Simulado -Matemática e suas Tecnologias

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Matemática e suas Tecnologias - 8º Simulado ENEM
TRI - 2021/2
CESMAC
a
b
c
d
e
ENEM PPL
a
b
c
d
e
UEA - SIS
a
b
c
d
e
Questão 1
Um consultor médico elabora um teste para diagnosticar a
presença ou ausência de uma determinada doença em
crianças. Depois de muitos anos, o teste se mostra 95%
preciso. Em outras palavras, em 5% dos testes feitos em
crianças que realmente têm a doença, o teste
erroneamente indica que elas não têm (esses 5% dos
testes são conhecidos como "falsos negativos"). Da
mesma forma, em 5% dos testes feitos em crianças que
realmente não têm a doença, o teste indica,
incorretamente, que eles têm (esses 5% dos testes são
conhecidos como "falsos positivos"). O hospital, que
atende uma pequena cidade, testa 1.000 crianças para a
presença da doença. A tabela abaixo fornece os
resultados, como esperados, em termos do nível de
precisão de 95% do teste:
Se uma criança tem um resultado positivo, qual é a
probabilidade percentual de que ela realmente tem a
doença? Indique o valor inteiro mais próximo do valor
percentual obtido.
58%
59%
60%
61%
62%
Questão 2
Um fazendeiro precisava de 1 L de certo produto fabricado
por três indústrias distintas.
 
• A indústria I comercializa o produto em embalagens de
250 mL por R$ 23,00 cada. 
• A indústria II comercializa o produto em embalagens de
8 fl oz (onça fluida) por R$ 18,50 cada. 
• A indústria III comercializa o produto em embalagens de
1 L por R$ 93,00 cada.
 
    O fazendeiro conseguiu adquirir a quantidade
necessária do produto de que precisava, de uma única
indústria, gastando o menor valor possível nessa compra.
Considere que 1 L seja equivalente a 33,81 fl oz.
 
Nessas condições, a quantidade de embalagens e a
respectiva indústria onde a compra foi realizada foram
quatro da indústria I.
cinco da indústria I.
quatro da indústria II.
cinco da indústria II.
uma da indústria III.
Questão 3
Um cilindro circular reto de altura 8 cm e raio da base 3
cm foi colocado no interior de outro cilindro circular reto de
altura 6 cm e raio da base 5 cm, com as bases dos
cilindros sobrepostas. Esses dois cilindros são ocos, não
flutuam na água, têm paredes de espessura desprezível e
estão inicialmente vazios.
Considere que 312 cm
3
 de água foram despejados no
interior do cilindro de base menor, de maneira que parte
da água transbordou para o cilindro de base maior, e que π
= 3.
 
A altura que a coluna de água atingiu no cilindro de base
maior foi
1 cm. 
2 cm. 
3 cm.
4 cm. 
5 cm.
UNESP
a
b
c
d
e
UFVJM
a
b
c
d
ACAFE
a
b
c
d
FMJ
a
b
c
d
e
Questão 4
O dono de uma empresa dispunha de recurso para equipá-
la com novos maquinários e empregados, de modo a
aumentar a produção horária de até 30 itens. Antes de
realizar o investimento, optou por contratar uma equipe de
consultoria para analisar os efeitos da variação v da
produção horária dos itens no custo C do produto. Perante
as condições estabelecidas, o estudo realizado por essa
equipe obteve a seguinte função:
 
C(v) = -0,01v
2
 + 0,3 v + 50, com -10  ≤ v  ≤ 30
 
A equipe de consultoria sugeriu, então, uma redução na
produção horária de 10 itens, o que permitiria enxugar o
quadro de funcionários, reduzindo o custo, sem a
necessidade de investir novos recursos.
 
O dono da empresa optou por não seguir a decisão e
questionou qual seria o aumento necessário na produção
horária para que o custo do produto ficasse igual ao obtido
com a redução da produção horária proposta pela
consultoria, mediante os recursos disponibilizados.
 
