Termodinâmica: 1ª Lei e Ciclos

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Geração e Distribuição de VaporProf. Dr. Deiglys Borges Monteiro
Aula 2
• Objetivo:
– Apresentar uma revisão relativa os conceitos de termodinâmica:
• 1ª Lei (balanço de energia): sistemas abertos (VCs) e sistemas fechados;
• Eficiência térmica;
• Ciclo de Carnot de potência.
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• 1ª. Lei da Termodinâmica: Balanço energético
– Baseia-se no princípio de conservação da energia:
• Não se pode criar ou destruir a energia. Apenas se pode convertê-la em
diferentes tipos (térmica, de pressão, cinética, potencial, elétrica,
magnética, etc...) ou em massa (reações nucleares);
– Embora o balanço energético se ocupe principalmente com energia,
frequentemente ele possibilita encontrar outras variáveis:
• Massa (balanço de massa);
• Velocidade;
• Cotas;
• Pressão;
• Etc...
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• 1ª. Lei da Termodinâmica: Balanço energético
– Um sistema termodinâmico, qualquer que seja, pode interagir com o
meio da seguinte forma:
• Receber energia;
• Fornecer energia;
• Armazenar energia;
– O sistema interage com o meio externo através de suas fronteiras.
• Todas as formas de energia de um sistema devem ser inclusas no balanço
energético;
– A 1ª. Lei permite quantificar a energia perdida:
• Muitas vezes esta informação não é facilmente obtida;
• A 2ª. Lei quantifica o quanto da energia fornecida a um sistema de fato é
convertida em trabalho útil, por exemplo;
• Nenhum sistema é capaz de converter 100% de um tipo de energia em
outro:
– mas somente com a 1ª. Lei isto é possível!
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• 1ª. Lei da Termodinâmica: Balanço energético
– Escrita de diversas maneiras:
• Em termos de energia:
• Em termos de potência:
OBS: quando expressa em termos de potências, os demais termos devem
conter termos como fluxo de massa ou outros que expressem a
dependência de uma variável com o tempo.
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ሶ𝑄𝑒,𝑠 − ሶ𝑊𝑒,𝑠 = ሶ∆𝐸𝑝 + ሶ∆𝐸𝑐 + ሶ∆𝑈
𝑄𝑒,𝑠 −𝑊𝑒,𝑠 = ∆𝐸𝑝 + ∆𝐸𝑐 + ∆𝑈
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• 1ª. Lei da Termodinâmica: Balanço energético
– Escrita de diversas maneiras:
• Energias expressas com outras variáveis:
• Potências expressas com outras variáveis:
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𝑄𝑖,𝑓 −𝑊𝑖,𝑓 + 𝑚𝑒 −𝑚𝑠 𝑢 + 𝑃𝑣 𝑒 − 𝑢 + 𝑃𝑣 𝑠 +
𝜗2𝑒
2
−
𝜗2𝑠
2
+ Ԧ𝑔𝑧𝑒 − Ԧ𝑔𝑧𝑠 = 𝑢𝑓𝑚𝑓 − 𝑢𝑖𝑚𝑖
ሶ𝑄𝑖,𝑓 − ሶ𝑊𝑖,𝑓 + ሶ𝑚𝑒 − ሶ𝑚𝑠 𝑢 + 𝑃𝑣 𝑒 − 𝑢 + 𝑃𝑣 𝑠 +
𝜗2𝑒
2
−
𝜗2𝑠
2
+ Ԧ𝑔𝑧𝑒 − Ԧ𝑔𝑧𝑠 = 𝑢𝑓𝑚𝑓 − 𝑢𝑖𝑚𝑖
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• 1ª. Lei da Termodinâmica: Balanço energético
