atividade 2 -mecanica dos solidos

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Curso GRA1477 MECANICA DOS SOLIDOS PNA (ON) - 
201920.29769358.06 
Teste ATIVIDADE 4 
Iniciado 28/11/19 19:52 
Enviado 02/12/19 19:31 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
1,5 em 2,5 pontos 
Tempo decorrido 95 horas, 39 minutos 
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários 
• Pergunta 1 
0 em 0,25 pontos 
 
De acordo com Plesha, Gray e Costanzo (2013), os momentos de inércia de 
área são medidos de como uma área é distribuída em torno de eixos 
específicos. Os momentos de inércia de área dependem da geometria de 
uma área (tamanho e perfil) e dos eixos que você selecionar. Os momentos 
de inércia de área são independentes das forças, dos materiais, e assim por 
diante. (PLESHA, M. E.; GRAY, G. L.; COSTANZO, F. Mecânica para 
Engenharia: Estática. 1. ed., Porto Alegre: Bookman, 2013. p. 534.) 
Sobre este tema, analise as afirmativas a seguir. 
I. Raios de giração podem ser considerados medida alternativa de como 
uma área é distribuída. 
II. Momentos internos suportados pelas vigas são determinados pelas 
equações de equilíbrio em casos estaticamente determinado. 
III. Não é possível determinar o momento segundo de inércia de área para 
vigas hiperestáticas. 
IV. O momento de inércia não é uma propriedade geométrica de um 
elemento estrutural. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas. 
 
Resposta Selecionada: 
I, II, III. 
Resposta Correta: 
I, II. 
Feedback 
da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. Raio de giração são informações 
relacionadas ao momento de inércia de área de uma seção. A 
determinação correta de seus esforços internos é feita por 
equações de equilíbrio e o momento de inércia de uma área é 
diretamente ligado apenas a geometria dessa área. 
Adicionalmente, o momento de inércia não é uma propriedade 
geométrica de um elemento estrutural. 
 
 
• Pergunta 2 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Segundo Nussenzveig (2018, p. 341): “Em geral, ao estudar o equilíbrio de 
um corpo rígido sob a ação de um dado sistema de forças, temos de 
considerar os pontos de aplicação das forças, porque, se deslocarmos os 
pontos de aplicação, embora isto não altere a resultante, pode alterar o 
torque resultante.” (NUSSENZVEIG, H. M. Curso de física básica: 
 
Mecânica. 5. ed. São Paulo: Edgard Blucher Ltda, 2018.) 
Com base nesta afirmação e em seus conhecimentos, analise as afirmativas 
a seguir. 
 I. Para cálculo dos efeitos da ação da gravidade, não é necessário 
levar em consideração a posição das massas ou os efeitos do torque. 
 II. O cálculo do torque resultante da força gravitacional leva em 
consideração a posição da distribuição da massa do corpo ou a posição do 
centro de gravidade. 
 III. Sob a atuação de um campo gravitacional, o corpo está sempre 
em equilíbrio estático. 
 IV. A força gravitacional não aplica nenhum momento em um corpo 
que possui massa. 
Agora, assinale a alternativa que traz a(s) afirmativa(s) correta(s). 
Resposta Selecionada: 
II, apenas. 
Resposta Correta: 
II, apenas. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. Você pensou corretamente, a posição do 
centro de gravidade e distribuição de massa são informações 
fundamentais para determinar os efeitos do torque sobre o 
corpo. 
 
 
• Pergunta 3 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Considere o seguinte trecho: “Um objeto se comporta como se todo seu 
peso se concentrasse em um único ponto. Esse ponto é chamado de centro 
de gravidade. O centro de gravidade de um objeto não está localizado 
necessariamente no seu centro geométrico, e pode estar localizado fora do 
objeto. [...] Para sustentar um objeto é possível suportar somente o seu 
peso.”. (SANTOS, G. N. C.; DANAC, A. C. I-physics IV. Phillppines: Rex 
Book Store, 2006. p. 9.) 
Com base nas informações do trecho acima e seus conhecimentos, assinale 
a alternativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Para suportar um objeto sob a ação de um campo 
gravitacional, é possível aplicar uma força com sentido 
oposto e direção igual a força gravitacional. 
Resposta 
Correta: 
 
Para suportar um objeto sob a ação de um campo 
gravitacional, é possível aplicar uma força com sentido 
oposto e direção igual a força gravitacional. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. Você pensou corretamente, uma força de 
intensidade igual a gravitacional deve ser aplicada no sentido 
oposto a tendência de movimento para suportar um corpo 
submetido a um campo gravitacional. 
 