De acordo com a função obtida, a equipe de consultoria
deve informar que, nesse caso,
é impossível igualar o custo da redução proposta, pois
os recursos disponíveis são insuficientes, uma vez que
essa igualdade exigiria um aumento na produção horária
de 50 itens.
é possível igualar o custo da redução proposta, uma
vez que essa igualdade exigiria um aumento na produção
horária de 15 itens, o que está dentro dos recursos
disponíveis.
é possível igualar o custo da redução proposta, uma
vez que essa igualdade exigiria um aumento na produção
horária de 20 itens, o que está dentro dos recursos
disponíveis.
é impossível igualar o custo da redução proposta, pois
os recursos disponíveis são insuficientes, uma vez que
essa igualdade exigiria um aumento na produção horária
de 40 itens.
é possível igualar o custo da redução proposta, desde
que sejam empregados todos os recursos disponíveis, uma
vez que essa igualdade exigiria um aumento na
produção horária de 30 itens.
Questão 5
Uma praça pública de uma cidade do Nordeste tem forma
de circunferência e raio de 22 metros.
A alternativa que apresenta a área dessa praça é:
 
Considere:
 
A = π.r
2
 
π = 3,14.
1.017,36 m
2
1.254,98 m
2
1.589,77 m
2
1.519,76 m
2
Questão 6
Um grupo de seis amigos, sendo dois meninos e quatro
meninas, estão comemorando a formatura do Ensino
Médio. O fotógrafo solicitou ao grupo que se sentasse em
um banco de seis lugares e que os meninos se sentassem
nas extremidades do banco.
 
Com essa configuração, o número de maneiras distintas
que o grupo pode se sentar é de:
24 
48 
720 
120
Questão 7
Um grupo de 4 nadadores atravessa uma piscina, que tem
20 m de um lado a outro, com tempos individuais de 12 s,
15 s, 18 s e 25 s. Esses atletas iniciaram um treino, de um
mesmo lado da piscina, atravessando-a de um lado para
outro continuamente. Quando chegam a um lado da
piscina, eles imediatamente passam a nadar em direção
ao lado oposto.
 
A primeira vez em que os quatro nadadores chegarem, ao
mesmo tempo, em um mesmo lado da piscina, o nadador
mais rápido terá nadado um total de
1000 m. 
2000 m. 
2500 m. 
1500 m.
3000 m.
CESMAC
a
b
c
d
e
Unichristus
a
b
c
d
e
FMJ
a
b
c
d
e
FGV-SP
a
b
c
d
e
FGV-SP
a
b
c
d
e
Questão 8
Um país contraiu, em 1970, uma dívida de um bilhão de
dólares, para pagar daí a 20 anos, a uma taxa de juros de
8% ao ano. Por problemas da balança comercial, nada foi
pago até hoje, e a dívida foi sendo “rolada”, com
capitalização anual de juros.
 
Qual o valor dos juros devidos em 2020? Dado: use a
aproximação 1,08
50
 ≈ 18,42.
17,42 bilhões de dólares
18,42 bilhões de dólares
19,42 bilhões de dólares
20,42 bilhões de dólares
21,42 bilhões de dólares
Questão 9
O abrigo São Lázaro tem um belo histórico de cuidados
com animais. Inicialmente, os responsáveis pelo abrigo
cuidam de animais em situação de abandono e, após isso,
eles tentam fazer com que, o mais breve possível, esses
animais sejam adotados. Eles realizam campanhas
semanais para aumentar o número de adoções. A
quantidade de animais que foram adotados numa semana
de número j do i-ésimo mês do início de 2020 está
representada como o elemento aij da matriz abaixo:
A campanha de adoção que teve o maior número de
animais com um novo lar ocorreu respectivamente em
qual mês e semana?
Segundo mês na quarta semana.
Quarto mês na segunda semana.
Terceiro mês na quarta semana.
Primeiro mês na quarta semana.
Segundo mês na segunda semana.
Questão 10
André, Beto e Carlos colecionam figurinhas e o número
médio de figurinhas que cada um deles tem é igual a 332.
Carlos deu 45 figurinhas para André e assim, André e Beto,
juntos, ficaram com um total de 490 figurinhas.
 
