Problemas de Matemática e Lógica

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Uma batedeira estava em liquidação com 20% de desconto. Considerando que sobre o valor havia um desconto adicional de 15% para pagar a vista, e que a vista ela sairia por R$340,00, qual era o preço original?
O preço original da batedeira era de R$500,00.
Sabemos que o preço à vista da batedeira é R$340,00 e que este preço sofreu dois descontos consecutivos, um de 15% para pagamento à vista e outro de 20% da liquidação.
Pegando o preço atual e desfazendo o desconto à vista, temos:
R$340,00/(1 - 0,15) = R$400,00
Pegando este valor e desfazendo o desconto da liquidação, temos:
R$400,00/(1 - 0,20) = R$500,00
Uma sala de aula tem a porcentagem de frequência de 70,00% em um mês e de 78,40% no mês seguinte. A variação percentual da porcentagem da frequência, do primeiro para o segundo mês, foi de:
A variação de um mês para o outro foi de 8,40% de forma simplificada, de forma percentual houve um aumento de 12% dentro dessa frequência de um mês para o outro.
A variação simples pode ser dada apenas pela diferença entre o segundo mês e o primeiro mês, dessa forma tem-se que:
78,40% -70% = 8,40%
A variação em percentual de crescimento será dada da seguinte maneira:
78,40% / 70% = 12%
Esse é o percentual de crescimento da frequência do segundo mês em relação ao primeiro mês.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!
Os números 2, 3, 4, 5, 8, 7, 16, 9, ..., apresentam uma sequência lógica. nessas condições o décimo primeiro termo da sequência é:
Olá'!
Observando a sequência temos que, os quantro primeiros termos são: 2, 3, 4, 5, a partir deles podemos obter os seguentes numeros.
Observando que, aqueles termos pares da sequência formam uma progressão geométrica de razão = 2, ou seja vamos multiplicando por 2:
E os termos ímpares, da sequência formam uma progressão aritmética, de razão = 2, ou seja, vamos somando 2 a os números ímpares: 
Assim como queremos achar o décimo primeiro termo da sequência, só temos que continuar as progressões para os números pares e impares, ordenado eles: um par e depois um ímpar:
Ordenando temos: 2, 3, 4, 5, 8, 7, 16, 9, 32, 11, 64
Existem três ampolas de vacina dentro de uma caixa. Uma das ampolas contém a vacina para o COVID-19 e as outras duas não contêm a vacina. Em cada uma das ampolas, há uma etiqueta com uma informação. Uma das informações é verdadeira e as outras duas são falsas. A primeira caixa diz "A vacina não está aqui". A segunda mensagem diz "A vacina não está aqui". A terceira diz "A vacina está na segunda ampola". Qual ampola contém a vacina?
Resposta:
A q contem a vacina é a primeira ampola...
Explicação:
Pois há 2 afirmações:
So 1 ampola tem a vacina e 1 das informações é verdadeira e as outras 2 são falsas...
Ou seja:
N da pra as 2 ampolas q dizem "A vacina não está aqui", serem falsas, pois assim teria 2 vacinas...
Ou seja, então obrigatóriamente a terceira ampola é falsa...
Ou seja, a vacina está na primeira ampola...
Se tiver dúvidas é so fala...
Uma criança muito esperta, que adora charadas, teve uma ideia. Ao invés de escrever uma cartinha para o Papai Noel com o nome do brinquedo que ela gostaria de ganhar no Natal, ela pintou, no calendário do ano seguinte, os seguintes números:12 4 3 8 9
Que brinquedo é esse que ela quer ganhar de Natal?
Alternativa C: o brinquedo que ela quer ganhar é damas.
Esta questão está relacionada com raciocínio lógico. Nesse tipo de questão, devemos nos atentar aos detalhes de cada afirmação, pois o objetivo desse tipo de exercício é levar o indivíduo a pensar de maneira coerente, mas de forma incorreta em relação a pergunta.
O ano é um período de tempo dividido em 12 meses: janeiro, fevereiro, março, abril, maio, junho, julho, agosto, setembro, outubro, novembro e dezembro. Cada mês possui uma quantidade de meses variável, podendo ser 30 ou 31 dias.
