Ava 2 - Matematica financeira - UVA

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UVA – UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
NOTA: 100 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA FINCANCEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado à Universidade 
Veiga de Almeida, como recurso 
avaliativo da disciplina Matemática 
Financeira. 
 
Orientador: Prof. Adriana Maria Balena 
Tostes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
2020 
APLICAÇÃO PRÁTICA – FLUXO DE CAIXA E FINANCIAMENTO 
 
Séries Uniformes de Pagamentos são aquelas em que os recebimentos ou paga-
mentos são constantes e incidem em intervalos iguais. Logo, como o nome já dis-
põe: série, número de eventos; uniforme, igual; pagamento, execução real da obri-
gação. Assim, podemos classificar as Séries da seguinte maneira: 
 Quanto ao tempo: Temporárias e Infinitas; 
 Quanto à periodicidade: Periódicas e Não periódicas; 
 Quanto ao valor dos pagamentos: Fixos ou Variáveis; 
 Quanto ao vencimento do primeiro pagamento: Imediata e Diferida; 
 Quanto ao momento dos pagamentos: Antecipadas e Postecipadas. 
Objetivando associar a teoria à prática e fortalecer a capacidade de reflexão, traba-
lho em equipe e solução de problemas, segue proposta para elaboração do segundo 
Trabalho da Disciplina (TD), no formato de Resolução de Situação Prática envolven-
do Fluxo de Caixa e Financiamento, como um importante exercício de aprendiza-
gem. 
 
Situação 1: 
A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que 
a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos 
próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse 
período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessá-
rias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de 
valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva 
cobrada de 10% am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o va-
lor do pagamento residual. 
A partir destas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o 
número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual? 
 
Resolução: 
Valor total da máquina à vista é de R$ 8.400,00 
A empresa possui 50% do valor que é R$ 4.200,00 
A empresa Alfa não poderá realizar o pagamento nos próximos 3 meses 
Sendo n=3 
Juros = 10% a.m = 0,1 
 
Esse valor deverá ser pago em n parcelas de R$974,00, sendo que não podemos 
simplesmente dividir por 974 já que estas parcelas estarão com juros aplicados. 
 
 
Assim, o valor de R$ 5.590,20 será pago em 8 prestações de R$ 974,00, sendo que 
haverá um valor residual no último mês (referente ao 0,95 do resultado). Para saber 
o valor. 
 
 
R$ 928,99 será o valor da última parcela da dívida. 
Segue abaixo o diagrama de fluxo de caixa. 
 
Situação 2: 
A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao 
mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência. Diante 
desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para o 
Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amorti-
zação Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir. 
 Sistema De Amortização Francês (SAF - Tabela Price) 
Vamos calcular o valor das prestações 
 
 
 
O valor das prestações é de R$ 13.359,18 
 
Abaixo segue a planilha com os valores dos juros e parcelas utilizando o Sistema de 
Amortização Francês (SAF) 
 
 
 Sistema de Amortização Constante (SAC) 
 
Calculando o valor das amortizações: 
 
A= SD = 120.000 = 12.000,00 
 n 10 
 
As amortizações mensais serão fixas e iguais à R$ 12.000,00 
 
Agora vamos calcular os juros 
 
J = SD.i = 120.000 . 0,02 = 2.400,00 
 
O valor dos juros da primeira parcela é de R$ 2.400,00 
 
PMT = A + J = 12.000 + 2.400 = 14.400,00 
 
Os demais juros e parcelas é só seguir o mesmo cálculo. 
 
Conclusão: Conforme as tabelas apresentadas, o melhor sistema para pagamento 
será o SAC, visto que apresenta um lucro de R$ 391,80 em relação ao sistema Pri-
ce. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
Matemática financeira [livro eletrônico] / Vicente Eudes Veras da Silva – Rio de 
Janeiro: UVA, 2016. Acessado em: 06/05/2020. 
MARCOS, Aba Matemática, AMORTIZAÇÃO - TABELA SAC ( Matemática Financei-
ra ). Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=SYUZ33Sdxyc. Acessado 
em: 06/05/2020. 
RAMOS, Paulo. Matemática Financeira: Sistema Francês. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=BfVLD3-PNRY. Acessado em: 06/05/2020. 
 
https://www.youtube.com/watch?v=SYUZ33Sdxyc
https://www.youtube.com/watch?v=BfVLD3-PNRY