19 Herança de Traços e Complexos

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Capítu lo 18 I Genética de Populações 567 
Variação de nucleotídios no gene G6PD em seres humanos 
Indivíduo Origem Ale lo SNP 
o 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 
Q. ·-.. -o -Q. 
A G A c c G c c c c c G G c T c A c ftl :e 
1 Sul da África A- G A G • G • • T • T • • • • c • G • 1 
2 África Central A- G A G • G • • T • T • • • • c • G • 1 
3 África Central A- G A G • G • • T • T • • • • c • G • 1 
4 Afro-americana A- G A G • G • • T • T • • • • c • G • 1 
5 Afro-americana A- G A G • G • • T • T • • • • c • G • 1 
6 África Central A- G A G • G • • T • T • • • • c • G • 1 
7 
, 
Africa Central A+ G • G • • • • • • T • • • • c • G • 2 
8 
, 
Africa Central A+ G • G • • • • • • T • • • • c • G • 2 
9 
, 
Africa Central B • • • • • • • • • • • • • • c • G • 3 
10 
, 
Sul da Africa B • • • • • • • • • • • A • • c T G • 4 
11 
, 
Sul da Africa B • • • • • • • • • • • A • • c T G • 4 
12 
, 
Sul da Africa B • • • T • • • • • • • • • • c T G • 5 
13 
, 
Sul da Africa B • • • • • • • • • • • • • • c T G • 6 
14 
, 
Sul da Africa B • • • • • • • • • • T • A • c • G • 7 
15 
, 
Africa Central B • • • • • • • • • • • • • T c • G • 8 
16 Europeia B • • • • • • • • • • • • • T c • G • 8 
17 Europeia B • • • • • • • • • • • • • T c • G • 8 
18 Europeia B • • • • • • • • • • • • • T c • G • 8 
19 Sudeste Asiático B • • • • • • • • • • • • • T c • G • 8 
20 Leste Asiático B • • • • • • • • • • • • • • c • G • 3 
21 Indígenas norte-americanos B • • • • • A T • • • • • • • c • G • 9 
22 
, 
Sul da Africa B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
23 Indígenas norte-americanos B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
24 Indígenas norte-americanos B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
25 Indígenas norte-americanos B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
26 Indígenas norte-americanos B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
27 Indígenas norte-americanos B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
28 Indígenas norte-americanos B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
29 Indígenas norte-americanos B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
30 Indígenas norte-americanos B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
31 Indígenas norte-americanos B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
32 Europeia B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
33 Europeia B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
34 Europeia B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
35 Europeia B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
36 Europeia B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
37 Europeia B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
38 Sudeste Asiático B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
39 Leste Asiático B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
40 Leste Asiático B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
41 Leste Asiático B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
42 Leste Asiático B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
43 Leste Asiático B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
44 Leste Asiático B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
45 Leste Asiático B • • • • • • • • • • • • • • • • • • 10 
46 Ilhas do Pacífico B • • • • • • • • T • • • • • • • • • 11 
47 Leste Asiático B • • • • • • • • • • • • • • • • • T 12 
Figura 18.14 Variação nos nucleotíd ios de 5.102 pb do gene C6PD em uma amostra mundial de 47 homens. Apenas os 18 sítios variá-
veis são mostrados. A classe alélica funcional (A-, A+ ou 8) é mostrada para cada sequência. O SNP2 é um SNP não sinônimo que causa 
troca de valina por metionina, acarretando as diferenças na atividade enzimática associada ao alelo A-. O SNPJ é um SNP não sinônimo 
que causa troca de aminoácido de ácido aspártico por asparagina. [De M . A. Saunders et ai., Genetics 162, 2002, 1849-1867.J 
568 Introdução à Genética 
alelos retirados ao acaso do conjunto gênico sejam diferentes. 
A probabilidade de retirar dois alelos diferentes é igual a 
1 menos a probabilidade de retirar duas cópias do mesmo 
alelo somada a todos os alelos do locus. Portanto, 
GD=1 - l:Pf 
= 1 - (p2+ p2+ p2+ p2) 
1 2 3 " ' n 
na qual Pi é a frequência do i-ésimo alelo e I é o sinal de soma-
tório, indicando que acrescentamos os quadrados de todos os 
valores n observados de p para i = 1,2, até o n-ésimo alelo. O 
valor de GD pode variar de O a 1. Ele irá aproximar-se de 1 
quando houver grande número de alelos de frequências apro-
ximadamente iguais. Ele será O quando houver um único alelo, 
e próximo de O se houver um único alelo muito comum com 
frequência de 0,99 ou maior. A Tabela 18.4 mostra que a diver-
sidade gênica é bastante alta nos africanos (0,59). Como os não 
africanos têm apenas o alelo B, a diversidade gênica é O. 
O valor de GD é igual à proporção esperada de heterozi-
gotos sob equilfbrio de Hardy-Weinberg, heterozigosidade 
(H). Entretanto, como conceito, H aplica-se apenas a diploi-
des, e não se aplicaria a Zoei ligados ao X no sexo masculino. 
Assim, em termos conceituais, a diversidade gênica (GD) é 
mais apropriada mesmo se matematicamente for a mesma 
quantidade de Hem populações de diploides sob equilfbrio 
de Hardy-Weinberg. 
A diversidade gênica pode ser calculada para um único , 
sftio nucleotfdico. E possível obter-se uma média de todos 
os sítios nucleotídicos em um gene, caso em que é conhe-
cida como diversidade nucleotídica. Visto que a grande 
maioria dos nucleotídios em quaisquer duas cópias de um 
gene de uma espécie é tipicamente a mesma, os valores da 
diversidade nucleotídica para genes costumam ser muito 
pequenos. No caso de G6PD, há apenas 18 sítios nucleotídi-
cos polimórficos, mas 5.084 sítios invariáveis. A diversidade 
nucleotídica média para toda a sequência do gene G6PD é de 
0,0008 em africanos, 0,0002 em não africanos e 0,0006 em 
toda a amostra. Esses valores nos dizem que os africanos têm 
uma diversidade nucleotídica em G6PD quatro vezes maior 
do que os não africanos. 
A Figura 18.15 mostra o nível de diversidade nucleotídi-
ca em vários organismos. Os eucariotos unicelulares são os 
mais diversos, seguidos pelas plantas e pelos invertebrados. 
Os vertebrados são o grupo com a menor diversidade; no 
entanto, a maioria dos vertebrados ainda apresenta conside-
rável diversidade nucleotídica. No caso dos seres humanos, a 
diversidade nucleotídica é de cerca de 0,001, significando que 
Diversidade nucleotídica em diversos organismos 
Vertebrados 1 2 
3 
4 
5 
6 ......._ 
7 t::=~ 
8 ,__~ 
9 
Invertebrados 
1 O r----~ Plantas 
11 
12 
13 0---., 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
Eucariotos unicelulares 
o 0,02 0,04 0,06 0,08 o, 1 
Diversidade nucleotídica 
Figura 18.15 Níveis de diversidade nucleotídica em sítios sinôni-
mos e silenciosos em alguns organismos diferentes. (1) Mus muscu/us, 
(2) Homo sapiens, (3) Oryza sativa, (4) Plasmodium falciparum, (5) 
Fugu rubripes, (6) Strongylocentrotus purpuratus, (7) Anophe/es gam-
biae, (8) Ciona intestina/is, (9) Arabidopsis thaliana, (10) Caenorhab-
ditis elegans, (11) Zea mays, (12) Encephalitozoon cuniculi, (13) 
Drosophila melanogaster, (14) Leishmania major, (15) espécies de 
Trypanosoma, (16) Toxoplasma gondii, (17) Giardia lamblia, (18) Neu-
rospora crassa, (19) Dictyostelium discoideum, (20) Saccharomyces 
cerevisiae, (21) Cryptosporidium parvum, (22) Cryptococcus neofor-
mans. [De M. Lynch e}. S. Conery, Science 302, 2003, 1401-1404.] 
quaisquer dois cromossomos escolhidos aleatoriamente vão 
diferir cerca de 1 pb por mil. Com três bilhões de pb em nosso 
genoma, podem chegar a um total de cerca de três milhões 
as diferenças entre o conjunto de cromossomos herdados da 
mãe de uma pessoa e o conjunto herdado do pai, no caso de 
indivíduos não aparentados. 
Mensagem. As populações biológicas em geral são ricas em 
variação genética. Essa diversidade pode ser quantificada por 
métodos estatísticos diferentes para compararmos os níveis de 
variação entre populações e espécies. 
18.5 Modulação da variação genética 
Quais as forças que modulam a variação genética em uma 
população? Como novos alelos entram no conjunto gênico? 
Tabela 18.4 Dados de diversidade para glicose-6-fosfatodesidrogenase (G6PD) em humanos. 
Amostra total Africanos Não africanos 
Tamanho da amostra 47 16 31 
Número de sítios segregantes 18 14 7 
Número de haplótipos 12 9 6 
Diversidade gênica ( GD) no SNP2 0,22 0,47 o 
Diversidade nucleotídica 0,0006 0,0008 0,0002 
Que forças removem os alelos do conjunto gênico? Como as 
variantes genéticas podem ser recombinadas para criar novas 
combinações de alelos? As respostas a essas questões for-
mam a base do entendimento do processo de evolução. Nesta 
seção, vamos examinar os papéis da mutação, da migração, 
da recombinação, da deriva genética (aleatória) e da seleção 
na formação da composição genética das populações. 
Novos alelos entram na população: 
mutação e migração 
A mutação é a fonte definitiva de toda variação genéti-
ca. No Capítulo 16, discutimos os mecanismos molecu-
lares subjacentes a mutações em pequena escala, como 
as mutações pontuais, indels e alterações no número de 
unidades repetidas em microssatélites. Os geneticistas de 
populações estão particularmente interessados na taxa de 
mutação, que é a probabilidade de uma cópia de alelo 
mudar para alguma outra forma alélica em uma geração. 
A taxa de mutação é tipicamente simbolizada pela letra 
grega µ.,. Como veremos adiante, se conhecermos a taxa 
de mutação e o número de diferenças nucleotídicas entre 
duas sequências, poderemos estimar há quanto tempo as 
sequências divergiram. 
Como os geneticistas estimam a taxa de mutação? Eles 
podem estimar as taxas de mutação começando com um úni-
co indivíduo homozigoto e acompanhando o heredograma 
de seus descendentes por várias gerações. Então, eles podem 
comparar a sequência do DNA do indivíduo fundador com as 
sequências de DNA dos descendentes várias gerações depois 
e registrar quaisquer novas mutações que tenham ocorrido. 
O número de mutações observadas por genoma por geração 
fornece uma estimativa da taxa de mutação. Como os even-
tos observados são um tanto raros, é necessário sequenciar 
bilhões de nucleotídios para encontrar poucas mutações de 
SNP. Em 2009, a taxa de mutação de SNP para uma parte 
do cromossomo humano Y foi estimada por essa abordagem 
como sendo de 3 X 10-8 mutações/nucleotídio/geração, ou 
cerca de uma mutação a cada 30 milhões de pb. Se extra-
polarmos para o genoma humano inteiro (3 bilhões de pb), 
então cada um de nós herdou 100 novas mutações de cada 
um de nossos pais. Felizmente, em sua grande maioria as 
mutações não são prejudiciais, pois ocorrem em regiões não 
críticas do genoma. 