A partir disso, podemos relacionar os números escritos pela criança com os meses, obtendo o seguinte:
12 - Dezembro
4 - Abril
3 - Março
8 - Agosto
9 - Setembro
Agora, basta analisar a primeira letra de cada mês, onde formamos a seguinte palavra: DAMAS.
Portanto, o brinquedo desejado pela criança é damas.
Em uma prova de múltipla escolha com 30 questões sobre Legislação de Trânsito, cada resposta correta vale 4 pontos, cada resposta incorreta vale −1 ponto, e cada resposta em branco vale 0 ponto. Priscila fez essa prova e obteve 82 pontos. Na prova de Priscila, para cada resposta em branco havia 3 respostas corretas. Sendo assim, a quantidade de questões que Priscila acertou em sua prova foi igual a:.
Resposta:
a quantidade de questões que Priscila acertou em sua prova foi igual a 21
Você ficou muito tempo sem abrir seu cofre, não se lembra da senha e não tem a senha anotada em algum lugar. Entretanto, você encontrou uma anotação com a dica para essa senha: - A senha possui 5 digitos e a soma deles é 28 - O 4º dígito é 4 a mais que o 2º digito - O 3º dígito é 3 a menos que o 2º dígito - O 1º dígito é o dobro do 5º dígito - A soma do 3º e do 4º dígito é igual a 11 Qual a senha? a) 64183 b) 85294 c) 125296 d) 474122
Resposta:
Letra b) 85294 
Explicação:
Pois é a unica resposta que possui o 3 e o 4 digito somando 11
Um casal tem três filhos. O mais velho tem 11 anos e o mais novo 4 anos. O mais velho nasceu em junho e o mais novo nasceu em fevereiro. O filho do meio é 2 anos e 2 meses mais velho que o filho mais novo, e é quatro anos e seis meses mais novo que o filho mais velho. Considerando que ele nasceu em 2012, qual é a soma dos anos de nascimento do filho mais velho e do filho mais novo?
Os anos de nascimento do filho mais velho e do filho mais novo somados resultam em 4023.
Sejam V, M e N os filhos mais velho, do meio e mais novo, respectivamente.
Em relação ao mês do ano, M nasceu dois meses antes de N e como N nasceu em fevereiro, tem-se que M nasceu em dezembro. Portanto, N nasceu em dezembro de 2012. Para saber o ano de nascimento de N, basta acrescentar 2 anos e 2 meses em dezembro de 2012, tendo assim a data de fevereiro de 2015, que foi quando N nasceu.
V é 4 anos e 6 meses mais velho do que M, como M nasceu em dezembro de 2012, V nasceu no mês (junho) e no ano . 
Portanto, a soma dos anos de nascimento de V e N é igual a .
Em uma escola de línguas, averiguou-se que dos 485 alunos, 263 estudam inglês, 125 estudam espanhol e 160 nem estudam inglês, nem espanhol. O percentual de alunos dessa escola que estudam tanto inglês quanto espanhol é de aproximadamente:
Resposta:
aproximadamente 13%
Explicação passo-a-passo:
263 - x + x + 125 - x + 160 = 485 
- x + 548 = 485
x = 548 - 485
x = 63 ( logo, 63 alunos fazem inglês e espanhol)
calculando a porcentagem pedida:
485 = 100%
63   =    x
485x = 6300
x = 6300/485
x = 12,9896%
Suponha que no vestibular do ano passado o número de candidatos para o curso de medicina foi 12 vezes o de música; e que o número de candidatos para o curso de música foi um terço do de economia. Se os candidatos de medicina e economia do ano passado somaram 1800 estudantes, pode-se concluir que os candidatos para o curso de música foi:
Resposta:
120 candidatos.
Explicação passo-a-passo:
Isolando a última equação, podemos substituir os demais valores, obtendo:
Ignore, a parte do "Vmedicina = [tex]". Foi um erro de digitação. Abraços. 
Num sorteio da loteria, 4 pessoas foram premiadas, mas todas marcaram uma quantia diferente de pontos sorteados em suas cartelas de jogo. O que mais pontuou acertou 10 números, o segundo colocado, 9 pontos, e assim sucessivamente, cada um marcou um ponto a menos que seu antecessor. O jogador que acertou mais pontos levou o maior prêmio, o segundo colocado levou um prêmio equivalente à metade do prêmio do primeiro, o terceiro levou um terço do que levou o segundo, e o quarto levou um quarto do que levou o terceiro. Sabendo-se que o terceiro colocado ganhou um prêmio de R$24.000,00, qual foi a quantia total distribuída em prêmios nesse jogo?
