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Circuitos magneticamente acoplados
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Circuitos Elétricos II Aula 00 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE ● Equação de Ampère ● Equação de Faraday Circuitos Magneticamente Acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE ● Equação de Ampère ● Equação de Faraday Circuitos Magneticamente Acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE ● Equação de Ampère ● Equação de Faraday Corrente envolvida Fluxo envolvido Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Exemplo Circuitos Magneticamente Acoplados Apliquemos Equação de Ampère ao percurso tracejado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Exemplo Circuitos Magneticamente Acoplados Indução Magnética Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Exemplo Circuitos Magneticamente Acoplados Indução Magnética Aplicando-se equação de Faraday à seção transversal do toroide Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Exemplo Circuitos Magneticamente Acoplados Aplicando-se equação de Faraday à seção transversal do toroide Diferença De Potencial da espira Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Exemplo Circuitos Magneticamente Acoplados Aplicando-se equação de Faraday à seção transversal do toroide Diferença De Potencial da espira Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Exemplo Circuitos Magneticamente Acoplados Aplicando-se equação de Faraday à seção transversal do toroide Diferença De Potencial da espira Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Diferença de potencial total da bobina Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Diferença de potencial total da bobina Definamos Fluxo Concatenado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Diferença de potencial total da bobina Definamos Fluxo Concatenado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Diferença de potencial total da bobina Definamos Fluxo Concatenado Chamaremos de Relutância do Circuito Magnético Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Diferença de potencial total da bobina Definamos Fluxo Concatenado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Diferença de potencial total da bobina Definamos Fluxo Concatenado FMM Relutância Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Diferença de potencial total da bobina Definamos Fluxo Concatenado Chamaremos de Indutância Própria Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Definamos Indutância Própria da Bobina Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Definamos Indutância Própria da Bobina Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Definamos Indutância Própria da Bobina INDUTÂNCIA PRÓPRIA da bobina (L): Fluxo concatenado com a bobina por Ampère de corrente que circula na bobina. Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Símbolo de circuito Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Fluxo divide-se em duas parcelas Fluxo que percorre o circuito magnético Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Fluxo que percorre o circuito magnético Fluxo que circula pelo ar + Fluxo divide-se em duas parcelas Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Fluxo que percorre o circuito magnético Fluxo que circula pelo ar + Fluxo divide-se em duas parcelas Fluxo total que cruza a bobina 1 Relutância do núcleo Relutância do caminho de dispersão Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Para esta bobina Fluxo concatenado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Seja uma Bobina 2 Marcamos com pontos os terminais das bobinas nos quais corrente entrando criam fluxo no mesmo sentido Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Seja uma Bobina 2 Fluxo concatenado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Marcamos com pontos os terminais das bobinas nos quais corrente entrando criam fluxo no mesmo sentido Corrente na Bobina 1: cria fluxo de dispersão + parcela de fluxo que cruza também bobina 2 Corrente na Bobina 2: cria fluxo de dispersão + parcela de fluxo que cruza também bobina 1 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1Bobina 1 Bobina 2 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Abordagem Por Indutores Acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Abordagem Por Transformador Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Abordagem Por Indutores Acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Abordagem Por Indutores Acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Abordagem Por Indutores Acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Abordagem Por Indutores Acoplados Indutância própria da bobina 1 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Abordagem Por Indutores Acoplados Indutância própria da bobina 1 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Abordagem Por Indutores Acoplados Indutância Mútua da bobina 2 com bobina 1 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Abordagem Por Indutores Acoplados Indutância Mútua da bobina 2 com bobina 1 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado AbordagemPor Indutores Acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Abordagem Por Indutores Acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Abordagem Por Indutores Acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Abordagem Por Indutores Acoplados Indutância própria da bobina 2 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Abordagem Por Indutores Acoplados Indutância própria da bobina 2 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Abordagem Por Indutores Acoplados Indutância mútua da bobina 1 com a bobina 2 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Abordagem Por Indutores Acoplados Indutância mútua da bobina 1 com a bobina 2 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Fluxo concatenado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Fluxo concatenado Tensão induzida Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Símbolo de Circuito Representado por indutores acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Símbolo de Circuito: Regime Permanente senoidal Representado por indutores acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Exercícios e Exemplos Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Identificação dos Terminais Marco com o ponto o terminal no qual aplicarei o degrau de tensão Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Identificação dos Terminais Marco com o ponto o terminal no qual aplicarei o degrau de tensão Da nossa convenção o ponto da segunda bobina é no terminal onde a tensão na bobina 2 é positiva Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Energia em Indutores Acoplados Em t=0 fecho chave q1 com q2 aberta Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Energia em Indutores Acoplados Em t=0 fecho chave q1 com q2 aberta Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Energia em Indutores Acoplados Energia armazenada de t=0 até um certo t1 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Energia em Indutores Acoplados A energia transferida entre t=0 e t1 só depende do valor inicial e final da corrente Energia armazenada de t=0 até um certo t1 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Energia em Indutores Acoplados Considere que a corrente variou de aluma maneira de zero até um valor final I1 quando t=t1 Energia armazenada de t=0 até um certo t1 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Energia em Indutores Acoplados Considere que a corrente variou de aluma maneira de zero até um valor final I1 quando t=t1 Energia armazenada de t=0 até um certo t1 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Energia em Indutores Acoplados Para t>t1 se i1 não varia, a energia permanece constante Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Energia em Indutores Acoplados Em t=t2 fechemos q2 mas suponhamos que i1 não é perturbado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Energia em Indutores Acoplados Em t=t2 fechemos q2 mas suponhamos que i1 não é perturbado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Energia em Indutores Acoplados Em t=t2 fechemos q2 mas suponhamos que i1 não é perturbado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Energia em Indutores Acoplados Energia transferida a partir de t2 até um certo t3 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Energia em Indutores Acoplados Energia transferida a partir de t2 até um certo t3 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Energia em Indutores Acoplados Mas enquanto i2 varia Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Energia em Indutores Acoplados Energia transferida via porta 1 Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Energia em Indutores Acoplados Energia total transferida aos indutores Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Energia em Indutores Acoplados Energia total transferida aos indutores só depende do valor inicial e final das correntes. Se as correntes são inicialmente zero, a qualquer instante de tempo teremos Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Coeficiente de acoplamento Se corrente num dado instante de tempo tem sinais distintos, então naquele instante Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Coeficiente de acoplamento Se corrente num dado instante de tempo tem sinais distintos, então naquele instante Num circuito passivo a energia é sempre positiva Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Coeficiente de acoplamento Se corrente num dado instante de tempo tem sinais distintos, então naquele instante Num circuito passivo a energia é sempre positiva Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Coeficiente de acoplamento Se corrente num dado instante de tempo tem sinais distintos, então naquele instante Num circuito passivo a energia é sempre positiva Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Coeficiente de acoplamento Se corrente num dado instante de tempo tem sinais distintos, então naquele instante Num circuito passivo a energia é sempre positiva Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Coeficiente de acoplamento Se corrente num dado instante de tempo tem sinais distintos, então naquele instante Num circuito passivo a energia é sempre positiva Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Coeficiente de acoplamento Se corrente num dado instante de tempo tem sinais distintos, então naquele instante Num circuito passivo a energia é sempre positiva Energia será sempre positiva se este termo for sempre positivo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Coeficiente de acoplamento A energia é sempre positiva se Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Coeficiente de acoplamento A energia é sempre positiva se Definimos coeficiente de acoplamento k Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Coeficiente de acoplamento Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Coeficiente de acoplamento Indutores desacoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Coeficiente de acoplamento Indutores desacoplados Indutores fracamente acoplados Indutores fortemente acoplados Departamento de EngenhariaElétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Exercícios e Exemplos Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Modelo por indutores acoplados Representado por indutores acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Abordagem Por Transformador Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Tensões Induzidas Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Tensões Induzidas Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Tensões Induzidas Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Tensões Induzidas Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Bobina 1 Bobina 2 Fluxo concatenado Tensões Induzidas Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Defina o elemento de duas portas que relaciona tensão e corrente entre as portas algebricamente e com o sentido abaixo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Sejam duas bobinas sobre mesmo núcleo Defina o elemento de duas portas que relaciona