Inicialmente o número de figurinhas de Carlos era
551. 
491.
521. 
461. 
431.
Questão 11
A figura representa um círculo λ de centro C. Os pontos A e
B pertencem à circunferência de λ e o ponto P pertence a
AB. Sabe-se que PC = PA = k e que PB = 5, em unidades
de comprimento.
A área de λ, em unidades de área, é igual a
π(25 - k
2
)
π(k
2
 + 5k)
π(k
2
 + 5)
π(5k
2
 + k)
π(5k
2
 + 5)
Questão 12
A figura indica um cone circular reto de vértice V e centro
da base C. O quadrilátero PQRS é um quadrado de área
igual a 8 cm
2
 cujo plano suporte determina com a base do
cone um diedro de 45°.
A área da base desse cone é igual a
5πcm
2
11π/2 cm
2
6π cm
2 
13π/2 cm
2
7π cm
2
UEL
a
b
c
d
e
UNCISAL
a
b
c
d
e
Albert Einstein
a
b
c
d
e
FUVEST
a
b
c
d
e
Questão 13
Suponha que Cassi Jones, para se exibir e conquistar
paixões, estima o comprimento de uma estrada que marca
a fronteira entre dois países. Para isso, supõe que essa
divisa esteja contida em um plano munido de um
referencial de coordenadas cartesianas de origem O. Na
sequência, ele escolhe quatro pontos A, B, C, D na
fronteira, calcula suas coordenadas com base nesse
sistema cartesiano e os conecta por três segmentos de
reta de modo a criar a poligonal de vértices A, B, C, D,
conforme imagem a seguir.
Sabendo que Cassi calcula o comprimento da poligonal
para estimar o comprimento desejado, assinale a
alternativa que apresenta o número obtido, corretamente,
por ele.
Questão 14
    A lei que estabelece o tempo máximo de 15 minutos de
espera em fila de banco, em dias normais, foi aprovada em
Porto Alegre – RS. Um levantamento feito em uma agência
bancária mostrou que, com 5 caixas abertos durante todo
o expediente, os tempos de espera variavam, conforme o
horário, de acordo com a tabela abaixo.
    Depois de analisar esses dados, o gerente da agência
bancária onde foi realizado o levantamento teve de ajustar
a quantidade de caixas abertos em cada horário, de modo
a garantir a aplicação da referida lei.
Disponível em: https://economia.terra.com.br. Acesso em:
3 nov. 2018 (adaptado).
 
Para atender ao disposto na legislação, as quantidades de
caixas abertos nesse banco nos horários H1, H2 e H3
devem ser, respectivamente, iguais a
4, 6 e 7. 
4, 7 e 5. 
4, 7 e 6. 
4, 8 e 5. 
4, 8 e 6.
Questão 15
Um médico criou sua própria escala de temperaturas para
classificar a febre de seus pacientes em cinco níveis, de
acordo com o quadro.
A relação entre as temperaturas de um paciente febril (θ)
e o nível de febre, segundo a classificação desse médico,
segue um padrão linear e está representada no gráfico.
Um paciente teve sua temperatura corporal medida,
obtendo-se o valor 40,5 ºC.
 
Segundo a classificação criada pelo médico citado, a febre
desse paciente será classificada
entre alta e preocupante.
como preocupante.
entre leve e moderada.
como moderada.
entre preocupante e perigosa.
Questão 16
Um comerciante adotou como forma de pagamento uma
máquina de cartões, cuja operadora cobra uma taxa de
6% em cada venda. Para continuar recebendo exatamente
o mesmo valor por cada produto, ele resolveu aplicar um
reajuste nos preços de todos os produtos da loja.
 
Se P era o valor de uma mercadoria antes da adoção da
máquina, o novo valor V deve ser calculado por
V = P + 0,06
V = 0,94 · 1,06 · P
V = 1,6 · P
V = P/0,94
V = 0,94 · P
UNESP
a
b
c
d
e
UNIFOR
a
b
c
d
e
FAMEMA
a
b
c
d
e
Questão 17
O gráfico mostra o crescimento de uma população de
microrganismos em relação à resistência do meio, ao
potencial biótico e à carga biótica máxima do ambiente.
Os dados obtidos experimentalmente foram suficientes
para a determinação das equações das curvas no gráfico.
A população de microrganismos atingiu a carga biótica
máxima do ambiente
entre 3 e 4 horas.
em 4 horas.
em 10 horas.
em 3 horas.
após 10 horas.
Questão 18
A situação da pandemia provocada pelo COVID-19, tendo
como consequência necessária a medida de isolamento
social, demandou às escolas, num primeiro momento, a
suspensão das atividades presenciais. Nesse sentido, as
redes escolares, privadas e públicas, depararam-se com
inúmeros desafios sobre a viabilização do processo remoto
de escolarização. Um dos principais desafios teve a ver
com a aquisição de dispositivos (computador, smartphone,
tablets etc.) e o acesso à internet de qualidade. Uma
pesquisa realizada com 1000 alunos, quanto ao tipo de
equipamento com que acessam a internet para assistir as
aulas remotas, constatou que:
 
• 20% dos alunos utilizam somente computador portátil;
• 12% dos alunos utilizam somente tablet;
• 35% dos alunos utilizam somente celular;
• 28% dos alunos utilizam tablet;
• 40% dos alunos utilizam computador portátil;
• 58% dos alunos utilizam celular;
• 11% dos alunos utilizam somente computador portátil e
celular.
 
