência da banda ser atendida e, então, o acesso à platéia foi 
fechado. Nesse período, permitiu-se o ingresso gratuito de, exatamente: 
 
 A 140 pessoas 
 B 210 pessoas 
 C 280 pessoas 
 D 350 pessoas 
 E 700 pessoas 
 
 
 
 
 
 
CONHECIMENTOS GERAIS 
 
 
6. Sobre política nacional, analise todas as alternativas que se apresenta e 
assinale com V para as verdadeiras e com F para as falsas. 
 
( ) O Congresso Nacional, no Brasil, é constituído de duas Casas (dois 
órgãos legislativos, também chamado de sistema bicameral), ou seja o 
Senado Federal e a Câmara dos Deputados. 
 
( ) Na Câmara são 513 (quinhentos e treze) Deputados Federais, eleitos 
para um mandato de quatro anos. 
 
( ) No Senado Federal são 81 (oitenta e um) Senadores, com mandato de 
oito anos, com renovação de ½ (um meio) a cada quatro anos. 
 
( ) O número de Senadores que representam cada Estado e o Distrito 
Federal varia de acordo com o número de eleitores. Quanto maior o eleitorado 
maior é a representatividade do Estado ou do Distrito Federal, no Senado 
Federal. 
 
( ) O Presidente do Senado Federal é, também, o Presidente do Congresso 
Nacional. 
 
Assinale a seqüência correta. 
 
 A V – V – F – F – V. 
 B V – F – F – V – V. 
 C F – V – V – F – F. 
 D V – F – V – F – V. 
 E F – V – F – V – F. 
 
 
 
 
 
 
 5
 
7. Sobre o Governo e a política no Estado de Santa Catarina, analise todas as 
alternativas que se apresenta e assinale com V para as verdadeiras e com F 
para as falsas. 
 
( ) A Representação de Santa Catarina no Congresso Nacional é de 18 
(dezoito) Deputados Federais e de 3 (três) Senadores. 
 
( ) A Assembléia Legislativa de Santa Catarina é constituída de 40 (quarenta) 
Deputados Estaduais, todos com mandato de quatro anos. 
 
( ) Os Senadores que representam Santa Catarina no Senado Federal são: 
Ideli Salvati (PT), Neuto Fausto de Conto (PMDB) e Raimundo Colombo 
(DEN). 
 
( ) Luiz Henrique da Silveira (atual Governador do Estado de Santa Catarina), 
Esperidião Amin (ex-Governador do Estado de Santa Catarina), são os únicos 
a conquistarem a reeleição através do voto popular e democrático dos 
catarinenses. 
 
( ) Na recente “Reforma Administrativa”, proposta pelo Governador Luiz 
Henrique da Silveira e aprovada pela Assembléia legislativa, foram criadas 36 
(trinta e seis) Secretarias de Estado do Desenvolvimento Regional. 
 
Assinale a seqüência correta. 
 
 A V – V – F – V – F. 
 B V – F – V – F – V. 
 C F – F – V – F – V. 
 D F – V – F – V – F. 
 E F – V – V – F – V. 
 
 
 
8. Sobre atualidades geopolíticas, políticas, econômicas, ambientais, 
governamentais e históricas, todas pertinentes ao Município de Faxinal dos 
Guedes, analise as opções seguintes e anote com V para as verdadeiras e F 
para as falsas. 
 
( ) O Município de Faxinal dos Guedes, emancipado pela Lei Estadual nº 
348, e 21 de junho de 1958, foi desmembrado do Município de Xanxerê. (fonte: 
www.alesc.sc.gov.br – acessado em 17/05/2007) 
 
( ) O resultado das eleições municipais de 2004, no Município de Faxinal 
dos Guedes, apontou a seguinte composição original da Câmara Municipal de 
Vereadores: 3 (três) Vereadores eleitos pelo PMDB (Partido do Movimento 
Democrático Brasileiro), 3 (três Vereadores eleitos pelo PP (Partido 
Progressista), 2 (dois) Vereadores eleitos pelo PFL (Partido da Frente Liberal, 
atual DEM – Democratas) e 2 (dois) Vereadores eleitos pelo PT (Partido dos 
Trabalhadores) (fonte: www.tre-sc.gov.br – acessado em 17/05/2007). 
 
( ) A economia de Faxinal dos Guedes é diversificada. A hegemonia da 
economia agropecuária vem sendo modificada desde meados da década 
 6
passada, principalmente, pela indústria do papel, após a instalação da 
empresa Avelino Bragagnolo S/A (ABRASA) (Fonte: www.faxinal.sc.gov.br ‘com 
adaptações’, acessado em 17/05/2007). 
 