A Tabela 18.5 arrola as taxas de mutação para SNP e 
microssatélites em vários organismos-modelo. A taxa de 
mutação de SNP é várias ordens de magnitude mais baixa 
que a de microssatélite. Suas taxas de mutação e variações 
maiores tornam os microssatélites particularmente úteis na 
genética de populações e no DNA forense. A taxa de mutação 
de SNP por geração parece ser mais baixa em organismos 
unicelulares do que nos grandes organismos multicelulares. 
Essa diferença pode ser explicada, pelo menos em parte, 
pelo número de divisões celulares por geração. Há cerca de 
200 divisões celulares do zigoto ao gameta em seres humanos, 
porém apenas uma em E. coli. Se a taxa humana for dividida 
por 200, então a taxa por divisão celular em seres humanos 
é notavelmente próxima da taxa em E. coli. 
Capítu lo 18 I Genética de Populações 569 
Tabela 18.5 Taxas de mutação aproximadas por geração 
por genoma haploide. 
Organismo 
Arabidopsis 
Milho 
E. coli 
Levedura 
e. elegans 
Drosophila 
Camundongo 
Ser humano 
Mutações de SNP 
(por pb) 
7 X 10-9 
3 X 10-8 
5 X 10-10 
5 X 10-10 
3 X 10-9 
4 X 10-9 
4 X 10-9 
3 X 10-8 
Microssatélite 
9 X 10-4 
8 X 10-4 
4 X 10-5 
4 X 10-3 
9 X 10-6 
3 X 10-4 
6 X 10-4 
Nota: a taxa de microssatélite é para repetições de dinucleotídios ou 
trinucleotídios. 
Fonte: dados de vários estudos publicados. 
Afora a mutação, só há um único outro meio de uma 
nova variação entrar em uma população: por migração ou 
fluxo gênico, o movimento de indivíduos (ou gametas) 
entre populações. A maioria das espécies é dividida em um 
conjunto de pequenas populações locais ou subpopulações. 
Barreiras físicas como oceanos, rios ou montanhas reduzem 
o fluxo gênico entre subpopulações, mas frequentemente 
existe algum grau de fluxo gênico apesar de tais barreiras. 
Nas subpopulações, um indivíduo pode ter uma chance de 
acasalar com outro membro do sexo oposto, mas indivíduos 
de subpopulações diferentes não podem fazer isso, a menos 
que haja migração. 
Subpopulações isoladas tendem a divergir, pois cada 
uma acumula mutações singulares. O fluxo gênico limita a 
divergência genética entre subpopulações. Uma das conse-
quências genéticas da migração é a mistura genética, a 
mistura de genes que resulta quando os indivíduos têm 
ancestrais de mais de uma subpopulação. Esse fenômeno 
é comum em populações humanas, sendo fácil observá-, 
lo na Africa do Sul, onde há migrantes de todo o mundo. 
Como mostra a Figura 18.16, os genomas dos sul-africanos 
de ancestralidade mista são complexos e incluem partes da , 
população do sul da Africa mais contribuições de migrantes , , 
do Africa ocidental, da Europa, da India, do Leste Asiático 
e de outras regiões. 
Mensagem. A mutação é a fonte definitiva de toda variação 
genética. A migração pode acrescentar variação genética a uma 
população por meio de fluxo gênico proveniente de outra popu-
lação da mesma espécie. 
Recombinação e desequilíbrio de ligação 
A recombinação é uma força crítica para moldar os padrões 
de variação genética em populações. Nesse caso, não há 
ganho nem perda de alelos; em vez disso, a recombinação 
cria novos haplótipos. Vamos ver como isso funciona. Consi-
deremos os Zoei A e B ligados. Poderia ser uma população em 
570 Introdução à Genética 
Migrantes de todo o mundo contribuíram 
para os genomas de alguns sul-africanos 
~ 
+-' e 
e 
~ ·- (/) -o ·-
(!) ~ 
-o e 
<U ê 
E :;::::; 
o e 
e o 
(!) u 
Cl (/) 
o .~ -o ·-
- C> 
<U (!) .a .... 
e 
ê 
(!) 
a.. 
Indivíduos 
D África do Sul 
• África ocidental 
• Europa 
D Leste Asiático 
• Índia 
100 
o 
Figura 18.16 Representação gráfic~ da mistura genética em 
39 pessoas de ancestralidade mista da Africa do Sul. Cada coluna 
representa o genoma de uma pessoa e as cores representam as partes 
de seu genoma que foram contribuição de seus ancestrais, vindos de 
muitas regiões do mundo. A figura é baseada na análise genética de 
populações de mais de 800 microssatélites e SOO indels que foram 
classificados em quase 4.000 pessoas de todo o mundo, incluindo as , 
39 de ancestralidade mista da Africa do Sul. [De 5. A. Tishkoff et ai., 
Science 324, 2009, 1035-1044.] 
que apenas dois haplótipos fossem encontrados na geração 
t0: AB e ab. Suponha que um indivíduo nessa população seja 
heterozigoto para esses dois haplótipos: 
A B 
a b 
Se ocorresse um crossing over nesse indivíduo, poderiam ser 
formados gametas com dois novos haplótipos, Ab e aB, que 
entrariam na população na geração t1• 
A B a B 
Assim, a recombinação pode criar uma variação que assume 
a forma de novos haplótipos. Os novos haplótipos podem ter 
propriedades únicas que alteram a função proteica. Por exem-
plo, suponha que um aminoácido variante em uma proteína 
em um haplótipo duplique a atividade enzimática da proteí-
na e um segundo aminoácido variante em outro haplótipo 
também duplique a atividade. Um evento de recombinação 
que combinasse essas duas variantes produziria uma proteí-
na com atividade quatro vezes maior. 
Agora vamos considerar as frequências observadas e espe-
radas dos quatro haplótipos possíveis para dois Zoei, cada um 
com dois alelos. Os Zoei ligados, A e B, têm alelos A e a e 
B e b, com frequências p A, pª' PB e pb, respectivamente. Os 
quatro haplótipos possíveis são AB, Ab, aB e ab, com as fre-
quências observadas PAB' PAb' P aB e Pab· Com que frequência 
esperamos encontrar cada um desses quatro haplótipos? Se 
houver uma relação aleatória entre os alelosnos dois Zoei, 
então a frequência de qualquer haplótipo será o produto das 
frequências dos dois alelos que compõem aquele haplótipo: 
PAB = PA X PB 
PAb = PA X Pb 
paB = Pa X PB 
P ab = Pa X Pb 
Por exemplo, suponha que a frequência de cada um dos alelos 
seja de 0,5, ou seja, PA = pª= PB = pb = 0,5. Quando obtemos 
uma amostra do conjunto gênico, a probabilidade de retirar 
um cromossomo com um alelo A é de 0,5. Se a relação entre 
os alelos no Zocus A e os alelos no Zocus B for aleatória, então 
a probabilidade de que o cromossomo selecionado tenha o 
alelo B também será de 0,5. Portanto, a probabilidade de 
retirarmos um cromossomo com o haplótipo AB é 
p AB = p A X PB = 0,5 X 0,5 = 0,25 
Se a associação entre os alelos nos dois Zoei for aleatória, con-
forme descrito, diz-se que os dois Zoei estão em equilíbrio 
de ligação. Nesse caso, as frequências observada e esperada 
serão as mesmas. A Figura 18.17 apresenta o diagrama de 
um caso de dois Zoei em equilíbrio de ligação. 
Se a associação entre os alelos nos dois Zoei não for alea-
tória, diz-se que os Zoei estão em desequilíbrio de ligação 
(LD). Nesse caso, um alelo específico no primeiro Zocus está 
associado a um alelo específico no segundo Zoeus mais fre-
O desequilíbrio de ligação é a associação não 
aleatória entre dois loci 
(a} Equilíbrio de ligação 
-® ®-
--® ®--
-® ®-
-® ®-
--@ ®--
--1@ @1--
-@ ®-
-@ ®-
PA = 0,5 
Pa = 0,5 
Pa= 0,5 
Pb = 0,5 
PAa = 0,25 
PAb = 0,25 
P88 = 0,25 
Pab= 0,25 
(b} Desequilíbrio de ligação 
-® ®-
--® ®--
-® ®-
-® ®-
--@ ®--
--1@ @1--
-@ @-
-@ @-
PA = 0,5 
Pa = 0,5 
Ps= 0,5 
Pb = 0,5 
PAB = 0,5 
PAb= O 
Pas= O 
Pab= O 
Figura 18.17 (a) Equ ilíbrio de ligação e (b) desequilíbrio de liga-
ção para dois toei (A e 8). 
quentemente do que o esperado por acaso. A Figura 18.17b 
é um diagrama de um caso de LD completo entre dois loci. O 
alelo A está sempre associado ao alelo B, enquanto o alelo a 
está sempre associado ao alelo b. Não há cromossomos com 
haplótipos Ab ou aB. Nesse caso, as frequências observada e 
esperada não serão as mesmas. 
Podemos quantificar o nível de LD entre dois loci como a 
diferença (D) entre a frequência observada de um haplótipo 
e a frequência esperada diante de uma associação aleatória 
entre alelos nos dois loci. Se ambos os loci envolvidos têm 
dois alelos, então 
D= PAB - PAPB 
Na Figura 18.17a, D= O, pois não há LD, e na Figura 18.17b, 
D = 0,25, maior do que zero, indicando a existência de LD. 
Como surge o LD? Sempre que uma nova mutação ocorre 
em um locus, ela surge em um único cromossomo específico e, 
assim, liga-se (ou associa-se) instantaneamente a alelos especí-
ficos em quaisquer loci vizinhos naquele cromossomo. Vamos 
considerar uma população em que há dois haplótipos: AB e 
Ab. Se surgir uma nova mutação (a) no locus A em um cro-
mossomo que já tem o alelo b no locus B, então seria formado 
um novo haplótipo ab. Com o tempo, a frequência desse novo 
haplótipo ab aumentaria na população. Outros cromossomos 
na população teriam haplótipos AB ou Ab nesses dois loci, 
mas nenhum cromossomo teria aB. Portanto, os loci estariam 
em LD. A migração também pode causar LD quando uma 
subpopulação tem apenas o haplótipo AB e outra apenas o 
haplótipo ab. Quaisquer migrantes entre as subpopulações 
poderiam causar LD na subpopulação que os recebeu. 
O LD entre dois loci declinará com o tempo, à medida que 
os crossing overs entre eles randomizarem a relação entre seus 
alelos. A taxa em que isso acontece depende da frequência 
de recombinantes (FR) entre os dois loci nos gametas que 
formam a geração seguinte (veja o Capítulo 4). Na genética 
de populações, essa frequência é citada como a frequência 
de recombinação e é simbolizada pela letra r minúscula. Se 
D0 é o valor do desequilíbrio de ligação entre dois loci na 
geração atual, então o valor na geração seguinte (D1) é dado 
pela equação: 
D1 = D0(1 - r) 
Em outras palavras, o desequihôrio de ligação é medido pelo 
declínio de D a uma taxa de (1 - r) por geração. Quando r 
é pequena, D declina lentamente com o tempo. Quando r 
está em seu máximo (0,5), D declina pela metade a cada 
geração. 