Tomando por base os dados desta pesquisa e
considerando que existem alunos que utilizam computador
portátil, tablet e celular, e, além disso, sempre existem
alunos que utilizam dois dos equipamentos, é correto
afirmar que o número de alunos que acessam a internet
para assistir as aulas remotas, utilizando mais de um
equipamento, é
150.
170. 
250. 
270. 
350.
Questão 19
A figura indica as marcações na frente e no verso de três
cartas:
Sorteando-se aleatoriamente o lado que cada carta ficará
voltada para cima em uma mesa, a probabilidade de que
pelo menos uma das cartas tenha a letra M voltada para
cima é igual a
3/5
2/3
5/8
3/4
1/2
UNIVAG
a
b
c
d
e
UEMA
a
b
c
d
e
ENEM Digital
a
b
c
d
e
Mackenzie
a
b
c
d
e
Questão 20
Em uma rodoviária, chega um ônibus do Norte a cada 40
minutos e um ônibus do Sul a cada 1 hora e 12 minutos.
 
Se às 10h de certo dia chegaram à rodoviária, ao mesmo
tempo, um ônibus do Norte e outro ônibus do Sul, o
próximo horário em que chegarão ônibus, dessas duas
origens, ao mesmo tempo, será às
16h.
14h.
11h52.
15h26.
17h30.
Questão 21
Em um debate entre candidatos à Prefeitura de uma
determinada cidade, havia, no auditório, um público com
um número de mulheres igual ao número de homens. Do
total de presentes, sabe-se que 13,2% dos homens e
0,33% das mulheres apoiam o candidato A.
 
A probabilidade de que seja homem um apoiador do
candidato A, selecionado ao acaso, é
3/123
1/2
1287/100 
40/41
1353/100
Questão 22
    Um fazendeiro possui uma cisterna com capacidade de
10 000 litros para coletar a água da chuva. Ele resolveu
ampliar a área de captação da água da chuva e consultou
um engenheiro que lhe deu a seguinte explicação: “Nesta
região, o índice pluviométrico anual médio é de 400
milímetros. Como a área de captação da água da chuva de
sua casa é um retângulo de 3 m de largura por 7 m de
comprimento, sugiro que aumente essa área para que, em
um ano, com esse índice pluviométrico, o senhor consiga
encher a cisterna, estando ela inicialmente vazia”. 
    Sabe-se que o índice pluviométrico de um milímetro
corresponde a um litro de água por metro quadrado.
Considere que as previsões pluviométricas são cumpridas
e que não há perda, por nenhum meio, no armazenamento
da água.
 
Em quantos metros quadrados, no mínimo, o fazendeiro
deve aumentar a área de captação para encher a cisterna
em um ano?
1,6
2,0
4,0
15,0
25,0
Questão 23
Na figura acima, CE é paralelo a BA, a medida do ângulo 
 é igual a 140° e a medida do ângulo BÂD é 75°.
 
Então, os ângulos x, y e z medem, respectivamente,
75°, 75° e 65°
65°, 75° e 65°
75°, 65° e 65°
65°, 65° e 75° 
65°, 75° e 75°
UVV
a
b
c
d
e
UNICID
a
b
c
d
e
INSPER
a
b
c
d
e
Questão 24
Muita gente se deu bem em 2017, mas, provavelmente,
quem se deu melhor foi quem tinha bitcoins em janeiro (ou
antes disso). Ao longo do ano, a moeda virtual teve uma
valorização de praticamente 20 vezes. Quem tinha um
bitcoin no começo do ano, quando a moeda valia cerca de
R$3.500,00, hoje já tem dinheiro suficiente para comprar
um belo carro ou dar entrada em um apartamento – sem
precisar necessariamente ter trabalhado nada para isso.
Ao mesmo tempo, a moeda passou por alguns períodos de
desvalorização súbita, chegando a perder, em alguns
momentos, um quarto de seu valor em menos de uma
semana. Apesar desses sustos, o bitcoin, que começou o
ano sendo um assunto relativamente restrito, vem
ganhando cada vez mais notoriedade como uma opção
interessante – ainda que muito imprevisível – de
investimento.
Disponível em: bjtechsolucoes.com. Acesso em: 29 de
dezembro de 2017.
 