( ) O Município de Faxinal dos Guedes está na área da ação administrativa 
da Secretaria de Estado de Desenvolvimento Regional de Xanxerê e é 
associado à Associação dos Municípios do alto Irani – AMAI, ambas com 
sede na cidade de Xanxerê (SC). 
 
( ) Localizado na região oeste do Estado de Santa Catarina, com área 
territorial de 540 km² e população superior aos doze mil habitantes, o 
Município de Faxinal dos Guedes tem limites com os Municípios de Ouro 
Verde, Abelardo Luz, Irani, Ipumirim, Xavantina, Vargeão, Ponte serrada e 
Xanxerê (fontes: www.amaisc.org.br e www.faxinal.sc.gov.br – acessados em 17/05/2007). 
 
Assinale a seqüência correta. 
 
 A F – V – F – V – V. 
 B F - V – V – F – V. 
 C V – V – F – V – F. 
 D V – F – V – F – F. 
 E V – F – V – V – F. 
 
 
 
 
9. Sobre atualidades políticas, econômicas, ambientais, governamentais, 
esportivas, de segurança pública e outras, todas pertinentes ao Brasil, 
analise as opções seguintes e anote com V para as verdadeiras e F para as 
falsas. 
( ) O Brasil sediará, na cidade do Rio de Janeiro, no período de 13 a 29 de 
julho de 2007, a XV (vigésima quinta) edição dos jogos sul-americanos. O 
evento deverá reunir mais de 5.000 (cinco mil) atletas, de 42 (quarenta e 
dois) países, em 28 (vinte e oito) modalidades. (www.rio2007.0rg.br – acessado em 
17/05/2007) 
( ) A cotação do Dólar (moeda norte-americana), no último dia 16 de maio 
atingiu o valor de R$ 1,954. Trata-se da cotação mais baixa desde 22 de 
outubro de 2002. Esta Cotação, segundo o Diário Catarinense, evidencia a 
agonia dos exportadores catarinenses. (fonte: Diário Catarinense,edição nº 7.697, de 
17 de maio de 2007, pg. 4 e 5) 
 ( ) A elevação dos oceanos, as secas e as enchentes provocadas pelo 
aquecimento global podem detonar conflitos armados nas próximas décadas, 
afirmaram especialistas na segunda-feira (16), véspera do primeiro debate do 
Conselho de segurança da organização das Nações Unidas (ONU) sobre as 
mudanças climáticas. (www.g1.globo.com/Noticias/Ciencias/0,,MUL22543-5603,00.html 
– acessado em 19/04/2007) 
( ) A empresa catarinense Celulose Irani, unidade industrial instalada no 
Município de Vargem Bonita, é exemplo mundial, destacado na rede britânica 
(de comunicação) BBC, pela prática e adoção de formas de combate do 
aquecimento global. A Celulose Irani é a primeira empresa do setor (papel e 
celulose) do Brasil e a segunda do mundo a ter créditos de carbono emitidos 
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pelos critérios do protocolo de Kioto. (fonte: Diário Catarinense, edição nº 7.669, de 
19/04/2007 – pg. 21) 
( ) O PAC (Programa de Aceleração do Crescimento), em implantação pelo 
Governo Federal, é um conjunto de medidas destinado a gerar mais emprego 
e renda, onerar e incentivar o investimento privado, aumentar o investimento 
público e aperfeiçoar a política fiscal. O Programa será executado no período 
de 2007 a 2015. Em Santa Catarina os principais investimentos são 
destinados às áreas de infra-estrutura. No setor de transportes (em Santa 
Catarina), destacam-se as obras de conclusão da duplicação da BR-101 e de 
duplicação da BR 470, no trecho entre a cidade de Blumenau à BR-101. 
(fonte: www.brasil.gov.br/pac/) 
 
Assinale a seqüência correta. 
 
 A V – F – V – F – V. 
 B F – V – V – V – F. 
 C F – V – F – V – V. 
 D V – V – F – V – F. 
 E V – F – V – V – F. 
 
