FERRAMENTAS MATEMÁTICAS APLICADAS - PROVA OBJETIVA

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CURSO: BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
 Nota: 40
Disciplina(s):
Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Data de início:
Prazo máximo entrega:
Data de entrega:
Questão 1/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Qual é o ângulo cujo cosseno é igual a -0,6544? 
Nota: 0.0
A 87,78°
B 101,10°
C 130,87°
D 151,53°
Questão 2/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Qual é o comando da biblioteca “numpy” destinado ao cálculo do produto externo (produto vetorial) 
entre dois vetores?
import numpy as np
angulo=np.arccos(-0.6544)
np.rad2deg(angulo)
130,87°

Nota: 0.0
A np.inner()
B np.prodvec()
C np.vector()
D np.cross()
Questão 3/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Na biblioteca “scipy” há diversos comandos para o trabalho com interpolação. Escreva um comando 
que, a partir de um conjunto de pontos, seja capaz de gerar a expressão associada à função que 
interpola os pontos dados.
Nota: 0.0
A polinômio()
B regressãolinear()
C lagrange()
D poly()
Questão 4/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Podemos calcular a integral de uma função utilizando o Python. Para isso precisamos
Nota: 0.0
A Utilizar o comando “integral” da biblioteca “sympy”.
B Utilizar o comando “integrate” da biblioteca “sympy”.
C Utilizar o comando “int” da biblioteca “numpy”.
Você acertou!
Você acertou!
Você acertou!
D Utilizar o comando “integrate” da biblioteca “numpy”.
Questão 5/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Obtenha, por meio do Python, a reta de regressão que melhor se ajusta ao seguinte conjunto de 
pontos: A(1, 5), B(3, 4), C(5, 9), D(9, 11). 
Nota: 10.0
A y=0,51x+2,47
B y=0,87x+3,33
C y=1,02x+2,67
D y=1,13x+1,33
Questão 6/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Dados os vetores u=(7, -22, 13) e v=(-1, 11, 23), calcule u x v através do Python. 
Nota: 0.0
A uXv=(-204, -123, 73)
B uXv=(41, 35, 13)
Você acertou!
import numpy as np
from scipy import stats
x=np.array([1, 3, 5, 9])
y=np.array([5, 4, 9, 11])
a,b,correlacao,p,erro=stats.linregress(x,y)
print('Reta de regressão: y=%.2fx+%.2f'% (a,b))
print("Coeficiente de correlação: r = %.2f" % correlacao)

C uXv=(301, -98, 104)
D uXv=(-649, -174, 55)
Questão 7/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
O Python pode ser utilizado para a conversão de ângulos, de graus para radianos e de radianos para 
graus. Qual é a função que faz a conversão de radianos para graus?
Nota: 10.0
A np.radianos()
B np.derrad()
C np.deg2rad()
D np.rad2deg()
Questão 8/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Resolva, por meio do Python, o seguinte problema de programação linear:
max z=4x1+3x2+x3
x1+10x2+4x3<=200
4x1+x2<=120
2x2+3x3<=100
Nota: 0.0
A x1 = 28,705882; x2 = 5,1764706; x3 = 29,882353
import numpy as np
u=np.array([[7, -22, 13]])
v=np.array([[-1, 11, 23]])
uXv=np.cross(u,v)
print(uXv)
uXv=(-649, -174, 55)

Você acertou!
Você acertou!

B x1 = 26,386615; x2 = 6,9367123; x3 = 30,9822653
C x1 = 31,098769; x2 = 3,6740989; x3 = 28,3423512
D x1 = 33,883251; x2 = 2,9811234; x3 = 25,8771298
Questão 9/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilize o Python para obter a solução do sistema linear
Nota: 10.0
A x=4,24; y=6,71; z=4,55
B x=9,23; y=8,36; z=3,14
import sys
!{sys.executable} -m pip install pulp
from pulp import *
prob=LpProblem('Exemplo1',LpMaximize)
x1=LpVariable("x1",0)
x2=LpVariable("x2",0)
x3=LpVariable("x3",0)
prob += 4*x1 + 3*x2 + x3
prob += x1 + 10*x2 + 4*x3 <= 200
prob += 4*x1 + x2 <= 120
prob += 2*x2 + 3*x3 <= 100
prob.solve()
for v in prob.variables():
 print(v.name, "=", v.varValue)
print("Lucro máximo = ", value(prob.objective))
x1 = 28,705882; x2 = 5,1764706; x3 = 29,882353

Você acertou!
import numpy as np
A=np.array([[4, -3, 1],[1, 1, 3],[2, 3, -4]])
b=np.array([[15],[27],[31]])
x=np.linalg.solve(A,b)

C x=7,59; y=6,92; z=4,31
D x=11,01; y=3,78; z=2,39
Questão 10/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o Python, calcule a integral da função f(x)=x +cos(x) no intervalo [0, 3]. 
Nota: 0.0
A sen(3)-27/4
B sen(3)+122/5
C sen(3)+81/4
D cos(3)+21/3
Questão 11/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas (questão opcional)
Utilizando o Python, obtenha a derivada primeira da função f(x)=10x +23x -7x. 
Nota: 10.0
A f’(x)=10x +23x -7
B f’(x)=50x +69x -7
print(x)
x=9,23; y=8,36; z=3,14
3
from sympy import *
x,f=symbols("x f")
init_printing()
f=x**3+cos(x)
integrate(f, (x, 0, 3))
sen(3)+81/4

5 3
4 2
4 2
Você acertou!
from sympy import *
x,f=symbols("x f")
init_printing()

C f’(x)=10x +23x -7x
D f’(x)=50x +69x -7x
Questão 12/12 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas (questão opcional)
Calcule, por meio do Python, a integral indefinida da função f(x)=6x +cos(x). 
Nota: 0.0
A F(x)=x +sen(x)
B F(x)=x +sen(x)
C F(x)=x +cos(x)
D F(x)=6x +sen(x)
f=10*x**5+23*x**3-7*x
diff(f, x)
f’(x)=50x +69x -74 2
4 2
5 3
5
6
from sympy import *
x,f=symbols("x f")
init_printing()
f=6*x**5+cos(x)
integrate(f, x)
F(x)=x +sen(x)

6
5
6
6
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