– Escrita de diversas maneiras:
• Energia com variáveis de entrada e saída separadas:
• Potência com variáveis de entrada e saída separadas:
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𝑄𝑒 +𝑊𝑒 +𝑚𝑒(𝑢 + 𝑃𝑣 +
𝜗2
2
+ Ԧ𝑔𝑧)𝑒−(𝑄𝑠 +𝑊𝑠 +𝑚𝑠(𝑢 + 𝑃𝑣 +
𝜗2
2
+ Ԧ𝑔𝑧)𝑠) = 𝑢𝑓𝑚𝑓 − 𝑢𝑖𝑚𝑖
ሶ𝑄𝑒 + ሶ𝑊𝑒 + ሶ𝑚𝑒(𝑢 + 𝑃𝑣 +
𝜗2
2
+ Ԧ𝑔𝑧)𝑒−( ሶ𝑄𝑠 + ሶ𝑊𝑠 + ሶ𝑚𝑠(𝑢 + 𝑃𝑣 +
𝜗2
2
+ Ԧ𝑔𝑧)𝑠) = 𝑢𝑓𝑚𝑓 − 𝑢𝑖𝑚𝑖
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• 1ª. Lei da Termodinâmica: Balanço energético
– Escrita de diversas maneiras:
• Energia em termos das entalpias:
• Potência em termos das entalpias :
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𝑄𝑒 +𝑊𝑒 +𝑚𝑒(ℎ +
𝜗2
2
+ Ԧ𝑔𝑧)𝑒−(𝑄𝑠 +𝑊𝑠 +𝑚𝑠(ℎ +
𝜗2
2
+ Ԧ𝑔𝑧)𝑠) = 𝑢𝑓𝑚𝑓 − 𝑢𝑖𝑚𝑖
ሶ𝑄𝑒 + ሶ𝑊𝑒 + ሶ𝑚𝑒(ℎ +
𝜗2
2
+ Ԧ𝑔𝑧)𝑒−( ሶ𝑄𝑠 + ሶ𝑊𝑠 + ሶ𝑚𝑠(ℎ +
𝜗2
2
+ Ԧ𝑔𝑧)𝑠) = 𝑢𝑓𝑚𝑓 − 𝑢𝑖𝑚𝑖
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• 1ª. Lei da Termodinâmica: Balanço energético
– OBS:
• Equação válida para qualquer tipo de sistema;
• Outras formas de energia podem ser inclusas para melhor modelagem do
sistema;
• Comumente as formas de energia não explícitas na equação se
manifestam como energia interna (ou são consideradas como tal).
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• 1ª. Lei da Termodinâmica: Balanço energético
– Ciclos ou transformações cíclicas
• Estado inicial e final de um sistema ou volume de controle coincidem;
– Valores das Propriedades são iguais no início e no final
• Consequências:
– Massa inicial e final do sistema e respectivas energias interna são iguais;
– Qualquer outra forma de energia é igual nestes dois estados;
– Existe apenas a possibilidade do sistema ou volume de controle trocar
trabalho ou calor com o meio!
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𝑄𝑒 +𝑊𝑒 − 𝑄𝑠 −𝑊𝑠 = 0
𝑄𝑒 +𝑊𝑒 = 𝑄𝑠 +𝑊𝑠
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• 1ª. Lei da Termodinâmica: Balanço energético
– Volumes de controle em R.P. em termos das entalpias:
• Massa de entrada e saída iguais e massas inicial e final iguais;
• Energia:
• Potência
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𝑄𝑒 +𝑊𝑒 +𝑚(ℎ +
𝜗2
2
+ Ԧ𝑔𝑧)𝑒−(𝑄𝑠 +𝑊𝑠 +𝑚(ℎ +
𝜗2
2
+ Ԧ𝑔𝑧)𝑠) = 0
ሶ𝑄𝑒 + ሶ𝑊𝑒 + ሶ𝑚(ℎ +
𝜗2
2
+ Ԧ𝑔𝑧)𝑒−( ሶ𝑄𝑠 + ሶ𝑊𝑠 + ሶ𝑚(ℎ +
𝜗2
2
+ Ԧ𝑔𝑧)𝑠) = 0
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• 1ª. Lei da Termodinâmica: Balanço energético
– Aplicações dos volumes de controle em R.P.:
• Caldeiras, condensadores e trocadores de calor;
• Turbinas, bombas e outras máquinas de fluxo;
– Equação não é válida para os casos em que o V.C. tem apenas entradas
ou saídas de massa:
• Acúmulo ou déficit de massa em seu interior;
• Massa inicial diferente da massa final;
• Utilizar o formato geral da 1ª. Lei para evitar erros!
