Trabalho de Matemática Financeira AVA2 - UVA 12-06-2021

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA
GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO
AMANDA KRUGUEL DA CRUZ HORA
MATEMÁTICA FINANCEIRA
tRABALHO DA DISCIPLINA ava2
ITABORAÍ -RJ
 2021
AMANDA KRUGUEL DA CRUZ HORA
MATEMÁTICA FINANCEIRA
aplicação prática – fluxo de caixa e financiamento
Trabalho apresentado no curso de Administração da Universidade Veiga de Almeida, na disciplina de Matemática Financeira.
Orientadora: Adriana Maria Balena Tostes.
ITABORAÍ -RJ
 2021
Situação problema
Situação 1:
A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% a.m., a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual. 
A partir destas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual?
Resolução:
Temos 50% de entrada (PV = 50% de 8.400,00) que é 4.200,00.
Substituindo temos:
Fv= 4.200,00 / P = R$ 50.000,00 / i = 10% / n = 3
Logo, o valor de R$5.590,20 será pago em n prestações de R$974,00.
· Calculando agora o a quantidade de n prestações de R$974,00:
Pv = R$5.590,20 / PMT = R$ 974,00 / i = 10% / n = ?
Substituindo temos:
)
Logo, o n de prestações serão 8 de R$974,00.
· Calculando a diferença entre o Fv e o Pv temos o valor de 0,95 que se refere ao residual, então:
Pv = R$5.590,20 / PMT = R$ 974,00 / i = 10% / n = 8
Substituindo temos:
Logo, o valor do residual que é a parcela do 9º mês será de R$844,49.
Então o valor serão 8 parcelas de R$974,00 e uma residual de R$844,49.
· Diagrama de fluxo de caixa do financiamento
Situação 2:
A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.
Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amortização Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir.
· SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS (SAF - TABELA PRICE)
· Encontrando o PMT:
Pv = R$120.000,00 (SD) / PMT = ? / i = 2% / n = 10
Substituindo temos:
· Encontrando o J:
· Encontrando o Pan:
· Encontrando o SD1:
	Assim, substituindo estes valores na tabela teremos:
	A Tabela Price, envolve prestações fixas e juros decrescentes a cada período.
· SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
· Encontrando o PAn:
· Encontrando o PMT:
· Encontrando o SD1 :
	Na Tabela SAC, o valor da amortização nas parcelas mensais do financiamento se mantém o mesmo até a quitação da dívida. O que altera é o valor mensal dos juros, que decresce com o passar com tempo.
CONCLUSÃO
	Baseando-se nos valores presentes em cada tabela, podemos concluir que o Sistema de Amortização Constante (SAC) é a melhor opção, pois apresenta uma diferença de, aproximadamente, R$ 391,00 da Tabela SAF.
REFERÊNCIAS
DA SILVA, Marcos Noé Pedro. Google. Mundo Educação. Tabela Price. Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/tabela-price.htm - Acesso em: 05/06/2021.
RPS Engenharia. Google. RPS Engenharia. Saiba tudo sobre como funciona a tabela SAC. Disponível em: https://www.rpsengenharia.com.br/tabela-sac-saiba-tudo-como-funciona/ - Acesso em: 07/06/2021.