Resposta:
246.000,00
Explicação:
4 pessoas
A=10 pontos 72.000+72.000= 144.000,00
B=9 pontos  24.000,00 x (1/3)= 72.000,00
C=8 pontos  (24.000,00 (1/3) )
D=7 pontos  (1/4de 24.000,00= 6.000)
somando 144.000+72.000+24.000+6.000= 246.000,00
Uma máquina dosadora de sucos é capaz de encher 800 garrafas de suco em 3 horas de trabalho. Uma máquina similar mas com problemas operacionais apresenta apenas 75% da eficiência da primeira máquina e, portanto, seria capaz de encher 3.216 garrafas em
máquina 1: 800 garrafas/3 horas = aproximadamente, 267 garrafas por hora
máquina 2: 75% da máquina 1 = 0,75.267 = aproximadamente, 200/hora
logo, 3216/200 = 16 horas
Um representante de cada uma das 27 unidades federativas brasileiras competiu na olimpíada brasileira da matemática, onde podiam ser premiados caso tirassem medalha de ouro, prata ou bronze. Imaginando que todos os participantes possuíam a mesma probabilidade de vencer, o número de maneiras diferentes para a classificação dos 3 primeiros colocados é:
Existem 17550 maneiras diferentes para os três primeiros colocados.
Temos que concordar que a ordem dos competidores, no final da olimpíada, influenciará diretamente no resultado, deste modo, temos um caso claro de Arranjo. 
Pela teoria da Análise Combinatória, um arranjo de n termos, tomados p a p, é dado pela seguinte fórmula matemática:
No nosso caso, temos 27 competidores, tomados de 3 em 3 (pois apenas três deles ganharão medalhas). Logo, substituindo na fórmula anterior:
Vale ressaltar aqui que, nesse caso, não haverá repetição de termos, visto que o medalhista de ouro não poderá ganhar nem medalha de prata nem de bronze.
durante a pandemia muitos setores sentiram a escassez de materiais e componentes na sua linha de produção. uma empresa que necessitava de componentes eletrônicos teve que comprar parte aqui no brasil e importar da china para conseguir atender seus pedidos. no total a empresa necessitava de 3400 componentes. aqui no brasil ela conseguiu comprar a um valor de r$ 10,00 a unidade e importou o restante por r$ 7,00 a unidade, gastando um total de r$ 28 000,00. quantos componentes a empresa teve que importar?
Vamos chamar de x os componentes comprados no Brasil, e de y os componentes importados da china. Sabemos que no total a empresa necessitava de 3400 componentes, ou seja, x + y = 3400.
Os componentes comprados no Brasil custaram R$ 10,00 a unidade, e os importados por R$ 7,00 cada, ou seja, temos que .
Veja que agora temos um sistema de equações para resolver:
Isolando o valor de x na primeira equação, e logo após substituindo-o na segunda equação:
Como y, é a quantidade de peças importadas, então a empresa teve que importar 2.000 componentes.
Após um almoço, foram servidas dois tipos de sobremesas diferentes, aqui representadas por A e B. Sabe-se que das 10 pessoas que estavam presentes, 5 comeram a sobremesa A, 7 comeram a sobremesa B e 3 comeram A e B. Assinale a alternativa que representa a quantidade de pessoas que não comeram nem A e nem B?
Resposta:
1 pessoa
Explicação passo a passo:
Usando teoria dos conjuntos.
São 10 ao todo.
3 comeram A e B, então só mais duas podiam ter comido A, já que 5 comeram a A.
E 4 comeram só a B, já que 7 comeram a B (incluindo os 3 que comeram das duas).
Somando tudo, A, A e B e B dá 9, ou seja: uma pessoa não comeu nenhuma das duas
A coluna indicada por 132 ja esta preenchida,qual a sequencia de numeros resultado 504?
Resposta:
7,8,9
Explicação:
7 x 8 x 9 = 504
Helena distribuiu algumas bolas em caixas numeradas de 1 a 2015 às suas amigas. Ela fez isso de forma que o número total de bolas, em quaisquer cinco caixas consecutivas, fosse sempre o mesmo. Analise a figura a seguir e veja como ficou a quantidade de bolas em cada caixa. Quantas bolas ela colocou na última caixa?
