FÍSICA A ensino médio

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1
01
Aula 
Conceitos básicos 
da Cinemática
1A
Física
Cinemática
Cinemática é a parte da Mecânica que estuda o 
movimento dos corpos sem se preocupar com quem (ou 
o que) o causou.
Movimento
Diz-se que um corpo está em movimento em relação 
a um certo referencial, quando a sua posição varia com 
o decorrer do tempo.
Repouso
Diz-se que um corpo está em repouso em relação a 
um certo referencial, quando a sua posição permanece a 
mesma com o decorrer do tempo.
Referencial
O estudo do movimento de um corpo requer a 
adoção de um determinado referencial. Um corpo pode 
estar em repouso em relação a um certo referencial e em 
movimento em relação a outro.
Observando a figura, pode-se concluir que:
D
iv
o.
 2
00
5.
 D
ig
ita
l.
 • a pessoa está em movimento em relação ao referen-
cial Terra;
 • a pessoa está em repouso em relação ao referencial 
automóvel.
Ponto material
Dizemos que um corpo é ponto quando o seu vo-
lume for desprezível e material quando possuir massa. 
Então:
Exemplo:
 • um automóvel, fazendo o percurso de Curitiba a São 
Paulo, pode ser considerado um ponto material, pois 
o seu comprimento é desprezível, se comparado 
com a distância que vai percorrer;
 • esse mesmo automóvel, fazendo manobras no in-
terior de uma garagem, não pode ser considerado 
ponto material, pois se devem levar em conside-
ração as suas dimensões (comprimento, largura e 
altura).
Trajetória
Num lindo amanhecer, você caminha por uma praia. 
Após algum tempo, você olha para trás e vê seu rastro 
Portanto, o conceito de movimento é relativo, 
pois depende do referencial adotado.
Um corpo é considerado ponto material sempre 
que suas dimensões forem desprezíveis, quando 
comparadas às de outros corpos ou elementos en-
volvidos na situação estudada.
Portanto, um corpo pode ser um ponto material 
num determinado movimento e não o ser em outro 
movimento.
2 Extensivo Terceirão
deixado na areia. Esse rastro mostra o caminho per-
corrido. Pode-se dizer, então, que esse rastro representa 
a sua trajetória.
Então:
Deve-se criar um sentido positivo (ou seja, uma 
orientação) e escolher uma origem:
A seguir, essa trajetória deve receber marcas, de acor-
do com o sistema de unidades escolhido (centímetro, metro, 
quilômetro, etc.). No Sistema Internacional de Unidades 
(SI), por exemplo, essas marcas estarão em metros:
–4
–3 –2
–1
0
1
2 3
4
(m)
Se a trajetória for orientada para a direita, como no 
exemplo acima, as marcas à direita da origem serão 
positivas e as marcas à esquerda, negativas.
Espaço(s)
O espaço é um número que serve para localizar 
um móvel na trajetória, num determinado instante. Na 
realidade, o espaço determina a distância do móvel até 
a origem, acompanhada de um sinal que indica se esse 
móvel está do lado positivo ou negativo das marcas:
–3 –2
–1
0
1
2 3
4
(m)
P1
P2
P3
P4–4
Exemplo:
P1 → s1 = –2 m
P2 → s2 = 0 (origem)
P3 → s3 = 2 m
P4 → s4 = 4 m 
Observação:
O espaço indica a posição do móvel na traje-
tória, mas não determina se ele está em repouso 
ou passando por esse ponto.
Espaço é um número que indica onde o corpo 
está. Não indica quanto ele andou nem para onde 
ele vai.
A trajetória seguida por um móvel depende do 
referencial adotado. Veja o exemplo abaixo:
D
iv
o.
 2
00
5.
 D
ig
ita
l.
O goleiro faz um lançamento e um jogador corre na 
mesma vertical da bola, com o intuito de interceptá-la. 
Vamos considerar dois referenciais:
1. Para uma pessoa sentada na arquibancada, a traje-
tória da bola é um arco de parábola:
2. Para o jogador que corre na mesma vertical 
da bola, a trajetória dela é um segmento 
de reta, ou seja, ele a observa subindo e 
descendo na mesma vertical:
Orientação da trajetória
Representa-se a trajetória seguida por um móvel, 
utilizando-se uma linha reta ou curva:
Trajetória é a linha formada pelas sucessivas posi-
ções ocupadas por um móvel.
D
iv
o.
 2
00
5.
 D
ig
ita
l.
Aula 01
3Física 1A
Testes
Assimilação
01.01. (U. Uberaba – MG) – Considere a seguinte situação: um 
ônibus movendo-se por uma estrada e duas pessoas, uma A, 
sentada no ônibus e outra B, parada na estrada, ambas obser-
vando uma lâmpada fixa no teto do ônibus. A diz: “A lâmpada 
não se move em relação a mim”. B diz: “A lâmpada está se 
movimentando, uma vez que ela está se afastando de mim”.
a) A está errada e B está certa.
b) A está certa e B está errada.
c) Ambas estão erradas.
d) Cada uma, dentro do seu ponto de vista, está certa.
01.02. (U.F. Santa Maria – RS) – Em um ônibus que se desloca 
com velocidade constante, em relação a uma rodovia que 
atravessa uma floresta, um passageiro faz a seguinte afirma-
ção: “As árvores estão deslocando-se para trás”.
Essa afirmação é pois, considerando-se 
 como referencial, é (são) que 
se movimenta(m).
Selecione a alternativa que completa corretamente as 
lacunas da frase.
a) correta – a estrada – as árvores
b) correta – as árvores – a estrada
c) correta – o ônibus – as árvores
d) incorreta – a estrada – as árvores
e) incorreta – o ônibus – as árvores
01.03. (FESP – SP) – Das afirmações:
I. Uma partícula em movimento em relação a um referen-
cial pode estar em repouso em relação a outro referencial.
II. A forma da trajetória de uma partícula depende do 
referencial adotado.
III. Se a distância entre duas partículas permanece constante, 
então uma está em repouso em relação à outra.
São corretas:
a) apenas I e II.
b) apenas III.
c) apenas I e III.
d) todas.
e) apenas II e III.
01.04. (UFSM) – Numa corrida de revezamento, dois atletas, 
por um pequeno intervalo de tempo, andam juntos para a 
troca do bastão. Nesse intervalo de tempo,
I. num referencial fixo na pista, os atletas têm velocidades 
iguais.
II. num referencial fixo em um dos atletas, a velocidade do 
outro é nula.
III. o movimento real e verdadeiro dos atletas é aquele que se 
refere a um referencial inercial fixo nas estrelas distantes.
Está(ão) correta(s) 
a) apenas I. 
d) apenas I e II. 
b) apenas II. 
e) I, II e III. 
c) apenas III. 
Aperfeiçoamento
01.05. (U. Católica de Salvador – BA) – Um vagão está em 
movimento retilíneo com velocidade escalar constante em 
relação ao solo. Um objeto se desprende do teto desse vagão. 
A trajetória de queda desse objeto, vista por um passageiro que 
está sentado nesse vagão, pode ser representada pelo esquema:
a) 
c) 
e) 
b) 
d) 
01.06. (UFES) – Um objeto é solto de um aparelho ultraleve 
que se desloca, paralelamente ao solo, a baixa altura, com uma 
velocidade constante. Desprezando a resistência do ar, a repre-
sentação gráfica da trajetória do objeto em relação ao solo é
a) b) c) 
d) e) 
Teto
V
Piso
Teto
V
Piso
Teto
V
Piso
Teto
V
Piso
Teto
V
Piso
4 Extensivo Terceirão
Aprofundamento
01.11. (IFSC) – Hoje sabemos que a Terra gira ao redor do Sol 
(sistema heliocêntrico), assim como todos os demais planetas 
do nosso sistema solar. Mas na Antiguidade, o homem acre-
ditava ser o centro do Universo, tanto que considerava a Terra 
como centro do sistema planetário (sistema geocêntrico). Tal 
consideração estava baseada nas observações cotidianas, 
pois as pessoas observavam o Sol girando em torno da Terra.