tensão e corrente entre as portas algebricamente e com o sentido abaixo Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Circuito Equivalente Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Circuito Equivalente Novo elemento chamado TRANSFORMADOR IDEAL Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados TRANSFORMADOR IDEAL Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados TRANSFORMADOR IDEAL Símbolo de circuito do transformador ideal Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados TRANSFORMADOR IDEAL Símbolo de circuito do transformador ideal Primário Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados TRANSFORMADOR IDEAL Símbolo de circuito do transformador ideal Primário Secundário Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados TRANSFORMADOR IDEAL Símbolo de circuito do transformador ideal Primário Secundário Relação de espiras ou Razão de transformação Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Circuito equivalente usando transformador ideal Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Circuito equivalente usando indutor acoplado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Se o circuito é fortemente acoplado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Circuito fortemente acoplado Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Circuito fortemente acoplado A relação entre as tensões terminais se aproximam da relação entre as tensões terminais do trafo ideal Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Além de fortemente acoplado se permeabilidade do meio é alta Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Além de fortemente acoplado se permeabilidade do meio é alta Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Além de fortemente acoplado se permeabilidade do meio é alta Além da relação entre as tensões terminais se aproximam da relação entre as tensões terminais do trafo ideal a relação entre as correntes terminais também o são Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Exemplo de circuitos fortemente acoplados (meios magnéticos) Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Exemplo de circuitos fracamente acoplados (meio - ar) Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Circuitos fortemente acoplados: Relação entrada saída se aproxima de trafo ideal Circuitos fracamente acoplados: Relação entrada saída difere significativamente das relações do trafo ideal Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Analisar circuitos contendo Trafo Ideal e Indutores acoplados Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Circuitos no regime permanente senoidal Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Trafo ideal não acumula nem dissipa energia Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Elevador ou abaixador Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Reflexão de Impedância (Regime permanente senoidal) Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Reflexão de Impedância (Regime permanente senoidal) Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Reflexão de Impedância (Regime permanente senoidal) Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Autotransformador Conexão aditiva Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Autotransformador Conexão aditiva Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Autotransformador Conexão aditiva Departamento de EngenhariaElétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Autotransformador Conexão aditiva Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Autotransformador Conexão aditiva Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Autotransformador Conexão aditiva Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Autotransformador Conexão aditiva Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Autotransformador Conexão aditiva Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Autotransformador Conexão Subtrativa Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Autotransformador Conexão Subtrativa Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Autotransformador Conexão Subtrativa Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Autotransformador Conexão Subtrativa Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Autotransformador Conexão Subtrativa Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Autotransformador Conexão Subtrativa Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Autotransformador Conexão Subtrativa Departamento de Engenharia Elétrica - DEE Circuitos Magneticamente Acoplados Autotransformador Conexão Subtrativa Slide 1 Slide 2 Slide 3 Slide 4 Slide 5 Slide 6 Slide 7 Slide 8 Slide 9 Slide 10 Slide 11 Slide 12 Slide 13 Slide 14 Slide 15 Slide 16 Slide 17 Slide 18 Slide 19 Slide 20 Slide 21 Slide 22 Slide 23 Slide 24 Slide 25 Slide 26 Slide 27 Slide 28 Slide 29 Slide 30 Slide 31 Slide 32 Slide 33 Slide 34 Slide 35 Slide 36 Slide 37 Slide 38 Slide 39 Slide 40 Slide 41 Slide 42 Slide 43 Slide 44 Slide 45 Slide 46 Slide 47 Slide 48 Slide 49 Slide 50 Slide 51 Slide 52 Slide 53 Slide 54 Slide 55 Slide 56 Slide 57 Slide 58 Slide 59 Slide 60 Slide 61 Slide 62 Slide 63 Slide 64 Slide 65 Slide 66 Slide 67 Slide 68 Slide 69 Slide 70 Slide 71 Slide 72 Slide 73 Slide 74 Slide 75 Slide 76 Slide 77 Slide 78 Slide 79 Slide 80 Slide 81 Slide 82 Slide 83 Slide 84 Slide 85 Slide 86 Slide 87 Slide 88 Slide 89 Slide 90 Slide 91 Slide 92 Slide 93 Slide 94 Slide 95 Slide 96 Slide 97 Slide 98 Slide 99 Slide 100 Slide 101 Slide 102 Slide 103 Slide 104 Slide 105 Slide 106 Slide 107 Slide 108 Slide 109 Slide 110 Slide 111 Slide 112 Slide 113 Slide 114 Slide 115 Slide 116 Slide 117 Slide 118 Slide 119 Slide 120 Slide 121 Slide 122 Slide 123 Slide 124 Slide 125 Slide 126 Slide 127 Slide 128 Slide 129 Slide 130 Slide 131 Slide 132 Slide 133 Slide 134 Slide 135 Slide 136 Slide 137 Slide 138 Slide 139 Slide 140 Slide 141 Slide 142 Slide 143 Slide 144 Slide 145 Slide 146 Slide 147 Slide 148 Slide 149 Slide 150 Slide 151 Slide 152 Slide 153 Slide 154 Slide 155 Slide 156 Slide 157 Slide 158
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