Visto que LD cai em função do tempo e da fração de 
recombinação, os geneticistas de populações podem usar o 
nível de LD entre uma mutação e os loci circundantes para 
estimar o tempo em gerações desde que a mutação surgiu 
pela primeira vez na população. Mutações mais antigas têm 
pouco LD com os loci vizinhos, enquanto mutações recentes 
mostram alto nível de LD com loci vizinhos. Se você olhar 
de novo a Figura 18.14, verá que há LD considerável entre 
o SNP2 no G6PD e os SNP vizinhos. O SNP2 codifica a troca 
do aminoácido valina por metionina no alelo A-, que confere 
Capítu lo 18 I Genética de Populações 571 
resistência à malária. Os geneticistas de populações usaram o 
LD no G6PD para estimar que o alelo A- surgiu há cerca de 
10.000 anos. Até então, não se acreditava que a malária fosse , 
prevalente na Africa. Portanto, o A- surgiu por mutação ale-
atória, mas foi mantido na população porque proporcionou 
proteção contra a malária. 
Mensagem. O desequilíbrio de ligação resulta do fato de que 
novas mutações surgem em um único haplótipo. O desequi líbrio 
de l igação diminui com o tempo por causa da recombinação. 
Deriva genética e tamanho da população 
A lei de Hardy-Weinberg nos diz que as frequências alélicas 
permanecem as mesmas de uma geração para a seguinte em 
uma população infinitamente grande. Contudo, as populações 
reais de organismos na natureza são finitas em vez de infini-
tas. Nas populações finitas, as frequências alélicas se modi-
ficam de uma geração para a seguinte em decorrência do 
acaso (erro de amostragem) quando gametas são retirados do 
conjunto gênico para formar a geração seguinte. A alteração 
das frequências alélicas entre gerações consequente a erro 
de amostragem denomina-se deriva genética aleatória ou 
simplesmente deriva. 
Vamos considerar um caso simples embora extremo - uma 
população composta por um único indivíduo heterozigoto 
(AI a) (N = 1) na geração t0• Vamos permitir a autofertilização. 
Nesse caso, o conjunto gênico pode ser descrito como tendo 
dois alelos, A e a, cada um presente na frequência de p = q 
= 0,5. O tamanho da população continua o mesmo, N = 1, 
na geração subsequente, t1• Qual é a probabilidade de que as 
frequências alélicas mudem ("derivem") para p = 1 e q = O 
na geração t1? Em outras palavras, qual é a probabilidade de 
que a população torne-se fixada para o alelo A, de modo que 
ela consista em um único indivíduo homozigoto AI A? Como 
N = 1, precisamos retirar apenas dois gametas do conjunto 
gênico para formar um único indivíduo. A probabilidade de 
retirarmos dois A é de p 2 = 0,52 = 0,25. Portanto, em 25o/o do 
tempo essa população irá "desviar-se" das frequências alélicas 
iniciais e fixar o alelo A após somente uma geração. 
O que acontece se aumentarmos o tamanho da população 
para N = 2 e o conjunto gênico ainda tiver p = q = 0,5? As 
frequências alélicas vão mudar para p = 1 e q = O na geração 
seguinte apenas se a população consistir em dois indivíduos 
AI A. Para isso acontecer, precisamos retirar quatro alelos A, 
cada um com uma probabilidade de p = 0,5, de modo que 
a probabilidade de que a próxima geração tenha p = 1 e q = 
O seja de p4 = (0,5)4 = 0,0625, ou pouco mais de 6º/o. Assim, 
uma população de N = 2 é menos propensa à deriva para 
fixação do alelo A do que uma população de N = 1. Em termos 
mais gerais, a probabilidade de uma população sofrer deriva 
para a fixação do alelo A em uma única geração é de p2N, 
e, portanto, essa probabilidade torna-se progressivamente 
menor à medida que o tamanho da população (N) aumenta. 
A deriva é uma força mais fraca em populações grandes. 
Deriva significa qualquer alteração nas frequências alé-
licas devida a erro de amostragem, não à perda ou fixação 
572 Introdução à Genética 
de um alelo. Em uma população de N = 500 com dois alelos 
em uma frequênciade p = q = 0,5, há 500 cópias de A e 
500 cópias de a. Se a geração seguinte tiver 501 cópias de 
A (p = 0,501) e 499 cópias de a (q = 0,499), terá ocorrido 
deriva genética, embora um nível de deriva muito modesto. 
O Boxe 18.4 apresenta uma fórmula geral para calcular a 
probabilidade de observar um número específico de cópias 
de um alelo na geração seguinte, fornecidas as frequências 
na geração atual. 
Quando a deriva ocorre em uma população finita, é pos-
sível calcular as probabilidades de diferentes resultados, mas 
não se pode prever com exatidão o desfecho específico que 
ocorrerá. O processo é como um jogo com dados. Em qual-
quer locus, a deriva pode continuar a partir de uma geração 
para a seguinte até um alelo ser fixado. Também, em uma 
população específica, a frequência do alelo A pode aumentar 
da geração t0 para a geração t1, mas em seguida diminuir da 
geração t1 para a t2• A deriva não prossegue em um sentido 
específico para a perda ou a fixação de um alelo. 
As Figuras 18.18a e 18.18b mostram ensaios aleatórios 
simulados em computador (rolagem de dados) para seis 
populações de tamanho N = 10 e N = 500. Cada população 
começa tendo dois alelos em uma frequência de p = q = 0,5, 
em seguida os ensaios aleatórios prosseguem por 30 gera-
ções. Primeiro, note que o processo é aleatório de uma gera-
ção para a subsequente. Por exemplo, a frequência de A na 
população assinalada pela linha amarela na Figura 18.18a sal-
ta para cima e para baixo de uma geração para a seguinte, 
com queda de p = 0,15 na t 16, mas então volta a subir para 
p = 0,75 na t 30• Em segundo lugar, se N = 10 ou N = 500, note 
que nenhuma das duas populações tem exatamente a mesma 
trajetória. A deriva é um processo aleatório, e não é possível 
observar exatamente o mesmo resultado com populações 
diferentes em muitas gerações, exceto quando N é muito 
pequeno. Terceiro, note que, quando N = 10, as populações 
ficaram fixadas (ou p = 1 ou p = O) antes da geração 20 em 
cinco dos seis ensaios. No entanto, quando N = 500, as popu-
lações retiveram ambos os alelos em todos os seis ensaios, 
mesmo após 30 gerações. 
Além do tamanho da população, o destino de um alelo é 
determinado por sua frequência na população. Em termos 
específicos, a probabilidade de que um alelo sofra deriva para 
fixação em uma geração futura é igual à sua frequência na 
geração presente. Um alelo com frequência de 0,5 tem chance 
de 50:50 de fixar-se ou ser perdido da população em uma gera-
ção futura. Pode-se ver o efeito da frequência alélica sobre o 
destino de um alelo na Figura 18.18c. Em 10 populações com 
frequência inicial de p = 0,1, oito populações perderam o alelo 
A, em uma ele foi fixado e uma reteve ambos os alelos após 
30 gerações. Isso está muito perto da expectativa de que em 
10o/o das vezes haverá fixação de A quando p = 0,1. 
O fato de que a frequência de um alelo é igual à sua pro-
babilidade de fixação significa que a maioria das mutações 
surgidas recentemente acabará sendo perdida de uma popu-
lação por causa da deriva. A frequência inicial de uma nova 
- • A • I' mutaçao no con1unto geruco e 
1 
2N 
Boxe 18.4 A frequência alélica é modificada pela deriva genética 
Considere uma população de N indivíduos diploides que 
segrega dois alelos A e a no locus A com frequências p e q, 
respectivamente. A população se acasala aleatoriamente e 
seu tamanho permanece o mesmo (N) em cada geração. 
Quando se obtém uma amostra do conjunto gênico para 
criar a próxima geração, o número exato de cópias obtidas 
do alelo A não pode ser previsto com exatidão por causa de 
erro de amostragem. No entanto, pode-se calcular a pro-
babilidade de que um número específico de cópias de A 
seja obtido usando-se a fórmula binomial. Estabelecemos k 
como o número específico de cópias do alelo A. A probabi-
lidade de obter k cópias é 
Prob(k) = ( 2N! ) pk q<ZN-k) 
k! (2N - k)! 
Se estabelecermos N = 10 e p = q = 0,5, então a probabilida-
de de obter 10 cópias do alelo A é 
Prob(10) = ( 2º' ) O 51º0 5<20-10) =O 176 
10!(20 - 10)! ' ' ' 
Portanto, em apenas 17,6°/o do tempo a geração seguinte 
terá a mesma frequência de A e a que a geração original. 
Podemos usar essa fórmula para calcular os desfechos de 
todos os valores possíveis de k e obter uma distribuição de 
probabilidade, mostrada na figura a seguir. 
Q) 
"O 
<O 
:o 
0,2 
= o 1 ..e ' <O 
..e e 
a.. 
-
-
.. -
o o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 o 11 1213 14 15 16 17 18 19 20 
Cópias de A 
Distribuição de probabilidade mostrando a probabilidade de que valores 
diferentes de A estarão presentes após uma geração. 
O desfecho isolado mais provável é não ocorrer deriva, 
com k = 10 e uma probabilidade de 0,176. Entretanto, todos 
os outros desfechos envolvem alguma deriva, de maneira 
que a probabilidade de que a população terá alguma deriva 
é de 0,824. 
Capítu lo 18 I Genética de Populações 573 
A deriva genética aleatória é mais fraca em grandes populações 
(a} 
1,0 
N= 10 
-s 
cu 
(.) 
•Q) 
cu 
. cu 
(.) 
0,5 
e 
<Q) 
:::l 
C'" 
[!! 
LL 
10 20 30 
Gerações (t) 
(b} 
1,0 
N=500 
ºo 10 20 30 
Gerações (t) 
(e} 
1,0 
N= 10 
-s 
cu 
(.) 
•Q) 
cu 
cu 0,5 
(.) 
e 
<Q) 
:::l 
~ 
LL 
10 20 30 
Gerações (t) 
Figura 18.18 Simulações computadorizadas de deriva genética aleatória. Cada l inha colorida representa uma população simulada por 
30 gerações. (a) N = 10, p = q = 0,5. (b) N = 500, p = q = 0,5. (c) N = 10, p = 0,1, q = 0,9. 
Mesmo que N seja apenas modestamente grande, como 
10.000, a probabilidade de que uma nova mutação acabe por 
fixar-se é extremamente pequena: 1/2N = 1120.000 = 5 X 
10-s. A probabilidade de que uma nova mutação acabe sendo 
perdida da população é 
2N - 1 = l - 1 
2N 2N 
que é quase 1 em grandes populações, sendo de 0,99995 em 
uma população de 10.000. 