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• Eficiência térmica (eficiência de 1ª Lei):
– Estabelece limites para a conversão entre formas de energia;
– Em ciclos de potência e de refrigeração:
• Diferentes abordagens visto que nos ciclos de potência há conversão de
calor em trabalho (ou potência calorífica em potência útil);
• Em ciclos de refrigeração se retira calor (ou potência calorífica) de um
ambiente o qual é rejeitado para outro em uma temperatura maior;
– Máquinas ou Ciclos de potência: enunciado de Kelvin-Plank
• Estabelece a máxima potência na forma de trabalho que pode ser
produzida a partir de uma certa quantidade de calor fornecida (fonte
quente) e que o restante deve ser rejeitado para um ambiente (fonte fria)
que se encontre em menor temperatura.
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• Eficiência térmica (eficiência de 1ª Lei):
– A Eficiência térmica (eficiência de 1ª Lei) está diretamente relacionada
com a entropia!
• Um sistema real sempre terá geração de entropia, influindo no termo de
energia rejeitado (máquinas/ciclos de potência) ou de energia consumida
(máquinas/ciclos de refrigeração).
• Logo, um sistema também se relaciona com a Desigualdade de Clausius;
• Eficiência térmica:
– Pode ser interpretada como uma relação de custo-benefício!!!!
– Definida como:
• Em termos de energia:
• Em termos de potência:
Para:
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𝜂𝑇 =
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑄𝐹𝑄
𝜂𝑇 =
ሶ𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
ሶ𝑄𝐹𝑄
ሶ𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = ሶ𝑊𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎- ሶ𝑊𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑊𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑜-𝑊𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜=𝑊ú𝑡𝑖𝑙
ሶ𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = ሶ𝑊ú𝑡𝑖𝑙
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• Eficiência térmica (eficiência de 1ª Lei):
– Relações adicionais para calor e trabalho em ciclos (ou potência):
• Eficiência térmica (eficiência de 1ª Lei): Ciclo ideal x Ciclo real
e desvios observados
– Aumentos de eficiência possível mediante:
• Aumentar a diferença de temperatura entre a fonte quente e fonte fria
e/ou pressão de trabalho (superaquecedores, regeneradores,
reaquecedores, etc);
• Reduzir as perdas de calor;
• Aumentar a eficiência isentrópica dos equipamentos (menores perdas).
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𝑄𝐹𝑄 = 𝑊𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜+𝑄𝐹𝐹 ሶ𝑄𝐹𝑄 = ሶ𝑊𝐶𝑖𝑐𝑙𝑜 + ሶ𝑄𝐹𝐹
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• Eficiência térmica (eficiência de 1ª Lei): Ciclo de Carnot
– Características:
•Operam com 2 isotérmicas e 2 isentrópicas;
• Na prática não existem processos isentrópicos: problemas!
• Região com misturas (saída da turbina e entrada da bomba): problemas!
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Fonte: Moran et al (2003)
Figura 3: Vista esquemática ciclo a vapor de Carnot
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• Eficiência térmica (eficiência de 1ª Lei): consequências do
Ciclo de Carnot
– Qualquer ciclo totalmente reversível que opere entre os mesmos
reservatórios térmicos (mesmas temperaturas) terá a mesma
eficiência térmica que um ciclo de Carnot (máxima eficiência possível);
• Ciclos de Carnot apresentam processos a temperatura constante (evitam
irreversibilidades) e isentrópicos (sem perdas);
• Se submetidos às mesmas condições de temperatura e não houver
qualquer tipo de perda, outros ciclos não terão a mesma eficiência de um
ciclo de Carnot pois não são totalmente reversíveis:
– Ciclo Rankine, ciclo Otto, ciclo Diesel, etc.