Planilha1
		SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
		N	(SDn)	(Pan)	(J)	(PMT)	VARIÁVEIS
		0	R$ 120,000.00	R$ - 0	R$ - 0	R$ - 0	SDn	R$ 120,000.00
		1	R$ 108,000.00	R$ 12,000.00	R$ 2,400.00	R$ 14,400.00	I	2%
		2	R$ 96,000.00	R$ 12,000.00	R$ 2,160.00	R$ 14,160.00	N	10
		3	R$ 84,000.00	R$ 12,000.00	R$ 1,920.00	R$ 13,920.00
		4	R$ 72,000.00	R$ 12,000.00	R$ 1,680.00	R$ 13,680.00
		5	R$ 60,000.00	R$ 12,000.00	R$ 1,440.00	R$ 13,440.00
		6	R$ 48,000.00	R$ 12,000.00	R$ 1,200.00	R$ 13,200.00
		7	R$ 36,000.00	R$ 12,000.00	R$ 960.00	R$ 12,960.00
		8	R$ 24,000.00	R$ 12,000.00	R$ 720.00	R$ 12,720.00
		9	R$ 12,000.00	R$ 12,000.00	R$ 480.00	R$ 12,480.00
		10	R$ - 0	R$ 12,000.00	R$ 240.00	R$ 12,240.00
		TOTAL		R$ 120,000.00	R$ 13,200.00	R$ 133,200.00
N(SDn)(Pan)(J)(PMT)
0R$ 120.000,00-R$ -R$ -R$ SDnR$ 120.000,00
1R$ 109.040,8210.959,18R$ 2.400,00R$ 13.359,18R$ I2%
2R$ 97.862,4511.178,37R$ 2.180,82R$ 13.359,18R$ N10
386.460,52R$ 11.401,93R$ 1.957,25R$ 13.359,18R$ 
474.830,54R$ 11.629,97R$ 1.729,21R$ 13.359,18R$ 
562.967,97R$ 11.862,57R$ 1.496,61R$ 13.359,18R$ 
650.868,15R$ 12.099,82R$ 1.259,36R$ 13.359,18R$ 
738.526,33R$ 12.341,82R$ 1.017,36R$ 13.359,18R$ 
825.937,67R$ 12.588,66R$ 770,53R$ 13.359,18R$ 
913.097,24R$ 12.840,43R$ 518,75R$ 13.359,18R$ 
100,00R$ 13.097,24R$ 261,94R$ 13.359,18R$ 
TOTAL120.000,00R$ 13.591,83R$ 133.591,83R$ 
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS (SAF- Tabela Price)
VARIÁVEIS
Planilha1
		SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRANCÊS (SAF- Tabela Price)
		N	(SDn)	(Pan)	(J)	(PMT)	VARIÁVEIS
		0	R$ 120,000.00	R$ - 0	R$ - 0	R$ - 0	SDn	R$ 120,000.00
		1	R$ 109,040.82	R$ 10,959.18	R$ 2,400.00	R$ 13,359.18	I	2%
		2	R$ 97,862.45	R$ 11,178.37	R$ 2,180.82	R$ 13,359.18	N	10
		3	R$ 86,460.52	R$ 11,401.93	R$ 1,957.25	R$ 13,359.18
		4	R$ 74,830.54	R$ 11,629.97	R$ 1,729.21	R$ 13,359.18
		5	R$ 62,967.97	R$ 11,862.57	R$ 1,496.61	R$ 13,359.18
		6	R$ 50,868.15	R$ 12,099.82	R$ 1,259.36	R$ 13,359.18
		7	R$ 38,526.33	R$ 12,341.82	R$ 1,017.36	R$ 13,359.18
		8	R$ 25,937.67	R$ 12,588.66	R$ 770.53	R$ 13,359.18
		9	R$ 13,097.24	R$ 12,840.43	R$ 518.75	R$ 13,359.18
		10	R$ 0.00	R$ 13,097.24	R$ 261.94	R$ 13,359.18
		TOTAL		R$ 120,000.00	R$ 13,591.83	R$ 133,591.83
N(SDn)(Pan)(J)(PMT)
0R$ 120.000,00-R$ -R$ -R$ SDnR$ 120.000,00
1R$ 108.000,0012.000,00R$ 2.400,00R$ 14.400,00R$ I2%
296.000,00R$ 12.000,00R$ 2.160,00R$ 14.160,00R$ N10
384.000,00R$ 12.000,00R$ 1.920,00R$ 13.920,00R$ 
472.000,00R$ 12.000,00R$ 1.680,00R$ 13.680,00R$ 
560.000,00R$ 12.000,00R$ 1.440,00R$ 13.440,00R$ 
648.000,00R$ 12.000,00R$ 1.200,00R$ 13.200,00R$ 
736.000,00R$ 12.000,00R$ 960,00R$ 12.960,00R$ 
824.000,00R$ 12.000,00R$ 720,00R$ 12.720,00R$ 
912.000,00R$ 12.000,00R$ 480,00R$ 12.480,00R$ 
10-R$ 12.000,00R$ 240,00R$ 12.240,00R$ 
TOTAL120.000,00R$ 13.200,00R$ 133.200,00R$ 
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
VARIÁVEIS