A Figura 18.19a é uma representação gráfica do destino 
de novas mutações em uma população. O eixo x representa o 
tempo e o eixo y o número de cópias de um alelo. As linhas 
pretas mostram o destino da maioria das novas mutações. 
Elas surgem e logo são perdidas na população. As linhas colo-
ridas mostram as poucas mutações novas "sortudas" que se 
fixaram. A partir da teoria genética de populações, sabe-se 
que o tempo médio necessário para que uma mutação tenha 
a sorte de ser fixada é de 4N gerações. A Figura 18.19b mostra 
uma população que corresponde à metade do tamanho da 
população na Figura 18.19a. Portanto, 4N gerações corres-
pondem à metade do tempo e as novas mutações sortudas 
são fixadas mais rapidamente. 
Uma consequência importante da deriva é que alelos ligei-
ramente deletérios podem chegar a fixar-se ou alelos vantajo-
sos podem ser perdidos por esse processo aleatório. Suponha 
que um novo alelo surja em uma população e o indivíduo 
portador dele passe a ter um sistema imune mais forte. Esse 
indivíduo pode transmitir o alelo vantajoso para sua prole, 
574 Introdução à Genética 
A deriva genética faz com que algumas mutações fixem-se com o tempo 
(a} 4N 
o 2N 
Q) 
(ij 
o 
"'C 
(/) 
Cll 
a. 
'º (.) 
Q) 
"'C 
e 
Q) 
E 
•:J 
z o 
Tempo 
(b} 
o 
Q) 
4N 
-Cll 
o 
2N "'C 
(/) 
Cll 
a. 
'º (.) 
Q) 
"'C 
e 
Q) 
o 
E Tempo •:J 
z 
Figura 18.19 (a) Representação gráfica do aparecimento, da perda e da incorporação final de novas mutações em uma população com 
o tempo, sob a ação da deriva genética. As linhas cinzentas mostram o destino da maioria das novas mutações, que surgem e então são 
perdidas pela população em algumasgerações. As linhas coloridas mostram o destino das poucas mutações "sortudas" cuja frequência con-
tinua a aumentar até serem fixadas. (b) Uma população que tem a metade do tamanho da população da parte a. Em tal população, 4N 
gerações são a metade do tempo e as novas mutações sortudas são fixadas mais rapidamente. [Adaptada de J. Crow e M. Kimura, An lntroduc-
tion to Population Genetics Theory, Harper and Row, 7970.] 
mas a prole pode morrer antes de se reproduzir devido a 
algum evento aleatório, como ser atingida por um raio.Ou, 
se o indivíduo portador do alelo favorável fosse heterozigoto, 
poderia transmitir apenas o alelo menos favorável para sua 
prole ao acaso. 
Ao calcular as probabilidades de diferentes desfechos sob 
deriva genética, vamos supor que os alelos A e a não con-
firam diferenças na viabilidade ou no sucesso reprodutivo 
dos indivíduos que os carreiam. Suponhamos que os indiví-
duos AI A, AI a e ai a tenham todos a mesma probabilidade de 
sobreviver e reproduzir-se. Nesse caso, A e a seriam denomi-
nados alelos neutros (ou variantes) em relação um ao outro. 
A alteração nas frequências de alelos neutros com o tempo 
devido à deriva denomina-se evolução neutra. O processo 
de evolução neutra é o fundamento do relógio molecular, 
a taxa constante de substituição de variantes alélicas recém-
surgidas por variantes preexistentes durante longos perío-
dos (Boxe 18.15). A evolução neutra é distinta da evolução 
darwiniana, pois a frequência de alelos favoráveis aumenta 
porque os indivíduos portadores deles deixam prole maior. 
Vamos discutir a evolução darwiniana na próxima seção deste 
capítulo e no Capítulo 20. 
Até agora, consideramos a deriva no contexto de popu-
lações que continuam do mesmo tamanho de uma geração 
para a seguinte. Na verdade, as populações frequentemente 
aumentam ou diminuem de tamanho com o passar do tempo. 
Por exemplo, subitamente pode formar-se uma nova popu-
lação de tamanho muito menor quando um número rela-
tivamente pequeno de membros de uma população migra 
para um novo local e estabelece uma nova população. Os 
migrantes, ou "fundadores", da nova população não carreiam 
todos os alelos presentes na população original ou carreiam 
os mesmos alelos, porém em frequências diferentes. A deriva 
genética causada pela amostragem aleatória da população 
original para criar a nova população é conhecida como efei-
to fundador. Um dos muitos efeitos fundadores na história 
humana ocorreu quando as pessoas cruzaram o estreito de , 
Bering da Asia para as Américas durante a idade do gelo há 
cerca de 15.000 a 30.000 anos. Como resultado, a diversidade 
entre os indígenas americanos é mais baixa do que entre 
pessoas em outras regiões do mundo (Figura 18.20). 
O tamanho da população também pode mudar em um 
mesmo local. Um período de uma ou várias gerações suces-
sivas de contração no tamanho da população é conhecido 
como gargalo populacional e ocorre em populações natu-
rais devido a flutuações ambientais, como redução na oferta 
de alimentos ou aumento na predação. O lobo cinzento, o 
bisão norte-americano, a águia-calva, o condor da Califórnia, 
o grou-americano e muitas espécies de baleias são alguns 
exemplos familiares de espécies que sofreram gargalos recen-
tes por serem caçadas ou terem seu habitat invadido por seres 
humanos. A redução no tamanho da população durante um 
gargalo aumenta o nível de deriva em uma população. Con-
forme explicado antes neste capítulo, o nível de endocru-
Boxe 18.5 O relógio molecular 
Visto que as espécies divergem ao longo do tempo, suas se-
quências de DNA ficam cada vez mais diferentes conforme 
as mutações surgem e se fixam na população. Com que taxa 
as sequências divergem? Para responder a essa questão, con-
sideremos uma população na geração t0• O número de mu-
tações que irá aparecer na geração t1 é o produto do número 
de cópias da sequência no conjunto gênico (2N) vezes a taxa 
em que sofrem mutação(µ.,), ou seja, 2Nµ.,. Se uma mutação 
for neutra, então a probabilidade de que ela derive para fixa-
ção é de 1/2N. A cada geração, 2N µ., novas mutações entram 
no conjunto gênico e 1!2N delas se fixará. O produto desses 
dois números é a taxa (k) em que as sequências evoluem: 
1 k = 2Nµ X = µ 
2N 
O valor de k é chamado taxa de substituição e é igual à taxa 
de mutação para mutações neutras. Se a taxa de mutação 
permanecer constante ao longo do tempo, então a taxa de 
substituição irá "sinalizar" regularmente como um relógio, 
o relógio molecular. 
Considere duas espécies A e B e seu ancestral comum. 
Vamos definir d como o número de substituições neutras em 
sítios de nucleotídios na sequência do DNA de um gene que 
ocorreram desde que A e B divergiram de seu ancestral. 
(/) 
Q) 
10 
~ 
ffi 
C) 
E 
Q) 
8. 
E , , 
~ 
Ancestral 
comum 
Espécie 
A 
Espécie 
B 
zamento nas populações também depende do tamanho da 
população. Portanto, gargalos também causam aumento do 
nível de endocruzamento. 
O condor da Califórnia é um exemplo notável disso. Essa 
espécie habitava uma ampla área, mas na década de 1980 sua 
população reprodutiva era de apenas 14 aves vivendo em 
cativeiro. Agora há cerca de 300 indivíduos, mas a heterozi-
gosidade média no genoma caiu 8o/o durante o gargalo inicial. 
Além disso, um alelo recessivo deletério para uma forma letal 
de nanismo ocorre com frequência de cerca de 9°/o entre os 
animais sobreviventes, presumivelmente como resultado da 
deriva de uma frequência menor na população pré-gargalo. 
Para resolver esses problemas, os biólogos conservacionis-
tas elaboraram um programa de cruzamento dos animais 
em cativeiro para minimizar endocruzamentos adicionais e 
remover alelos deletérios da população. 
O Boxe 18.6 apresenta uma discussão sobre o gargalo bem 
caracterizado que ocorreu durante a domesticação de espécies 
cultiváveis, explicando por que nossas plantações têm muito 
menos diversidade genética do que seus ancestrais selvagens. 
Capítu lo 18 I Genética de Populações 575 
O valor esperado de d será o produto da taxa (k) em que 
ocorrem as substituições e duas vezes o tempo em gerações 
(2t) durante o qual a substituição se acumulou. O 2 é ne-
cessário porque há duas linhagens levando ao afastamento 
do ancestral comum. Assim, temos 
d= 2tk 
Essa equação pode ser reescrita como 
t = _E_ 
2k 
mostrando como podemos calcular o tempo em gerações 
desde a divergência de duas espécies se conhecemos d e 
k. A taxa de mutação de SNP por geração(µ.,) é conhecida 
em muitos grupos de organismos (Tabela 18.5) e é ames-
ma que a taxa de substituição (k) para mutações neutras. , 
E possível sequenciar um ou mais genes de duas espécies 
e determinar a proporção de sítios nucleotídicos silencio-
sos (neutros) em que eles diferem e usar essa proporção 
como uma estimativa para d. Assim, pode-se calcular o 
tempo desde que duas sequências (duas espécies) divergi-
ram usando-se o relógio molecular. Entre seres humanos e 
chimpanzés, há cerca de 0,018 de diferenças de bases em 
sítios sinônimos em sequências codificadoras. A taxa de 
mutação de SNP em seres humanos é de 3 X 10-s e o tempo 
de geração é de cerca de 20 anos. Usando-se esses valores 
e a equação anterior, o tempo de divergência estimado dos 
seres humanos em relação aos chimpanzés é de 6 milhões 
de anos. Esses cálculos partem do princípio de que as subs-
tituições são neutras e a taxa de substituição foi constante 
ao longo do tempo. 
Mensagem. O tamanho da população é um fator fundamental 
que afeta a var iação genética nas populações. A deriva genética 
é mais forte em populações pequenas do que nas grandes. A 
probabil idade de que um alelo se fixe (ou sej a perdido) em uma 
população por deriva depende de sua frequência na população 
e do tamanho desta. A maioria das novas mutações neutras é 
perdida das populações por causa de deriva. 
Seleção 
Até agora, vimos como novos alelos entram em uma população 
mediante mutação e migração e como se fixam (ou são perdi-
dos) em uma população por deriva aleatória. Mas a mutação, a 
migração e a deriva não podem explicar por que os organismos 
parecem tão bem adaptados aos seus respectivos ambientes. 
Não podem explicar as adaptações, aspectos da forma ou 
da fisiologia de um organismo que lhe permitem enfrentar 
melhor as condições ambientais em que vive. Para explicar 
a origem das adaptações, Charles Darwin, em 1859, em seu 
livro histórico A Origem das Espécies, propôs que as adaptações 
576 Introdução à Genética 
As populações humanas têm níveis diferentes 
de diversidadegenética 
o a. 0,8 , 
+-' 
'º a. • cu 
..r::. 