É CORRETO afirmar que o homem da Antiguidade concluiu 
que o Sol girava em torno da Terra devido ao fato que: 
a) considerou o Sol como seu sistema de referência. 
b) considerou a Terra como seu sistema de referência. 
c) esqueceu de adotar um sistema de referência. 
d) considerou a Lua como seu sistema de referência. 
e) considerou as estrelas como seu sistema de referência. 
01.12. (UNIMONTES) – Dois aviões do grupo de acrobacias 
(Esquadrilha da Fumaça) são capazes de realizar manobras 
diversas e deixam para trás um rastro de fumaça. Nessas 
condições, para que os aviões descrevam duas semirretas 
paralelas verticais (perpendiculares ao solo, considerado 
plano), de tal sorte que o desenho fique do mesmo tamanho, 
os pilotos controlam os aviões para que tenham velocidades 
constantes e de mesmo módulo. 
Considerandoo mesmo sentido para o movimento dos aviões 
durante essa acrobacia, pode-se afirmar corretamente que 
a) os aviões não se movimentam em relação ao solo. 
b) os aviões estão parados, um em relação ao outro. 
c) um observador parado em relação ao solo está acelerado 
em relação aos aviões. 
d) um avião está acelerado em relação ao outro. 
01.13. (UFV) – Um aluno, sentado na carteira da sala, ob-
serva os colegas, também sentados nas respectivas carteiras, 
bem como um mosquito que voa perseguindo o professor 
que fiscaliza a prova da turma. 
Das alternativas abaixo, a única que retrata uma análise 
CORRETA do aluno é: 
a) A velocidade de todos os meus colegas é nula para todo 
observador na superfície da Terra. 
b) Eu estou em repouso em relação aos meus colegas, mas 
nós estamos em movimento em relação a todo observa-
dor na superfície da Terra. 
c) Como não há repouso absoluto, não há nenhum refe-
rencial em relação ao qual nós, estudantes, estejamos 
em repouso. 
d) A velocidade do mosquito é a mesma, tanto em relação 
aos meus colegas, quanto em relação ao professor. 
e) Mesmo para o professor, que não para de andar pela sala, 
seria possível achar um referencial em relação ao qual ele 
estivesse em repouso.
01.07. (UFMF) – Júlia está andando de bicicleta, com veloci-
dade constante, quando deixa cair uma moeda. Tomás está 
parado na rua e vê a moeda cair.
Considere desprezível a resistência do ar.
Assinale a alternativa em que melhor estão representadas as 
trajetórias da moeda, como observadas por Júlia e por Tomás.
a) b) 
c) d) 
01.08. (U.F. Uberlândia – MG) – De um avião que voa de 
leste para oeste abandona-se um projétil. Em relação a um 
observador fixo no solo, a trajetória do projétil será:
a) um arco de circunferência.
c) elíptica.
e) uma reta vertical.
b) parabólica.
d) uma reta inclinada.
01.09. (UFCE) – Um trem viaja em linha reta, ao longo de uma 
direção horizontal com velocidade constante. De repente, cai 
uma das lâmpadas do teto do trem. Qual é a trajetória dessa 
lâmpada vista por uma pessoa colocada dentro do trem? E para 
uma pessoa colocada fora do trem, vendo-o passar?
01.10. (EEAR) – O avião identificado na figura voa horizon-
talmente da esquerda para a direita. Um indivíduo no solo 
observa um ponto vermelho na ponta da hélice. Qual figura 
melhor representa a trajetória de tal ponto em relação ao 
observador externo? 
©
Pi
xa
ba
y/
N
ig
ht
ow
l
a) 
b) 
c) 
d) 
Júlia Tomás Júlia Tomás
Júlia Tomás Júlia Tomás
Aula 01
5Física 1A
01.14. (PUC – SP) – Leia com atenção a tira da Turma da Mônica mostrada a seguir e analise as afirmativas que se seguem, 
considerando os princípios da Mecânica Clássica.
©
 M
au
ric
io
 d
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So
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a 
Ed
ito
ra
 L
td
a.
I. Cascão encontra-se em movimento em relação ao skate e também em relação ao amigo Cebolinha.
II. Cascão encontra-se em repouso em relação ao skate, mas em movimento em relação ao amigo Cebolinha.
III. Em relação a um referencial fixo fora da Terra, Cascão jamais pode estar em repouso.
Estão corretas:
a) apenas I b) I e II c) I e III d) II e III e) I, II e III
01.15. (UFMG) – Observe esta figura.
Daniel está andando de skate em uma pista horizontal. No instante 
t1, ele lança uma bola que, aos seus olhos, sobe verticalmente. A bola 
sobe alguns metros e cai, enquanto Daniel continua a se mover em 
trajetória retilínea, com velocidade constante.
No instante t2, a bola à retorna mesma altura de que foi lançada. 
Despreze os efeitos da resistência do ar.
Assim sendo, no instante t2:
a) a bola estará no ponto K.
b) a bola estará no ponto L.
c) a bola estará no ponto M.
d) a bola estará no ponto M se for lançada com velocidade menor do que a de Daniel.
e) a bola estará no ponto K se for lançada com velocidade maior do que a de Daniel.
01.16. (UFB) – Uma bicicleta está se deslocando horizontalmente para o leste com velocidade constante. Pede-se:
a) O celim (banco) está em repouso ou em movimento em relação ao pneu?
b) Esboce a trajetória de um ponto do pneu, vista por um observador fixo no solo.
01.17. Sobre a relação entre o conceito de espaço de um móvel e o sentido do movimento, determine a soma dos números 
que correspondem, a afirmações corretas:
01) Quando o espaço de um móvel é negativo pode-se garantir que o mesmo se desloca contra o sentido positivo da tra-
jetória.
02) Um móvel em repouso necessariamente terá espaço nulo.
04) Ao passar pela origem da trajetória, o espaço do móvel será nulo.
08) Um móvel que se desloca no sentido positivo da trajetória pode apresentar espaço negativo.
16) O espaço de um móvel pode ser medido em cm.
©
iS
to
ck
ph
ot
o.
co
m
/O
st
ill
6 Extensivo Terceirão
01.18. Dois móveis que se deslocam sobre a mesma trajetó-
ria apresentam espaços definidos pelas equações sA = 8 – 4t 
e sB = –7 + t, em que t e s representam respectivamente o 
tempo e o espaço em unidades do Sistema Internacional 
(SI). Pode-se prever que o encontro entre os móveis ocorrerá 
no instante:
a) t = 0 s
b) t = 1 s
c) t = 2 s
d) t = 3 s
e) t = 5s
Desafio
01.19. O espaço e um móvel varia com o tempo de acordo 
com a equação s = –5 + 2t – 3t2 (unidades do SI). Consi-
derando que o movimento se inicia quando o cronômetro 
marca t = 0, quantas vezes o móvel passará pela origem?
a) Nenhuma.
b) Uma.
c) Duas.
d) Três.
e) Quatro.
