Exercício Tema 16 Matemática para Negócios

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Conforme Silva, Silva e Silva (2007), para interpretar e analisar um conjunto de dados matemáticos, utiliza-se comumente uma ferramenta denominada gráfico. Destaca-se que a utilização desse recurso visual permite uma eficiente compreensão das informações para a posterior tomada de decisão. 
SILVA, E. M. da; SILVA, E. M.; SILVA, S. M. Matemática para Cursos de Economia, Administração e Ciências Contábeis. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2007. 
Analisando o trecho lido a partir do que foi estudado no tema a respeito das representações gráficas das funções Demanda e Oferta, analise as afirmativas a seguir. 
I. A curva de demanda apresenta a relação entre a quantidade de certo produto e seu preço unitário.
II. A curva da oferta é construída em um eixo coordenado, em que a base horizontal mede a quantidade ofertada, e a base vertical identifica o preço correspondente.
III. A curva da oferta possui inclinação negativa, pois indica que, quanto maior o preço de um bem, menor é a quantidade produzida.
Está correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I, apenas.
b. I e II. 
c. I e III.
d. I, II e III;
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Sua resposta está correta.
A afirmativa I está correta porque, matematicamente, a curva de demanda é utilizada para verificar a relação existente entre a quantidade de determinado produto a ser produzido e seu preço unitário. A afirmativa II está correta porque, por sua vez, a curva de oferta comumente é utilizada para identificar, na base horizontal, a quantidade ofertada de produtos e, na base vertical, o preço relativo a esses produtos.
A resposta correta é: I e II.
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Conforme é indicado por Silva, Silva e Silva (2007), existe uma função que reflete a relação entre a quantia a ser comercializada de certo produto ou serviço e o preço optativo a ser associado a este. Configura, portanto, a pretensão dos fabricantes em colocar um bem no mercado para ser comercializado. 
SILVA, E. M. da; SILVA, E. M.; SILVA, S. M. Matemática para Cursos de Economia, Administração e Ciências Contábeis. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2007. 
Analisando o trecho apresentado à luz do que foi estudado no tema, assinale a opção que informa qual é o indicador que está sendo caracterizado.
Escolha uma opção:
a. Função Oferta. 
b. Função Afim.
c. Função Demanda.
d. Função Equilíbrio.
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Sua resposta está correta.
A Função Oferta (S) indica a relação existente entre o preço estipulado de determinado produto e a quantidade desse produto que pode ser produzida e/ou vendida. Da mesma forma que a Função Demanda, também é classificada como função linear, em que p é o preço, em reais, a e b são números reais e a ≠ 0.
A resposta correta é: Função Oferta.
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Para Silva, Silva e Silva (2007), os indicadores matemáticos de oferta e de demanda são agentes que impulsionam o mercado, isto porque designam a quantidade de determinado bem a ser produzido e, consequentemente, seu preço de venda a ser praticado no mercado. 
SILVA, E. M. da; SILVA, E. M.; SILVA, S. M. Matemática para Cursos de Economia, Administração e Ciências Contábeis. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2007. 
Nesse sentido e partindo dos estudos do tema, considerando que determinado produto tenha como Função Oferta S(P) = 1,5P + 40, analise as afirmativas a seguir e assinale V para o que for verdadeiro e F para o que for falso. 
I. (   ) Para o preço de R$ 4,00, há uma oferta de 48 unidades.
II. (   ) Para o preço de R$ 8,00, há uma oferta de 96 unidades.
III. (   ) Para o preço de R$16,00, há uma oferta de 192 unidades.
IV. (   ) Se o preço dobra, a quantidade ofertada não acompanha a mesma proporção. 
Assinale a opção que apresenta a sequência correta.
Escolha uma opção:
a. V, V, V, F.
b. V, V, F, F.
c. F, F, V, F.
d. F, F, F, V. 
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Sua resposta está correta.
A afirmativa I é falsa porque, para o preço de R$ 4,00, há uma oferta de 46 unidades. A afirmativa II é falsa porque, para o preço de R$ 8,00, há uma oferta de 52 unidades. A afirmativa III é falsa porque, para o preço de R$ 16,00, há uma oferta de 64 unidades. A afirmativa IV é verdadeira porque não há uma constante proporcional que relaciona, nessa situação, preço e oferta, então, se o preço dobrar, a quantidade a ofertar não aumentará na mesma proporção.
A resposta correta é: F, F, F, V.
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Encontrar o Ponto de Equilíbrio é essencial para a eficiente administração de uma empresa, sendo que esse conceito pode ser denominado como: o volume calculado em que as receitas totais de uma empresa se igualam aos custos e às despesas totais, identificando-se, dessa forma, que o lucro é igual a zero.
BERNADI, L. A. Manual de formação de preços: políticas, estratégias e fundamentos. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2010. 
Nesse contexto, considerando que determinado bem tenha com Função Demanda D(P) = 60 – 6P e como Função Oferta S(P) = 6P + 36, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. Não existe Ponto de Equilíbrio para o preço nem para a quantidade desse produto.
b. O Ponto de Equilíbrio para o preço é R$ 4,00, enquanto o Ponto de Equilíbrio da quantidade é de 50 unidades.
c. Não há Ponto de Equilíbrio para o preço, e para a quantidade é de 20 unidades.
d. O Ponto de Equilíbrio para o preço é R$ 2,00, enquanto o Ponto de Equilíbrio da quantidade é de 48 unidades. 
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Sua resposta está correta.
Para encontrar as quantidades de equilíbrio, basta igualar a Função Demanda com a Função Oferta: D(P)=S(P)→60−6P=6P+36→12P=24→P=2D(P)=S(P)→60−6P=6P+36→12P=24→P=2, logo, o Ponto de Equilibrio do preço é R$ 2,00.
Para descobrir a quantidade, basta substituir o preço encontrado anteriormente em uma das funções, Oferta ou Demanda: D(P)=60−6P→D(2)=60−6.2→48D(P)=60−6P→D(2)=60−6.2→48, assim, o Ponto de Equilíbrio da quantidade é de 48 unidades.
A resposta correta é: O Ponto de Equilíbrio para o preço é R$ 2,00, enquanto o Ponto de Equilíbrio da quantidade é de 48 unidades.
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
No ramo empresarial, dentre as atribuições de um administrador, está a de tomar decisões, de modo que favoreça a obtenção de sucesso da empresa e, para isso, são necessárias informações, tais como as resultantes das funções Demanda e Oferta de seus produtos. 
HAZZAN, S.; POMPEO, J. N. Matemática Financeira. 5. ed. São Paulo: Saraiva, 2001.
Partindo da leitura do trecho e dos estudos do tema sobre as funções Demanda e Oferta, supondo que a demanda de certo produto seja expressa por D(P) = 1250 – 25P, assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. Para não ter prejuízo no processo de produção, é preciso que o preço seja de, no máximo, R$ 52,00.
b. Dado o preço de R$ 13,00, a demanda será de 920 unidades.
c. O gráfico da Função Demanda é uma função polinomial de 2º grau crescente.
d. Uma demanda de 825 unidades resulta em um preço de R$ 17,00. 
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Sua resposta está correta.
Matematicamente, para encontrar o preço para uma demanda de 825 unidades, basta substituir os valores na função:
D(P)=1250−25P→825=1250−25p→825−1250=−25p→p=425/5=17D(P)=1250−25P→825=1250−25p→825−1250=−25p→p=425/5=17
Logo, pode-se constatar que a demanda de 825 unidades implica um preço de R$ 17,00.
A resposta correta é: Uma demanda de 825 unidades resulta em um preço de R$ 17,00.