Resposta:
8
O pai de Carolina mediu o comprimento da mesa da sala com sua mão e contou 8 palmos. Ela  também mediu a mesa do mesmo modo e contou 11 palmos.Qual é o tamanho do palmo de carolina, se o palmo de seu pai mede 22 centímetro?
O comprimento do palmo do Pai de carolina é P, o comprimento do palmo de Carolina é C. O comprimento da mesa é medido por ambos e podemos igualar da seguinte forma:
8P = 11C
Sabendo que P = 22 cm, podemos saber quanto é C. Logo:
8*22 = 11*C
C = 8*22/11
C = 16 cm
Logo, o palmo de Carolina é de 16 cm.
Representa a equação que melhor representa o problema a seguir: “Reparta 164 em quatro parcelas de modo que a segunda seja o triplo da primeira, que a terceira ainda tenha 5 unidades a mais que a segunda e que a quarta seja a 1quinta parte da primeira”.X+3x+3x+5+x/5= 164
explicação explicação passo-a-passo:
a representação algébrica dessa pergunta exatamente: 
164/X+3x+3x+5+x/5
logo a resposta é: X+3x+3x+5+x/5= 164
Considere o algoritmo abaixo e execute-o passo a passo INICIO declare A, B, C escreva('informe um valor positivo para A') leia(A) B = 0 C = 1 enquanto (A != 0) faça B = B + 1 C = C * 2 A = A - 1 fim-enquanto FIM Ao final desta execução, para uma entrada de valor 5, os valores de A, B e C, respectivamente serão:
Resposta:
A = 0, B = 5, C = 32
Explicação passo a passo:
Vamos executar o algoritmo escrevendo a sequência dos passos em português. Os passos estão numerados e em negrito. 
1) INICIO
2)  Leia(A)
  A=5
3) B = 0
4) C = 1
- Enquanto A != 0 
- Primeira iteração:  
   B = B + 1 = 1
   C = C * 2 = 2
   A = A - 1 = 4
- Segunda iteração: 
   B = B + 1 = 2
   C = C * 2 = 4
   A = A - 1 = 3
- Terceira iteração:
   B = B + 1 = 3
   C = C * 2 = 8
   A = A - 1 = 2
- Quarta iteração:
   B = B + 1 = 4
   C = C * 2 = 16
   A = A - 1 = 1
- Quinta iteração:
   B = B + 1 = 5
   C = C * 2 = 32
   A = A - 1 = 0
5) FIM
Observe a seguinte sequência lógica:89, 119, 96, 127, 103, 135, 110, 143, 117, ...
A partir da relação acima, qual é o número de elementos dessa sequência que estão entre 1000 e 1500?
Resposta:
88
Bem-vindo ao refúgio dos programadores e analistas, onde os programadores sempre falam a verdade e os analistas sempre mentem. Qual das seguintes perguntas, de resposta do tipo "Sim" ou "Não", se feita para um programador e um analista, é capaz de distinguí-los?
A.Você é programador?
B.Você é analista?
C.Você é programador ou analista?
D.Você fala a verdade?
E.Você fala mentira?
Resposta:
C
O símbolo proposto para os Jogos interescolares da cidade de Mossoró é formado por seis anéis entrelaçados. Cada um dos anéis deve ser pintado com uma das três cores da bandeira da cidade (verde, branco e azul), de forma que para dois anéis entrelaçados sempre haja cores diferentes. Quantas são as maneiras de pintarmos, considerando que este símbolo tenha 6 anéis?
?????
Em uma loja, as caixas de um produto estavam organizadas emUm arranjo piramidal, esquematizado a seguir.
Essas mesmas caixas, todas idênticas, foram reorganizadas de
modo que todas as camadas, com exceção da última, tivessem a
mesma quantidade de caixas. Dentre os esquemas abaixo, o
único que pode representar a nova configuração das caixas é
A alternativa correta é a 4.
A imagem da questão esta anexada.
A figura geométrica dada no enunciado é a pirâmide,  pode-se dizer que ela é um sólido geométrico de base diagonal, na qual possui todos os vértices em um plano, outra característica é que sua altura tem o mesmo valor da distância entre o vértice e sua base.