 
 
10. No quadro abaixo, são relacionadas nominalmente algumas autoridades. Ou 
são Ministros de Estado do Governo Federal, ou são Secretários de Estado 
do Governo de Santa Catarina. Faça a correlação da coluna da esquerda com 
a coluna da direita, segundo o cargo/função que é exercido por cada uma das 
autoridades mencionadas e assinale a seqüência correspondente: 
 
 Identificação das Autoridades Cargo/função que exerce 
1. José Gomes Temporão ( ) Secretário de Estado da Saúde 
2. Jean Kuhlmann ( ) Secretário de Estado da Agricultura e 
Desenvolvimento Social 
3. Guido Mantega ( ) Ministro de Estado do Desenvolvimento 
Social e Combate à Fome 
4. SergioRodrigues Alves ( ) Secretário de Estado do 
Desenvolvimento Sustentável 
5. Patrus Ananias ( ) Ministro de Estado da Fazenda 
6. Antonio Ceron ( ) Ministro de Estado da Educação 
7. Fernando Haddad ( ) Ministro de Estado da Saúde 
8. Luiz Eduardo Dado Cherem ( ) Secretário de Estado da Fazenda 
 
Assinale a seqüência correta: 
 
 A 8 – 6 – 5 – 2 – 3 – 7 – 1 – 4. 
 B 8 – 5 – 6 – 2 – 7 – 3 – 1 – 4. 
 C 4 – 6 – 5 – 1 – 7 – 3 – 8 – 2. 
 D 6 – 7 – 4 – 1 – 3 – 8 – 5 – 2. 
 E 6 – 4 – 5 – 1 – 3 – 8 – 7 – 2. 
 
 
 8
 
 
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 
 
 
 
11. As diretrizes para o ensino de Matemática veiculadas pelas propostas mais 
recentes incorporam as atuais tendências para o ensino de Matemática, 
decorrentes de pesquisas, discutidas nos congressos de Educação 
Matemática, em alguns países. No entanto, na implementação dessas 
propostas, têm ocorrido distorções. 
 
Analise as afirmativas seguintes. 
 
I – A História da Matemática deve ser considerada não só como um tema 
específico para ser desenvolvido nas aulas de Matemática, mas também do 
ponto de vista metodológico, ou seja, o professor situa no tempo e no espaço 
cada item do programa, apresentando trechos da história da Matemática e 
aspectos da vida dos grandes matemáticos. 
 
II – O uso de materiais concretos é importante no processo ensino-
aprendizagem de Matemática no Ensino Fundamental, pois o simples fato de 
os manipular pode imprimir noções, conceitos e propriedades no pensamento 
do aluno. 
 
III – A calculadora é bastante útil para o desenvolvimento de estratégias de 
resolução de situações-problema, uma vez que estimula a investigação de 
hipóteses, pois ganha-se tempo na execução dos cálculos; dessa forma, é um 
eficiente recurso para promover a aprendizagem de processos cognitivos e, 
por esse motivo, deve ser utilizada nas aulas de Matemática. 
 
IV – A adoção de um livro didático é fundamental porque ele organiza as 
situações de aprendizagem e, desse modo, permite a construção de 
conceitos, procedimentos e atitudes, pelo aluno, independentemente da 
intervenção do professor. 
 
Pode-se afirmar que são interpretações não adequadas dos atuais 
movimentos de reorientação curricular as afirmações 
 
 A I, II e IV, apenas. 
 B III e IV, apenas. 
 C II e IV, apenas. 
 D I e III, apenas. 
 E I, II, III e IV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 9
 
 
12. “Resolução de Problemas” é uma alternativa para o ensino de Matemática, 
que vem sendo discutida e implementada ao longo dos últimos anos. 
Dentre as alternativas, assinale a que não traduz corretamente as idéias 
veiculadas sobre essa questão. 
 
 A Os problemas devem ser propostos porque proporcionam o contexto em 
 que se podem apreender conceitos, procedimentos e atitudes 
matemáticas. 
 B As situações-problema devem ser encaradas como atividades que 
 apresentam desafios e obstáculos a serem ultrapassados pelos alunos 
com o objetivo de mobilizar seu interesse e orientar suas ações. 
 C A metodologia de “Resolução de Problemas” pressupõe que se considere 
 que o mais importante não é a atividade matemática em si mesma, mas 
sim os resultados, definições, propriedades e demonstrações. 
 D Resolver um problema significa compreender o que foi proposto e dar 
 respostas aplicando procedimentos adequados, e não apenas aprender a 
dar uma resposta correta, pois isto, apenas, não garante a apropriação do 
conhecimento envolvido. 
 E Resolver um problema pressupõe também que o aluno elabore um ou 
 vários procedimentos de resolução, compare seus resultados com os de 
outros alunos e valide seus procedimentos. 
 