 
• Pergunta 4 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Segundo Meriam & Kraige (2009) vigas são os mais importantes dentre 
todos os elementos estruturais utilizados na engenharia. Vigas geralmente 
são longas barras prismáticas com cargas normalmente aplicadas 
transversalmente ao eixo das barras. Esse tipo de elemento estrutural tem 
função de resistir à flexão. (MERIAM, J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica para 
Engenharia - Estática. 6. ed., Rio de Janeiro: LTC Livros Técnicos e 
Científicos Editora LTDA, 2009.) 
Levando em consideração o seu conhecimento sobre vigas, assinale a 
alternativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Vigas estaticamente determinada tem número de apoios que 
permitem que suas reações sejam calculadas usando 
apenas as equações de equilíbrio estático. 
Resposta 
Correta: 
 
Vigas estaticamente determinada tem número de apoios que 
permitem que suas reações sejam calculadas usando 
apenas as equações de equilíbrio estático. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. Você pensou corretamente, apenas quando 
uma viga é estaticamente determinada, isto é, com um número 
de apoios tal que pode ter suas reações determinadas pelas 
equações de equilíbrio. 
 
 
• Pergunta 5 
0 em 0,25 pontos 
 
“É frequentemente necessário calcular o momento de inércia de uma área 
composta por várias partes distintas as quais são representadas por 
elementos de formas geométricas simples. O momento de inércia é a 
integral ou soma dos produtos da distância ao quadrado vezes o elemento 
da área [...]. Adicionalmente, o momento de inércia de uma área composta 
sobre um eixo específico é, portanto, simplesmente a soma dos momentos 
de inércia de seus componentes sobre o mesmo eixo” (PYTEL, A.; 
KIUSALAAS, J. Engineering Mechanics: Dynamics. 2. ed., London: 
Thomson Learning, 2001. p. 456.) 
Sobre este tema, analise as afirmativas a seguir. 
I. Geometrias complexas podem ser geralmente tratadas como um conjunto 
de geometrias simples que formam o corpo. Com este artifício, é muitas 
vezes possível calcular de forma analítica o Momento de Inércia de uma 
geometria complexa. 
II. O cálculo do momento de inércia leva em consideração a distribuição das 
massas. 
III. O momento de inércia possui uma dependência linear em relação a 
distância do elemento de área. 
IV. O momento de inércia de um corpo independe de sua massa. 
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas. 
 
Resposta Selecionada: 
I, II, III. 
Resposta Correta: 
I, II. 
 
Feedback 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. Artifícios de simplificação podem 
ser aplicados a geometrias complexa, a distribuição de massa é 
importante assim como sua distância ao eixo de cálculo de 
inércia. Adicionalmente, o momento de inércia de um corpo 
depende de sua massa. 
 
• Pergunta 6 
0 em 0,25 pontos 
 
A concepção de uma estrutura metálica é resultado do esforço combinado 
de engenheiros civis, engenheiro mecânicos, arquitetos e outros 
profissionais de diversas áreas. Os critérios devem ser suficientes para 
satisfazer os requisitos funcionais e econômicos de um projeto integrado. 
(PRAIVA, 2013). Vigas são elementos cuja teoria clássica de cálculo reside 
em hipóteses de elasticidade que simplificam um problema elástico 
tridimensional para unidimensional. (PRAVIA, Z. M. C. Projeto e cálculo de 
estruturas de aço 
– Edifício industrial detalhado. 1. ed., Rio de Janeiro: Elsevier, 2013.) 
Analise as hipóteses clássicas a seguir para uma viga esbelta em flexão,assinale as afirmativas abaixo com V para verdadeiro e F para falso. 
( ) Seções planas, tomadas ortogonalmente ao seu eixo, continuam planas 
após a flexão. 
( ) As fibras da viga localizadas na linha neutra mudam seu comprimento 
quando em flexão. 
( ) A linha neutra de uma viga passa pelo centroide da seção transversal da 
viga. 
( ) A deformação de suas fibras varia linearmente com a distância da linha 
neutra. 
( ) Condições de equilíbrio são utilizadas para determinar a linha neutra. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
F, V, V, F, V. 
Resposta Correta: 
V, F, V, V, V. 
Feedback da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. As hipóteses e afirmações de 
teoria de viga apresentadas são todas válidas, exceto que 
fibras localizadas na linha neutra não mudam seu 
comprimento. 
 
