PROJETO ELEMENTOS DE MECANISMOS

Prévia do material em texto

1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO ELEMENTOS DE MECANISMOS 
CALANDRA MANUAL PARA CHAPAS METÁLICAS 
 
 
 
 
 
 
CASSIO VARGAS 
ERNANI WIEBBELLING 
FERNANDO ANTNUES 
VINICIUS CANTU 
VINICIUS PROENÇA 
 
 
Porto Alegre, 09 de junho de 2021 
2 
 
 SUMÁRIO 
 
INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 3 
ENGRENAGENS .................................................................................................................... 4 
DIMENSIONAMENTO DAS ENGRENAGENS ............................................................................... 4 
ESFORÇOS DAS ENGRENAGENS ................................................................................................ 6 
CARGA MÁXIMA NOS ROLOS ............................................................................................... 7 
EIXOS .................................................................................................................................. 9 
DIAGRAMA MOMENTO FLETOR E ESFORÇO CORTANTE ........................................................ 10 
CRITÉRIO DE FALHA ................................................................................................................. 10 
MATERIAIS E CUSTOS ......................................................................................................... 12 
MATERIAIS ............................................................................................................................... 12 
 CUSTOS ............................................................................................................................ 13 
PROPOSTA DA CALANDRA ................................................................................................. 14 
REPRESENTAÇÃO DOS COMPONENTES ............................................................................... 15 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA .............................................................................................. 19 
 
3 
 
 INTRODUÇÃO 
 A seguinte monografia tem como principal objetivo desenvolver um 
produto que possua transmissão por engrenagens e calcular suas dimensões e 
esforços a partir dos conhecimentos adquiridos em aula. 
 O produto escolhido para desenvolvimento foi uma calandra manual para 
chapas (figura1), uma máquina que tem como papel realizar curvas com certo 
grau de precisão em chapas. 
 
Figura 1 Calandra Manual (exemplo) 
Além de chapas metálicas, as calandras podem ser utilizadas com outros 
materiais, por exemplo, papel e PVC. Existem modelos de calandras que geram 
curvas em diferentes perfis, como, em tubos, vigas metálicas, cantoneiras, 
metalons, entre outros, sendo uma máquina de ampla aplicação em diversas 
indústrias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
ENGRENAGENS 
DIMENSIONAMENTO DAS ENGRENAGENS 
Como a transmissão por engrenagem do nosso equipamento é apenas 
para transmissão de força, sem haver redução ou ampliação de rotação, 
usaremos apenas um tipo de engrenagem. A partir da análise do regime de 
trabalho da nossa calandra, escolhemos engrenagens cilíndricas de dentes retos 
para compor nossa transmissão de força. 
 Para prosseguir com os cálculos temos que definir o diâmetro primitivo e 
o número de dentes da engrenagem. 
𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 (𝒅𝒑): 𝒅𝒑 = 𝟑𝟖𝒎𝒎 
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 (𝒁): 𝒁 = 𝟏𝟗 𝒅𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔 
Â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 (ỿ): ỿ = 𝟐𝟎° 
A partir do 𝒅𝒑 e 𝒁 definidos, desenvolveremos os cálculos necessários 
para dimensionar corretamente a engrenagem. 
𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 (𝒎): 
𝒎 =
𝒅𝒑
𝒁
=
𝟑𝟖𝒎𝒎
𝟏𝟗 𝒅𝒆𝒏𝒕𝒆𝒔
= 𝟐𝒎𝒎 
 
𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 (𝒅𝒆): 
𝒅𝒆 = 𝒅𝒑 + 𝟐(𝒎) 
𝒅𝒆 = 𝟑𝟖𝒎𝒎 + 𝟐(𝟐𝒎𝒎) = 𝟒𝟐𝒎𝒎 
 
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 (𝒉𝒕): 
𝒉𝒕 = 𝟐𝒎 +
𝟏
𝟔
𝒎 
𝒉𝒕 = 𝟐. (𝟐𝒎𝒎) +
𝟏
𝟔
. (𝟐𝒎𝒎) = 𝟒, 𝟑𝟑𝒎𝒎 
 
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑝é 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑔𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 (𝒃): 
𝒃 = 𝒎 +
𝟏
𝟔
𝒎 
5 
 
𝒃 = 𝟐𝒎𝒎 +
𝟏
𝟔
. (𝟐𝒎𝒎) = 𝟐, 𝟑𝟑𝒎𝒎 
𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 (𝒅𝒊): 
𝒅𝒊 = 𝒅𝒑 − 𝟐𝒃 
𝒅𝒊 = 𝟑𝟖𝒎𝒎 − 𝟐(𝟐, 𝟑𝟑𝒎𝒎) = 𝟑𝟑, 𝟑𝟒𝒎𝒎 
 
