1ª AP - Métodos Númericos - [Professor Tarcisio Ferreira]

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娃娃魚
侈もい ： ー
ゴー 년 鳥卜
C u r s o d e E n g e n h a rıa d e E n e rg ia s e M e lo A m b ıe n te 
M éto d o s N u m é ric o s p a r E E M A 2 0 15 2 1 o A v a ıla çä o p a rc ia l 1ı c h a m a d a
P ro f D r E n g T a r c is ıo F e r r e ıra M a c ıe ı
o b s e rv a çõ e s : 
. 
M a trĺc u la : 3 6 a \ \ ç T u rm a : f a r d e
A P ro v a d e v e s e r fe ita u tiliz a n d o c a n e ta a z u l o u p re ta N ão é p e rm itid o o u s o d e a n o ta çō e s d e q u a lq u e r e s p é c ie ,e x c e to a q u e la s d is trib u íd a s ju n ta m e n te c o m a p ro v a Ë p e rm itid o o u s o d e c a lc u la d o ra c ie n tific a A p re s e n tere s u ıta d o s in te r m e d iá rio s q u e s u p o rte m o s re s u ıta d o s fin a is e n c o n tra d o s C a s o n ão s eja e x p ıic ita m e n te
e s p e c ific a d o
, 
a p re s e n te s e u s re s u ıta d o s c o m n o m ĺn im o 6 a lg a ris m o s s ig n ific a tiv o s (d
, 
d d d dd × 1o p )
Q u e s tā o 1 A pıic a n d o o p ro c e s s o d e n o rm a liz a ção , c o n v e rta o n ū m e ro 2 0
, 
8 12 5 p a ra
(a ) N o ta ção d e p o n to flu tu a n te e m b in á rio (1
, 
bbb x 1op ) (0 2 p )
(b ) F o rm a to IE E E 75 4 d e 3 2 b its 
(0 3 P )
(C ) C o n v e rta 0 n ú m e ro 111 00 0 0 0 10ı10 00 10 0 10 0 00 00 0 000 0 0 0 00 d e IE E E 75 4 d e 3 2 b its p a ra d e c im a t (0 5 p )
Q u e s tã o 2 c o n s id e re a fu n çã o f ( · ) = 
e x p l · ) 1
(a ) U s a n d o o fo rm a to d e c im a l c o m 6 a ıg a ris m o s s ig n ific a tiv o s (d , d d d d d x 10p ) e a p lic a n d o a rre d o n d a m e n to
,c a lc u le o v a lo r d e f ( · ) p a ra T = 0
, 
0 0 2 7 5 
(o 5 R )
(b ) U tiliz e to d a a p re c is ã o d e s u a c a lc u la d o ra p a ra c a lc u la r f (z ) d e te rm in e o v a lo r d o e r ro re la tiv o re a l
J ( · ) 
c a u s a d o p e lo a rrie d o n d a m e n to d o v a lo r d e İ (a ) n o ite m a n te rio r (o 5 p )
Q u e s tâ o 3 C o n s id e re a fu n çã o f (= ) = Æ c o s (z ) q u e p o s s u i u m a ra iz a r s = 0 , 73 9 n o in te rv a lo [0 , 7 ; 0 , 8] 
-XX-Į į Uir ' ' "z e to d a ' " ' " . D e s u A c a lc u la d o ra , p o ré m a p re s e n te s e u s
n P \
W r /
Q u e s tâ o 4 C o n s id e re a fu n çã o f (a ) = 4 c o s i · ) e x p (= ) q u e p o s s u i u m a ra iz a r s - 0 , 9 0 4 78 8 2 0 5 6 2 2 18 4
c o n s id e ra n d o o 1 - 1 , c a lc u ıe a ra iz d e f (Æ) c o m e rro e s tim a d o Y < 1o 2 p e lo m éto d o d e N e w to n
(2 R )
Q u e s tã o 5 C o n s id e re o s is te m a d e d u a s e q u a çô e s e d u a s in c ó g n ita s
q u e p o s s u i a s o lu çã o a T s - 0 , 5 2 6 5 2 e gT s - 0 , 5 0 792 A p lic a n d o o m éto d o d o p o n to fix o
(a ) D e te rm in e fu n çõ e s d e ite ra ção p a ra = e y p ro v a n d o q u e a s m e s m a s s a tis fa z e m à c o n d ição d e Lip c h itz (1 o p )
(b ) P a ra 0 1 - 0 , 5 2 e 9 1 - 0 , 5 0 , c a ıc u ıe 0 2 ı Ųz , 0 3 e 9 3 (1 0 P )
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Q u e s tã o 6 C o n s id e re o s is te m a d e d u a s e q u a çõ e s e 
d u a s in c ó g n ita s x ı, 2
z
2 
+ y 
2
_ 2
, 
V = D , 7
z
2
y 
2
_ 1
,
q u e p o s s u i a s o lu çã o z T s = 1 , 2 2 5 2 e y r s o , 7 0
7 o u s a n d o o m éto d o d e N e
w to n , c a lc u le a s o
lu ção d o s is te m a
t : Ţ c o m e r ro e s tim a d o < 10 3 e < 10
3 (2 R )
Q u e s täÐ
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