Para responder o enunciado será necessário contabilizar o números de unidades de quadrado.
Calculando temos:
(7 * 7) + (6 * 6) + (5 * 5) + (4 * 4) + (3 * 3) + (2 * 2) + 1
49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1
140 unidades
Calculando as das alternativas, obtemos:
1. 
( 5*5) * 6 - 2 
148
2.
(5*5) * 6 - 6
144
3.
(6*6)*4 - 6 =
138
4. 
(6*6)*4 - 4 =
140 ( a mesma quantidade da pirâmide) 
Uma caixa de madeira é usada para guardar objetos, que são ali colocados através de uma fenda retangular existente em sua tampa,como ilustrado ao lado. Considere os tres objetos abaixo desenhados fora da escala. Nao seria possível colocar na caixa,através da fenda:
Apenas o objeto I
Apenas o objeto II
Apenas o objeto III
O objeto I e nem o objeto II
O objeto II e nem o objeto III.
Nao seria possivel colocar na caixa, atraves da fenda, apenas o objeto II.
Vejamos como resolver esseexercicio.
Estamos diante de um problema de visualizacao espacial.
Em relacao ao objeto I, temos:
O objeto I possui um diametro de 5 cm, passando tanto pelo lado de 8,1 cm e pelo lado de 5,1 cm. Entao ele pode ser colocado na caixa em pe.
Em relacao ao objeto II, temos:
O mesmo nao passa pela fenda, pois ele possui 8 cm em todas as direcoes, passando pela medida de 8,1 cm de um lado, mas nao passando pelo lado de 5,1 cm. 
Em relacao ao objeto III, temos
O mesmo passa pela fenda, desde que seja colocado de lado, pois o mesmo possui 5 cm de altura, passando pelo lado da abertura de 5,1 cm e 8 cm de diametro de base, passando pelo lado da abertura de 8,1 cm.
Portanto a segunda alternativa e correta. Nao seria possivel colocar na caixa, atraves da fenda, apenas o objeto II.
Um arquiteto gostaria de incluir em um de seus projetos uma parede recoberta por várias peças iguais, colocadas uma ao lado da outra, sem deixar espaços, cortar ou sobrepor peças. Não seria possível fazer isso com: 
A) figuras triangulares idênticas.
B) quadrados idênticos, ou seja, figuras de quatro lados cujas medidas dos lados e ângulos internos são iguais.
C) losangos idênticos, ou seja, figuras de quatro lados cujas medidas dos lados são iguais mas os ângulos internos não são, necessariamente.
D) pentágonos regulares idênticos, ou seja, figuras de cinco lados cujas medidas dos lados e dos ângulos internos são iguais.
E) hexágonos regulares idênticos, ou seja, figuras de seis lados cujas medidas dos lados e dos ângulos internos são iguais.​
Resposta:
Letra E) hexágonos regulares idênticos, ou seja, figuras de seis lados cujas medidas dos lados e dos ângulos internos são iguais.
Uma cidade é dividida em 4 regiões, existindo 25 indústrias em cada região. A prefeitura fará uma fiscalização de n dessas indústrias, escolhidas por sorteio. O menor valor de n para que sejam sorteadas, necessariamente, pelo menos uma indústria de cada região é igual a
Temos de pensar SEMPRE no pior cenário possível de sorteio que seria de em 75 sorteios saírem toas as industrias de apenas 3 regiões..
Assim o número (n) será dada por:
N = 25 + 25 + 25 + 1
N = 76 <-- valor de "n" para que garantidamente houvesse PELO MENOS 1 indústria de cada região 
Considere os números A e B, definidas pelas seguintes multiplicações:A= 1/2.3/4.5/6.7/8... 99/100
B= 2/3.4/5.6/7.8/9...98/99
Nessas condições , o produto A.B é?
