2) Em um laboratório de engenharia mecânica, foram medidos os valores de deformação de um material em diferentes pontos de carga. Os dados obtidos são confiáveis, mas estão disponíveis apenas para cargas específicas. Para prever o comportamento entre essas medições, o pesquisador decide aplicar um polinômio interpolador. Após ajustar os dados, ele observa que, embora o polinômio passe exatamente pelos pontos medidos, entre eles surgem variações inesperadas na curva obtida. Essa situação mostra que, além de reproduzir os valores tabelados, é preciso avaliar como a escolha do método e do grau do polinômio afeta a aproximação. Assinale a alternativa que avalia corretamente as seguintes afirmativas sobre interpolação polinomial: I. O polinômio de Lagrange e o de Newton resultam no mesmo polinômio para um mesmo conjunto de pontos. II. Polinômios de grau elevado podem apresentar oscilações significativas, mesmo passando exatamente pelos pontos dados. III. O erro de interpolação é nulo em todos os pontos utilizados na construção do polinômio. IV. A interpolação por polinômios de grau alto é sempre preferível, pois garante melhor aproximação em qualquer intervalo. Alternativas: a) Apenas as afirmativas I e II estão corretas. b) Apenas as afirmativas II e III estão corretas. c) Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas. d) Apenas as afirmativas I, III e IV estão corretas. e) Todas estão corretas.