 
• Pergunta 7 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Segundo Lemos, Teixeira & Mota (2009) uma relação que é pouco enfatizada, mas 
assuntos que estão intimamente relacionados são o centro de gravidade e o equilíbrio 
corporal. Há muitas variáveis que influenciam a localização do centro de gravidade de uma 
pessoa e seu equilíbrio corporal. Alguns teoremas facilitam a localização destes pontos. 
(LEMOS L. F. C.; TEIXEIRA C. S.; MOTA C. B. Uma revisão sobre centro de gravidade e 
equilíbrio corporal . Revista Brasileira de Ciência & Movimento, v. 17, n. 4, p. 83-90 2009.) 
Sobre este assunto, assinale a alternativa correta. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo 
homogêneo, o centro de gravidade se encontra sobre esse 
eixo ou plano. 
Resposta 
Correta: 
 
Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo 
homogêneo, o centro de gravidade se encontra sobre esse 
eixo ou plano. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. Você pensou corretamente, por razões 
geométricas o centroide de qualquer corpo homogêneo 
sempre se encontrará no eixo ou plano de simetria. 
 
• Pergunta 8 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Para dimensionar uma estrutura metálica é fundamental que o engenheiro 
projetista conheça as forças atuam internamente no membro estrutural, para 
assim possibilitar a seleção do material e geometria capazes de suportar a 
carga de projeto. Considere a viga ilustrada a seguir. 
 
Figura 3: Representação de uma viga medindo 6 metros, com aplicação de 
forças sobre ela. 
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 355. 
Agora, determine os valores máximos do esforço cortante e momento 
fletor em C, e assinale a alternativa que traz a resposta correta. 
 
Resposta Selecionada: 
 e . 
Resposta Correta: 
 e . 
Feedback 
da 
resposta: 
Resposta correta. Após realizar o cálculo da reação em 
A. Realizando o corte da seção no ponto C e adotando o 
lado esquerdo, iremos aplicar para o ponto C. Dividindo a 
carga distribuída e transformando-a em duas cargas 
concentradas, uma retangular a de C e outra 
triangular a de C. Assim temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Pergunta 9 
0 em 0,25 pontos 
 
Para conceber uma estrutura metálica em que os critérios de um projeto 
sejam corretamente desenvolvidos é resultado do conhecimento teórico, 
prático e o esforço combinado de engenheiros civis, engenheiro mecânicos, 
arquitetos e outros profissionais de diversas áreas. Tais critérios devem ser 
suficientes para satisfazer os requisitos funcionais e econômicos de um 
projeto integrado. 
 
Figura 6: Representação de uma viga de comprimento de 6 metros, sob 
atuação de diferentes forças. 
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 358. 
Considerando a viga ilustrada anteriormente, determine o momento 
fletor em D e assinale a alternativa que traz a resposta correta. 
 
Resposta Selecionada: 
. 
Resposta Correta: 
. 
Feedback 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. Uma sugestão para solucionar 
esse problema é aplicar o método das seções, fazer o 
diagrama de corpo livre para o lado direito da estrutura 
seccionada e após realizar o balanço de momentos no ponto D. 
 
 
• Pergunta 10 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Vigas são estruturas desempenham um importante papel mecânico. Elas 
são dimensionadas para resistir diversos tipos de cargas. Geralmente elas 
possuem geometrias simples e, portanto, é possível fabricá-las com 
facilidade e agilidade. Por estes e outros motivos as vigas estão presentes 
em diversos projetos como na construção de prédios, navios, pontes e 
carros. No entanto, a segurança de tais estruturas depende da 
determinação das suas forças internas. Sobre este procedimento, analise as 
afirmativas a seguir. 
I. A determinação dos esforços internos de vigas em estado estático leva em 
consideração a Segunda Lei de Newton (somatório das forças e momentos 
igual a zero). 
 