Preço do Bitcoin
O gráfico acima mostra que, em marçode 2017, cada
moeda de bitcoin valia menos de R$ 5.000,00 e, em
dezembro do mesmo ano, chegou a quase R$ 67.500,00,
uma valorização impressionante.
 
De acordo com o gráfico e o texto anterior, podemos
afirmar que
um bitcoin, em setembro, valia em torno de R$
11.500,00. 
houve queda no valor do bitcoin em setembro e
outubro. 
houve desvalorização do bitcoin entre os meses de
março e agosto. 
em dezembro, o valor do bitcoin foi o triplo de seu valor
em agosto. 
do começo do ano até maio, tivemos uma valorização
do bitcoin superior a 100%.
Questão 25
Uma empresa estava sendo processada sob suspeita de
fraudar a quantidade de refrigerante contida em suas
latinhas. Para investigar essa suspeita, um analista retirou
uma amostra de latinhas, verificou os volumes e registrou
as informações obtidas no gráfico a seguir.
Com base nas informações do gráfico, verifica-se que a
média da amostra vale 350 mL.
 
Dessa forma, a variância dessa amostra vale
mais que 50 mL
2
 e menos que 80 mL
2
 
menos que 10 mL
2
.
mais que 10 mL
2
 e menos que 50 mL
2
. 
mais que 80 mL
2
 e menos que 100 mL
2
.
mais que 100 mL
2
.
Questão 26
A multiplicação de matrizes quadradas de ordem 2 possui,
sob vários aspectos, semelhanças com a composição de
funções. Para começar, as duas operações não são
comutativas, isto é
 
(1) existem matrizes quadradas M e N de ordem 2 tais que
(M × N) 6= (N ×M);
(2) existem funções f e g tais que (f ◦ g) 6= (g ◦ f), ou seja,
f(g(x)) 6= g(f(x)).
 
Além disso, as duas operações possuem um elemento
neutro. No caso da multiplicação de matrizes, trata-se da
matriz I =    . Para qualquer matriz quadrada M de
ordem 2, tem-se que
M × I = I ×M = M.
 
O elemento neutro da operação de composição de funções
é a função i dada pela lei 
i(x) = 1.
i(x) = 1/x.
i(x) = (x − 1)(x + 1).
i(x) = |x|.
i(x) = x.
UFMS
a
b
c
d
e
CUSC
a
b
c
d
e
Questão 27
Uma escultura foi criada, girando a figura a seguir ao
longo do eixo e:
O volume da escultura é:
menor que 
igual a 
maior que   e menor que 
igual a 
maior que 
Questão 28
Alguns estudos antropológicos utilizam o comprimento do
fêmur de adultos para estimar a altura do indivíduo
quando este era vivo. Essas estimativas dependem do
sexo e da raça da população estudada e podem ser
modeladas por meio de uma equação de reta. Considere,
no gráfico a seguir, os dados de um estudo realizado
apenas com homens nativos de determinada região.
De acordo com esse estudo, a altura estimada de um
homem dessa região cujo fêmur tenha 52 cm de
comprimento é de
180 cm.
188 cm.
184 cm.
196 cm.
192 cm.
FAMEMA
a
b
c
d
e
UEMA
a
b
c
d
e
Questão 29
Um país possui 160 milhões de pessoas consideradas
aptas a trabalhar. A tabela indica a distribuição dessas
pessoas por faixa etária e o gráfico indica a porcentagem
do total de pessoas dessas faixas etárias que atualmente
não estão trabalhando exclusivamente devido ao
coronavírus.
De acordo com os dados, do total de pessoas com 18 anos
ou mais aptas a trabalhar, não estão trabalhando
exclusivamente devido ao coronavírus
1,750%.
2,000%.
0,875%.
0,975%
0,775%.
Questão 30
Considere o triângulo retângulo ABC a seguir em que o
comprimento do lado AB é o quádruplo do comprimento do
lado BC e ainda que P seja o ponto médio de CB, K seja o
ponto médio do segmento CP e F seja o ponto médio do
segmento KP.
A tangente do ângulo FÂP é
1/8 
8/261
5/32
3/16 
8/131