Avaliação II - Individual

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:955573)
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Prova 81975246
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
As funções delimitam os espaços que serão analisados pelo conceito de integral. Desse modo, 
calcule a área da região limitada pelas funções y = x, y = 3x e x + y = 4 e assinale a alternativa 
CORRETA:
A Área = 3.
B Área = 0.
C Área = 1.
D Área = 2.
Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este 
procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, 
eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = x:
I- A área entre as curvas é 1/3.
II- A área entre as curvas é 1/2.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 1/4. Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma 
curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calcule a 
área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração.
A Área = 16.
B Área = 12.
C Área = 10.
Á
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D Área = 15.
Resolva a questão a seguir. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. Neste sentido, 
leia a questão a seguir. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A A opção I está correta.
B A opção IV está correta.
C A opção III está correta.
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D A opção II está correta.
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A A reserva de gás durará mais de 2000 anos.
B Daqui a 80 anos, ainda restarão mais de 750 bilhões de metros cúbicos de gás.
C O gás nestas situações não terá fim.
D Com 100 anos de utilização, a reserva de gás se extinguirá.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma 
curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva 
a questão a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
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A construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu no rio Paraná, na fronteira entre o Brasil e o 
Paraguai, iniciou-se na década de 1970, mais precisamente em Janeiro de 1975. Nesta época, não 
existiam ferramentas computacionais para representar os desenhos referentes à planta de construção 
da usina e nem para realizar cálculos com tamanha exatidão e rapidez. Na época, a importância dos 
matemáticos era grande e foi necessária a atuação de um deles para a determinação do comprimento 
correto da barragem da usina. Sabe-se geometricamente, através do desenho da planta da usina, 
constatou que a função matemática que mais se aproximava da curva representativa da barragem da 
Usina era f(x) = ln (cos x) em que f(x) é dado em km. Com base nessas informações, qual das 
alternativas representa o valor provável do comprimento da barragem da usina, sabendo-se que o 
valor de x da função f(x) varia de pi/6 a pi/4?
A 0,6640 km.
B 0,8813 km.
C 0,5493 km.
D 0,3320 km.
A função T(x,y) = 16x² + 32x + 40y² representa a temperatura em graus Celsius de uma placa de 
metal no plano cartesiano xy. Usando o teste da segunda derivada para funções de várias variáveis, 
assinale a alternativa CORRETA:
A A função temperatura T tem um ponto de mínimo e um ponto de máximo.
B A função temperatura T tem um ponto de máximo.
C A função temperatura T tem um ponto de mínimo.
D A função temperatura T tem um ponto sela.
Calcule a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0.Assinale a alternativa 
CORRETA que apresenta esse resultado: 
A Área igual a 27 u.a.
B Área igual a 36 u.a.
C Área igual a 24 u.a.
D Área igual a 32 u.a.
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