II. A Terceira Lei de Newton não se aplica na determinação dos momentos 
internos suportados pelas vigas em estado estático. 
III. As vigas podem suportar diversos tipos de cargas como momentos 
fletores, forças cisalhantes e forças axiais. 
IV. As vigas são fabricadas para suportar principalmente esforços axiais. 
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas. 
Resposta Selecionada: 
I, III. 
Resposta Correta: 
I, III. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. Você pensou corretamente, apesar de não 
ser o objetivo principal, uma viga pode resistir a vários tipos de 
cargas, com esforços internos determinados pela aplicação da 
Segunda e Terceira Leis de Newton. 
 
 
Segunda-feira, 2 de Dezembro de 2019 1 
• Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
Dado um corpo rígido onde uma força F 
atua em um ponto A definido pelo vetor de posição r, vide figura 2.10. 
Suponha que queiramos mover a força F de maneira que ela passe a 
atuar no ponto O. Para isso, podemos mover a força F mas a sua ação 
sobre o corpo rígido será alterada. 
Para que a ação de F não seja alterada, além da força F aplicada em O, o 
que mais precisa ser aplicado ao ponto O? 
 
 
Figura 2.10 – Corpo Rígido submetido à uma força F 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019 
 
Resposta Selecionada: 
.Um binário de momento . 
Resposta Correta: 
.Um binário de momento . 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. O binário acrescentado tenderá 
aplicar ao corpo rígido a mesma rotação em O 
que a força F tendia a produzir antes de ser 
transferida para o ponto O. 
 
 
• Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
A figura a seguir apresenta a estrutura rígida, submetida a um binário 
composto por duas forças de 100N. Qual o valor do binário dado por 
essas forças? 
 
Figura 2.8 – Estrutura Rígida submetida a binário (medidas em mm) 
Fonte: MERIAM et al., 2015, p. 38 
 
Resposta Selecionada: 
.10 N.m. 
Resposta Correta: 
.10 N.m. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. O módulo do binário é dado pela 
multiplicação F.d. 
 
 
• Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Para a solução de um problema relacionado ao equilíbrio de um corpo 
rígido é necessário que todas as forças que atuam sobre o corpo sejam 
consideradas. Desta forma, o primeiro passo é desenhar o 
_________________ do corpo rígido que será analisado. 
Das alternativas abaixo, assinale a que melhor completa a frase acima. 
 
Resposta Selecionada: 
Diagrama de corpo livre. 
Resposta Correta: 
Diagrama de corpo livre. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. O diagrama de corpo livre é o 
primeiro passo para a solução de um problema 
relacionado ao equilíbrio de um corpo rígido. 
 
 
• Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 
Um corpo rígido sujeito à ação de duas forças pode ser considerado um 
caso particular de equilíbrio. 
 
Figura 2.11 – Membros de duas forças 
Fonte: MERIAM, James L. et al., 2015, p. 90. 
 
De acordo com a figura, para um corpo rígido estar em equilíbrio as 
forças aplicadas a ele devem ser iguais, opostas e colineares. A forma do 
 
corpo rígido _______ essa condição. 
Das alternativas abaixo, assinale a que melhor completa a frase acima. 
Resposta Selecionada: 
.Não altera. 
Resposta Correta:.Não altera. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. A geometria do corpo rígido não 
afeta a condição. 
 
 
• Pergunta 5 
0 em 1 pontos 
 
A ação de forças distribuídas, isto é, aquelas forças que não atuam 
somente em um ponto mas sim ao longo da superfície de um corpo, vide 
aquelas devido a distribuição do peso sobre uma viga, ou da pressão 
que o vento exerce sobre uma placa de propaganda, entre outras. 
Assim, podemos concluir que uma força distribuída sobre uma viga pode 
ser substituída por uma força concentrada resultante, com magnitude 
igual à área formada pela função de distribuição. Também podemos 
afirmar que a linha de ação da força concentrada resultante passa pelo 
_______________. 
Das alternativas abaixo, assinale a que melhor completa a frase acima. 
 