ntercalando os fatores temos :
Simplificando o denominador de uma fração com o numerador da fração 
seguinte vai sobrar o numerador da 1ª fração ( 1 )   e  o  denominador  da 
última ( 100 ). O resultado é a fração 
Que é a resposta de A*B 
Em janeiro do ano passado, Nanci começou a vender carros. Apesar da animação inicial, ela vendeu apenas um carro em janeiro (mês 1) e outro em fevereiro (mês 2). Em março (mês 3), tudo começou a melhorar e ela vendeu dois carros, três em abril (mês 4) e cinco em maio (mês 5). A partir daí, por conta das indicações feitas por clientes satisfeitos, ela começou a vender em cada mês uma quantidade de carros igual à soma do total de carros que já havia vendido nos dois meses imediatamente anteriores. Infelizmente, o processo durou apenas até o mês em que ela vendeu uma quantidade de carros igual ao quadrado do número do mês em que estava. Isso aconteceu em agosto do ano passado, quando ela vendeu 64 carros. setembro do ano passado, quando ela vendeu 81 carros. outubro do ano passado, quando ela vendeu 100 carros. novembro do ano passado, quando ela vendeu 121 carros. dezembro do ano passado, quando ela vendeu 144 carros.
Resposta:
Em dezembro, quando ela vendeu 144 carros.
Explicação passo-a-passo:
Temos um caso da sequência de Fibonacci aqui, onde um termo é igual à soma dos dois termos anteriores (em janeiro, Nanci vendeu um carro; em fevereiro, idem. Já em março, vendeu dois carros, e em abril, três, e assim sucessivamente).
Nesse caso, só temos que continuar a sequência até surgir um número que é quadrado de outro. Assim:
1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21 - 34 - 55 - 89 - 144
144 é o quadrado de 12. Logo, temos que Nanci parou no mês 12, dezembro.
em uma concessionária, após uma promoção, verificou-se que o número de veículos vendidos representava exatamente 99,8% do estoque inicial. nessas condições o número mínimo de veículos no estoque antes da promoção era? gostaria de saber, por favor.
Para que o número de veículos do estoque antes da promoção (estoque inicial) seja mínimo ...isso implica que o número de veículos no estoque final tem de ser o mínimo possível ..e o mínimo possível para o estoque final é de 1 veiculo!!
Assim e em % o estoque final será
% Estoque inicial =  % veículos vendidos + % estoque final
100% = 99,8% + estoque final
0,2% = estoque final ...ou 0,002 (de 0,2/100)
como estoque final = 1
..donde resulta:
0,002 do Estoque Inicial = 1
Estoque Inicial = 1/0,002
Estoque Inicial = 500 veículos  
tabela abaixo mostra os dados de duas pesquisas sobre as intençoes de voto para governador de determinado estado, feitas em dois meses consecutivos. ha apenas dois candidatos na disputa e os dados foram separados em tres grupos: eleitores da capital,do interior e de todo o estado a partir desses dados podese concluir que ?
A partir desses dados, podemos concluir que x = 30%; y = 47,5%; z = 60%; w = 4% e t = 4%, ou seja, letra B. 
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta. 
No problema, nos é informado que dois candidatos estão disputando o cargo de governador de determinado estado. Além disso, foi feita uma pesquisa para saber as intenções de voto em cada um deles nos meses de outubro e de novembro, ouvindo eleitores da capital e do interior.
Portanto, para completar a tabela, precisaremos contabilizar os dados do candidato A, do candidato B e dos votos brancos/nulos/eleitores indecisos: 
- x + 50% + 20% = 100% ⇒ x = 30%
- 35% + y + 17,5% = 100% ⇒ y = 47,5%
- z + 36% + 4% = 100% ⇒ z = 60% 
- 44% + 52% + w = 100% ⇒ w = 4% 
- 48% + 48% + t = 100% ⇒ t = 4% 
Por isso, ficamos com a alternativa B.
Um frasco contém 60 doces. Uma pessoa pegou um doce, em seguida pegou dois doces, e em cada consecutiva ida ao pote, pegou mais doces do que na vez anterior até esvaziá-lo completamente. Numa situação em que a pessoa foi o máximo de vezes possíveis até o frasco, quantas vezes ela foi?
Inicialmente, a pessoa retirou um doce.
Depois, pegou dois doces.
E assim, sucessivamente.
Para que a pessoa vá ao máximo número de vezes possíveis ao pote, concluímos que ela deve pegar sempre um doce a mais que a vez anterior.