 
 
 
13. Ao lado estão as respostas erradas 
de um aluno, no trabalho com a 
comparação de números decimais. 
 
Sobre os erros desse aluno, três professores apresentaram suas justificativas: 
 
Professor 1: este aluno está concebendo os números decimais como dois 
números separados por uma vírgula, ou seja, um número antes e outro depois 
da vírgula. 
Professor 2: este aluno está aplicando uma idéia usada para comparar 
números naturais na comparação de decimais, na qual quanto mais 
algarismos, maior o número. 
Professor 3: este aluno certamente não foi ensinado sobre a comparação de 
números decimais. 
 
Observando os erros cometidos pelo aluno, podemos dizer que estão 
corretas as justificativas: 
 
 A apenas a do Professor 1. 
 B apenas as dos Professores 1 e 2. 
 C apenas a do Professor 3. 
 D apenas as dos Professores 1 e 3. 
 E apenas a do Professor 2. 
 
 
 
 
 
7,4 < 7,16 
8,3 < 8,47 < 8,235 
Não existe um decimal entre 15,8 e 
15,9 
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14. Um professor de Matemática elaborou a seguinte ficha para acompanhar o 
processo de aprendizagem de frações de seus alunos de 5ª série, 
desenvolvido no início do 1º bimestre. 
 
Assinale a alternativa mais pertinente em relação a estes registros. 
 
 A São importantes porque permitem acompanhar o processo de 
 aprendizagem dos alunos, identificando os aspectos que não foram 
desenvolvidos satisfatoriamente, e possibilitar, desse modo, o 
planejamento das ações visando à recuperação. 
 B São desnecessários, pois as menções/notas dos alunos nas provas, 
 apontadas no diário de classe, já indicam suas diferentes capacidades 
com relação às frações. 
 C São importantes, mas da forma como foram apresentados, são 
 dispensáveis, pois, para avaliar os alunos no tema em questão, bastaria 
constar na ficha os respectivos desempenhos em cada uma das quatro 
operações com frações. 
 D São importantes de serem feitos, principalmente para informar e justificar 
 o baixo rendimento de alguns alunos aos seus pais, ao coordenador, ao 
diretor da escola e ao supervisor de ensino. 
 E São importantes, no entanto, evidenciam que o professor explora aspectos 
 pouco relevantes das frações, sem enfatizar o trabalho mais essencial, 
que envolve as técnicas operatórias. 
 
 
 
 
15. Considere as seguintes afirmações de três professores, em relação à 
utilização da calculadora na sala de aula de matemática: 
 
Professor 1: a calculadora pode ser utilizada como instrumento de auto-
avaliação. 
Professor 2: a calculadora pode favorecer a percepção de regularidades 
matemáticas. 
Professor 3: a calculadora impede que os alunos aprendam a tabuada. 
 
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais, estariam corretas: 
 
 A apenas a afirmação do Professor 1. 
 B apenas a afirmação do Professor 2. 
 C apenas a afirmação do Professor 3. 
 D apenas as afirmações dos Professores 2 e 3. 
 E apenas as afirmações dos Professores 1 e 2. 
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16. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental, 
resolver um problema em uma situação de aprendizagem de matemática 
pressupõe que o aluno adote certos posicionamentos. 
 
Dentre os posicionamentos abaixo, qual NÃO se encontra adequado às 
orientações desse documento? 
 
 A Validar seus procedimentos. 
 B Elaborar um ou vários procedimentos de resolução. 
 C Comparar seus resultados com os de outros alunos. 
 D Demonstrar que sabe utilizar as estratégias ensinadas pelo professor. 
 E Realizar simulações, fazer tentativas e formular hipóteses. 
 
 
 
 
 
17. Considere as afirmativas abaixo: 
 
Afirmativa A: a situação-problema é o ponto de partida da atividade 
matemática. 
Afirmativa B: o problema é um exercício, em que o aluno aplica uma fórmula 
ou um processo operatório. 
Afirmativa C: a resolução de problemas é uma atividade a ser desenvolvida 
como aplicação de aprendizagens realizadas. 
 
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino 
Fundamental, ao tratar da resolução de problemas no processo de ensino e 
aprendizagem de matemática, estariam corretas: 
 
 A apenas a afirmativa B. 
 B todas as três afirmativas. 
 C apenas a afirmativa C. 
 D apenas as afirmativas B e C. 
 E apenas a afirmativa A. 
 
 
 
 
 
18. Foi realizada uma pesquisa com 400 alunos de uma escola, para identificar a 
afinidade dos