Resposta Selecionada: 
.Meio da viga. 
Resposta Correta: 
.Centróide dessa área. 
Comentário da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. Para a obtenção da força 
resultante é necessário a criação de linhas paralelas às 
forças e o uso das leis dos senos e cossenos. 
 
 
• Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
Para a definição do sentido do momento, utiliza-se a regra da mão 
direita, comom ilustra a figura a seguir. O que diz a regra? 
 
Figura 3: Regra da mão direita. 
Fonte: MERIAM et al., 2015, p. 29. 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
. Que, utilizando a mão direita, com os dedos curvados 
na direção da tendência da rotação, o sentido do 
momento Mo é dado pela direção do dedo polegar. 
Resposta 
Correta: 
 
. Que, utilizando a mão direita, com os dedos curvados 
na direção da tendência da rotação, o sentido do 
momento Mo é dado pela direção do dedo polegar. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. O sentido do momento Mo é dado 
pela direção do dedo polegar, da mão direita, quando 
alinhamos os dedos curvados na direção da tendência 
da rotação. 
 
• Pergunta 7 
0 em 1 pontos 
 
A figura a seguir mostra uma alavanca onde um força de 300N é aplicada 
em uma de suas extremidades e que tem a outra extremidade ligada a 
um eixo em O. Determine o momento da força de 300N em relação a O. 
 
Figura 4: Alavanca submetida a uma força de 300 N. 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019. 
 
Resposta Selecionada: 
. 220 N.m. 
Resposta Correta: 
.120 N.m. 
Comentário da 
resposta: 
Sua resposta está incorreta. Lembre-se que o 
momento da força é dado por M=F.d. Cuidado com as 
unidades utilizadas, lembre-se de utilizar o SI. 
 
 
• Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
A figura 2.12a abaixo mostra um guindaste fixo com massa de 1.000kg 
que é utilizado para suspender uma carga de 2.400kg. O guindaste é 
mantido na posição indicada na figura por um pino em A e um suporte 
basculante em B. O centro de gravidade G do guindaste também é 
mostrado. Ao construirmos o diagrama de corpo livre, vide figura 2.12b, 
quais devem ser os valores de P1 e P2 respectivamente? Considere a 
aceleração da gravidade g=9,81m/s 2. 
 
 (a) (b) 
 
Figura 2.12 – Guindaste fixo 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019 
Resposta Selecionada: 
.23.500 N e 9.810 N respectivamente. 
Resposta Correta: 
.23.500 N e 9.810 N respectivamente. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. As forças devido às massas da carga e 
do guindaste, obtidas através da multiplicação da massa 
pela aceleração da gravidade ( g = 9,81m/s 2), são 23.500 
N e 9.810 N respectivamente. 
 
 
• Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
A figura a seguir mostra quatro configurações diferentes do mesmo 
binário M que atuam sobre a mesma caixa retangular. O único 
movimento que um binário pode causar em um corpo rígido é a rotação. 
Alterar os valores de F e d não altera um binário, desde que o 
produto F.d permanecer o mesmo. Da mesma forma, um binário não é 
alterado se as forças atuarem em ____________, desde que paralelos. 
Das alternativas abaixo, assinale a que melhor completa a frase acima. 
 
 
Figura 2.7 – Diferentes configurações do mesmo binário M 
Fonte: MERIAM et al., 2015, p. 38 
 
Resposta Selecionada: 
.Um plano diferente. 
Resposta Correta: 
.Um plano diferente. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. Exato, um binário não é alterado se 
as forças atuarem em um plano diferente, desde que 
paralelos. 
 
 
• Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
Dada a figura abaixo, com o diagrama de corpo livre de um guindaste 
fixo, Calcule a reação no pino A? Lembrando que a reação no pino A é 
uma força de direção desconhecida e deve ser decomposta em suas 
componentes A x 
e A y. Assim, quais os valores de A x e A y 
respectivamente? 
 
 
Figura 2.14 – Diagrama de Corpo Livre de um Guindaste fixo 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019 
Resposta Selecionada: 
.-73.333,33 N e 25.000 N respectivamente. 
Resposta Correta: 
.-73.333,33 N e 25.000 N respectivamente. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta correta. As somas das forças na direção 
vertical e horizontal devem ser nula. Desta forma, 
obtem-se os valores das componentes A x e A y.