01.20. Os espaços de dois móveis que se deslocam sobre 
a mesma trajetória são definido em função do tempo pelas 
equações sA = a + 5t – 3t
2 e sB = 5 – 3t, em que s, t e a são 
medidos em unidades do SI. O valor do módulo de a para 
que estes móveis se encontrem em um único instante é:
a) zero.
b) 1.
c) 2.
d) 1
2
.
e) – 1
3
.
Gabarito
01.01. d
01.02. c
01.03. a 
01.04. d
01.05. c 
01.06. b
01.07. c
01.08. b
01.09. Linha reta vertical; parabólica
01.10. b
01.11. b
01.12. b
01.13. e
01.14. d 
01.15. b
01.16. a) Em movimento.
b) A trajetória é uma curva denominada cicloide:
1
2
3
4
5
01.17. 28 (04 + 08 + 16)
01.18. d
01.19. e
01.20. a
7Física 1A
Aula 02
Deslocamento escalar (Δs)
Considerando-se um móvel que se desloca numa 
determinada trajetória, partindo do ponto P1 e chegan-
do a P2, tem-se:
P1
0 (t1 ) (t2 )
(s2)
(s1)
P2
P1 → o móvel ocupa o espaço s1 no instante t1;
P2 → o móvel ocupa o espaço s2 no instante t2.
Define-se deslocamento escalar como a diferen-
ça entre o espaço final (chegada) e o inicial (partida).
s = s2 – s1
No cálculo do deslocamento escalar, consideram-
-se apenas os espaços inicial e final, não importando 
o que aconteceu durante o percurso do móvel, ou 
seja, se ele parou ou retornou.
Para um determinado movimento, tem-se:
Se s > 0 ⇒ o móvel se deslocou preferencialmen-
te a favor da orientação da trajetória.
Se s < 0 ⇒ o móvel se deslocou preferencialmen-
te no sentido contrário ao da orientação da trajetória.
Se s = 0 ⇒ o móvel permaneceu em repouso ou 
retornou, no final, ao ponto de partida.
Distância percorrida (d)
A distância percorrida por um móvel representa a soma 
dos módulos de todos os percursos por ele efetuados.
Considere a trajetória abaixo, na qual o móvel parte 
do ponto A, vai até C e retorna a B.
10–1–2–3–4–5 2 3 4 5
A B C
No percurso total, o deslocamento escalar será:
s = s2 – s1 = sB – sA = 1 – (–3) ⇒ s = 4 m
A distância percorrida será:
d = dAC + dCB = 8 + 4 ⇒ d = 12 m
Velocidade escalar 
média (vm)
Um móvel realiza um deslocamento escalar s = s2 – s1 
sobre uma trajetória, durante um intervalo de tempo 
t = t2 – t1.
A velocidade escalar média desse móvel é defi-
nida pela razão entre o deslocamento escalar e o 
correspondente intervalo de tempo.
v
s
t
s s
t tm
� �
�
�
�
�
2 1
2 1
Como não é possível voltar no tempo, o intervalo de 
tempo ( t) será sempre positivo. Portanto, a velocidade 
escalar média (vm) terá sempre o mesmo sinal do deslo-
camento escalar ( s).
Observação:
Uma velocidade média nula não significa, 
necessariamente, que o móvel permaneceu em re-
pouso. Ele pode ter retornado ao ponto de partida 
em cima da mesma trajetória efetuadana ida.
Velocidade escalar 
instantânea (v)
Ao observar o velocímetro de um automóvel que 
percorre as ruas de uma cidade, verifica-se que a 
velocidade varia bastante. Em meio ao trânsito, essa 
velocidade ora aumenta, ora diminui, ora permanece 
constante e, às vezes, é até nula.
Ao dividir o deslocamento escalar pelo correspondente 
intervalo de tempo, encontra-se a velocidade escalar média.
1B
Velocidade escalar média
Física
1A
8 Extensivo Terceirão
A velocidade escalar instantânea pode ser obtida 
(em módulo) diretamente por meio da leitura da indica-
ção do velocímetro de um automóvel.
Em cada instante, o automóvel possui uma determi-
nada velocidade instantânea.
Unidades de velocidade
v
s
tm
�
�
�
v → km/h (unidade muito utilizada na prática)
v → m/s (SI)
Para efetuarmos a transformação das unidades:
1 km
h
 = 
1 000 m
3 600 s
 = 
1
3,6
 m/s
Testes
 
Assimilação
02.01. (URCA – CE) – São unidades de medida do Sistema 
Internacional (SI): 
a) metro, segundo, grama;
b) quilograma, metro, segundo;
c) minuto, quilograma, metro;
d) centímetro, segundo, quilograma;
e) metro, quilograma, hora.
02.02. (VUNESP) – Ao passar pelo marco “km 200” de uma 
rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscrição: “ABAS-
TECIMENTO E RESTAURANTE A 30 MINUTOS”. Considerando 
que esse posto de serviços se encontra junto ao marco “km 
245” dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, 
para os carros que trafegam nesse trecho, uma velocidade 
média, em km/h, de
a) 80
b) 90
c) 100
d) 110
e) 120
02.03. (UFAC) – Um carro com uma velocidade de 80 km/h 
passa pelo km 240 de uma rodovia às 7h30min. A que horas 
este carro chegará à próxima cidade, sabendo-se que a 
mesma está situada no km 300 dessa rodovia?
a) 7h45min
b) 8h
c) 8h15min
d) 8h30min
e) 8h45min
02.04. (PUC – PR) – A velocidade média de um automóvel 
é nula num certo intervalo de tempo. Nesse intervalo de 
tempo:
I. A distância percorrida pelo automóvel é necessariamente 
nula.
II. O deslocamento do móvel é necessariamente nulo.
III. No caso de um movimento unidimensional, a posição do 
automóvel troca de sinal, necessariamente.
IV. No caso de um movimento unidimensional, a velocidade 
do automóvel troca de sinal, necessariamente.
Analise as afirmações acima e marque a alternativa que 
contém todas as afirmações corretas.
a) Apenas II e III
b) Apenas II
c) Apenas I e II
d) Apenas I
e) II, III, e IV.
De uma maneira prática:
m/s km/h
x 3,6
÷ 3,6
Observação:
Uma velocidade escalar média de 80 km/h, 
por exemplo, não significa que durante todo o 
percurso o móvel manteve essa velocidade. Du-
rante esse percurso, a velocidade do móvel pode 
ter apresentado os mais diversos valores, inclusi-
ve pode ter sido nula, caso ele tenha parado.
9Física 1A
Aula 02
02.07. (UFMA) – A pista do “Castelinho” possui 400 m de 
comprimento. Se um atleta corre, com uma velocidade es-
calar constante de 10,0 m/s, quantas voltas ele completará 
em 20 minutos?
02.08. (UEL – PR) – Um automóvel mantém uma velocidade 
escalar constante de 72,0 km/h. Em 1h10min ele percorre, 
em quilômetros, uma distância de:
a) 79,2
b) 80,0
c) 82,4
d) 84,0
e) 90,0
02.09. (UFES) – Uma pessoa caminha 1,5 passo/segundo, 
com passos que medem 70 cm cada um. Ela deseja atravessar 
uma avenida com 21 metros de largura. O tempo mínimo 
que o sinal de trânsito de pedestres deve ficar aberto para 
que essa pessoa atravesse a avenida com segurança é:
a) 10 s
b) 14 s
c) 20 s
d) 32 s
e) 45 s
Aperfeiçoamento
02.05. (UFPR) – Um sistema amplamente utilizado para de-
terminar a velocidade de veículos – muitas vezes, chamado 
erroneamente de “radar” – possui dois sensores constituídos 
por laços de fios condutores embutidos no asfalto. Cada 
um dos laços corresponde a uma bobina. Quando o veículo 
passa pelo primeiro laço, a indutância da bobina é alterada 
e é detectada a passagem do veículo por essa bobina. Nesse 
momento, é acionada a contagem de tempo, que é interrom-
pida quando da passagem do veículo pela segunda bobina. 