𝑃𝑎𝑠𝑠𝑜 (𝑷): 
𝑷 =
𝒅𝒑. 𝝅
𝒁
 
𝑷 =
𝟑𝟖𝒎𝒎. 𝝅
𝟏𝟗
= 𝟔, 𝟐𝟖𝒎𝒎 
 
 
𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑖𝑥𝑜𝑠 (𝒅): 
𝒅 =
𝒅𝒑𝟏. 𝒅𝒑𝟐
𝟐
 
𝒅 =
𝟑𝟖𝒎𝒎. 𝟑𝟖𝒎𝒎
𝟐
= 𝟑𝟖𝒎𝒎 
 
 
𝐷𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 (𝒅𝒃): 
𝒅𝒃 = 𝒅𝒑. 𝒄𝒐𝒔 (ỿ) 
𝒅𝒃 = 𝟑𝟖𝒎𝒎. 𝒄𝒐𝒔 (𝟐𝟎°) = 𝟑𝟓, 𝟕𝟏𝒎𝒎 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
ESFORÇOS DAS ENGRENAGENS 
 Concluído o dimensionamento das engrenagens, iremos partir para o 
cálculo de esforços da transmissão. 
 
Figura 2 Esquema de forças de transmissão de engrenagens 
 A figura 2 esquematiza as forças atuantes em um par de engrenagens, 
onde observamos que existem uma força tangencial e uma força radial atuante 
nas engrenagens, onde o ângulo de pressão tem total influência em ambas. 
 Para iniciar os cálculos vamos definir o torque da transmissão. 
 Rotação média (ser humano) no valor de: 𝒏 = 𝟑𝟏 𝑹𝑷𝑴 
 Esforço máximo ser humano em uma alavanca: 𝟑𝟎𝒌𝒈𝒇 = 𝟐𝟗𝟒, 𝟐𝑵 
𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 (𝑻): 
𝑻 = 𝑭. 𝒅 
𝑻 = 𝟐𝟗𝟒, 𝟐. 𝟎, 𝟑 = 𝟖𝟖, 𝟐𝟔𝑵. 𝒎 
 
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝑭𝒕): 
𝑭𝒕 =
𝟐. 𝑻
𝒎. 𝒛
 
𝑭𝒕𝟏𝟐 =
𝟐. 𝟖𝟖, 𝟐𝟔𝑵. 𝒎
𝟐. 𝟏𝟗
= 𝟒, 𝟔𝟒𝑵 
 
 
 
7 
 
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎 (𝑾𝒕): 
𝑾𝒕 =
𝒅
𝟐
. 𝑻 
𝑾𝒕 =
𝟑𝟖𝒎𝒎
𝟐
. 𝟖𝟖, 𝟐𝟔𝑵. 𝒎 = 𝟏𝟔𝟕𝟔, 𝟗𝟒𝑵 = 𝟏, 𝟔𝟕𝟓𝑲𝑵 
 
 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑎𝑙 (𝑭𝒓): 
𝑭𝒓 = 𝑭𝒕. 𝒕𝒂𝒏(ỿ) 
𝑭𝒓 = 𝟒, 𝟔𝟒𝑵. 𝒕𝒂𝒏(𝟐𝟎°) = 𝟏𝟎, 𝟑𝟖𝑵 
 
 
𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑅𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 (𝑭𝒏): 
𝑭𝒏 = √𝑭𝒕𝟐 + 𝑭𝒓² 
𝑭𝒏 = √𝟒, 𝟔𝟒𝑵𝟐 + 𝟏𝟎, 𝟑𝟖𝑵² = 𝟏𝟏, 𝟑𝟔𝑵 
 
CARGA MÁXIMA NOS ROLOS 
Antes de prosseguirmos com o dimensionamento dos eixos, devemos 
calcular a força suportada pelos rolos da calandra. Para isso, vamos calcular a 
espessura máxima da chapa suportada pela máquina. 
 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑝𝑎 (𝑳): 𝑳 = 𝟓𝟎𝟎𝒎𝒎 
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑎 𝑐ℎ𝑎𝑝𝑎 (𝑪): 𝑪 = 𝟔𝟎𝟎𝟎𝒎𝒎 
Para calcularmos a espessura da chapa vamos utilizar a seguinte equação: 
𝑭𝒅 =
𝟐
𝟑
 . 𝑻𝒅 . 
𝒆𝟐
𝒅
 . 𝑳² 
 
 Onde a Tensão de dobra (𝑻𝒅) é definida por: 
𝑻𝒅 = 𝟐. 𝝈𝒓𝒖𝒑𝒕𝒖𝒓𝒂 = 𝟐. 𝟒𝟓𝟎𝑴𝑷𝒂 = 𝟗𝟎𝟎𝑴𝑷𝒂 
 
