Polinômios

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Polinômios
Expressões Algébricas
> Compostas por letras (variáveis) e números ou apenas letras. 
· Classificação: 
> Irracionais - variável no radical (uma letra dentro do radical) 
> Racionais - não tem variável no radical (nenhuma letra dentro do radical) 
> Racionais Fracionárias - têm variável no denominador 
> Racionais Inteiras
Monômio
> Expressão algébrica racional inteira (não tem letra dentro do radical e nem no dominador) formada por um número real ou apenas uma variável real (uma letra) ou produtos de números e variáveis. 
Exemplos: 
1) x 
Coeficiente: 1 
Parte literal (a letra acompanhada de seus expoentes, caso houver): x 
Grau: 1 (quando não tem expoente, é elevado a 1) 
2) -13x2y2
Coeficiente: -13 (o sinal vai junto!)
Parte Literal: x2y2
Grau: 2+2 = 4 (a soma dos expoentes das variáveis) 
3) 
Coeficiente: 1/2
Parte Literal: 
Grau: 4+1 = 5 
4) 16 
Coeficiente: 16
Parte Literal: NÃO TEM
Grau: Zero (toda vez que tivermos um monômio sem parte literal, ele terá grau zero!) 
Polinômio 
> Adição algébrica de monômios (quando eu somo ou subtraio vários monômios) 
> Todo monômio é um polinômio, mas nem todo polinômio será um monômio. 
Exemplos: 
1) 2y2 + x y z (binômio - polinômio formado por 2 monômios) - grau: 3 (sempre vence o maior - variáveis diferentes) 
2) y2 - 7y +10 (trinômio - 3 monômios) - grau: 2 (o maior expoente que essa variável possui - variáveis iguais) 
Adição e Subtração de polinômios
(Devemos inverter os sinais do polinômio que estiver após o sinal de negativo)
Multiplicação de polinômios
1) Aplicar a propriedade distributiva (am . an = am+n) 
2) Juntar os termos semelhantes (caso existam) 
* Polinômio completo e ordenado
- Ordenado: expoentes de forma decrescente
- Completo; não tem nenhuma lacuna 
 
Divisão de polinômios
* É importante que o dividendo e o divisor estejam na sua forma ordenada (do maior expoente para o menor)
1) Dividir primeiro o termo de maior expoente do dividendo pelo primeiro termo de maior expoente do divisor
2) Só posso parar de dividir quando o grau do resto for menor que o grau do divisor