Com base nesse sistema, considere a seguinte situação: em 
uma determinada via, cuja velocidade limite é 60 km/h, a 
distância entre as bobinas é de 3,0 m. Ao passar um veículo 
por esse “radar”, foi registrado um intervalo de tempo de 
passagem entre as duas bobinas de 200 ms. Assinale a 
alternativa que apresenta a velocidade determinada pelo 
sistema quando da passagem do veículo. 
a) 15 km/h. 
b) 23,7 km/h. 
c) 54 km/h. 
d) 58,2 km/h. 
e) 66,6 km/h. 
02.06. (FES – SP) – Você num automóvel faz um deter-
minado percurso em 2 h, desenvolvendo uma velocidade 
escalar média de 75 km/h. Se fizesse o mesmo percurso 
a uma velocidade escalar média de 100 km/h, quantos 
minutos ganharia?
10 Extensivo Terceirão
02.10. (UEL – PR) – Um pequeno animal desloca-se com 
velocidade média igual a 0,5 m/s. A velocidade desse animal 
em km/dia é:
a) 13,8
b) 48,3
c) 43,2
d) 1,80
e) 4,30
Aprofundamento
02.11. (UEL – PR) – Popularmente conhecido como 
“lombada eletrônica”, o redutor eletrônico de velocidade 
é um sistema de controle de fluxo de tráfego que reúne 
equipamentos de captação e processamento de dados. 
Dois sensores são instalados na pista no sentido do fluxo, 
a uma distância de 4,0 m um do outro. Ao cruzar cada um 
deles, o veículo é detectado; um microprocessador recebe 
dois sinais elétricos consecutivos e, a partir do intervalo de 
tempo entre eles, calcula a velocidade média do veículo 
com alta precisão. Considerando que o limite máximo de 
velocidade permitida para o veículo é de 40 km/h, qual é 
o menor intervalo de tempo que o veículo deve levar para 
percorrer a distância entre os dois sensores, permanecendo 
na velocidade permitida?
a) 0,066... s
b) 0,10 h
c) 0,36 s
d) 11,11 s
e) 900 s
02.12. (UFMS) – O gráfico a seguir ilustra a marcação de 
um sinaleiro eletrônico. Neste tipo de equipamento, dois 
sensores são ativados quando o carro passa. Na figura, os 
pulsos vazios correspondem à marcação do primeiro sensor, 
e os pulsos cheios à marcação do segundo sensor. Considere 
que a distância entre os dois sensores seja de 1 m. Quais veí-
culos teriam sido multados, considerando que a velocidade 
máxima permitida no local seja de 30 km/h?
Pulso cheio
Pulso vazio
Carro 4
7 7,25 t (s)
Carro 1
1 1,10
Carro 3
5 5,09
Carro 2
2 2,30
01) Os carros 2 e 4.
02) Os carros 1 e 2.
04) Os carros 1 e 4.
08) Os carros 1 e 3.
16) Nenhum carro seria multado.
02.13. (FUVEST – SP) – Um barco é erguido 24 m, no inte-
rior de uma eclusa, num intervalo de tempo de 40 min. Sua 
velocidade média de ascensão é:
a) 18 m/s
b) 2,5 × 10-3 m/s
c) 5 × 10-3 m/s
d) 10-2 m/s
e) 7,3 × 10-3 m/s
11Física 1A
Aula 02
02.14. (UFPR) – Uma unidade de comprimento, σ (sigma), é 
definida como sendo equivalente a 1,296 × 1010 km. Um “dia-
-luz” é definido como sendo a distância percorrida pela luz no 
vácuo, durante um dia, à velocidade de 3,000 × 108 m/s. Um 
“dia-luz” corresponde a quantos σ (sigmas)?
02.15. (UFMG) – Uma escola de samba, ao se movimentar 
numa rua reta e muito extensa, mantém um comprimento 
constante de 2 km. Se ela gasta 90 min para passar comple-
tamente por uma arquibancada de 1 km de comprimento, 
qual deve ser sua velocidade média, em km/h?
02.16. (FEI – SP) – A luz demora 10 minutos para vir do Sol 
à Terra. Sua velocidade é 3.105 km/s. Qual a distância entre 
o Sol e a Terra?
a) 3.106 km
b) 18.106 km
c) 18.107 m
d) 18.107 km
e) n. d. a.
02.17. (UFRJ)  – A velocidade escalar média de um 
automóvel é de 80 km/h no primeiro trecho de seu percurso 
e 60 km/h no trecho restante. Os trechos são percorridos 
no mesmo intervalo de tempo. Qual é a velocidade escalar 
média durante todo o percurso? Ela é média aritmética das 
velocidades escalares medias em cada trecho do percurso?
02.18. (UEL) – Um carro percorreu a metade de uma estrada 
viajando a 30 km/h e a outra metade da estrada a 60 km/h. 
Sua velocidade média no percurso total foi, em km/h, de
a) 60
b) 54
c) 48
d) 40
e) 30
12 Extensivo Terceirão
Desafio
02.19.(UNICAMP – SP) – No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para o hemisfério sul. Admitamos que 
elas voam, ao longo de um meridiano, uma distância de 9000 km em 30 dias.
a) Se as andorinhas voam 12 horas por dia, qual é a velocidade delas enquanto estão voando?
b) Considerando-se a Terra como uma esfera de raio igual a 6400 km, qual é o ângulo descrito pelas andorinhas na migração?
02.20. (UNICAMP – SP) – A figura a seguir mostra o esquema simplificado de um dispositivo colocado em uma rua para 
controle de velocidade de automóveis (dispositivo popularmente chamado de radar).
Os sensores S1 e S2 e a câmera estão ligados a um computador. Os sensores enviam um sinal ao computador sempre que são 
pressionados pelas rodas de um veículo. Se a velocidade do veículo está acima da permitida, o computador envia um sinal 
para que a câmera fotografe sua placa traseira no momento em que esta estiver sobre a linha tracejada. 
Para certo veículo, os sinais dos sensores foram os seguintes:
a) Determine a velocidade do veículo em km/h.
b) Calcule a distância entre os eixos do veículo.
t (s)
S1
S2 t (s)0 0,1 0,2 0,3
13Física 1A
Aula 02
Gabarito
02.01. b
02.02. b
02.03. c
02.04. b
02.05. c
02.06. 30
02.07. 30
02.08. d
02.09. c
02.10. c 
02.11. c
02.12. 08 (08)
02.13. d
02.14. 02
02.15. 2
02.16. d
02.17. 70 km/h
02.18. d 
02.19. a) 25 km/h
b) 81° 
02.20. a) 72 km/h
b) 3 m
14 Extensivo Terceirão
Aula 03
Física
Aula 03 1A
Aceleração escalar média
1A
Durante o movimento de um móvel, a velocidade 
escalar pode permanecer constante, aumentar ou 
diminuir. Quando o módulo da velocidade do móvel 
variar, ou seja, aumentar ou diminuir, associamos a essa 
variação uma grandeza física denominada aceleração 
escalar.
Aceleração escalar 
média (am)
No decorrer do movimento de um móvel sobre uma 
trajetória, verifica-se que:
P1
P2(v1, t1)
(v2, t2)
P1 → a velocidade do móvel é v1 no instante t1;
P2 → a velocidade do móvel é v2 no instante t2.