~ i Q) 0,7 -e Q) 
-g • -e • • ·- 0,6 (/) •• o C"l • ·-N e • Q) 0,5 Q) • • I 0,5 0,6 0,7 0,8 
Heterozigosidade de microssatélite 
• África 
• Europa 
• Oriente Médio 
• Ásia Central/ 
Sul da Ásia 
• Leste Asiático 
• Oceania 
• Américas 
Figura 18.20 O gráfico da heterozigosidade de haplótipo versus 
a heterozigosidade de microssatélite mostra a diversidade genética 
em diferentes grupos geográficos de seres humanos. A diversidade 
genética é menor nos americanos nativos devido ao efeito fundador. 
[De D . F. Conrad et ai., Nat. Genet. 38, 2006, 1251-1260.] 
Boxe 18.6 O gargalo da domesticação 
Até 10.000 anos, nossos ancestrais em todo o mundo ca-
çavam animais selvagens e colhiam vegetais comestíveis 
selvagens. Naquela época, as sociedades humanas come-
çaram a desenvolver a agricultura e a pecuária. As pesso-
as pegavam plantas e animais selvagens locais, cultivavam 
plantações e domesticavam os animais. Alguns dos prin-
cipais cultivas domesticados que remontam àquela época 
; 
incluem o trigo no Oriente Médio, o arroz na Asia, o sorgo 
; 
na Africa e o milho no México. 
Quando os primeiros fazendeiros colhiam sementes sel-
vagens para começar a cultivá-las, eles retiravam uma amos-
tra do conjunto gênico selvagem. Tal amostra tinha apenas 
um subconjunto da variação genética encontrada na planta 
selvagem. Era como se as populações domesticadas passas-
sem por um gargalo. Em consequência, as plantas cultivadas 
e os animais domesticados tipicamente tinham menos varia-
ção genética do que seus progenitores selvagens. 
O cultivo científico moderno de plantas com vistas ao 
aprimoramento dos vegetais criou um segundo gargalo. Ao 
obter amostras do conjunto gênico das variedades tradicio-
nais de plantas, os agricultores modernos criaram varieda-
des de elite com traços de valor comercial, como alta produ-
ção e adequação à coleta e ao processamento mecânicos. Em 
consequência, as variedades de elite ou modernas têm ainda 
menos variação genética do que as variedades tradicionais. 
A perda de variação genética resultante do gargalo da 
domesticação e do melhoramento pode ser uma ameaça. 
surgem pela ação de outro processo, a que denominou "seleção 
natural". Nesta seção, vamos explorar o papel da seleção natu-
ral na modulação da variação genética nas populações. Depois, 
no Capítulo 20, vamos considerar os efeitos da seleção natural 
na evolução de genes e traços por longos períodos. 
Vamos definir seleção natural como o processo pelo qual 
indivíduos com determinadas características hereditárias têm 
maior probabilidade de sobreviver e reproduzir-se do que ou-
tros sem tais características. Conforme delineado por Darwin, 
o processo funciona da seguinte maneira. Em cada geração, 
nascem mais indivíduos do que os que conseguem sobreviver 
e reproduzir-se no ambiente. A natureza tem um mecanismo 
(mutação) para gerar novas formas ou variantes hereditárias. 
Os indivíduos com variantes específicas de algumas caracterís-
ticas têm maior probabilidade de sobreviver e reproduzir-se. Os 
indivíduos com características que aumentam sua capacidade 
de sobrevivência e reprodução transmitem tais característi-
cas para sua prole. Com o tempo, a frequência dessas carac-
terísticas na população aumentará. Portanto, as populações 
mudam com o tempo (evoluir), na medida em que o ambiente 
(a natureza) favorece (seleciona) características que acentuam 
a capacidade de sobreviver e se reproduzir. Essa é a teoria de 
Darwin da evolução por meio da seleção natural. 
Como há menos alelos por locus, as plantas cultivadas têm 
um repertório menor de alelos nos genes de resistência a 
doenças e potencialmente maior suscetibilidade a patóge-
nos emergentes. Para reduzir essa vulnerabilidade, os cria-
dores fazem cruzamentos entre as variedades modernas e 
seus parentes selvagens (ou variedades tradicionais) para 
reintroduzir alelos de importância crítica nas plantações 
modernas. 
Selvagem 
• • º•º . •ºº•. o •• • o • 
• o• e • 
Domesticação 
Tradicional 
• • º•º . • ºº • . o • • • o • 
•o•• 
Aprimoramento 
Elite 
o • º•º . •ºº •. o •• o o • 
Gargalos da domesticação e do aprimoramento dos cultivos. Os pontos 
coloridos representam alelos diferentes. [M. Yamasaki et al. , Plant Cell 17, 
2005, 2859-2872.] 
Com frequência, a evolução darwiniana é descrita pela 
expressão "a sobrevivência do mais apto", que pode ser engana-
dora. Um indivíduo fisicamente forte, resistente a doenças e 
que tem uma vida longa mas não tem prole não é adaptado no 
sentido darwiniano. A adaptabilidade darwiniana refere-
se à capacidade de sobreviver e se reproduzir. Ela considera 
tanto viabilidade como fecundidade. Uma medida da adap-
tabilidade darwiniana é simplesmente o tamanho da prole 
de um indivíduo. Essa medida denomina-se adaptabilidade 
absoluta e vamos simbolizá-la com um W maiúsculo. No caso 
de um indivíduo sem prole, W é igual a O, no de um indivíduo 
com um descendente, W é igual a 1, no de um indivíduo com 
2 descendentes, W é igual a 2 e assim por diante. W também 
é o número de alelos em um locus com que um indivíduo 
contribui para o conjunto gênico. 
A adaptabilidade absoluta mistura o tamanho da popula-
ção e diferenças no sucesso reprodutivo entre indivíduos. Os 
geneticistas de populações estão interessados primariamente 
no último, motivo pelo qual usam uma medida denominada 
adaptabilidade relativa (simbolizada por um w minúscu-
lo), que é a adaptabilidade de um indivíduo em relação à 
de algum outro, em geral o mais adaptado na população. 
Se o indivíduo X tiver dois descendentes e o indivíduo mais 
adaptado, Y, tiver 10, então a adaptabilidade relativa de X é 
w = 2110 = 0,2. A adaptabilidade relativa de Y é w = 10110 = 
1. Para cada 10 alelos com que Y contribui para a próxima 
geração, X contribuirá com dois. 
O conceito de adaptabilidade aplica-se tanto aos genótipos 
quanto aos indivíduos. A adaptabilidade absoluta do genóti-
po AI A (WA1A) é o número médio de descendentes dos indi-
víduos com aquele genótipo. Se soubermos adaptabilidade 
absoluta de todos os genótipos em um locus, poderemos cal-
cular a adaptabilidade relativa de cada um dos genótipos. 
Vamos ver como as frequências alélicas podem mudar ao 
longo do tempo quando genótipos diferentes têm adaptabili-
dades diferentes, ou seja, quando a seleção natural entra em 
ação. Seguem-se as adaptabilidades e as frequências genotí-
picas de três genótipos no locus A em uma população. Nesse 
caso, A é um alelo dominante favorecido, pois as adaptabi-
lidades dos indivíduos AI A e AI a são iguais e superiores as 
dos indivíduos ala. Vamos supor que essa população segue 
a lei de Hardy-Weinberg, com p = 0,1 e q = 0,9. 
AIA Ala ala 
Número médio de prole (W) 10 10 5 
Adaptabilidade relativa ( w) 1,0 1,0 0,5 
Frequência genotípica 0,01 0,18 0,81 
A contribuição relativa de cada genótipo para o conjunto 
gênico é determinada pelo produto de seu valor adaptativo 
e sua frequência. Quanto mais adaptado e maior a frequência 
de um genótipo, mais ele contribui. 
Genótipo 
Contribuição 
relativa 
AIA Ala 
1 X 0,01 1 X 0,18 
=o 01 =o 18 
' ' 
ala 
0,5 X 0,81 
= 0,405 
Soma 
0,595 
Capítu lo 18 I Genética de Populações 577 
As contribuições relativas não somam 1, de modo que pre-
cisamos redimensioná-las dividindo cada uma pela soma de 
todas as três (0,595) para obtermos as frequências esperadas 
genotípicas que contribuem para o conjunto gênico. 
Genótipo AIA Ala ala Soma 
Frequências genotípicas 0,02 0,30 0,68 1,0 
Usando essas frequências genotípicas esperadas e a lei de 
Hardy-Weinberg, podemos calcular as frequências dos alelos 
na geração seguinte: 
p' = 0,02 + (t X 0,3) = 0,17 
e 
q, = 0 68 + (! X 0 3) = 0 83 
' 2 ' ' 
A diferença entre p' e q' (~p = p' - p) é 0,17 - 0,1 = 0,07, de 
modo que concluímos que o alelo A aumentou 7°/o em uma 
geração devido à seleção natural. No Boxe 18.7, apresentamos 
as equações padrões para calcular alterações nas frequências 
alélicasao longo do tempo, devidas à seleção natural. 
Poderíamos seguir esse processo de maneira recursiva, 
usando as frequências alélicas da primeira geração para cal-
cular aquelas na segunda geração, e em seguida usando as 
da segunda para calcular as da terceira e assim por dian-
te. Se colocássemos em um gráfico p pelo tempo medido 
em número de gerações (t), teríamos um quadro do tempo 
que as frequências alélicas levam para mudar sob a força 
da seleção natural. A Figura 18.21 mostra um gráfico desse 
tipo tanto para um alelo dominante favorecido quanto para 
um alelo recessivo favorecido. O alelo dominante aumenta 
As frequências alélicas mudam sob a força 
da seleção natural 
1,0 
Dominante 
ro favorecido 
·º •Q) 
ro 
ro 
·g 0,5 
<Q) 
::i 
C'" 
~ 
LL 
Recessivo 
favorecido 
º~~:::::=----
º 200 400 600 
Tempo em gerações 
Figura 18.21 Mudança na frequência alélica de um alelo dominan-
te favorecido (em vermelho) e um alelo recessivo favorecido (em azul) 
impulsionada por seleção natural no decorrer de 600 gerações. 
578 Introdução à Genética 
Boxe 18.7 O efeito da seleção sobre as frequências alélicas 
A seleção causa alteração nas frequências alélicas entre 
gerações porque alguns genótipos contribuem com mais 
alelos para o conjunto gênico que outros. Vamos descre-
ver um conjunto de equações para prever as frequências 
gênicas na geração seguinte quando a seleção natural está 
em ação. As frequências genotípicas e o valor adaptativo 
absoluto são simbolizados como segue: 
, . 
genotlpo 
frequência 
adaptabilidade absoluta 
AIA 
p2 
WAIA 
Ala 
2pq 
a/a 
q2 
Yfu1a 
O número médio de alelos com que indivíduos de determi-
nado genótipo contribui é a frequência do genótipo vezes a 
adaptabilidade absoluta. Se N for o tamanho da população, 
o número total de alelos com que todos os indivíduos de 
determinado genótipo contribuem é N multiplicado pelo 
número médio de alelos com que indivíduos de determi-
nado genótipo contribui: 
número médio 
número total 
2pq WA/a q2Wa/a 
N (2pq) WA/a N ( q2) Yfu1a 
Assim, o conjunto gênico terá 
número de alelos A= N(p2)WAIA + ~ [N (2pq)WA1a] 
número de alelos a= N(q2)Wa1a + ~[N(2pq)WNa] 
A adaptabilidade média da população é 
W = p2WNA + 2pqWA!a + q2Wa!a 
que é o número médio de alelos com que os indivíduos 
contribuiram para o conjunto gênico. NW é o número total 
de alelos no conjunto (pool) gênico. 