Prosseguindo, encontramos a espessura da chapa (𝒆) : 
8 
 
𝟐𝟗𝟒, 𝟐𝑵 =
𝟐
𝟑
 . 𝟗𝟎𝟎𝑴𝑷𝒂 . 
𝒆𝟐
𝟑𝟔𝒎𝒎
 . 𝟓𝟎𝟎𝒎𝒎² 
𝒆 = √
𝟐𝟗𝟒, 𝟐𝑵. 𝟑. 𝟑𝟔𝒎𝒎
𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟏𝟖𝒎𝒎 
 
 Com a espessura definida, vamos calcular a massa da chapa, para 
encontrarmos a força peso realizada por ela sobre os rolos. Vamos definir a 
massa da chapa a partir da seguinte equação: 
𝛒 =
𝒎
𝑽
 
 Onde: 𝛒 = 𝟐, 𝟕𝟎 𝐠/𝐜𝐦³ (Alumínio) 
𝒎 = 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 (𝒈) 
 𝑽 = 𝒗𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 (𝒄𝒎𝟑) 
𝑽 = 𝑳. 𝑪. 𝒆 = 𝟓𝟎𝟎. 𝟔𝟎𝟎𝟎. 𝟎, 𝟏𝟖 = 𝟓𝟒𝟎𝟎𝒄𝒎³ 
 
Calculando, encontramos a massa: 
𝒎 = 𝟐, 𝟕𝟎
𝒈
𝒄𝒎𝟑
. 𝟓𝟒𝟎𝟎𝒄𝒎𝟑 = 𝟏𝟒, 𝟓𝒌𝒈 
 
Após encontrar a massa da chapa, calculamos a força peso: 
𝑭𝒑 = 𝒎. 𝒂 
𝑭𝒑 = 𝟏𝟒, 𝟓𝒌𝒈. 𝟗, 𝟖𝒎/𝒔² 
𝑭𝒑 = 𝟏𝟒𝟐, 𝟖𝟖𝑵 
 
 
 
 
 
 
9 
 
EIXOS 
Após calcularmos a força que a chapa exerce nos eixos, vamos calcular 
a deformação no eixo da calandra. 
Como a força peso calculada é uma carga distribuída, usamos a seguinte 
equação para tornar a carga centralizada: 
𝟏𝟒𝟐, 𝟖𝟖
𝑳
𝟐
= 𝟎, 𝟒𝟖𝑵 
Onde: 𝑳 = 𝒍𝒂𝒓𝒈𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒐 𝒆𝒊𝒙𝒐 = 𝟓𝟗𝟎𝒎𝒎 
Construindo o diagrama de corpo livre do eixo: 
 
 0,48N 
 
 
 
 R1 R2 
 
Calculando as reações: 
∑ 𝑴 = 𝟎 
−𝟎, 𝟒𝟖𝑵. 𝟐𝟗𝟓𝒎𝒎 + 𝑹𝟐. 𝟓𝟗𝟎𝒎𝒎 = 𝟎 
𝑹𝟐 = 𝟎, 𝟐𝟒𝑵 
 
𝑹𝟏 − 𝟎, 𝟒𝟖𝑵 + 𝑹𝟐 = 𝟎 
𝑹𝟏 − 𝟎, 𝟒𝟖𝑵 + 𝟎, 𝟐𝟒𝑵 = 𝟎 
𝑹𝟏 = 𝟎, 𝟐𝟒𝑵 
 
Momentomáximo: 
𝑴 + 𝑹𝟏. 𝟐𝟗𝟓𝒎𝒎 = 𝟎 
𝑴 = −𝟕𝟎, 𝟖 𝑵𝒎𝒎 
10 
 
DIAGRAMA MOMENTO FLETOR E ESFORÇO CORTANTE 
 
CRITÉRIO DE FALHA 
Após encontrar as reações no eixo da calandra, temos de definir o limite 
de fadiga do mesmo, para garantir a segurança e a longevidade do equipamento. 
Para realizar o cálculo do limite de fadiga, devemos definir alguns fatores, 
para chegar a um valor que seja o mais próximo da situação real de serviço. 
Os seguintes fatores são: 
Fator de superfície Ka: 
𝑲𝒂 = 𝒂. 𝑺𝒖𝒕
𝒃 
 
Usando os valores de a e b da tabela, em relação ao acabamento do 
eixo, obtemos: 
𝑲𝒂 = 𝟒, 𝟓𝟏. 𝟒𝟓𝟎−𝟎,𝟐𝟔𝟓 = 𝟎, 𝟖𝟗𝟑 
 
 
11 
 
Fator de tamanho Kb: 
𝟐, 𝟕𝟗 ≤ 𝒅 ≤ 𝟓𝟏𝒎𝒎 → 𝑲𝒃 = 𝟏, 𝟐𝟒. 𝒅−𝟎,𝟏𝟎𝟕 
𝑲𝒃 = 𝟏, 𝟐𝟒. 𝟑𝟖, 𝟏−𝟎,𝟏𝟎𝟕 = 𝟎, 𝟖𝟒 
 
Fator de carga Kc: 
 
𝑲𝒄 = 𝟏, pois os esforços são flexão e torção. 
 