Define-se aceleração escalar média (am) como a 
razão entre a variação da velocidade ( v) e o corres-
pondente intervalo de tempo ( t).
a
v
t
v v
t tm
�
�
�
�
�
�
2 1
2 1
Se v > 0 (v2 > v1) ⇒ am > 0
Se v < 0 (v2 < v1) ⇒ am < 0
Conclusão
A aceleração escalar média possui o mesmo 
sinal da variação da velocidade.
Observação:
A aceleração escalar média depende apenas 
das condições final (v2 e t2) e inicial (v1 e t1), não 
importando o comportamento da velocidade 
durante o movimento.
Unidade
am =
Δv
Δt
a → = m/s2 (SI)m/ss
A unidade m/s2 (SI) é a mais utilizada para a acelera-
ção, porém existem outras, tais como: cm/s2, km/h2, etc. 
Portanto, como unidade de aceleração, serve qualquer 
unidade de comprimento dividida pelo quadrado da 
unidade de tempo.
Aceleração escalar 
instantânea (a)
Durante o movimento de um móvel, como, por 
exemplo, um automóvel, sua velocidade ora aumenta, 
ora diminui, ora permanece constante, ora fica nula. 
Calcula-se então a aceleração escalar média desse mó-
vel, num determinado intervalo de tempo.
A aceleração escalar instantânea corresponde à 
aceleração que o móvel possui em cada instante de 
movimento e recebe um sinal em função da orientação 
da trajetória. 
Assim:
a > 0 ⇒ a aceleração ocorre no mesmo sentido da 
orientação da trajetória;
a < 0 ⇒ a aceleração ocorre no sentido contrário ao 
da orientação da trajetória.
Classificação dos 
movimentos
O movimento de um móvel numa trajetória pode ser 
classificado em acelerado, retardado e uniforme.
Movimento acelerado
No movimento acelerado, num determinado instan-
te, a aceleração escalar do móvel possui o mesmo sinal 
da sua velocidade escalar. Assim:
v > 0 e a > 0
v < 0 e a < 0
15Física 1A
Aula 03
v (m/s)
1 2 3 4 t(s)
12
9
6
3
Nesse movimento, o módulo da velocidade escalar 
aumenta com o decorrer do tempo.
Movimento retardado
No movimento retardado, num determinado instan-
te, a aceleração escalar do móvel possui sinal contrário 
ao da sua velocidade escalar. Assim:
v > 0 e a < 0
ou
v < 0 e a > 0
Nesse movimento, o módulo da velocidade escalar 
diminui com o decorrer do tempo.
Movimento uniforme
Um movimento é dito uniforme, durante um interva-
lo de tempo, quando a aceleração escalar instantânea é 
nula. Nesse caso, a velocidade escalar é constante:
a = 0 ⇒ v = constante ≠ 0
Nos movimentos uniformes o valor absoluto da 
velocidade escalar permanece constante com o decorrer 
do tempo.
v > 0 ⇒ movimento progressivo
v < 0 ⇒ movimento retrógrado
Testes
Assimilação
03.01. (UTFPR) – Um determinado veículo parte do repouso 
e aumenta sua velocidade até 20,0 m/s em 6,0 s. 
Depois disso, mantém os mesmos 20 m/s por mais 4,0 s. 
É correto afirmar que o módulo da aceleração média desse 
veículo entre 0 e 10,0 s, em m/s2, é igual a: 
a) 2,0.
b) 5,0.
c) 2,5.
d) 4,0.
e) 3,3.
03.02. (UEMG) – “A moça imprimia mais e mais velo-
cidade a sua louca e solitária maratona.”
EVARISTO, 2014, p. 67.
Conceição Evaristo refere-se claramente a uma grandeza 
física nesse texto: “imprimia mais e mais velocidade.” Trata-
-se de uma grandeza relacionada não à velocidade, mas à 
mudança da velocidade, em relação ao tempo.
A unidade dessa grandeza física, no sistema internacional 
de unidades, é 
a) m. 
b) s. 
c) m.s-1. 
d) m.s-2. 
03.03. (FFFCMPA – RS) – O conceito de aceleração é impor-
tante no estudo dos movimentos. Assim, se a aceleração de 
um móvel é 2 m/s2,
a) o móvel percorre 2 m em cada segundo.
b) o móvel percorre 4 m em cada segundo.
c) a velocidade média do móvel é 1 m/s.
d) a velocidade do móvel varia 2 m/s em cada segundo.
e) a velocidade do móvel aumenta 4 m/s a cada segundo.
03.04. (UFPB – PB) – Um bloco de mármore está em re-
pouso sobre uma superfície horizontal, quando um pedreiro 
começa a arrastá-lo com uma força horizontal constante, 
que faz a sua velocidade 
variar, conforme o gráfico 
ao lado:
Desprezando-se os atritos 
e a resistência do ar, pode-
-se concluir que a acele-
ração do bloco fornecida 
pelo pedreiro no instante 
t = 3 s vale:
a) 1 m/s2 b) 3 m/s2 c) 12 m/s2
d) 9 m/s2 e) 6 m/s2
Aperfeiçoamento
Instrução: Texto para a próxima questão: 
Os Vingadores (Avengers no original em inglês) 
são um grupo de super-heróis de história em 
quadrinhos, publicado nos Estados Unidos, pela 
editora Marvel Comics. O grupo também aparece 
em adaptações da Marvel para cinema, desenho 
animado e videogames.
16 Extensivo Terceirão
Os heróis mais conhecidos na formação origi-
nal são Thor, Homem de Ferro, Vespa, Homem-
-Formiga e Hulk, além de seu primeiro recruta, o 
Capitão América (introduzido na quarta edição).
A equipe, criada com inspiração na Liga da Justiça 
da DC Comics, tem molde de um clube, inclusi-
ve com o mordomo do Homem de Ferro, Jarvis, 
servindo-os.
No Universo Marvel, a equipe tradicionalmente é 
a primeira a ser chamada pelo governo dos EUA, 
quando defrontado por desafios de ordem cósmi-
ca, e tem bases em Nova York e em uma ilha na 
costa americana.
(Livre adaptação da Wikipédia: https://pt.wikipedia.org/wiki/Vingadores. 
Acessado em 14/09/2017)
03.05. (CEFET – RJ) – Um dos membros mais famosos dos 
Vingadores é Tony Stark, o Homem de Ferro. Apesar de supe-
rinteligente, Tony Stark é uma pessoa comum e torna-se um 
super-herói apenas por conta de uma poderosa armadura e 
de um fictício reator ARC preso ao peito.
Nas pernas e mãos da armadura do Homem de Ferro existem 
alguns jatos propulsores que, utilizando energia gerada pelo 
reator ARC, podem acelerá-lo do repouso até a velocidade 
de 450 km/h em 5 segundos.
Sabendo que uma pessoa comum desmaia quando subme-
tida a acelerações acima de 5g (cinco vezes a aceleração da 
gravidade da Terra) e que g = 10 m/s2, Tony Stark 
a) desmaiaria com tal aceleração que é de exatos 90 m/s2.
b) desmaiaria com tal aceleração que é de exatos 50 m/s2.
c) suportaria tal aceleração que é de exatos 25 m/s2.
d) suportaria tal aceleração que é de exatos 10 m/s2.
