Lista de exercícios 5 - Mecânica dos solos

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LISTA DE EXERCÍCIOS 5 
1) Um ensaio triaxial adensado drenado foi realizado em uma argila normalmente 
adensada. Os resultados são os seguintes: 
 𝜎′3 = 110,4 𝑘𝑁/𝑚² 
 ∆𝜎 = 172,5 𝑘𝑁/𝑚² (Tensão desviadora) 
Admitindo a coesão igual a zero, determine: 
a) O ângulo de atrito. 
b) O ângulo 𝜃 que o plano de ruptura forma com o plano principal maior. 
 
2) Com os dados do exercício anterior, determine: 
a) As tensões no plano de ruptura. 
b) A máxima tensão de cisalhamento e a tensão normal efetiva nesse plano. 
 
3) A equação da envoltória de ruptura da tensão efetiva para um solo argiloso 
normalmente adensado é 𝜏 = 𝜎′ tan 30°. Um ensaio triaxial drenado foi realizado com o mesmo 
solo, sob pressão de confinamento de 69 kN/m². Calcule a tensão desviadora na ruptura. 
 
4) No plano horizontal de um elemento do solo atuam uma tensão normal de 400 kPa e 
uma tensão cisalhante positiva de 80 kPa. No plano vertical, a tensão normal é de 200 kPa. 
Determinar: 
a) a inclinação do plano principal maior. 
b) as tensões num plano faz um ângulo de 20° com a horizontal. 
 
5) Sabendo que a tensão principal maior é 200 kPa e a tensão principal menor é 100 kPa. 
Dado ângulo de atrito igual a 30°. Pede-se: 
 
a) Qual a máxima tensão de cisalhamento? 
b) Qual a tensão de cisalhamento no plano principal? 
c) Qual as tensões (cisalhamento e normal) no ponto de ruptura? 
 
6) Para um solo com superfície horizontal, 𝜎𝑉
′ e 𝜎𝐻
′ são as tensões principais. A partir dessa 
informação dado o perfil abaixo, para o ponto B, pede-se: 
 
a) Esboce o círculo de Mohr indicando a tensão principal maior e tensão principal menor. 
b) Qual a máxima tensão de cisalhamento? 
c) As tensões que atuam num plano que determina um ângulo de 30° com o plano principal 
maior? 
Respostas: 
1- a) 𝜙′ = 26° 
b) 𝜃 = 58° 
2- a) 𝜎 = 158,84 𝑘𝑃𝑎; 𝜏 = 77,52 𝑘𝑃𝑎 
b) 𝜎′ = 196,65 𝑘𝑃𝑎 
3- ∆𝜎 = 138 𝑘𝑁/𝑚² 
4- a) 𝛼 = 19,33° 
b) 𝜎 = 325,18 𝑘𝑃𝑎; 𝜏 = 125,56 𝑘𝑃𝑎 
5- a) 𝜏𝑚á𝑥 = 50 𝑘𝑃𝑎 
b) 𝜏 = 0 
c) 𝜎 = 125 𝑘𝑃𝑎; 𝜏 = 43,20 𝑘𝑃𝑎 
6- a) 𝜎1 = 72 𝑘𝑃𝑎; 𝜎2 = 28,8 𝑘𝑃𝑎 
b) 𝜏𝑚á𝑥 = 21,6 𝑘𝑃𝑎 
c) 𝜎 = 61,2 𝑘𝑃𝑎; 𝜏 = 18,71 𝑘𝑃𝑎