Fator de temperatura Kd: 
 
Como a calandra opera em temperatura ambiente, o fator Kd tem valor: 
𝑲𝒅 = 𝟏 
Fator de confiabilidade Ke: 
 
12 
 
Tendo confiabilidade de 99%: 
𝑲𝒆 = 𝟎, 𝟖𝟏𝟒 
 
Tendo definido todos os fatores, podemos definir a fadiga limite do nosso 
eixo, a partir da seguinte equação: 
𝑺𝒆 = 𝑲𝒂. 𝑲𝒃. 𝑲𝒄. 𝑲𝒅. 𝑲𝒆. 𝑺′𝒆 
𝑺𝒆 = 𝟎, 𝟖𝟗𝟑. 𝟎, 𝟖𝟒. 𝟏. 𝟏. 𝟎, 𝟖𝟏𝟒. 𝟐𝟐𝟓 
𝑺𝒆 = 𝟏𝟑𝟕, 𝟑𝟖𝑴𝑷𝒂 
 
MATERIAIS E CUSTOS 
MATERIAIS 
 
PERFIL DIMENSÕES QUANTIDADE MATERIAL DESENHO 
CANTONEIRA 1/4 x 1" x 76,0mm 2 LAMINADA 18 
VIGA "U" 3" x 3/16" x 531mm 1 19 
ENGRENAGEM 
Z19/M2/DP 38,00 (2" x 
45mm) 2 AÇO TREFILADO SAE 1045 16 
CHAPAS LATERAIS 1.1/2" x 587,0mm 2 CHAPA DE AÇO SAE 1020 15 
EIXO INFERIOR 1.1/2" x 646,6mm 1 AÇO TREFILADO SAE 1045 14 
EIXO SUPERIOR 1.1/2" x 587,0mm 1 AÇO TREFILADO SAE 1045 13 
EIXO TRAZEIRO 1.1/2" x 587,0mm 1 AÇO TREFILADO SAE 1045 21 
MANCAL DOS ROLOS 1/2" 4 CHAPA DE AÇO SAE 1020 11 
BUCHA DO MANCAL 1.1/4" x 15 4 BRONZE TM 23 12 
BUCHA DE TRAVA 1.1/4" x 15 4 AÇO TREFILADO SAE 1020 7 
HASTE DO MANÍPULO 3/16" x 300,0mm 1 FERRO CHATO 4 
EIXO DO MANÍPULO 1/2" x 133,00mm 1 AÇO TREFILADO SAE 1020 2 
CAPA DO MANÍPULO 1" x 125,0mm 1 AÇO TREFILADO SAE 1020 3 
CUBO DO MANÍPULO 1.1/4" x 55mm 1 AÇO TREFILADO SAE 1020 5 
TRAVA SUPERIOR 5/8" x 5/8" x 83,0mm 2 
AÇO TREFILADO QUADRADO 
SAE 1020 10 
ARRUELA DO MANÍPULO 1/2" 1 ARRUALA LISA COMERCIAL 1 
PINO ELÁSTICO 6,0" x 30,0mm 3 6 
PARAFUSO ALLEN SEM 
CABEÇA M6 x 10,0mm 5 8 
PARAFUSO ALLEN COM 
CABEÇA M8 x 25,0mm 2 9 
PARAFUSO ALLEN M8 x 30,0mm 4 17 
PARAFUSO ALLEN M8 x 40,0mm 4 20 
13 
 
 CUSTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 PROPOSTA DA CALANDRA 
 Para modelagem da nossa calandra manual, usamos as ferramentas 
oferecidas pelo SolidWorks, por ter um sistema de modelagem prático. 
 
 
Figura 3 Calandra manual 
Figura 4 Calandra Manual 
15 
 
REPRESENTAÇÃO DOS COMPONENTES 
 
 
16 
 
 
 
17 
 
 
18 
 
 
 
19 
 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA 
SHIGLEY, J. E.; Mischke, C. R.; Budynas, R. G.: Projeto de Engenharia 
Mecânica. 7º Edição. Bookman. 2005. 
GAIGHER, A. Estudo de capacidade dos rolos de uma calandra para aços 
SAE 1020 laminados a frio TCC (Engenharia Mecânica) – Faculdade 
Politécnica de Jundiaí, São Paulo, 2007. 
CALANDRAGEM, CTB BORRACHA Disponível em: 
https://www.ctborracha.com/processos/calandragem/. Acesso em: 25, maio, 
2021