Agora podemos calcular a proporção de alelos A no con-
junto gênico da próxima geração como 
1 Np2~JA + J\Pq~/a 
p= -
NW 
Essa equação se reduz a 
1 P~JA +q~/a 
p =p -
w 
rapidamente no início, mas então atinge um platô e só lenta-
mente aproxima-se da fixação. Assim que o alelo dominante 
favorecido atinge uma alta frequência, o alelo recessivo des-
favorecido ocorre principalmente em heterozigotos e rara-
mente em homozigotos com adaptabilidade reduzida, de 
modo que a seleção é inefetiva no sentido de eliminá-lo da 
população. O recessivo favorecido comporta-se da maneira 
oposta - aumenta lentamente em frequência no início, pois 
homozigotos ai a com adaptabilidade aumentada são raros, 
Note a expressão p WAIA + q WAia· Ela representa a adaptabili-
dade alélica ou adaptabilidade média de alelos A (WA): 
WA = pWAIA + qWA/a 
A partir da lei de Hardy-Weinberg, sabemos que uma pro-
porção p de todos os alelos A está presente em homozigo-
tos com outro A, caso em que eles têm uma adaptabilidade 
de WA1A, enquanto uma proporção q de todos os alelos A 
está presente nos heterozigotos com a e tem uma adapta-
bilidade de WNa· Substituindo-se ~na equação anterior, 
obtemos 
w p'= p A w 
Essa equação pode ser usada para calcular a frequência de 
A na geração seguinte e usada de maneira recursiva para 
acompanhar a alteração em p ao longo do tempo. 
Embora tenhamos obtido essas fórmulas usando o valor 
adaptativo absoluto, em geral não estamos interessados no 
tamanho da população, de modo que usamos formas des-
sas equações com adaptabilidade relativa: 
- 2 2 2 
W= p WA!A + pqwA/a +q Wa/a 
WA = pwA!A +qwA/a 
w 
p' = p ! 
w 
Por fim, podemos expressar alteração na frequência alélica 
entre gerações como 
w 
f1p = p' - p = p _A - p 
w 
_ p(wA - w) 
-w 
Mas w, a adaptabilidade relativa média da população, é a 
média de w A e wª' que são as adaptabilidades alélicas de A 
e a, respectivamente: 
w =pwA + qwª 
Substituindo-se essa expressão para w na fórmula por tip e 
lembrando que q = 1 - p, obtemos 
mas prossegue mais rapidamente depois para a fixação. 
Como a classe heterozigota tem adaptabilidade reduzida, o 
alelo dominante desfavorecido por fim pode ser eliminado 
da população. 
Formas de seleção 
A seleção natural pode operar de várias maneiras diferentes. 
A seleção direcional, que já discutimos, move a frequência 
de um alelo em uma direção até que ele alcance fixação ou 
seja perdido. A seleção direcional pode ser positiva ou purifi-
cadora. A seleção positiva faz com que uma nova mutação 
ou um novo alelo favoráveis atinjam alta frequência. Esse tipo 
de seleção atua quando evoluem novas adaptações. Ocorre 
uma varredura seletiva quando um alelo favorável consegue 
fixar-se. A seleção direcional também pode funcionar para 
remover mutações deletérias da população. Essa forma de 
seleção, denominada seleção purificadora, impede a degra-
dação ou perda de características adaptativas existentes. A 
seleção nem sempre prossegue de maneira direcional até a 
perda ou fixação de um alelo. Se a classe heterozigota tem 
maior adaptabilidade do que as classes homozigotas, então 
a seleção natural irá favorecer a manutenção de ambos os 
alelos na população. Nesse caso, o locus está sob seleção 
balanceadora e a seleção natural moverá a população para 
um ponto de equihôrio no qual os dois alelos sejam mantidos 
na população (veja o Capítulo 20) . 
As formas diferentes de seleção têm uma assinatura 
distinta na sequência de DNA perto do locus-alvo em uma 
população. Por exemplo, a seleção positiva pode ser detectada 
nas sequências de DNA por seus efeitos sobre a diversidade 
genética e o desequihôrio de ligação. A Figura 18.22 mostra 
esquemas de haplótipos antes e após um episódio de seleção 
positiva. No painel que mostra os haplótipos antes da sele-
ção, a região entre os colchetes tem muitos polimorfismos e 
múltiplos haplótipos. No entanto, após a seleção, há apenas 
um único haplótipo nessa região e, portanto, nenhum poli-
morfismo. Quando a seleção é aplicada ao sítio-alvo (mos-
trado em vermelho), o alvo e os sítios vizinhos podem todos 
ser varridos para fixação antes que a recombinação quebre 
o haplótipo em que a mutação favorável ocorreu primeiro. 
O resultado é uma diversidade menor e LD maior perto do 
' alvo. A medida que a distância do alvo aumenta, há mais 
oportunidade para recombinação, e assim a diversidade volta 
gradualmente. 
A seleção positiva deixa uma assinatura distinta 
Haplótipos antes da seleção 
,........,____. ___ ,. 
A B A 8 Varredura seletiva 
Figura 18.22 Representação esquemática de haplótipos encon-
trados em uma população antes e após um alelo favorecido (em 
vermelho) ser varrido para fixação. Existem no total 11 toei. Há dois 
alelos (em vermelho e c inza) no locus que foi o alvo da seleção. 
Há dois alelos (negro e c inza) em cada locus l igado ao /ocus-alvo. 
Após a seleção, o alvo e alguns sítios v iz inhos foram todos varridos 
para fixação. 
Capítulo 18 I Genética de Populações 579 
A Figura 18.23 mostra o padrão de diversidade na região 
que circunda o gene SLC24A5 em seres humanos. Esse gene 
influencia a deposição da melanina na pele. Quando as pesso-
; 
as migraram da Africa para a Europa, uma varredura seletiva 
no SLC24A5 causou perda de toda a diversidade nesse locus. 
Em consequência, há um único alelo e um único haplótipo 
nesse locus na Europa. O único alelo que foi selecionado na 
Europa produz pele de cor mais clara. Afastando-se do gene 
em qualquer direção, o número de haplótipos aumenta nas 
populações europeias desde que a recombinação acabou como desequihôrio de ligação entre o SCL24A5 e sítios mais dis-
tantes. A pele clara seria uma adaptação às latitudes do norte. 
As pessoas são capazes de sintetizar vitamina D, mas para 
fazê-lo precisam absorver radiação ultravioleta através da 
pele. Nas latitudes equatoriais, as pessoas ficam expostas a 
altos níveis de luz UV e podem sintetizar vitamina D mesmo 
com a pele bastante pigmentada. Quanto maior a distância 
do equador, menos são expostas à luz UV e a pele mais clara 
facilita a síntese de vitamina D nessas latitudes. 
A Tabela 18.6 lista alguns dos genes que mostram evidên-
cias de seleção natural nos seres humanos modernos. Esses 
genes se encaixam em algumas categorias básicas. Um grupo 
fortalece a resistência a patógenos. Os genes G6PD, pynulo e 
Hb (hemoglobina B, o gene da anemia falciforme) ajudam 
os seres humanos a se adaptarem à ameaça de malária. A 
Figura 18.11b mostra que a frequência de pynulo é maior na 
; 
parte central da Africa, onde também é encontrada a maior 
prevalência de malária, sugerindo que a seleção direcionou 
o pynulo para sua maior frequência na região onde a pressão 
de seleção é maior. Recentemente, geneticistas descobriram 
o gene CCR5 (receptor de quimiocina 5), que tem um ale-
lo ( CCR5-ô.32) que fornece resistência à AIDS. Esse alelo é 
agora um alvo de seleção natural. Enquanto houver patóge-
nos, a seleção natural continuará a operar nas populações 
humanas. 
Na Europa, uma varredura seletiva causou perda 
de toda a diversidade no locus SLC24A5 
6 
S2-
0,3 
~ e: 0,2 
<Q) 
C') 
Q) 
"O 
<U 
:o 
~ 0,1 
Q) 
.> 
o 
América 
r-'+'"'\ 
África 
Leste Asiático 
50 150 200 
SLC24A5 
Distância em quilopares de bases 
Figura 18.23 Diversidade gênica em grupos humanos continen-
tais ao longo de um segmento de 2 milhões de pb do cromosso-
mo humano 15 que circunda o gene SLC24A5. [De Human Diversity 
Genome Project, www.hgdp.uchicago.edu.] 
580 Introdução à Genética 
Tabela 18.6 Alguns genes que exibem evidências de seleção natural em populações humanas específicas. 
Gene Traço presumído População 
EDA2R (receptor A2 da ectodisplasina) 
EDAR (receptor A da ectodisplasina) 
pynulo (antígeno Duffy) 
G6PD (glicose-6-fosfato-desidrogenase) 
Hb (hemoglobina B) 
KITLG (ligante KIT) 
LARGE (glicosiltransferase) 
Padrão de calvície masculina 
Morfologia capilar 
Resistência à malária 
Resistência à malária 
Resistência à malária 
Pigmentação da pele 
Resistência à febre de Lassa 
Europeia 
Leste Asiático 
Africana 
Africana 
Africana 
Leste Asiático e europeia 
Africana 
LCT (lactase) Persistência da lactase; capacidade de digerir o 
açúcar do leite como um adulto 
Africana, europeia 
LPR (receptor de leptina) 
MC1R (receptor de melanocortina) 
MHC (complexo de histocompatibilida-
de principal) 
Processamento de gorduras dietéticas 
Pigmentação dos pelos e da pele 
Leste Asiático 
Leste Asiático 
Resistência a doenças infecciosas Várias 
OCA2 (albinismo oculocutâneo) 
PPARD (receptor delta de peroxissomo 
ativado por proliferador) 
Pigmentação da pele e cor dos olhos 
Processamento de gorduras dietéticas 
Europeia 
Europeia 
SI (sacarase-isomaltase) 
SLC24A5 (portador de soluto da família 
24) 
Metabolismo da sacarose 
Pigmentação da pele 
Leste Asiático 
Europeia e Leste Asiático 
TYRP1 (proteína relacionada com a 
tiro sinas e 1) 
Pigmentação da pele Europeia 
Fon te: P. C. Sabeti et al., Science 312, 2006, 1614-1620; P. C. Sabeti et al., Nature 449, 2007, 913-919; B. F. Voight et al., PLoS Biology 4, 2006, 446-458; J. K. 
Pickrell et al., Genome Research 19, 2009, 826-837. 