Desse modo, formamos uma progressão aritmética de razão igual a 1. Além disso, sabemos que o primeiro termo dessa PA é 1. Então, podemos calcular quantos termos (ou seja, idas ao pote) são necessários para ter a soma de 60. Então:
60 = (1 + an)*n / 2
120 = (1 + an)*n
Temos duas incógnitas: o número de termos e o último termo. Então, utilizamos a fórmula do termo geral da PA:
an = 1 + (n - 1)*1
an = n
Agora, podemos substituir isso na primeira equação:
120 = (1 + n)*n
120 = n + n²
n² + n - 120 = 0
Resolvendo o sistema de segundo grau, encontramos duas raízes:
n = 10,5
n' = -11,5
Vamos desconsiderar a raiz negativa por se tratar do número de idas ao pote.
Logo, na décima primeira ida ao frasco, os doces vão acabar.
Portanto, o número máximo de idas ao pote é igual a 11. 
imagine que você está em uma fazenda e um dos fazendeiros te propõe um desafio: "aqui temos três caixas, uma tem apenas uvas roxas, uma tem apenas uvas verdes e uma tem uvas roxas e verdes. as três caixas estão com os rótulos errados. você consegue rotular todas as caixas corretamente abrindo somente a primeira caixa?"
É possível rotular todas as caixas utilizando o raciocínio lógico.
Essa questão mostra que será necessário a utilização do raciocínio lógico para que seja efetuada sua resolução, de cara pode-se notar que existem 3 caixa:
- Caixa com uvas roxas.
- Caixa com uvas verdes.
- Caixa com uvas roxas e verdes.
Sabe-se que todas as caixas estão com seus rótulos errados,sendo assim tem-se que coloca-las de maneira correta, porém só poderá ser aberta uma das caixas,dessa forma:
- Deve-se abrir uma das caixas aleatoriamente.
Abrindo a caixa com uvas roxas por exemplo e vendo que o seu rótulo diz que a mesma possui uvas verdes, sabemos então que a caixa que tem o rótulo de uvas verdes deve está com as uvas verdes e roxas e a caixa de rótulo de uvas roxas está com as uvas verdes, pois dessa forma todas estarão realmente trocas.
Dessa maneira é importante observar que não importa a caixa que será aberta, o importante é entender que se todos os rótulos estão errados a primeira caixa a ser aberta está com o rótulo da caixa que não corresponde ao sei rótulo correto.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!
Uma seqüência aritmética tem o quinto termo igual a 22 e seu décimo quinto termo igual a 62. Qual o primeiro termo?
A5 = 22
A15 = 62
A1 = ?
A15 = A5 + (15-5) R
62 = 22 + 10R
40 = 10R
R = 4
A5 = A1 + (5-1) 4
22 = A1 + 16
6 = A1
A1 = 6
(6,10,14,18,22,...) 
João criou uma senha para uma rede social, pensando que poderia esquecê-la, deixou anotado em sua agenda as informações abaixo JUCOMAGO, nenhuma das sílabas está na palavra TALAJUBE, duas sílabas estão na palavra, uma na posição certa e uma na posição errada MAFOGONI, duas sílabas estão na palavra, uma na posição certa e uma na posição errada GOLACONI, duas sílabas estão na palavra na posição errada Qual a senha de João?
Resposta:
TAFONILA
Um jogo educacional apresenta uma sequência de números e pede, como resposta, os próximos três números para abrir a próxima fase. Suponha que a sequência abaixo faz parte do jogo. Quais são os próximos três números? 61, 57, 50, 61, 43, 36
Olá!
Para descobrir qual é a fórmula ou o padrão de uma sequencia é necessário que vocÊ observe e analise o que está sendo dado.
No caso em questão temos que o número 61 estará se repedindo como um padrão a cada dois números que são colocados e os dois número colocado, por sua vez, constituem uma diferença de 7 números.
Logo, no caso em questão podemos afirmar que a continuação da sequencia será dada por:
61, 29, 22...
Espero ter ajudado!
Observe a seguinte sequência de letras: A - B - C - D - E - B - A - C - D - E - A - B - C - D - E - B - A - C - D - E … Podemos dizer que o 269º símbolo dessa sequência é:
Resposta para sua pergunta: D
Explicação passo-a-passo:
Resposta: Olá
Para esse tipo de questão basta apenas numerar :
A:1
B:2
C:3
D:4
E:5
B:6
A: 7
C:8
D:9....
Se vc continuar a sequência verá que as casas que contém numeral 9 são as letras D.