03.06. (UEMG) – 
A velocidade é uma grandeza que relacionaa dis-
tância percorrida e o tempo gasto para percorrê-
-la. A aceleração é uma grandeza que mede a ra-
pidez com que a velocidade varia. Mais rápido, 
mais lento, são percepções sensoriais. Tentamos 
medir com relógios tais variações e nos rebela-
mos, quando elas não concordam com a nossa 
percepção. Dizemos nunca com muita facilida-
de, dizemos sempre com muita facilidade, como 
se fôssemos fiéis a um momento. “Mas o outro já 
está olhando para o lado.” (LUFT, 2014) 
O que é constante e imutável num momento não será mais 
no momento seguinte. Uma velocidade, num momento, 
pode não ser a mesma num momento seguinte. 
Assinale a situação em que o móvel apresenta maior valor 
(positivo ou negativo) de aceleração: 
a) O móvel estava a 50 m/s e manteve essa velocidade 
durante 2,0 s.
b) O móvel estava a 20 m/s e, em 10 s aumentou a sua 
velocidade para 40 m/s.
c) O móvel estava a 10 m/s e, em 2,0 s diminuiu sua velo-
cidade para zero. 
d) O móvel estava a 40 m/s e, em 10 s diminuiu sua veloci-
dade para zero. 
03.07. (IFSP) – O jamaicano Usain Bolt, durante as Olim-
píadas de 2012 em Londres, bateu o recorde olímpico da 
prova dos 100 metros rasos atingindo a marca dos 9,63 
segundos. Durante a fase de aceleração, ele conseguiu atin-
gir, aproximadamente, a máxima velocidade de 44,28 km/h 
(12,3 m/s) durante os 6 primeiros segundos. A seguir, o grá-
fico da velocidade pelo tempo registra esse feito.
De acordo com o gráfico, pode-se afirmar que a aceleração 
média de Usain Bolt, durante os primeiros 6 segundos, foi, 
em m/s2, de
a) 2,05. 
b) 2,50. 
c) 3,05. 
d) 4,50. 
e) 5,10. 
03.08. (FEI) – O arco de parábola no gráfico a seguir repre-
senta a variação da velocidade em função do tempo. No 
instante t = 5 s podemos afirmar que o movimento é:
a) progressivo, retardado. 
b) progressivo, acelerado. 
c) regressivo, acelerado. 
d) regressivo, retardado. 
e) uniforme. 
t (s)
V (m/s)
12,3
0 6 9,63
0 2 6 t (s)
V (m/s)
Aula 03
17Física 1A
03.09. A velocidade de um móvel varia de acordo com a 
figura a seguir. Como este movimento pode ser classificado?
0 s 1 s 2 s +
2 m/s 4 m/s 6 m/s
a) Retrógrado e acelerado.
b) Retrógrado e retardado.
c) Progressivo e uniforme.
d) Progressivo e acelerado.
e) Progressivo e retardado.
03.10. A velocidade de um móvel varia de acordo com a 
figura a seguir. Como este movimento pode ser classificado?
4 s 2 s 0 s +
–8 m/s – 5 m/s –3 m/s
a) Progressivo e acelerado.
b) Progressivo e retardado.
c) Retrógrado e acelerado.
d) Retrógrado e retardado.
e) Progressivo e uniforme.
Aprofundamento
03.11. (UTFPR) – Suponha que um automóvel de motor 
muito potente possa desenvolver uma aceleração média de 
módulo igual a 10 m/s2. Partindo do repouso, este automóvel 
poderia chegar à velocidade de 90 km/h num intervalo de 
tempo mínimo, em segundos, igual a: 
a) 2,0. 
b) 9,0. 
c) 2,5. 
d) 4,5. 
e) 3,0. 
03.12. (EPCAr) – A empresa fabricante de determinado 
automóvel nacional informa que seu modelo tem o seguinte 
desempenho:
Retomada de velocidade Distância mínima de frenagem
Δv (km/h) tempo mínimo (s) Δv (km/h) distância (m)
40 → 80 9 36 → 0 15
60 → 100 16 72 → 0 40
80 → 120 27 108 → 0 60
Pode-se afirmar que a aceleração média máxima do auto-
móvel, alterando sua velocidade de 60 para 100 km/h, é de: 
a) 9,0 m/s2 b) 2,5 (km/h)/s
c) 2,5 m/s2 d) 9,0 km/h2
03.13. (PUC – RJ) – Um carro viajando em uma es-
trada retilínea e plana com uma velocidade constante 
v1 = 72 km/h passa por outro que está em repouso no instan-
te t = 0 s. O segundo carro acelera para alcançar o primeiro 
com aceleração a2 = 2,0 m/s
2. O tempo que o segundo carro 
leva para atingir a mesma velocidade do primeiro é: 
a) 1,0 s. 
b) 2,0 s. 
c) 5,0 s. 
d) 10,0 s. 
e) 20,0 s. 
18 Extensivo Terceirão
03.14. (FATEC) – Um motorista conduzia seu automóvel de massa 2000 kg que trafegava em linha reta, com velocidade 
constante de 72 km/h, quando avistou uma carreta atravessada na pista. Transcorreu 1 s entre o momento em que o motorista 
avistou a carreta e o momento em que acionou o sistema de freios para iniciar a frenagem, com desaceleração constante 
igual a 10 m/s2. Sabendo-se que o automóvel parou e não colidiu com a carreta, pode-se afirmar que o intervalo de tempo 
transcorrido desde o instante em que o motorista avistou a carreta até o instante em que o automóvel parou completamente 
é, em segundos, 
a) 7,2. b) 3,5. c) 3,0. d) 2,5. e) 2,0.
03.15. (FEI) – Em qual das alternativas a seguir o movimento é regressivo acelerado? 
a) v > 0 e a > 0 
b) v < 0 e a > 0 
c) v < 0 e a < 0 
d) v > 0 e a < 0 
e) v > 0 e a = 0 
03.16. (PUC – RS) – O sinal positivo ou negativo associado à velocidade de um móvel indica o sentido de deslocamento 
desse móvel. O sinal negativo associado à aceleração indica que o móvel:
a) está necessariamente parando
b) está se deslocando no sentido negativo
c) pode estar com velocidade constante
d) pode estar se deslocando cada vez mais depressa
e) certamente está andando cada vez mais depressa
03.17. (UCG – GO) – Se o movimento de uma partícula é retrógrado e retardado, então a aceleração escalar da partícula é:
a) nula b) constante c) variável d) positiva e) negativa
03.18. (UFPR) – Para melhor compreender um resultado experimental, quase sempre é conveniente a construção de um 
gráfico com os dados obtidos. A tabela a seguir contém os dados da velocidade v de um carrinho em movimento retilíneo, 
em diferentes instantes t, obtidos num experimento de mecânica.
V (M/S) 2 2 2 1 0 -1 -2 -2 -2 -1 0
T (S) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
a) Com os dados da tabela anterior, faça um gráfico com t (s) representado no eixo x e v (m/s) representado no eixo y. Utilize 
a região quadriculada a seguir.
Aula 03
19Física 1A
b) Com base no gráfico do item (a), descreva o movimento do carrinho em cada trecho.
Desafio
03.19. (UFES) – Brasília, Distrito Federal, foi uma cidade planejada que nasceu de um projeto vencedor de um concurso 
urbanístico. É mostrada, na figura 1, uma imagem de Brasília, feita por meio do satélite LANDSAT, e uma ampliação, em mapa, 
do eixo monumental dessa cidade.
Um assessor pega um táxi na rodoviária de Brasília, vai até o Congresso Nacional e retorna no mesmo táxi à rodoviária. A figura 
II representa o diagrama V × t do movimento.