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• Eficiência térmica (eficiência de 1ª Lei): Ciclo de Carnot
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T
s
P=cte
P=cte
Curva de saturação
VaporLíquido
1
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4
CICLO DE CARNOT
QFQ
QFF
WBomba
Wturb.
misturamistura
Vapor saturado
Líquido saturado
Figura 4: Diagrama T-s Ciclo
de Carnot
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• Exercícios:
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1 - Uma massa de 4,16kg/s de vapor superaquecido produzido por um
conjunto caldeira-superaquecedor será utilizado em uma turbina. Na
entrada da turbina o vapor está superaquecido à 500°C e com pressão
de 50kgf/cm². Após sofrer uma descompressão até 0,5kgf/cm², há
mistura na saída da turbina. Dados:
Entrada: Para pressão de 50kgf/cm² e temperatura de 500°C
(superaquecido)
h=819,5kcal/kg , s=1,6671kcal/kgK
Saída: Para pressão de 0,5kgf/cm² (vapor saturado)
hl=80,9kcal/kg , sl=0,256kcal/kgK , hevap=550,6kcal/kg ,
sevap=1,556kcal/kgK
Determinar a potência da turbina. Considere que a mesma opere
adiabaticamente e segundo um processo isentrópico.
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2 - Um condensador está instalado na saída da turbina do
exercício 2 e rejeita calor até que em sua saída haja apenas
líquido saturado. Sabe-se que neste condensador entra mistura
com título de 0,916. Determinar a potência que deve ser
rejeitada pelo condensador. Considere que o condensador não
possua perdas de carga internas. Dados adicionais:
Entrada: Para pressão de 0,5kgf/cm² (vapor saturado)
hx=580,22kcal/kg
Saída: Para pressão de 0,5kgf/cm² (vapor saturado)
hl=80,9kcal/kg
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3 - Uma máquina térmica recebe 580,5kW a partir de uma fonte
quente e produz uma potência de 194kW. Calcular:
a) O calor transferido para a fonte fria;
b) O rendimento térmico da máquina;
c) A variação de entropia que ocorre na fonte quente e na fonte
fria. Considere que as mesmas estão à 400°C e 50°C,
respectivamente.
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4 - Propõe-se construir uma central termoelétrica com potencia
de 1000 MW e utilizando vapor d’água como fluido de trabalho.
Os condensadores devem ser resfriados com a água de um rio
(ver Figura ao lado). A temperatura máxima do vapor será de 550
°C e a pressão nos condensadores será de 10 kPa. Como
consultor de engenharia, você e solicitado a estimar o aumento
da temperatura da água no rio (entre montante e jusante da
usina). Qual e a sua estimativa?
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4 -
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5 - Um ciclo a vapor opera segundo um Ciclo de Carnot, com fase
de vaporização e condensação à pressões de 1000kPa e 10kPa,
respectivamente. Sabe-se que a turbina é capaz de produzir
11025kW. Determinar:
a) A vazão de vapor que deve percorrer o ciclo;
b) A potência utilizada na compressão da mistura (bomba);
c) O calor trocado na caldeira;
d) O calor que deve ser rejeitado pelo ciclo (condensador);
e) A eficiência do ciclo;
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• Principais referências:
[1] BORGNAKKE; SONNTAG, R.E.; Fundamentos da 
Termodinâmica; 8ª. Ed. São Paulo: Blucher, 2013.
[2] IENO, G.; NEGRO, L.; Termodinâmica; 1ª. Ed. São Paulo: 
Pearson; 2013.
[3] MORAN, M.; SHAPIRO, H. N.; MUNSON, B. R.; DeWITT, D. P.;
Introdução a Engenharia de Sistemas Térmicos; LTC; 2003.
[4] ÇENGEL, Y.A.; BOLES, M.A.; Termodinâmica; McGraw Hill; 5ª
ed; 2007.
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