Outro grupo de genes selecionados na Tabela 18.6 adap-
ta as pessoas às dietas regionais. Há cerca de 10.000 anos, 
todos os seres humanos eram caçadores e colhedores. Mais 
recentemente, a maioria dos seres humanos passou a cultivar 
alimentos, mas há diferenças regionais na alimentação. No , 
norte da Europa e em partes da Africa, os derivados do leite 
constituem parte substancial da alimentação. Na maioria das 
populações, a enzima lactase que digere o açúcar do leite 
(lactose) expressa-se durante a infância mas deixa de ser pro-
duzida nos adultos. No entanto, em regiões da Europa e na , 
Africa, onde os adultos bebem leite, a frequência de alelos 
especiais do gene da lactase que continuam a expressar a 
enzima lactase durante a idade adulta aumentou devido à 
seleção natural. Por fim, a Tabela 18.6 inclui alguns genes 
para adaptação ao clima, entre eles o da pigmentação da 
pele, como o SLC24A5 citado anteriormente. 
Enquanto a seleção direcional causa perda de variação 
genética na região em torno do locus-alvo, a seleção balan-
ceadora pode evitar a perda de diversidade por deriva gené-
tica aleatória, resultando em regiões de diversidade genética 
incomumente alta no genoma. Uma região de alta diversidade 
genética circunda o complexo de histocompatibilidade princi-
pal (MHC) no cromossomo 6. A Figura 18.24 mostra um pico 
distinto no número de SNP no MHC. Esse complexo inclui 
os genes do antígeno leucocitário humano (HLA) envolvidos 
no reconhecimento dos patógenos (e na resposta a eles) pelo 
sistema imune. A seleção balanceadora é uma hipótese propos-
ta para explicar a alta diversidade observada no MHC. Como 
os heterozigotos têm dois alelos, podem ser resistentes a um 
repertório maior de tipos patogênicos, o que constitui uma 
vantagem para os heterozigotos em termos de adaptação. 
Por fim, a seleção pode ser imposta por outro agente além 
da natureza. Os seres humanos impuseram a seleção no pro-
cesso de domesticação e aprimoramento de plantas cultiva-
das e animais. Essa forma de seleção denomina-se seleção 
artificial. Nesse caso, os indivíduos com traços que os seres 
humanos preferem contribuem com mais alelos para o con-
junto (pool) gênico do que os indivíduos com traços desfavo-
A seleção balanceadora pode levar a regiões de 
diversidade genética incomumente alta 
.o 
~ 
o 
~ a.. 100 z 
C/) 
MHC 
10 20 30 40 50 
Distância em megapares de bases 
Figura 18.24 Número de sítios segregantes (5) ou SNP em janelas 
de 20 quilopares de bases ao longo do braço curto do cromossomo 
humano 6. Há um pico de alta diversidade no locus do MHC. [De 
lnternational HapMap Project, www.hapmap.org.J 
ráveis. Com o tempo, a frequência dos alelos que conferem 
os traços favorecidos aumenta na população. As muitas raças 
de cães e vacas leiteiras e variedades de plantas de jardim e 
cereais são produtos de seleção artificial. 
Mensagem. A seleção natural é uma força que tanto pode 
direcionar alelos favoráveis em um locus para fixação quanto 
manter múltiplos alelos em um locus em uma população. A sele-
ção deixa uma assinatura no genoma, na forma de um padrão de 
diversidade genética em torno do alvo da seleção. Os geneticistas 
de populações identificaram um número de genes que foram 
alvos de seleção em seres humanos. 
Equilíbrio entre mutação e deriva 
Consideramos as forças que regulam a variação nas popu-
lações individualmente. Agora, vamos considerar os efeitos 
opostos da mutação e da deriva, a primeira acrescentando 
variação e a última removendo-a das populações. Quando 
essas duas forças estão equilibradas, uma população pode 
alcançar um equilfbrio em que a perda e o ganho de varia-
ção são iguais. Vamos usar a heterozigosidade (H) como uma 
medida de variação. Lembre-se de que H ficará perto de zero 
quando uma população estiver próxima da fixação de um 
único alelo (variação baixa) e se aproximará de 1 quando 
houver muitos alelos de frequência igual (alta variação). 
" Vamos usar H com acento circunflexo, Ri. como sfmbolo do 
valor de equilfurio de H. Para encontrar H, vamos começar 
com duas equações matemáticas: uma que relaciona a alte-
ração de Hem relação ao tamanho da população (deriva) e 
outra que relaciona a mudança em H com a taxa de mutação. 
Podemos, então, estabelecer que essas equações se igualam 
" e determinar H. 
Primeiro, precisamos de uma equação para o declínio na 
variação (H) entre geraçõescomo uma função do tamanho 
da população (deriva). Desenvolvemos tal equação no Boxe 
18.3 ao discutirmos o endocruzamento: 
Essa equação aplica-se aos efeitos da deriva e do endocruza-
mento. A partir dela, segue-se que a mudança em H entre 
gerações causada pela deriva é 
Mi=H - H ' = 1 H 
2N 
Segundo, precisamos de uma equação para o aumento na 
variação, conforme medido por H, entre gerações devido à 
mutação. Qualquer nova mutação aumentará a heterozigosi-
dade em uma taxa proporcional à frequência de homozigotos 
na população (1 - H) vezes a taxa em que a mutação os converte 
em heterozigotos (2µ,). (O 2 é necessário porque há dois alelos 
que poderiam sofrer mutação em um diploide.) Portanto, a 
alteração em H entre gerações em decorrência de mutação é 
MI = 2µ,(1 - H) 
Quando a população atinge um equilfurio, a perda de hete-
rozigosidade por meio de deriva irá igualar-se ao ganho por 
mutação. Assim, temos 
Capítu lo 18 I Genética de Populações 581 
- 1 ÍI = 2µ(1 - ÍI) 
2N 
que pode ser reescrita como 
ÍI= 4Nµ 
4Nµ+ 1 
" Esta equação fornce o valor de equilfurio de H quando a per-
da por deriva e o ganho por mutação estão em equilfbrio. Esta 
equação aplica-se apenas à variação neutra, ou seja, estamos 
supondo que a seleção não está atuando. Também supomos 
que cada mutação nova produz um único alelo. 
Expressões como essa são úteis quando temos estimativas 
para duas das variáveis e gostaríamos de saber a terceira. Por 
exemplo, a diversidade nucleotídica (H no nível de nucleotí-
dio) em sequências não codificadoras, que em grande parte 
são neutras, é de cerca de 0,0013 nos seres humanos eµ nos 
seres humanos é 3 X 10-s (Tabela 18.5). Usando esses valores 
e resolvendo a última equação para N, temos uma estima-
tiva do tamanho da população humana de 10.498 pessoas. 
Essa estimativa está bem abaixo dos 6,8 bilhões que somos 
hoje. O que está errado? Essa é uma estimativa do valor de 
equilfbrio. Os seres humanos modernos são um grupo jovem, 
com apenas cerca de 150.000 anos de idade. Nos últimos 
150.000 anos, nossa população cresceu muito à medida que 
ocupamos o globo, mas a mutação é um processo lento, de 
modo que a diversidade genética não se manteve e a popula-
ção humana não está em equilfurio. O tamanho da população 
de 10.498 representa uma estimativa de nosso tamanho his-
tórico, ou de quantos membros em idade reprodutiva havia 
há cerca de 150.000 anos. 
Equilíbrio entre mutação e seleção 
As frequências alélicas também podem alcançar um equilí-
brio estável quando a introdução de novos alelos por mutação 
repetida é balanceada por sua remoção por seleção natural. , 
E provável que esse equihôrio explique a persistência de 
doenças genéticas como polimorfismos de nível baixo em 
populações humanas. Novas mutações deletérias surgem 
constantemente de maneira espontânea e podem ser com-
pletamente recessivas ou parcialmente dominantes. A sele-
ção as remove da população, mas há equilfurio entre seu 
surgimento e sua remoção. 
Vamos começar com o caso mais simples - a frequência 
de um recessivo deletério quando é alcançado um equihôrio 
entre mutação e seleção. Para tanto, é conveniente expres-
sar o valor adaptativo relativo em termos do coeficiente de 
seleção (s), que é a desvantagem seletiva (ou perda de adap-
tabilidade) de um genótipo: 
1'V;,/a Wa/a 
1 1 1-s 
Então, como mostrado no Boxe 18.8, a equação para a fre-
quência de equihôrio de um alelo recessivo deletério é 
" ff q = s 
582 Introdução à Genética 
Boxe 18.8 Equilíbrio entre seleção e mutação 
Se q é a frequência do alelo a deletério e p = 1 - q é a fre-
quência do alelo normal A, então a alteração na frequência 
alélica devida à taxa de mutação µ é 
dqmut = JLP 
Um modo simples de expressar a adaptabilidade dos genó-
tipos no caso de um alelo recessivo deletério a é a fórmula 
wAIA = WAia = 1,0 e Wa;a = 1 - s, na qual s, o coeficiente de 
seleção, é a perda da aptidão nos homozigotos recessivos. 
Agora podemos substituir esses valores adaptativos em 
nossa expressão geral para a mudança da frequência aléli-
ca (Boxe 18. 7) e obter 
- pq(sq) - spqz 
b.q el = = -=----=--
s 1 - sq2 1 - sq2 
Esta equação mostra que a frequência no equilíbrio depende 
da razão µ/s. Quando a taxa de mutação de A~ a é maior e a 
desvantagem seletiva menor, haverá aumento da frequência 
de equilfurio (q) de um alelo recessivo deletério. Como exem-
plo, um alelo letal recessivo (s = 1) que surge por mutação a 
partir do alelo selvagem na taxa deµ= 10-6 terá frequência 
de equilíbrio de 10-3• 
Vamos considerar o equilfurio entre seleção e mutação 
para o caso um pouco mais complicado de um alelo deletério 
parcialmente dominante - ou seja, um alelo com algum efeito 
deletério nos heterozigotos, bem como seu efeito nos homo-
zigotos. Vamos definir h como o grau de dominância do alelo 
deletério. Quando h é 1, o alelo deletério é completamente 
dominante, e, quando h é O, o alelo deletério é totalmente 
recessivo. Então, as adaptabilidades são 
WA/a 
1 - hs 
Wa1a 
1 - s 
na qual a é um alelo deletério parcialmente dominante. Uma 
derivação similar à do Boxe 18.8 nos dá 
q= _g_ 
hs 
Eis um exemplo. Se µ = 10-6 e o alelo letal não for totalmente 
recessivo, mas causa So/o de redução na adaptabilidade dos 
heterozigotos (s = 1, h = 0,05), então 
q = l!:_ = 2 X 10-5 
hs 
Tal resultado é duas ordens de magnitude menor do que 
a frequência de equilfurio para o caso puramente recessivo 
descrito antes. Então, em geral, podemos esperar que alelos 
deletérios completamente recessivos tenham frequências 
muito maiores do que aquelas de alelos parcialmente domi-
nantes, porque os alelos recessivos estão protegidos nos hete-
rozigotos. 
Equilfbrio significa que o aumento na frequência alélica 
devido a mutação equilibra-se exatamente com a resolu-
ção na frequência alélica devida à seleção, portanto 
A - spq2 
µp = 1 "2 - sq 
A frequência de um alelo recessivo deletério (q) no equilí-
brio será bastante pequena, 1 - sq2 = 1, e temos 
µp = - spq2 
no equilfurio. 