Figura 1 Figura 2
V (m/s)
15
–15
t1 t2 t3
t4 t5 t6 t7
t (s)
A respeito desse movimento, são feitas as seguintes afirmações:
I. O taxista acelera entre os instantes t = 0 e t1 e freia entre os instantes t2 e t3.
II. O taxista acelera entre os instantes t = 0 e t1 e freia entre os instantes t4 e t5.
III. O taxista acelera entre os instantes t4 e t5 e freia entre os instantes t6 e t7.
IV. O taxista acelera entre os instantes t2 e t3 e freia entre os instantes t4 e t5.
V. O movimento é uniforme entre os instantes t1 e t2 e também entre t5 e t6.
VI. O táxi permanece em repouso entre os instantes t3 e t4.
Considerando-se os itens apresentados, pode-se afirmar que, somente, estão CORRETOS 
a) I, II, III e V. 
b) I, II, IV e VI. 
c) I, III, V e VI. 
d) II, IV, V e VI. 
e) III, IV, V e VI. 
03.20. (SBF – SP) – Qual deve ser a aceleração adquirida por um corpo de massa m, descendo um plano inclinado sem atrito, 
com uma velocidade inicial de 1,0 m/s, sabendo-se que ao fim do terceiro segundo de movimento, o corpo passou a ter o 
dobro da velocidade que possuía ao fim do primeiro segundo de movimento.
a) 2,0 m/s2
d) 0,5 m/s2
b) 0,1 m/s2
e) 1,0 m/s2
c) 1,5 m/s2
20 Extensivo Terceirão
Gabarito
03.01. a
03.02. d
03.03. d
03.04. b
03.05. c
03.06. c
03.07. a
03.08. a
03.09. d
03.10. c
03.11. c
03.12. b
03.13. d
03.14. c
03.15. c
03.16. d
03.17. d
03.18. a) 
V (m/s)
t (s)
2
1
2 64 8 10 20
–2
–1
12 14 16 18
b) 0< t < 4 s: movimento progressivo e uniforme;
 4 s < t < 8 s: movimento progressivo e retardado;
 8 s < t < 12 s: movimento retrógrado e acelerado;
 12 s < t < 16 s: movimento retrógrado e uniforme;
 16 s < t < 20 s: movimento retrógrado e retardado.
03.19. c
03.20. e
21Física 1A
Aula 04 1A
Movimento Uniforme I
Conceito
A velocidade escalar de um veículo em movimento, 
durante um determinado intervalo de tempo, pode ser 
nula, pode aumentar, pode diminuir ou permanecer 
constante e não nula.
Os movimentos em que a velocidade escalar do 
móvel permanece constante e não nula denominam-se 
movimentos uniformes.
Movimento uniforme é aquele em que a veloci-
dade escalar do móvel permanece constante e di-
ferente de zero, independentemente de a trajetória 
ser retilínea ou curvilínea.
MU ⇒ v = constante ≠ 0
Características do 
movimento uniforme
1. O móvel percorre deslocamentos iguais em interva-
los de tempos iguais.
v v v
Δs1 Δs2
0
Δs1 → Δt1
Δs2 → Δt2
se, Δt1 = Δt2 ⇒ Δs1 = Δs2
2. Sendo a velocidade escalar constante e não nula, 
a velocidade escalar instantânea coincide com a 
velocidade escalar média:
v = vm
Função horária do MU
 • Na velocidade escalar média, considera-se o início 
do estudo do movimento no instante t1 e espaço s1, 
e o término no instante t2 e espaço s2.
 • No movimento uniforme, é comum considerar-se o início 
do estudo do movimento no instante t1 = 0 e espaço 
s1 = s0.
 • No cálculo da velocidade escalar média, são conhe-
cidas apenas as condições no início e no término do 
movimento. Nada se pode prever a respeito do que 
ocorre durante o movimento. O móvel pode parar, 
retornar, aumentar ou diminuir a velocidade.
 • Já no movimento uniforme, como a velocidade 
escalar é constante e não nula, podem-se obter 
informações do espaço do móvel em qualquer ins-
tante do movimento. Diz-se, então, que no instante 
t o móvel ocupa o espaço s.
0
v v
s1 = s0
(t1 = 0)
s2 = s
(t2 = t)
s1 = s0
t1 = 0
s2 = s
t2 = t
vm = v ≠ 0 
v
s
t
v
s s
t t
v
s s
t
m
m
�
�
�
�
�
�
�
�
�
2 1
2 1
0
0
v . t = s – s0 ⇒ s = s0 + v . t
Essa é a função horária dos espaços do movimento 
uniforme (MU), na qual s0 e v são constantes e s e t são 
variáveis.
No movimento uniforme:
v > 0 ⇒ o móvel se movimenta a favor da orientação 
da trajetória ⇒ movimento progressivo.
v < 0 ⇒ o móvel se movimenta contra a orientação 
da trajetória ⇒ movimento retrógrado.
1BAula 04
Física
1A
22 Extensivo Terceirão
Testes
Assimilação
04.01. (UFMG) – Duas esferas se movem em linha reta e com velocidades constantes ao longo de uma régua centimetrada. 
Na figura estão indicadas as velocidades das esferas e as posições que ocupavam num certo instante. As esferas irão colidir 
na posição correspondente a:
5 cm/s
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
3 cm/s
a) 15 cm b) 17 cm c) 18 cm d) 20 cm e) 22 cm
04.02. Um móvel parte da posição 10 metros de uma trajetória e após 8 segundos passa pela posição 66 metros. Qual a 
velocidade escalar dele, supondo que ela permanece constante ao longo de todo o movimento?
a) 3 m/s b) 4 m/s c) 5 m/s d) 6 m/s e) 7 m/s
04.03. Um corpo parte do espaço 168 metros de uma trajetória e realiza movimento com velocidade constante de – 12 m/s. 
Em que instante este corpo passará pela origem dos espaços?
a) 8 s b) 10 s c) 12 s d) 14 s e) 16 s
Aula 04
23Física 1A
04.04. Um carrinho de brinquedo realiza movimento uni-
forme durante 20 segundos. A tabela a seguir mostra como 
variam seus espaços (s) em função dos instantes (t) iniciais 
do movimento.
t(s) 0 2 4 6
s(m) 32 40 48 56
Acerca deste movimento, é INCORRETO afirmar:
a) A velocidade escalar do carrinho é constante e vale 4 m/s.
b) O espaço inicial do carrinho vale 32 m.
c) O carrinho atingirá o espaço 80 m no instante 12 s.
d) O carrinho não passará pela posição 72 m.
e) O carrinho não passará pela origem
Aperfeiçoamento
04.05. (FUVEST – SP) – Marta e Pedro combinaram encon-
trar-se em um certo ponto de uma autoestrada plana, para 
seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero 
da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média 
de 80 km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro 
combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do 
quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado 
e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo 
continuar sua viagem a uma velocidade média de 100 km/h. 
Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois 
amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada 
com indicação de
km
20
km
30
km
40
km
50
km
60
a) b) c) d) e)
04.06. (MACK – SP) – Dois pontos, A e B, de uma mesma 
reta estão separados por uma distância d. Simultaneamente, 
passam pelo ponto A, rumo a B, dois móveis com veloci-
dades constantes, respectivamente iguais a 3 m/s e 7 m/s. 
Sabendo-se que o móvel com velocidade maior leva dois 
segundos a menos para percorrer AB, então a distância d, 
em metros, é igual a:
a) 5,0
d) 30,5
b) 10,5
e) 50,0
c) 21,5
04.07. (PUC – PR) – Um trem de 300 metros de compri-
mento desloca-se com velocidade constante de 20 m/s. 
Para atravessar totalmente um túnel de 1500 metros de 
comprimento, esse trem leva o tempo de:
a) 0,5 min
d) 2,0 min
b) 1,0 min
e) 2,5 min
c) 1,5 min
04.08. Ao passar pelo km 115 de uma rodovia, o motorista 
lê este anúncio: “Posto de abastecimento e restaurante a 
12 minutos”. Se esse posto de serviços está localizado no 
km 130, qual é o valor de velocidade que o motorista deve 
manter constante para fazer esse percurso?
a) 60 km/h
b) 75 km/h
c) 90 km/h
d) 100 km/h
e) 120 km/h
24 Extensivo Terceirão
04.09. (PUC – SP) – Um observador O, situado em C, vê 
passar uma carreta M dotada de velocidade constante e igual 
a 17 m/s; 4,2 segundos depois ouve o choque da carreta 
contra o obstáculo AB. Sendo de 340 m/s a velocidade de 
propagação do som no ar, a distância que separa o obser-
vador do obstáculo é de:
M
C
B
A
v = 17 m/s
a) 36 m
b) 68 m
c) 71 m
d) 680 m
e) 714 m
04.10. (UNESP) – Juliana pratica corridas e consegue correr 
5,0 km em meia hora. Seu próximo desafio é participar da 
corrida de São Silvestre, cujo percurso é de 15 km. Como 
é uma distância maior do que a que está acostumada a 
correr, seu instrutor orientou que diminuísse sua velocidade 
média habitual em 40% durante a nova prova. Se seguir a 
orientação de seu instrutor, Juliana completará a corrida de 
São Silvestre em
a) 2 h 40 min
b) 3 h 00 min
c) 2 h 15 min
d) 2 h 30 min
e) 1 h 52 min
Aprofundamento
04.11. (UFRGS) – Em grandes aeroportos e shoppings, exis-
tem esteiras móveis horizontais para facilitar o deslocamento 
de pessoas. Considere uma esteira com 48 m de comprimen-
to e velocidade de 1,0 m/s. Uma pessoa ingressa na esteira e 
segue caminhando sobre ela com velocidade constante no 
mesmo sentido de movimento da esteira. A pessoa atinge a 
outra extremidade 30 s após ter ingressado na esteira. Com 
que velocidade, em m/s, a pessoa caminha sobre a esteira?
a) 2,6 b) 1,6 c) 1,0 d) 0,8 e) 0,6
04.12. (UFU – MG) – Um caminhão, de comprimento igual 
a 20 m, e um homem percorrem, em movimento uniforme, 
um trecho de uma estrada retilínea no mesmo sentido. Se a 
velocidade do caminhão é 5 vezes maior que a do homem, 
calcular, em metros, a distância percorrida pelo caminhão 
desde o instante em que alcança o homem até o momento 
em que o ultrapassa.
04.13. (PUC – PR) – De um mesmo ponto, seguindo dire-
ções perpendiculares, partem, ao mesmo tempo, dois móveis 
com velocidades iguais a 30 m/s e 40 m/s. Depois de quanto 
tempo a distância que os separa será de 5 km?
a) 1,0 s 
b) 10 s 
c) 102 s
d) 103 s
e) 104 s
Aula 04
25Física 1A
04.14. (UNICAMP – SP) – Um carro, a uma velocidade 
constante de 18 km/h, está percorrendo um trecho de rua 
retilíneo. Devido a um problema mecânico, pinga óleo do 
motor à razão de 6 gotas por minuto. Qual é a distância entre 
os pingos de óleo que o carro deixa na rua?
04.15. (UFPR) – Em uma partida de futebol, durante um 
lance normal, um jogadorlocalizado no ponto A chuta uma 
bola rasteira com velocidade de 90 km/h em direção a um 
canto inferior da trave, conforme ilustrado na figura abaixo, 
que não está representada em escala. Suponha que a bola se 
desloque em linha reta e com velocidade constante.
6,18 m
40
,0
 m
7,32 m 16,5 m
C
A
B
a) Calcule o tempo necessário, em segundos, para a bola 
atingir o ponto B.
b) Supondo que o goleiro esteja com as mãos próximas ao 
corpo, e que no instante do chute ele esteja parado no 
centro da linha de gol (ponto C), calcule a velocidade 
média que suas mãos devem atingir, ao saltar em direção 
ao ponto B, de modo a desviar a bola, para que não seja 
marcado o gol. Expresse a velocidade em km/h.
04.16. (PUC – PR) – Um automóvel parte de Curitiba com 
destino a Cascavel com velocidade de 60 km/h. 20 minutos 
depois parte um segundo automóvel de Curitiba com o 
mesmo destino à velocidade 80 km/h.
Depois de quanto tempo, após a partida do 2º. automóvel, 
ele alcançará o 1º. ?
a) 60 min
b) 70 min
c) 80 min
d) 90 min
e) 56 min
04.17. (UDESC) – Um automóvel de passeio, em uma reta 
longa de uma rodovia, viaja em velocidade constante de 
100 km/h e à sua frente, à distância de 1,00 km está um 
caminhão que viaja em velocidade constante de 80 km/h. 
O automóvel tem de comprimento 4,50 m e o caminhão 
30,0 m. A distância percorrida pelo carro até ultrapassar 
completamente o caminhão é, aproximadamente, igual a: 
a) 517 m
b) 20,7 km
c) 515 m
d) 5,15 km
e) 5,17 km
26 Extensivo Terceirão
04.18. (UEM) – Um garoto que se encontra em uma quadra 
coberta solta um balão com gás hélio e este passa a se des-
locar em movimento retilíneo uniforme com velocidade de 
2 m/s. Ao atingir o teto da quadra, o balão estoura e o som 
do estouro atinge o ouvido do garoto 5,13 s após ele o ter 
soltado. Se o balão foi solto na altura do ouvido do garoto, 
então a distância percorrida por ele até o instante em que 
estourou foi de
(Considere a velocidade do som = 340 m/s.) 
a) 8,6 m.
b) 9,1 m.
c) 10,2 m.
d) 11,4 m.
Desafio
04.19. Dois trens deslocam-se em sentidos contrários, sobre 
o mesmo trilho, com velocidades constantes de módulos 
40 km/h e 60 km/h. No instante em que a distância entre 
eles é de 50 km, uma abelha parte da frente de um dos trens 
e se desloca até a frente do outro. Lá chegando, ela inverte 
o sentido de seu movimento e retorna imediatamente ao 
primeiro trem, repetindo esse vai e vem diversas vezes até 
acabar sendo tragicamente esmagada no choque frontal 
deles. Qual a distância total percorrida pela abelha se, em 
média, ela percorre 20 m a cada segundo?
04.20. (AFA – SP) – Três partículas, A, B e C, movimentam-
-se, com velocidades constantes, ao longo de uma mesma 
direção. No instante inicial, t0 = 0, a distância entre A e B 
vale x e entre B e C vale y conforme indica a figura a seguir.
A
B
x y
C
Em t = 2 s a partícula A cruza com a partícula B. Em t = 3 s a 
partícula A cruza com a partícula C. A partícula C alcançará 
a partícula B no instante dado pela relação 
a) 6y
2y – x
.
b) 6(y – x)
2y – 3x
.
c) y – x
3x
.
d) 3y
y – x
.
Gabarito
04.01. d
04.02. e
04.03. d
04.04. d
04.05. d
04.06. b
04.07. c
04.08. b
04.09. b
04.10. d
04.11. e
04.12. 25
04.13. c
04.14. 50 m
04.15. a) 2,00 s
b) 6,59 km/h
04.16. a
04.17. e
04.18. c
04.20. 90 passos
04.19. 36 km
04.20. a