Mensagem. A variação genética em populações representa um 
equilíbrio entre forças opostas: mutação e migração, que acres-
centam nova variação, versus deriva e seleção, que removem a 
variação. A seleção balanceadora também mantém a variação 
nas populações. Como resultado desses processos, as frequências 
alélicas podem alcançar valores de equilíbrio, explicando por que 
as populações frequentemente mantêm altos níveis de variação 
, . 
genet1ca. 
18.6 Aplicações biológicas e sociais 
Assim como os princípios da física orientam os engenheiros 
que projetam pontes e aeronaves, os princípios da genética de 
populações afetam nossas vidas de muitas maneiras, mesmo 
sem percebermos. No Capítulo 19, veremos como a genética 
de populações é importante na pesquisa por genes que con-
tribuem para o risco de doenças nas pessoas, usando concei-
tos como o desequih'brio de ligação, descrito neste capítulo. 
Nesta última seção, vamos examinar quatro outras áreas em 
que os princípios da genética de populações estão sendo apli-
cados a questões que afetam as sociedades modernas. 
Genética da conservação 
Os biólogos conservacionistas que tentam salvar espécies 
selvagens em extinção, bem como aqueles que cuidam de 
zoológicos na tentativa de manter pequenas populações 
de animais em cativeiro, frequentemente realizam análises 
genéticas de populações. Anteriormente, discutimos como 
um gargalo genético causou perda de variação genética no 
condor da Califórnia (Gymnogyps californianus) e aumento 
na frequência de uma forma letal de nanismo. Os gargalos 
também podem aumentar o nível de endocruzamento em 
uma população, talvez levando a declínio na adaptabilidade 
mediante a depressão por endocruzamento. No entanto, a 
questão é complexa porque o endocruzamento nem sempre 
' está associado a declínio na adaptabilidade. As vezes, o endo-
cruzamento ajuda a eliminar alelos recessivos deletérios de 
uma população. A seleção purificadora é mais efetiva paraeliminar alelos recessivos deletérios porque a classe homozi-
gota recessiva torna-se mais frequente nas populações endo-
cruzadas. Assim, os biólogos conservacionistas têm discutido 
se deveriam tentar maximizar a diversidade genética e mini-
mizar o endocruzamento ou submeter deliberadamente as 
populações de zoológicos ao endocruzamento com o objetivo 
de eliminar alelos deletérios. 
Para ajudar a resolver essa questão, os pesquisadores procu-
raram evidências de sucesso na eliminação entre populações 
de zoológicos. Vamos definir depressão por endocruzamento 
como delta (õ) 
8= 1 - wf 
Wo 
na qual w1 é a adaptabilidade dos indivíduos endocruzados e 
w0 a adaptabilidade daqueles não endocruzados. O valor de 
õ será positivo quando houver declínio na adaptabilidade 
com o endocruzamento, mas negativo quando a adaptabi-
lidade melhorar com o endocruzamento. Os pesquisadores 
calcularam 8 para 199 populações de zoológicos, incluindo 
88 espécies, e encontraram evidências de que a eliminação 
melhorou a adaptabilidade (valores negativos para 8) em 
14 populações. Ainda assim, não está claro se o endocruza-
mento deliberado em animais de zoológicos é aconselhável. 
Por um lado, embora 14 das 119 populações tenham melho-
rado, a adaptabilidade da maioria das populações declinou 
quando elas foram endocruzadas. Portanto, caso se comece 
com uma população pequena de zoológico fazendo propo-
sitalmente o endocruzamento de animais, um declínio na 
adaptabilidade é o desfecho mais provável. 
Cálculo dos riscos de doenças 
No Capítulo 2, vimos como os alelos de doenças genéticas 
podem ser rastreados em heredogramas e discutimos como 
calcular o risco de um casal ter um filho que herde o distúr-
bio em questão. Os princípios da genética de populações nos 
permitem estender esse tipo de análise. Vamos considerar 
dois exemplos. 
O alelo para a fibrose cística (FC) ocorre em uma fre-
quência de cerca de 0,025 em caucasianos. No heredograma 
de uma família caucasiana, a seguir, o indivíduo II-2 tem um 
primo em primeiro grau (II-1) com fibrose cística. II-2 casa-se 
com uma pessoa caucasiana não aparentada (II-3) e planejam 
ter um filho. Qual é a chance de que a criança (III-1) tenha 
fibrose cística? 
................ 
, 2 3 ............... 4 
li , 2 3 
Ili 
Um dos avós maternos de II-2 era obrigatoriamente 
portador. Começamos por calcular a probabilidade de que 
III-1 herde esse alelo da fibrose cística de um de seus avós por 
Capítu lo 18 I Genética de Populações 583 
seu pai, II-2, usando os métodos já conhecidos do Capítulo 2. 
A probabilidade de que esse avô transmitiu o alelo da doença 
para I-3 é de 1/2. A probabilidade de que I-3 o transmitiu 
para II-2 e este o transmitiu para III-1 também é de 1/2 em 
ambos os casos. Assim, a probabilidade de que III-1 herde o 
alelo da CF de II-2 é de (1/2) 3, ou 1/8. Agora estendemos o 
cálculo para determinar a probabilidade de que III-1 poderia 
herdar o alelo da fibrose cística de sua mãe, II-3. II-3 não tem 
FC, mas não temos certeza se ela é portadora ou não. Se a 
frequência (q) do alelo da doença na população for 0,025, 
então a probabilidade de que alguém não acometido como 
II-3 seja portadora é 2pq (1- q2) = 0,049. Se II-3 for portadora, 
então há chance de ~ de que ela transmita o alelo da doença 
para III-1. Todas essas probabilidades são independentes, de 
modo que podemos usar a regra do produto. A probabilidade 
de que III-1 terá fibrose cística é de 
1 X 1 X 0,049 = 0,003 
8 2 
A frequência de fibrose cística em caucasianos é p2 = (0,025) 2 
= 0,000625. Esses cálculos nos dizem que os indivíduos que 
têm um primo de primeiro grau com fibrose cística correm 
risco 0,003 + 0,000625 = 4,9 vezes maior de terem um filho 
com a doença do que os membros da população em geral. 
Há outra aplicação da genética de populações para avaliar 
o risco de doença. A anemia falciforme, uma doença reces-
siva, tem frequência de cerca de 0,25°/o, ou 1 em 400, entre 
afro-americanos (veja o Capítulo 6). Aplicando a lei de Hardy-
Weinberg, estimamos a frequência do alelo da doença (HbS) 
em 0,05. Qual seria a frequência esperada dessa doença entre 
a prole de afro-americanos que fossem primos de primeiro 
grau? Usando o método descrito no Boxe 18.2, calculamos 
que o coeficiente de endocruzamento (F) da prole de primos 
de primeiro grau é de 1/ 16. Anteriormente, na seção sobre 
endocruzamento, vimos que a frequência dos homozigotos 
quando há endocruzamento aumenta, conforme mostrado 
pela equação 
Íata = q2 + pqF 
Usando esta equação, obtemos 
f (HbS/HbS) = (0,05)l + (0,05 X 0,95)...!_ = 0,0055 
16 
Isso representa um aumento de 2,2 vezes no risco de ter um 
filho com a doença para casais de primos de primeiro grau, 
em comparação com o de um casal não aparentado. 
DNA forense 
Criminosos podem deixar evidências de DNA na cena de um 
crime, na forma de sangue, sêmen, pelos ou mesmo células 
bucais da saliva em uma guimba de cigarro. A reação em 
cadeia da polimerase (PCR) permite que os cientistas foren-
ses amplifiquem quantidades minúsculas de DNA e determi-
nem o genótipo do indivíduo que deixou a amostra. Se o DNA 
encontrado na cena do crime combinar com o do suspeito, 
então ele "pode ser" o mesmo indivíduo. A expressão-chave 
aqui é "pode ser", e aí é que a genética de populações entra 
em ação. Vamos ver como isso funciona. 
584 Introdução à Genética 
Considere dois Zoei de microssatélites, cada um com múl-
tiplos alelos: A 1, A2,. .. An e B1, B2,. •• Bn. Os cientistas forenses 
determinam que uma amostra de DNA da cena de um crime 
e do suspeito são ambas A 3/ A 8 B11Br Eles determinaram que 
há uma "combinação" entre as evidências e o suspeito. A 
combinação prova que o DNA é do suspeito? Ela prova que 
o suspeito esteve na cena do crime? 
O que os geneticistas de populações fazem com esse tipo 
de evidência é testar uma hipótese específica: as evidências 
provêm de alguém que não o suspeito. Isso é o que os estatís-
ticos chamam de "hipótese nula'', ou a hipótese que é con-
siderada verdadeira, a menos que as evidências mostrem 
que ela é muito improvável (veja o Capítulo 4). Para fazer 
o teste, calculamos a probabilidade de observar uma combi-
nação entre as evidências e o suspeito, dado que o suspeito 
e a pessoa que deixou a evidência são indivíduos diferentes. 
Simbolicamente, escrevemos 
Prob (combinação 1 indivíduos diferentes) 
na qual "I" significa "dado". Se essa probabilidade for muito 
pequena, então podemos rejeitar a hipótese nula e argumen-
tar a favor de uma hipótese alternativa: as evidências foram 
deixadas pelo suspeito. Nunca provamos formalmente que o 
suspeito deixou as evidências, pois haveria hipóteses alterna-
tivas, como as evidências foram deixadas pelo gêmeo idêntico 
do suspeito. 
Para calcular a probabilidade de observar uma combina-
ção entre as evidências e o suspeito se as evidências forem de 
um indivíduo diferente, precisamos conhecer as frequências 
dos alelos dos microssatélites na população. 
A4 0,03 
A6 0,05 
B1 0,01 
B7 0,12 
A prob (combinação 1 indivíduos diferentes) é a mesma que a 
probabilidade de que as evidências provêm de um indivíduo 
escolhido aleatoriamente. Podemos calcular essa probabili-
dade usando as frequências alélicas citadas anteriormente. 
Primeiro, vamos supor que a lei de Hardy-Weinberg se aplica 
e calcular a probabilidade de ser A4/A6 no primeiro locus e 
B1/B7 no segundo: 
Prob (A4/ A6) = 2pq = 2 X 0,03 X 0,05 = 0,003 
Prob (B1/B7) = 2 X 0,01 X 0,12 = 0,0024 
Para combinar essas duas probabilidades, precisamos fazer 
mais uma suposição. Precisamos supor que os dois Zoei são 
independentes, ou seja, que estão em equiZ.fbrio de ligação. Ao 
fazer tal suposição, podemos aplicar a regra do produto a even-
tos independentes (veja o Capítulo 2) e determinar que 
Prob (combinação 1 indivíduos diferentes) = 
Prob(A4/ A6) X Prob(B1/B7) = 7,2 X 10-6 
Assim, a probabilidade segundo a hipótese nula de que as evi-
dências provêm de alguém que não o suspeito é de 7,2